Pratica 4 - Propriedades parciais molares das soluções

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Universidade Federal do Amazonas – UFAM 
Instituto de Ciências Exatas – ICE
Departamento de Química – DQ
4° Relatório de Físico-Química Experimental
Manaus – AM	
 2018		
Universidade Federal do Amazonas – UFAM 
Instituto de Ciências Exatas – ICE
Departamento de Química – DQ
Alunos: Esthefany Guedes Coitim - 21603744
 Evelyn Barreiros Conde de Oliveira - 21553868
 Thiago da Silva e Damasceno - 21457308
 	 Valéria Luana Silva Costa - 21454742
Data:	02 / 04 /2018
Professor: Dr. Kelson Mota
Propriedades parciais molares das soluções
Manaus – AM
2018
RESUMO
As propriedades parciais molares das soluções foram realizadas em dois picnômetros que possuiam o volume de 109,287 mL. Os dados resultantes foram obtidos a partir da determinação da densidade das soluções, onde mediu-se logo após ser realizada as misturas. Realizou-se os cálculos, onde obteve-se o volume molar aparente a partir do valor da densidade e consequentemente estabeleceu-se os valores de volumes molares parciais onde foi encontrado para o Etanol fração molar de 0,05838 á 0,7006 e para o NaCl 0,7830 á 0,8791, dependendo das concentrações. 
OBJETIVOS 
Determinar com exatidão a densidade de líquidos e o volume molar aparente das soluções Água-etanol e Água-NaCl.
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
A propriedade parcial molar mais fácil de visualizar é o volume parcial molar, a contribuição que um componente de uma mistura faz para o volume total de uma amostra. Em geral, o volume parcial molar de uma substância A numa mistura é a variação de volume da mistura por mol de A adicionado a um grande volume da mistura.
Os volumes parciais molares dos componentes de uma mistura variam com a composição, pois as vizinhanças de cada tipo de molécula se alteram à medida que a composição passa de A puro para a de B puro. É essa modificação do ambiente de cada molécula, e, portanto, das forças que atuam entre as moléculas, a responsável pela variação das propriedades termodinâmicas de uma mistura em função da composição.
A definição formal do volume parcial molar Vj, de uma substância J em uma determinada composição é:
Onde, índice n’ significa que os números de moles de todas as outras substâncias presentes são constantes. O volume parcial molar é o coeficiente angular da curva do volume total da mistura em função do número de mols de J, quando a pressão, a temperatura e os números de mols dos outros componentes são constantes.
 Conhecido os volumes parciais molares VA e VB de dois componentes A e B de uma mistura na composição de interesse, com temperatura e pressão constantes, pode- se obter o volume total V da solução.
 		 (T e P constantes) 
Onde: 
 
Como o volume parcial molar pode ser medido a partir da densidade das soluções, é possível calcular para soluções binárias o volume parcial aparente que é definido pela relação:
 
 ; (T e P constantes)
 Pode ser escrito como: 
 = 
Utilizando a escala de concentração molal, n2 = m (molalidade) e n1 é igual ao número de mols do componente 1 (solvente) contidos em 1000 gramas deste componente. 
ᶲv = = + 
Onde: ρ1 = densidade do componente puro 1; ρ = densidade da solução de molalidade m (do componente 2) que tem peso molecular M2. 
MATERIAIS E REAGENTES
Picnômetro;
Cloreto de Sódio P.A.;
Álcool Etílico P.A.
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Calibração do volume do picnômetro
Secou-se previamente o picnômetro de forma cuidadosa, pesou-o em balança analítica e então preencheu-o com água destilada e foi colocado no termostato durante 10 a 15 minutos. Repetiu-se o procedimento mais duas vezes para obter um valor médio.
Determinação da densidade das soluções
Preparou-se soluções que continham, aproximadamente, 1, 2, 4, 8 e 12 mols de etanol em água;
Também preparou-se soluções de 3,2;1,6; 0,8; 0,4 e 0,2 mols de cloreto de sódio em água. Os valores foram anotados em tabelas.
 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Calibração do Picnômetro:
Inicialmente, realizou-se a calibração do picnômetro com o objetivo de determinar a sua capacidade volumétrica real. Os dados do processo de calibração desse equipamento foram descritos na Tabela 1, adicionada a seguir:
Tabela 1. Calibração do picnômetro com o objetivo de determinar a sua capacidade volumétrica
	
	Massa do picnômetro vazio (em g)
	Massa do picnômetro cheio 
(em g)
	Massa da água (em g)
	Volume da água (em ml)
	
	
	
	
	
