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FUCAPE Business School
EXERCÍCIOS – Risco e Retorno
Utilizando os dados de retorno a seguir, calcule os retornos médios e o risco total de X e Y. 
Você tem uma carteira com $ 1.000 investidos na ação A e $ 3.000 na ação B. Se os retornos esperados destas ações forem 18% e 12%, respectivamente, qual será o retorno esperado da carteira?
Você possui uma carteira que tem 40% investidos na ação X, 35% na ação Y e 25% na ação Z. Os retornos esperados dessas três ações são iguais a 10%, 16% e 23%, respectivamente.
Qual é o retorno esperado dessa carteira? 
Com base nas informações a seguir, calcule o retorno esperado.
Com base nas seguintes informações, calcule os retornos e o risco das duas ações. 
Ao desejar montar uma carteira composta por 60% da ação A e 40% de B, qual o retorno esperado e qual o risco incorrido?
 A carteira de um investidor é composta por 3 ativos de risco: G; J e K. 40% são investidos em G; 40% em J. Os retornos esperados dessas ações são iguais a 12%, 18% e 34%, respectivamente.
Qual é o retorno esperado da carteira? 
Como você interpreta sua resposta, considerando os riscos das ações equivalentes? 
EXERCÍCIOS – Títulos
Considere uma obrigação com valor de face igual a $ 1.000. Os cupons são pagos semestralmente e a taxa de juros de mercado (taxa efetiva anual de juros) é igual a 12%. Quanto você pagaria pela obrigação se:
A taxa de cupom fosse 8% e faltassem 20 anos para o vencimento? 
A taxa de cupom fosse de 10% e faltassem 15 anos para o vencimento? 
Uma obrigação está sendo negociada a $ 923,14 (abaixo do par, que é igual a $ 1.000). A obrigação tem prazo de 15 anos até seu vencimento e os investidores exigem retorno efetivo de 10%a.a. para aplicar nessa obrigação. Qual deve ser a taxa de cupom da obrigação, sabendo-se que os juros são pagos semestralmente? 
Você acaba de comprar uma obrigação recentemente emitida pela Vanguard Company. A compra foi feita pelo valor nominal de $ 1.000 e a obrigação tem prazo de cinco anos. Ela paga $ 60 de juros a cada semestre. Você também está analisando a possibilidade de comprar uma outra obrigação da Vanguard Company que rende pagamentos semestrais de juros de $ 30 e tem ainda seis anos de prazo até seu vencimento. O valor de face desta obrigação é igual a $1.000. 
Qual é a taxa efetiva anual da obrigação com prazo de cinco anos? 
Suponha que a taxa calculada no item (a) seja a taxa correta para avaliar a obrigação com prazo de seis anos. Quanto você estaria disposto a pagar por essa obrigação? 
De que modo mudaria sua resposta ao item (b) se a obrigação com prazo de cinco anos pagasse $ 40 de juros a cada semestre?
EXERCÍCIOS – CAPM
Uma ação tem beta de 1,2. O retorno esperado do mercado é de 17% aa e a taxa livre de risco de é de 8% aa. Com base no CAPM, qual o retorno esperado desta ação?
Uma ação tem retorno esperado de 14%aa, a taxa livre de risco é de 4% aa e o prêmio de risco de mercado é de 6% aa. Qual deve ser o beta da ação? O que significa esse parâmetro?
Uma ação tem retorno esperado de 15% aa; seu beta é igual a 0,9 e a taxa livre de risco é de 6% aa. Qual deve ser o retorno esperado do mercado?
Os Títulos A, B e C possuem as seguintes características: 
	Título
	Retorno Esperado
	Beta
	A
	10%
	0,6
	B
	4%
	0,2
	C
	16%
	1,4
Qual o retorno esperado da carteira formada por pesos iguais
Qual o beta dessa carteira?
Qual o retorno esperado e o beta da carteira se agora as alocações são: 25% em A; 55% em B.
Considere as seguintes informações sobre as ações A e B: 
	Estado da Economia
	Probabilidade
	Retorno Ação A
	Retorno Ação B
	Recessão
	10%
	14%
	-20%
	Normal
	60%
	24%
	10%
	Crescimento
	30%
	28%
	42%
O prêmio por risco de mercado é de 8% aa e o ativo livre de risco rende 6% aa. Qual das ações tem maior risco não sistemático? Portanto, qual a mais arriscada? 
Uma ação tem beta igual a 0,9 e seu retorno esperado é de 13% aa. O ativo livre de risco, atualmente, rende 7% aa. 
Qual o retorno esperado de uma carteira com investimentos iguais nos dois ativos?
E o beta dessa carteira?
Mudei a carteira e agora beta é 0,63. Quais os pesos dos ativos na carteira?
Se uma carteira composta pelos dois ativos tem retorno de 11% aa, qual o seu beta?
