Relatório_Van_de_Graaff_Eduardo_Destefani

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Gerador de Van de Graaff
Eduardo Destefani Stefanato
Física exp. II – Licenciatura em Física – CCA
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES
2019/2 - Alegre-ES
Resumo. O vigente trabalho relata oito breves experimentos feitos no gerador de Van de Graaff.
Visando a compreensão e a observação de alguns fenômenos da eletrostática, o relatório aborda
a correlação dos conceitos físicos com o funcionamento do aparato experimental. Desse modo,
pôde ser observado como ocorre a eletrização por contato, atrito e por indução, bem como suas
aplicações cotidianas.
Palavras chave: Van de Graaff, eletrostática, gerador.
_______________________________________________________________________________________
1. Introdução
O presente trabalho visa abordar os
conceitos observados na aplicação
experimental do gerador de Van de Graaff.
A definição do mesmo é dita como “um
gerador eletrostático no qual a carga
elétrica é ... transferida para um grande
eletrodo esférico oco por uma correia em
movimento rápido, produzindo potenciais
acima de um milhão de volts e usada com
um tubo de aceleração como acelerador de
elétrons ou íons”. [1]
O intuito do procedimento é observar e
analisar alguns fenômenos eletrostáticos.
Tais fenômenos estão diretamente ligados
a existência de um campo elétrico, campo
incitado por uma carga elétrica envolvida.
“Existem dois tipos de carga elétrica, que o
cientista e político americano Benjamin
Franklin chamou de carga positiva e carga
negativa.” [2] 
O campo elétrico pode ser facilmente
definido como “um campo vetorial, já que
contém informações a respeito de uma
força, e as forças possuem um módulo e
uma orientação.” [2]
A natureza do campo está diretamente
associada a natureza da carga. Ou seja, as
informações da força, como módulo e
orientação, são regidas de acordo com a
carga evolvida. Portanto, como “partículas
com cargas de mesmo sinal se repelem e
partículas com cargas de sinais opostos se
atraem” [2], os campos elétricos também
respeitam essa lei.
Além disso, quando um determinado
corpo possui um arranjo de cargas, devido
sua forma macroscópica, tais cargas podem
interagir de tal modo, que a força
resultante entre elas afeta diretamente na
organização das mesmas, superficialmente
no corpo. Portanto, a geometria do objeto
portador de carga afeta diretamente na
orientação e distribuição do campo
elétrico. 
Outro fator decisivo no desempenho do
gerador é a composição dos materiais
utilizados. O campo elétrico é algo
intrínseco a carga, e a mesma se comporta
de acordo com o substancia utilizada.
Logo, a composição do material afeta
diretamente na interação entre as cargas
(elétrons no átomo). Tendo um material
isolante, as cargas alojadas internamente
ou na superfície de contato não
conseguirão se reorganizar (mover-se).
Materiais isolantes são conhecidos por sua
alta resistividade e rigidez dielétrica.
Os materiais condutores possuem
propriedades eletroestáticas opostas aos
isolantes, geralmente são os metais que
apresentam as devidas características.
Condutores tem sua eficiência relacionada
ao grau de condutividade elétrica, ou
também, pela baixa resistividade. Isso
permite com que os elétrons portadores de
carga possam se mover livremente na
presença de um campo elétrico. 
Tal atributo, permite que os elétrons
possam ser espontaneamente induzidos a
se movimentarem sem contato. “Em
materiais condutores, alguns dos elétrons
do átomo estão fracamente ligados ao
núcleo e tem a capacidade de se moverem
com uma certa facilidade quando na
presença de campos elétricos.” [3] 
O experimento irá demonstrar os trés
métodos de eletrização. Sendo elas, atrito,
contato e indução eletrostática. Todas
favorecidas pela engenharia do gerador,
materiais utilizados e componentes
alocados. 
2. Procedimento Experimental
Antes da aplicação do experimento,
algumas precauções foram estabelecidas,
dentre elas a verificação de todos os itens
do gerador. Para isso, fora descrito suas
respectivas finalidades, no intuito de
verificar a máxima eficiência deles em
relação a suas localidades no gerador. Ou
seja, averiguar se cada componentes estava
encaixado no devido lugar e o porque
disso. 