	
	45,988
	155,518
	109,53
	109,2861315
	
	46,006
	155,538
	109,532
	109,288127
	Média:
	45,997
	155,528
	109,531
	109,2871292
Analisando os dados descritos na Tabela 1, e o conhecimento das características e funcionamento do Picnômetro, pode-se verificar que a capacidade volumétrica do picnômetro empregado na experiência é de aproximadamente 109,287 mL.
Preparo das soluções de etanol + água
Para se determinar o volume aparente das soluções, utilizou-se de 5 soluções preparadas variando a quantidade de mols de etanol em água. De acordo com os cálculos descritos abaixo:
- Solução de 1 mol de EtOH em água:
Por se tratar de uma solução de onde realizaremos a mistura de dois líquidos, para termos uma melhor exatidão da medição, necessitamos calcular o volume de etanol a ser utilizado
- Solução de 2 mols de EtOH em água:
Novamente utilizou-se a equação da densidade para o cálculo exato do volume de etanol a ser utilizado na solução, como descrito a seguir:
- Solução de 4 mols de EtOH em água:
Novamente utilizou-se a equação da densidade para o cálculo exato do volume de etanol a ser utilizado na solução, como descrito a seguir:
- Solução de 8 mols de EtOH em água:
Através da equação da densidade foi possível o calculo do volume de etanol a ser utilizado para o preparo da solução de 8 mols de etanol
- Solução de 12 mols de EtOH em água:
 Por fim, através do uso da equação da densidade, teremos o volume de etanol para se preparar uma solução de 12 mols de etanol em água, como podemos observar a seguir:
A partir dos cálculos descritos anteriormente, foi possível organizar os valores utilizados para o preparo das soluções na Tabela 2 a seguir:
Tabela 2. Massa e volume de etanol e água empregados no preparo das soluções com diferentes concentrações:
	Solução (mol/L)
	Massa de Etanol (g)
	Volume de Etanol (mL)
	Volume de água (mL)
	
	
	
	 
	1
	11,5175
	14,597
	235,403
	2
	23,035
	29,195
	220,805
	4
	46,07
	58,39
	191,61
	8
	92,14
	116,78
	133,22
	12
	138,21
	175,17
	74,83
Após o preparo das soluções, realizou-se uma triplicata das aferições das massas das soluções estão resumidos na Tabela 3, onde estão descritos as médias desses valores. Os valores de cada aferição está descrito mais detalhadamente no Anexo 1.
Tabela 3. Massas das soluções de etanol e água, em suas diferentes molaridades:
	Solução
	Massa da solução (g)
	1 mol/L
	108,635
	2 mol/L
	107,895
	4 mol/L
	106,442
	8 mol/L
	102,812
	12 mol/L
	99,521
Através dos dados descritos nessa tabela podemos calcular a densidade das soluções de etanol e água. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
, onde Vpicnômetro = 109,287
Através dessa fórmula, podemos calcular a densidade para cada solução
1M 
2M 
4M 
8M 
12M 
A Tabela 4 abaixo agrupa todos os valores de densidade da solução para cada variação de mols de etanol em água:
Tabela 4. Densidades das soluções de etanol + água para as diferentes concentrações:
	Solução (mol/L)
	Densidade da solução (g/mL)
	
	
	1
	0,994
	2
	0,987
	4
	0,973
	8
	0,941
	12
	0,910
Sabendo que consideramos a temperatura ambiente comosendo 22°C, devemos considerar a densidade da água como sendo ρ = 0,9977735 g/mL. Dessa forma, como já conhecemos a densidade das soluções, podemos calcular o volume molar aparente, ɸv de cada solução, através da seguinte equação, o qual está resumido na Tabela 5:
Onde:	 m = molalidade				ρ1 = densidade da solução
 	 ρ = densidade da água a 25°C		M1 = massa molecular de etanol
Logo, teremos:
1M 
2M 
4M 
8M 
12M 
Tabela 5. Volume molar aparente para a solução entre etanol e água para as diferentes concentrações
	Solução
	Volume molar aparente
	
	(ɸv) – ml/mol
	1
	42,526
	2
	40,839
	4
	40,048
	8
	38,579
	12
	38,306
Através dos valores descritos na Tabela acima, foi possível plotar o gráfico do volume molar, através da qual pode-se determinar a equação da reta, da qual se realizou o ajuste polinomial de ordem 3:
Figura 1 Variação do volume molar em função da molalidade para a solução etanol + água
Podemos observar no gráfico (Figura 1) que a equação que representa o melhor ajuste para os valores obtidos é a seguinte:
Através da derivada da equação acima podemos calcular com maior precisão o volume molar aparente de cada solução. Dessa forma, teremos:
Utilizando a equação derivada acima, obtiveram-se os valores para cada solução, os quais estão distribuídos na Tabela a seguir:
Tabela 6. Valores dos volumes das soluções de etanol + água, em diferentes concentrações, a partir das derivadas da equação do volume molar aparente:
	Solução
	
