Teste de Conhecimento - Aula 05 ex 1 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 2020 1F

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Teste de Conhecimento
Aula 05 ex: 1	
	COMUNICAÇÕES DE DADOS E REDES DE COMPUTADORES (CCE1934)
Professor: SERGIO RODRIGUES AFFONSO FRANCO
 
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere o ponto A (1, 3) representado em coordenadas cartesianas. Em coordenadas polares esse ponto tem a seguinte representação:
		
	 
	(2,/3)
	
	(2,)
	
	(1,
	
	(2, /4)
	
	(2, /6)
	Respondido em 08/05/2020 13:12:42
	
Explicação:
Módulo = 2 e argumento = tg3 = /3
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 9. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z = 0.
		
	
	36
	
	16
	
	32
	
	12
	 
	18
	Respondido em 08/05/2020 13:12:45
	
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	 Transforme as coordenadas polares (5,π/6)(5,π/6)em coordenada cartesiana
		
	 
	((5√3)/2;5/2)((5√3)/2;5/2)
	
	((3√3)/2;5/2)((3√3)/2;5/2)
	
	((4√3)/2;5/2)((4√3)/2;5/2)
	
	((5√2)/2;5/2)((5√2)/2;5/2)
	
	((5√3)/2;3/2)((5√3)/2;3/2)
	Respondido em 08/05/2020 13:12:33
	
Explicação:
Utilize as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 1. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z = 0.
		
	 
	2/3
	
	3/2
	
	2
	
	
	
	/3
	Respondido em 08/05/2020 13:12:41
	
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Transforme as coordenadas cartesianas(−√3,1)(−√3,1)em coordenada polar.
		
	
	(4,3π/6)(4,3π/6)
	
	(3,3π/6)(3,3π/6)
	
	(2,5π/6)(2,5π/6)
	 
	(2,3π/6)(2,3π/6)
	
	(2,5π/8)(2,5π/8)
	Respondido em 08/05/2020 13:12:46
	
Explicação:
Utilize as fórmulas de  transformação de coordenadas cartesianas para polares 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior  tem seu centro na origem e  4 de raio.
		
	 
	2π2π
	
	6π6π
	
	5π5π
	
	3π3π
	
	4π4π
	Respondido em 08/05/2020 13:13:04
	
Explicação:
Resolvendo a integral dupla ∫π0∫40rdrdθ∫0π∫04rdrdθ encontraremos  2 pi