O processo de redução de riscos é o
método experimental feito com objetivo de
garantir os melhores resultados e evitar
falhas intuitivas. A começar pela análise do
aparato experimental, contagem de peças e
mal funcionamento das mesmas. Em
seguida, uma pequena revisão bibliográfica
dos conceitos físicos para um melhor
manuseio seguro do experimento, bem
como, o manual em mãos. 
Para o experimento foram utilizados os
seguintes materiais:
 
✔ Base para gerador eletrostático
montada 110V(220v);
 
✔ Braço do gerador montado, cabo de
força cabo de ligação com 1m
(preto/vermelho) banana/banana;
✔ Correia grande de borracha; 
✔ Esfera auxiliar para descargas
Ø100mm (esfera de prova);
✔ Esfera de alumínio Ø250mm com
pino de metal;
✔ Frasco plástico com sementes de
grama; 
✔ Suporte para eletroscópio;
✔ Suporte para torniquete;
✔ Torniquete eletrostático;
Para o estudo das linhas de força de
campos elétricos, os seguintes materiais a
mais são necessários:
➢ Eletrodo anel;
➢ Dois eletrodos retos;
➢ Eletrodo ponteira circular;
➢ Óleo de Rícino, frasco com 250ml.
Itens complementares (não inclusos):
• Papel alumínio (tiras);
• Lampada fluorecente tubular;
• Algodão.
Para iniciar a etapa experimental, após a
redução de riscos, sucedeu-se a montagem
do gerador. Para obter um potencial
eletrostático elevado é necessário um bom
isolamento. Para isso, as partes do gerador
devem estar limpas e secas (esferas,
escovas, correia de borracha e polias), bem
como o laboratório. Após a checagem,
bastou montar a base do gerador (Fig. 1).
Fig. 1: Base e braço para gerador eletrostático
montados (polias, escovas e correia).
A parte fundamental responsável pelo
funcionamento do gerador de Van de
Graaff, o conjunto braço/base. Nele, está
localizado três componentes importantes,
as escovas de alumínio e dois isolantes
(correia de borracha e polia de acrílico).
Tais peças geram o acumulo de cargas para
o gerador, consequentemente, quando
alocada a esfera de alumínio (Ø250mm),
no suporte (braço), as cargas se direcionam
diretamente para a superfície da esfera
condutora. 
Feita a montagem completa Braço/base
e esfera de alumínio, basta ligar o gerador.
Deve-se ajustar o controlador de
velocidade para que o gerador funcione em
velocidade média e deixar o gerador
funcionar na velocidade média por alguns
minutos até que se eletrize completamente.
A primeira parte do procedimento
experimental foi observar as linhas de
força do campo elétrico da esfera
carregada. O procedimento consiste em
utilizar um fio de barbante ou algodão bem
fino e, segurando-o por uma das
extremidades, aproximá-lo da esfera
metálica do gerador sem tocá-la, conforme
mostra a figura 2. Depois , solta-se o
algodão ou barbante para ver o que ocorre.
Fig. 2: Observação das linhas de força do campo
elétrico da esfera carregada.
O segundo experimento ocorre após a
obervação dos fenômenos acima, coloca-se
o eletroscópio de folha conectado a esfera.
E então, ligado o gerador para esperar o
que acontece com as tiras de alumínio,
vide figura 3. Em seguida, no mesmo
encaixe utilizado para por o eletroscópio,
conecta-se o torniquete e aumenta-se a
velocidade da correia de média para alta.
Observa-se o que ocorrenesse terceiro
experimento. 
O efeito por trás é o mesmo do quarto
experimento, que aponta-se uma
extremidade pontiaguda para esfera
carregada cedendo cargas para outra esfera
(neutra), aterrada e fixada em um tripé, na
forma “leiga” de faísca (Fig. 4).
Recomenda-se por a esfera auxiliar neutra
(esfera de prova) certa de 4cm da principal.
O quinto experimento, com o gerador
funcionando, foi posicionar uma pessoa em
uma base isolada com as mãos em contato
com a esfera de alumínio principal
(Ø250mm). A implicação é similar ao
episódio do eletroscópio (Fig. 3).