	
	
	1
	-1,6011
	2
	-1,1783
	4
	-0,5631
	8
	-0,2543
	12
	-1,1743
	
	
A partir dos dados dispostos na Tabela 6, plotou-se o seguinte gráfico:
Figura 2- Derivada da variação do volume molar aparente em função da molalidade da solução de etanol+água em diferentes concentrações
A Tabela 7, desenvolvida abaixo, demonstra os valores de ɸv e agrupados em uma única tabela. Dessa forma, teremos:
Tabela 7. Valores dos volumes molares aparentes, derivadas das soluções de etanol e água em diferentes concentrações:
	Solução
	Volume molar aparente (ɸv) – ml/mol
	
	
	
	
	1
	42,526
	-1,6011
	2
	40,839
	-1,1783
	4
	40,048
	-0,5631
	8
	38,579
	-0,2543
	12
	38,306
	-1,1743
Depois de obter esses valores, realizou-se o cálculo dos volumes parciais do soluto e do solvente em cada concentração, utilizando-se das seguintes equações:
 e 
Onde: ; n1 = 1000/18,016 = 55,51 mol; n2 = M (molalidade)
Dessa forma, através dos valores descritor na Tabela 7 e das equações citadas acima, puderam-se obter os seguintes valores:
Tabela 8. Valor do Volume molar da água ( e volume molar do soluto ( das soluções de etanol e água nas diferentes concentrações:
	Solução (mol/L)
	 (mL/mol)
	 (mL/mol)
	
	
	
	1
	18,069
	41,0249
	2
	17,955
	43,1956
	4
	17,878
	37,7956
	8
	17,747
	34,3247
	12
	14,996
	24,2144
Ao compararmos a fração molar do etanol em função do volume parcial molar, teremos alguns resultados, que podem ser calculados da seguinte forma:
Tabela 9. Valores da fração molar do etanol, em função do seu volume molar para as soluções de água e etanol em diferentes concentrações:
	Solução
	
	Fração molar do etanol
	1
	41,0249
	0,058388
	2
	43,1956
	0,11678
	4
	37,7956
	0,23356
	8
	34,3247
	0,46712
	12
	24,2144
	0,70068
Figura 3 - Representação do volume molar do etanol em função da sua fração molar nas soluções de etanol + água nas diferentes concentrações
Pode-se verificar através dos valores obtidos que a medida que o volume parcial de etanol aumenta, o volume de água diminui, o que pode ser comprovado na literatura.
Preparo das soluções de NaCl + água
Em seguida, realizou-se o preparo de soluções com NaCl em água em diferentes concentrações. Os valores, obtidos para o preparo dessa solução foram descritos na Tabela 10, que pode ser observada mais adiante.
- Solução de 0,2 mols de NaCl em água:
- Solução de 0,4 mols de NaCl em água:
- Solução de 0,8 mols de NaCl em água:
- Solução de 1,6 mols de NaCl em água:
- Solução de 3,2 mols de NaCl em água:
Tabela 10. Massas de NaCl utilizadas para o preparo das soluções de diferentes concentrações
	Solução (mol/L)
	Massa de NaCl (g)
	
	
	0,2
	2,992
	0,4
	5,844
	0,8
	11,688
	1,6
	23,376
	3,2
	46,752
Após o preparo das soluções, realizou-se uma triplicata das aferições das massas das soluções estão resumidos na Tabela 6, onde estão descritos as médias desses valores. Os valores de cada aferição está descrito mais detalhadamente no Anexo 2.
Tabela 11. Massas das soluções de etanol e água, em suas diferentes molaridades:
	Solução
	Massa da solução (g)
	0,2 mol/L
	110,485
	0,4 mol/L
	111,267
	0,8 mol/L
	113,130
	1,6 mol/L
	116,467
	3,2 mol/L
	122,737
Através dos dados descritos nessa tabela 11, agora podemos calcular a densidade das soluções de cloreto de sódio e água. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
, onde Vpicnômetro = 109,287
Através dessa fórmula, podemos calcular a densidade para cada solução 
0,2 M 
0,4 M 
0,8 M 
1,6 M 
3,2 M 1,123
A Tabela 12 abaixo agrupa todos os valores de densidade da solução para cada variação de mols de cloreto de sódio e água
Tabela 12. Densidades das soluções de cloreto de sódio e água para as diferentes concentrações:
	Solução (mol/L)
	Densidade da solução (g/mL)
	