EXERCÍCIOS – Custo de Capital de Terceiros e Custo de Capital Próprio
Os planos de financiamento da empresa HC para o próximo ano incluem a venda de títulos de longo prazo que serão remunerados a 12% a.a. Venda de títulos significa que a empresa está contraindo dívidas. A alíquota de IR é de 35%. Qual o custo líquido de capital de terceiros para a empresa?
O último dividendo pago da Cia Cordeiro foi de $3,00 e a sua taxa de crescimento tem sido de 6% a.a. O preço atual da ação ordinária é de $36. O custo bruto de financiamento de capital de terceiros é de 12% a.a. A alíquota de IR é 30%. Qual o custo de capital próprio da empresa? Qual o custo líquido de capital de terceiros?
A Deodoro S.A. tem dívidas de $1.500.000 e constam em seu DRE despesas financeiras de $240.000. A alíquota de IR é de 30%. O risco para os acionistas da empresa está refletido pelo beta de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em títulos de renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% aa de retorno e que a Bovespa nos últimos anos tem sido de 15%aa, responda:
Qual o custo de capital de terceiros bruto e líquido?
Qual o custo de capital próprio?
As ações da Empresa XYZ têm um beta de 1,25. O prêmio por risco de mercado é de 9% e as letras do tesouro estão atualmente rendendo a 5%. O dividendo pago mais recentemente foi de 3,75 e espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% aa indefinidamente. Se o valor da empresa é de $39,25 milhões e esta tem 1.000.000 de ações no mercado:
Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do CAPM.
Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do crescimento de dividendos.
Qual a melhor estimativa do custo de capital próprio da empresa, dado que você tem as duas informações?
Suponha que a WB S.A. tenha acabado de pagar um dividendo de $ 1,57 por ação. A empresa pagou dividendos de $ 1,05, $ 1,19, $ 1,28 e $ 1,40 por ação nos quatro anos precedentes. Se a ação está correntemente sendo negociada a $ 62, qual é a melhor estimativa do custo de capital próprio da empresa?
EXERCÍCIOS – WACC e Estrutura de Capital - 1
A Deodoro S.A. tem endividamento geral de 40% que lhe custa atualmente 16% a.a., brutos. A alíquota de Imposto da empresa é de 30%. O risco para os acionistas da empresa, medido pelo seu Beta, é de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em títulos de renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% a.a. de retorno, e que o retorno médio do Bovespa nos últimos anos tem sido de 15% a.a., responda:
Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa?
Qual o custo de do seu capital acionário?
Qual o custo de capital da empresa? (WACC)
Cylryx SA., uma importante empresa de tecnologia da Monrovia, tem um endividamento geral de 30%, a um custo 18% a.a., brutos, e um Beta de 1,6. Os títulos de renda fixa do governo, que são considerados sem risco, pagam 8% aa de retorno, e o retorno médio da bolsa de Catalana, capital da Monrovia, tem sido de 15% a.a. nos últimos anos. Responda:
Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa, se a alíquota de Imposto da Cytryx for de 40%?
Qual o custo do seu capital acionário?
Qual o custo de capital da empresa? (WACC) 
Uma empresa tem dívidas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos Sócios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios é de 14%, calcule o WACC (Weighted Average Cost of Capital = Custo Médio Ponderado de Capital) da firma.
A empresa Avalon tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dívidas da Avalon somam $3.000,00 sobre aqual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. A taxa esperada de dividendos para os Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o WACC da empresa? 
Seja uma firma que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A dívida desta firma é de $20.000. O capital investido dos sócios na firma é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos é de 20% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? A empresa tem uma oportunidade de investimento que renderá 14% a.a. A empresa deve investir neste projeto? 
Suponha que uma firma tem um débito total de $2.000.000 e possua 100.000 ações autorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para o empréstimo é de 8% ao ano e o retorno esperado do investidor (acionista) é de 15%. Qual é o WACC desta firma? Considere que a taxa de retorno que a firma fornece é 14%. É um bom negócio? 
Suponha a GSP, uma empresa de serviços de utilidade pública tenha pago dividendos de $4,00/ação. O preço corrente da ação é de $60. Você estima que o dividendo cresça a uma taxa constante de 6% indefinidamente. A que custo de capital a empresa está trabalhando?
A empresa GP tem distribuído os dividendos mostrados na tabela a seguir. A ação da empresa vem sendo negociada a $75. Qual o valor do seu capital próprio?
Ao fim de mais um ano, a empresa define que irá distribuir dividendos de $1,75/ação. O custo de capital que a empresa utiliza é exatamente aquele que você acabou de calcular. Portanto, se o preço da ação caiu para $60, qual crescimento de dividendos justificaria a manutenção do custo de capital?
EXERCÍCIOS – WACC e Estrutura de Capital - 2
O Custo de Capital Próprio da empresa PC é de 16% aa. Seu custo de capital de terceiros bruto de impostos é de 13% aa e a alíquota de IR é de 40%. A ação está sendo negociada no mercado pelo seu valor patrimonial. Utilizando o Balanço a seguir, calcule o custo de capital da empresa, ou seja, seu custo de capital médio. 