O próximo passo (sexto experimento)
foi utilizar a lampada fluorescente perto
das interações do campo elétrico formado
pela esfera. Coloca-se a mão no meio e na
extremidade mais distante da lampada em
relação à esfera (Fig. 5). Questionamentos
são levantados.
Como sétimo experimento, com a esfera
de prova e gerador funcionando,
aproximou-se cuidadosamente a esfera
auxiliar da esfera principal até que fosse
vista a primeira centelha de descarga
elétrica. Em seguida, através dos devidos
cálculos, foi calculado a diferença de
potencial entre as esferas considerando a
rigidez dielétrica do ar igual a 1,5.10 V/m.⁶ V/m.
Outro questionamento proposto foi quanto
a coloração da centelha formada.
Recomenda-se realizar o experimento em
baixa luminosidade, vide figura 6. 
2.1 Configuração das linhas de força 
A segunda parte do procedimento
experimental (oitavo experimento) diz
respeito a utilização do gerador de Van de
Graaff para configurar as linhas de força
do campo elétrico geradas por eletrodos de
diferentes formas e combinações.
Combinações de um eletrodo anel e um
ponteira circular, dois eletrodos retos, um
ponteira circular e um reto. 
Para a realização da pratica deve-se
colocar uma camada de aproximadamente
2 mm de óleo de rícino na cuba de vidro e
fixar dois eletrodos de prova nos bornes da
placa de acrílico. Depois, espalhar sobre o
óleo um pouco das sementes e conectar o
borne de um dos eletrodos na parte
superior da esfera e o outro, na conexão fio
terra próximo às polias inferiores.
Feito isso, o gerador é ligado e as
sementes são analisadas. O resultado e a
configuração dos eletrodos estarão
expostos vide figura 7.
3. Resultados e Discussão
Em primeira instância, no decorrer do
procedimento experimental, foi
questionado o funcionamento do gerador
meio a redução de riscos. O gerador de
Van de Graaff trabalha com os trés
métodos de eletrização, ambos
relacionados aos materiais utilizados,
sendo eles condutores ou isolantes. 
A primeira polia inferior direita
(primaria), de acordo com figura 1
(Introdução), possui o papel fundamental
de eletrizar a correia de borracha por meio
do atrito, uma vez que, tal método permite
a retirada de elétrons a medida que a
correia se atrita com a polia. Essa é a
principal forma de materiais isolantes
trocarem cargas, isso de acordo com a
natureza triboelétrica do material (Tabela
1), que dita quem recebe e doa elétrons.
Vale ressaltar, que a área da correia é
muito maior em relação à polia,
consequentemente, a polia ficará
extremamente eletrizada positivamente
comparada a correia, que estará negativa.
Tabela 1: Tendência de eletrização de alguns
materiais por atrito.
Material Tendência
Pele humana +
Acrílico +
Borracha -
Cobre -
Perceba que a tabela mostra a natureza
triboelétrica de dois materiais utilizados na
correia e polia. Os materiais são a borracha
e acrílico, respectivamente.
Partindo da polia primaria, com o
movimento da correia no sentido horário,
chega-se à primeira escova de alumínio
(condutor). Por ser condutora, os elétrons
presentes no material conseguem
facilmente se movimentar. Pela indução, a
polia que está do outro lado da correia
carregada positivamente, induz os elétrons
portadores de cargas negativas da escova
irem ao encontro da mesma, porém acabam
se deparando com a continuidade da
correia isolante. Tais elétrons, por
consequência, acabam se alojando na
superfície da correia que está em contato
com a escova. Como é isolante, a correia
acaba aprisionando os elétrons e os leva
para cima, resultado do movimento da
própria. Por conta disso, a correia fica
ainda mais eletrizada negativamente, uma
vez que, a polia primaria não seria o
suficiente para tal.
