ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 05

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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
5a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCE2031_EX_A5_201909164641_V1 12/10/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO PEREIRA FILHO 2020.2 - F
Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 201909164641
 
Considere o ponto A (1, Ö3) representado em coordenadas cartesianas. Em
coordenadas polares esse ponto tem a seguinte representação:
(2, p/4)
(2,p)
(2, p/6)
 (2,p/3)
(1,p)
Respondido em 12/10/2020 21:27:58
 
 
Explicação:
Módulo = 2 e argumento = tgÖ3 = p/3
 
 
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 9. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z
= 0.
16p
 18p
12p
32p
36p
Respondido em 12/10/2020 21:27:07
 
 
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
 
 
 Questão1
 Questão2
 Questão
3
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 Transforme as coordenadas polares em coordenada cartesiana
 
Respondido em 12/10/2020 21:28:08
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas.
 
 
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 1. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z
= 0.
2p
3p/2
 2p/3
p
p/3
Respondido em 12/10/2020 21:27:39
 
 
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
 
 
Transforme as coordenadas cartesianas em coordenada polar.
 
Respondido em 12/10/2020 21:27:44
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de transformação de coordenadas cartesianas para polares 
 
 
Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas
polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior 
tem seu centro na origem e 4 de raio.
 
(5,π/6)
((3√3)/2; 5/2)
((4√3)/2; 5/2)
((5√2)/2; 5/2)
((5√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 3/2)
(−√3, 1)
(4, 3π/6)
(3, 3π/6)
(2, 5π/8)
(2, 5π/6)
(2, 3π/6)
6π
5π
4π
2π
3π
 Questão4
 Questão5
 Questão6
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Respondido em 12/10/2020 21:27:49
 
 
Explicação:
Resolvendo a integral dupla encontraremos 2 pi
 
 
 
∫
π
0 ∫
4
0 rdrdθ
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