trabalho cálculo

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Escola de Cieˆncias e Tecnologia - UFRN
Ca´lculo III - Prof. Dr. Simone Batista
Nome: Matr´ıcula:
Assinatura:
Segundo Trabalhinho da Unidade 1 de Ca´lculo III - Prof. Dr. Simone Batista 2019.2
Final da matr´ıcula 0 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 2 + 2 cos(θ) e o cardio´ide B: r = 2− 2 cos(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro do cardio´ide A e dentro do cardio´ide B (intersecc¸a˜o).
Final da matr´ıcula 1 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 2 + 2 cos(θ) e circunfereˆncia B: r = 2.
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro do cardio´ide A e dentro da circunfereˆncia B (intersecc¸a˜o).
Final da matr´ıcula 2 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, a circunfereˆncia A: r = 2 sen(θ) e a circunfereˆncia B: r = 2 cos(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro da circunfereˆncia A e dentro da circunfereˆncia B
(intersecc¸a˜o).
Final da matr´ıcula 3 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 2 + 2 cos(θ) e o cardio´ide B: r = 2− 2 cos(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ fora do cardio´ide A e dentro do cardio´ide B.
Final da matr´ıcula 4 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, a circunfereˆncia A: r = 2 sen(θ) e a circunfereˆncia B: r = 2 cos(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro da circunfereˆncia A e fora da circunfereˆncia B.
Final da matr´ıcula 5 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 3 + 3 cos(θ) e circunfereˆncia B: r = 3.
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ fora do cardio´ide A e dentro da circunfereˆncia B.
Final da matr´ıcula 6 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 2 + 2 sen(θ) e o cardio´ide B: r = 2− 2 sen(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro do cardio´ide A e dentro do cardio´ide B (intersecc¸a˜o).
Final da matr´ıcula 7 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 3 + 3 cos(θ) e circunfereˆncia B: r = 3.
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ fora do cardio´ide A e dentro da circunfereˆncia B.
Final da matr´ıcula 8 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, o cardio´ide A: r = 2 + 2 sen(θ) e o cardio´ide B: r = 2− 2 sen(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ dentro do cardio´ide A e fora do cardio´ide B.
Final da matr´ıcula 9 :
Exerc´ıcio :
(a) Esboce, no mesmo sistema de coordenadas polares, a circunfereˆncia A: r = 3 sen(θ) e a circunfereˆncia B: r = 3 cos(θ).
Obrigato´rio: Use e preencha a tabela para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
Sugesta˜o: Use o ”quadriculado”para gra´ficos em coordenadas polares dispon´ıvel no SIGAA.
(b) Calcule, utilizando integral dupla, a a´rea da regia˜o que esta´ fora da circunfereˆncia A e dentro da circunfereˆncia B.