O setor inferior do braço, portanto, é
responsável pelo carregamento da correia,
enquanto o setor superior, composto por
apenas uma polia eletrostática e escova,
são responsáveis por capturar os elétrons
alojados na correia e transportá-los para as
extremidades elevadas do gerador (esfera
de alumínio). “Isso resulta na ionização da
haste de carregamento superior e na
transferência contínua de carga elétrica do
terminal para a correia móvel, que
neutraliza a carga levantada e deixa um
resíduo de carga do sinal oposto a ser
transportado.” [4]
O resíduo citado são as cargas negativas
que não foram transportadas para as
elevações (esfera) do gerador, isso ocorre
devido a intensa velocidade da correia.
Contudo, a parte inferior ainda conta com
uma escova auxiliar aterrada, localizada
acima da polia primaria, essa escova tem a
finalidade de retirar os resíduos de carga. 
Todo esse procedimento resulta em uma
diferença de potencial intensa nas
extremidades da esfera de alumínio e nas
laterais direita e esquerda da correia. Isso
ocorre devido as cargas se movimentarem
no intuito de estabelecerem o equilíbrio
eletroestático.
Após esclarecimentos sobre o
funcionamento do gerador de Van de
Graaff, fora aplicado o primeiro
experimento (Fig. 2). Como observado, o
algodão era induzido a ir de encontro com
a esfera, tanto que quando solto, o mesmo
adquiri um movimento espontâneo em
direção à superfície da esfera. O campo
elétrico formado pela esfera era análogo a
uma partícula pontual com carga negativa.
Portanto, o campo elétrico era
caracteristicamente convergente, pois suas
linhas de campo convergiam ao centro da
esfera. Um fenômeno interessante ocorre
quando o algodão toca a esfera, pois o
mesmo é “cuspido” em direção oposta a da
esfera. A explicação do fenômeno é
simples, quando o algodão encontra a
esfera, os elétrons são transferidos para o
algodão pelo contato, e o mesmo fica
eletrizado negativamente assim como a
esfera. A implicação disso é a geração de
campos da mesma natureza, que
consequentemente, se repelem.
O segundo experimento, como dita o
procedimento, foi a acoplagem do
eletroscópio de tiras de alumínio no
gerador. Ao ligar o gerador, as tiras
começaram a se afastar uma da outra, isso
ocorre devido as cargas se propagarem até
as extremidades das folhas, e como
esperado, o campo elétrico formado por
ambas as tiras, por possuírem a mesma
natureza, se repelem. O mesmo efeito
ocorre no quinto experimento, em que uma
pessoa é posta em contato com a esfera e
seus fios levantam. Nesse caso os fios de
cabelo se comportam como as tiras de
alumínio do eletroscópio, conforme a
figura 3.
Fig. 3: Eletroscópio e cabelos arrepiados pelo
contato com o gerador.
Observa-se que ambos os experimentos
possuem o mesmo conceito físico por trás.
Porém, o que diferencia o eletroscópio dos
cabelos é o material, o alumínio em
comparação ao fio de cabelo é um
condutor mais eficiente. Isso torna o
eletroscópio um instrumento mais sensível
a campos elétricos.
O terceiro experimento realizado é
relativo ao torniquete, assimcomo o
eletroscópio, ele é acoplado na
extremidade superior da esfera. O efeito
por trás do movimento circular do
torniquete é chamado de efeito de ponta. 
17,53 mm
O efeito consiste no intenso campo
elétrico e acumulo de cargas negativas nas
pontas do torniquete, resultado da tentativa
de escape dos elétrons pelas extremidades.
Com isso, as cargas ionizam o ar próximo
criando uma nuvem eletrizada
negativamente, que consequentemente
devido aos campos elétricos de mesma
natureza, repelem as extremidades do
torniquete. A força é gerada em todas as
pontas do instrumento resultando numa
aceleração angular do objeto. “Os íons
gerados eventualmente transferem cargas
para áreas próximas de menor potencial ou
se recombinam para formar moléculas de
gás neutras. Após a ionização das
moléculas de ar circundantes, os íons
criados são repelidos dos pontos agudos do
condutor (tanto o condutor quanto os íons
acabam ficando carregados com a mesma
polaridade - positiva ou negativa), criando
um tipo de vento elétrico” [5]
O quarto experimento consiste em
apontar uma extremidade pontiaguda para
esfera carregada cedendo cargas para outra
esfera (neutra), através da ionização do ar. 