	
	0,2
	1,010
	0,4
	1,018
	0,8
	1,035
	1,6
	1,065
	3,2
	1,123
Sabendo-se que a densidade da água a 22°C é de 0,9977735 g.mL-1 e a densidade da solução, já encontra-se calculado anteriormente, então a partir disso é possível calcular o volume molar aparente, de cada solução, através a seguinte expressão: 
m= molaridade
= densidade da água a 22°C
densidade da solução
M2 = massa molecular do cloreto de sódio
Logo teremos: 
 
 
 
 
 
Os valores para os volmes molares aparentes de cada soluçãoentão dispostos na tabela 13 abaixo
Tabela 13. Volume molar aparente a 22°C
	Solução (mol/L)
	Volume molar aparente )
	
	
	0,2
	62,617
	0,4
	64,787
	0,8
	69,844
	1,6
	78,492
	3,2
	93,473
A partir dos valores obtidos na tabela 13 pode-se plotar o gráfico do volume molar aparente em função da molaridade (Figura 4). Para determinar a equação da reta, fez-se um ajuste polinomial de ordem 3. 
Figura 4. Variação do volume molar aparente em função da molaridade a 22°C.
A equação que representa o melhor ajuste para os valores é a seguinte:
y = 0,022x3 - 0,8047x2 + 12,815x + 59,983
Derivando a equação acima, pôde-se calcular com maior precisão o volume molar aparente de cada solução. 
y’ = (3 x 0,022x2) – (2 x 0,8047x) + 12,815
y’= 0,066x² - 1,6094x + 12,815
Utilizando-se a derivada da equação, obteve-se os valores para cada solução, no qual está distribuido na tabela 14.
Tabela 14. Volumes a partir das derivadas das soluções
	Solução (mol/L)
	
	
	
	0,2
	12,495
	0,4
	12,503
	0,8
	11,569
	1,6
	10,408
	3,2
	8,3407
Em seguida, plotou-se o gráfico 
Figura 5- Derivada da variação do volume molar aparente em função da molaridade.
Agrupando os valores de , temos: 
Tabela 15. Valores dos volumes molares aparentes e derivadas as soluções
	Solução (mol/L)
	)
	
	0,2
	62,617
	12,495
	0,4
	64,787
	12,503
	0,8
	69,844
	11,569
	1,6
	78,492
	10,408
	3,2
	93,473
	8,3407
Para o cálculo dos volumes parciais do soluto e do solvente em cada concentração, utilizou-se as seguintes equações:
Onde:
 ; 
Com isso, obteu-se os valores de na tabela 16 a seguir 
Tabela 16. Volume molar da água e volume molar do soluto das soluções 
	 Solução (mol/L)
	)
	)
	0,2
	18,045
	65,116
	0,4
	18,018
	69,788
	0,8
	17,921
	79,099
	1,6
	17,574
	95,144
	3,2
	16,516
	120,163
Ao compararmos a fração molardo cloreto de sódio em função do volume parcial molar, teremos os seguintes resultados: 
Tabela 17. Valores da fração molar do cloreto de sódio, em função do seu volume molar para as soluções de água e cloreto de sódio em diferentes concentrações:
	Solução
	
	Fração molar do NaCl
	0,2
	65,116
	0,7830
	0,4
	69,788
	0,7947
	0,8
	79,099
	0,8152
	1,6
	95,144
	0,8440
	3,2
	120,163
	0,8791
Figura 6- Representação do volume molar do cloreto de sódio em função da sua fração molar nas soluções de cloreto de sódio + água nas diferentes concentrações.
Analisando os dados experimentais obtidos, a medida que o volume parcial molar do cloreto de sódio aumenta, o volume parcial molar da água diminui, pois como o 1 mol de volume de água é 18cm³, a medida que acrescenta-se maior quantidade de cloreto de sódio, o volume parcial molar diminui. 
CONCLUSÃO
O volume parcial molar de uma substância é igual a variação de volume que se observa quando se adiciona um mol dessa substância a um volume grande de uma mistura conhecida, ele varia com a composição da mistura que é adicionada. Utiliza-se a técnica da picnometria para determinar a densidade das soluções e, através de cálculos, obter os volumes parciais molares. Esse volume molar parcial diminui para compensar o aumento do volume do outro componente que está sendo misturado a solução. Isso ocorre devido aos fenômenos químicos e físicos para que a mistura entre em equilíbrio, podendo alterar sua densidade e até seu volume. Portanto, quanto mais etanol ou cloreto de sódio em água, mais fácil será possível observar a mudança nessas propriedades. O que pode ser confirmado com o experimento que obteve-se essa variação para ambas misturas.
BIBLIOGRAFIA
ATKINS,P,W; PAULA.J. Físico Química. 8ª ed. v.1 Rio de Janeiro: LTC, 2008,(V1). 123-124p.)