A explicação do efeito é análoga ao
torniquete, pois envolve uma extremidade
pontiaguda. O objeto com a ponta se torna
muito mais atrativo para as cargas da
esfera maior, pois oferece um campo
elétrico mais intenso, todavia de natureza
oposta (positiva) ao campo das pontas do
torniquete. O resultado disso é a
interrupção das descargas elétricas em
direção a esfera menor. Essa aplicação é a
mesma do pára-raios, “o mecanismo de
descarga elétrica … se dá por ionização do
ar, devido ao campo elétrico muito intenso
na região do … (pára-raios).” [6]
As nuvens carregadas negativamente
nas tempestades são análogas a esfera do
gerador e a extremidade pontiaguda ao
pára-raios. Veja os resultados do torniquete
e do objeto pontiagudo na figura 4, abaixo.
Fig. 4: Torniquete rotacionando e descargas
elétricas interrompidas pela ponta metálica. 
O sexto experimento refere-se a
lâmpada fluorescente usada nas
proximidades da esfera com o gerador
funcionando. O que ocorre é a incitação do
gás no interior da lâmpada pelo campo
elétrico, consequentemente, os elétrons do
gás, procurando o equilíbrio eletrônico,
emitem fótons em direção à superfície
interna de fósforo da lampada. Os elétrons
da substância interna absorvem os fótons, e
novamente buscando o equilíbrio
eletrônico, emitem novos fótons no
espectro visível que conhecemos. Isso só
ocorre quando estalecido uma diferença de
potencial, no caso, a mão da pessoa que
segura a lâmpada. Logo a luminosidade,
que indica a ionização do gás e passagem
dos elétrons no decorrer do tempo
(corrente), é vista a partir da extremidade
próxima do gerador até a mão da pessoa
onde quer que ela esteja segurando na
lâmpada (Fig. 5).
Fig. 5: Lâmpada fluorescente ligada através do
campo elétrico com diferentes posições potenciais.
O sétimo e último experimento da
primeira parte procedimental é relativo ao
tamanho da centelha entre a esfera
principal e secundaria. E através da
distancia entre ambas, calcular a diferença
de potencial estabelecida quando a
primeira centelha é vista (Fig. 6).
 
Fig. 6: Descargas elétricas para um corpo neutro.
A distância medida entre os globos
metálicos por uma régua foi cerca de 6,50
+ 0,05 cm. Essa medida foi feita entre dois
pontos menos distantes das esferas, dos
quais ligavam a centelha de descarga
elétrica. Considerando a rigidez dielétrica
do ar (Ear = 1,5.10 V/m), pode-se calcular⁶ V/m.
a diferença de potencial pela expressão
abaixo.
 ΔV = E Ž Δd dΔd Δd Δd Δd Δd Δd Δd Δd Δd Δd(1)
Aplicando os devidos valores de
distância e rigidez, encontra-se um valor de
diferença de potencial elétrico igual à
9,75.10⁴ + 7,5.10² V. 
Como observado na figura 6, a
coloração da centelha de plasma é roxa,
mais precisamente no espectro violeta.
“Esse efeito resulta da ocorrência de
descargas de coroa, pelas quais uma
corrente de íons flui de um eletrodo com
alto potencial elétrico para um fluido
neutro (ar, por exemplo), ionizando esse
fluido para criar uma região de plasma ao
redor do eletrodo.” [5]
Através da ionização do fluido, os
elétrons incitados emitem fótons na
frequência característica da substância
presente no ar no intuito de entrarem em
equilíbrio eletrônico. A frequência da onda
emitida determina a cromaticidade
observada. Cada substância necessita de
uma determinada energia potencial capaz
de romper sua rigidez dielétrica e permitir
a passagem dos elétrons no decorrer do
tempo, e consequentemente, a ionização
dos átomos. “Estes íons são produzidos ao
redor do condutor de menor curvatura
(portanto com maior potencial elétrico)
devido ao chamado efeito corona e, uma
vez criados, eles são imediatamente
acelerados pela configuração do campo
elétrico existente, produzindo múltiplas
colisões com as moléculas de ar, causando
a transferência de momento.” [5]
Tais colisões são as responsáveis pelas
múltiplas ionizações e “em cada processo
de ionização, uma molécula de ar perde um
elétron. Eventualmente, um outro elétron
livre pode tomar o lugar deste elétron
ionizado.” [3]
Esse fenômeno de “salto” dos elétrons
permite a emissão dos fótons portadores de
um diferencial de energia (energia
excedente) resultado da ionização. Esses
fótons, como citado anteriormente,
possuem uma frequência de emissão
característica.
A emissão dos fótons indica um plasma
no espectro violeta, próximo do azul, e
vermelho. Como o espectro não é
dispersado, vemos a coloração roxa. O gás
(substância) que emite tal espectro visível
é o Nitrogênio, um gás abundante que
ocupa cerca de 78% da atmosfera.
3.1 Configuração das linhas de força
Após a conclusão das análises da
primeira parte do experimento, foi
observado que tipo de comportamento o
campo elétrico estabeleceu entre os pares
de eletrodos, cuja configuração se
materializou pela distribuição das
sementes. As linhas de força em função do
campo elétrico criado, dada a superfície de
cada eletrodo, estão indicadas na figura 7,
a seguir. 
Fig. 7: Disposição das linhas de força para cada
conjunto de eletrodos.
Como introduzido anteriormente, o
campo elétrico tem a configuração
conforme a forma do objeto com
determinada densidade de cargas. O
resultado disso pode ser visto na
disposição das sementes acima. Vale
ressaltar, que a utilização do óleo de
Rícino é de grande importância, pois se
trata de uma substância isolante, e
portanto, não influencia nos campos
elétricos de cada eletrodo.
Podemos ver as linhas orientadas de
acordo com o tipo de carga presente em
cada eletrodo. Desse modo, as
componentes direcionais do campo
induzem forças no sentido eletricamente
positivo para o negativo (Fig. 8). “As
linhas de campo elétrico se afastam das
cargas positivas (onde começam) e se
aproximam das cargas negativas (onde
terminam).” [2]
Fig. 8: Linhas de força do campo elétrico de um
dipolo elétrico.
4. Conclusão
Por meio dos experimentos vigentes no
trabalho, podemos mostrar a existência de
cargas elétricas, e as propriedades de
atração, repulsão e métodos de eletrização
(contato, atrito e indução) tanto no
funcionamento do gerador de Van de
Graaff quanto em suas aplicações
experimentais. Também podemos dizer
que os fenômenos elétricossó podem
ser observados em determinadas
condições, ou seja, para que haja
repulsão ou atração entre dois ou mais
materiais é necessário que suas cargas não
sejam nulas, portanto, é preciso que
haja cargas positivas ou negativas em
excesso no material. Tal excessividade é
alcançada com os métodos descritos no
exercício do gerador. O fruto disso, são as
diversas aplicações produzidas sob
condições distintas, porém com o mesmo
efeito motor. 
5. Referências
[1] F. A. T. Furfari, “A History of the Van de
Graaff Generator,” IEEE Ind. Appl. Mag., vol.
11, no. 1, pp. 10–14, 2005.
[2] D. W. jearl Halliday, Fundamentos de Física
3 : eletromagnetismos, 10th ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2016.
[3] G. F. Cunha, “Ruptura dielétrica,” p. 1,
2010.
[4] J. G. Trump, F. H. Merrill, and F. J. Safford,
“Van de Graaff generator for general laboratory
use,” Rev. Sci. Instrum., vol. 9, no. 12, pp. 398–
403, 1938.
[5] M. Cattani, A. Vannucci, and V. G. Souza,
“Lifter - High voltage plasma levitation device,”
Rev. Bras. Ensino Física, vol. 37, no. 3, pp. 3307-1-
3307–5, Sep. 2015.
[6] C. E. Laburú, O. H. M. da Silva, and M. A.
Barros, “Laboratório caseiro pára-raios: um
experimento simples e de baixo custo para a
eletrostática,” Cad. Bras. Ensino Física, vol. 25,
no. 1, pp. 168–182, 2008.
 
	Gerador de Van de Graaff