O total de ativos da empresa MC é de $270 milhões. A atual estrutura de capital da empresa, considerada ótima, está apresentada abaixo. Você deseja mantê-la.
A empresa capta recursos no mercado financeiro a 10% aa. Ao mesmo tempo, os acionistas exigem um retorno de 12% aa. A alíquota de IR é de 40%. Calcule o custo de capital médio ponderado da MC. 
A empresa “AD” estima que pode emitir títulos a um custo bruto de 10% aa e a sua alíquota de IR é de 30%. A “AD” também possui ações preferenciais, a qual espera remunerar em 10,2%. Estima-se uma manutenção na política de distribuição de dividendos. O dividendo do final do ano será de $3,5, com uma expectativa de crescimento para os próximos anos de 6% aa. A estrutura de capital consiste em 75% de ações ordinárias, 15% de dívidas e 10% de ações preferenciais. Po = 40,00.
Como consultor, você pode informar à empresa quais os custos de cada componente de capital, inclusive o custo de capital médio da empresa, considerando que os detentores de ações ordinárias tenham expectativas de remuneração baseando-se no modelo de fluxo de dividendos?
EXERCÍCIOS – Orçamento de Capital
A empresa Gama tem três projetos a serem colocados em prática, todos com vida útil de 5 anos. Os projetos são mutuamente excludentes. 
O que a empresa deve decidir em relação aos projetos: Qual ou quais projeto(s) a empresa deve colocar em prática? Justifique a sua resposta.
Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os aluguéis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 aluguéis (um ao final de cada ano), no final do quarto ano, vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere uma taxa de desconto de 12% ao ano. Qual é o valor presente deste imóvel considerando as entradas de caixa que ele proporciona ao investidor? Qual é o VPL deste investimento? 
Seja uma máquina que podemos comprar em t = 0 por $10.000,00. A máquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da máquina é 200 unidades por ano. O custo de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos nem dívidas. A vida útil da máquina é 5 anos. Considere que a taxa de desconto de 16% ao ano. Qual é o valor operacional (VP) desta máquina? Qual é o VPL deste projeto de investimento? 
Dado o Projeto “A”, em quanto tempo ele retorna o investimento realizado? Considere taxa de desconto de 10% a.a.
	Período
	Projeto A $
	0
	-1.500
	1
	150
	2
	1.350
	3
	150
	4
	-150
	5
	-600
Considere os seguintes projetos mutuamente excludentes. Qual a melhor alternativa se a taxa de desconto é de 20% a.a.?
	Projetos
	Investimento ($)
	FC Anual ($)
	Vida Útil (anos)
	Valor Residual ($)
	A
	480
	113
	7
	149
	B
	620
	120
	7
	140
	C
	750
	142
	7
	187
Considere as alternativas a seguir. Qual a melhor? Verifique o VPL, considerando taxa de desconto de 9% a.a.
	Projetos
	Investimento ($)
	FC Anual ($)
	Vida Útil (anos)
	A
	480
	150
	5
	B
	620
	130
	5
	C
	750
	150
	5
Considere os seguintes projetos mutuamente excludentes. Calcule o valor presente líquido (VPL) e indique a melhor alternativa. Considere a taxa de desconto de 10% a.a.
	Período (ano)
	Projeto A ($)
	Projeto B ($)
	0
	(100.000,00)
	(120.000,00)
	1
	20.000,00 
	30.000,00 
	2
	20.000,00 
	35.000,00 
	3
	50.000,00 
	35.000,00 
	4
	50.000,00 
	70.000,00 
A BrBr Corporation utiliza uma máquina de moldagem por injeção que foi comprada há 2 anos. Esta máquina está sendo depreciada linearmente e tem 6 anos de vida útil remanescente, sem valor residual. Espera-se que ao fim dos 6 anos possa ser vendida por $ 500. O valor contábil da máquina atualmente é de $ 2.400 e pode ser vendida agora por $ 3.000.
É oferecida à BrBr uma máquina em substituição à primeira que tem um custo de $ 9.000, vida útil estimada de 6 anos, a ser depreciada linearmente sem valor residual. O valor de revenda, ao fim dos 6 anos é estimado em $ 800. A máquina substituta permitiria uma expansão na produção, de modo que as vendas subiriam $ 1.000 por ano. Mesmo assim, a eficiência muito maior da máquina ainda faria com que as despesas operacionais diminuíssem R$ 1.500 por ano. A nova máquina exigiria que os estoques fossem aumentados em $ 2.000, mas as contas a pagar iriam aumentar simultaneamente em $ 500. A alíquota de imposto de renda da BB é de 34% e seu custo de capital é de 14% a.a. A BrBr deveria substituir a máquina antiga?
E se a nova máquina custasse $ 11.000 com todas as demais condições idênticas?
A emissora de rádio ONDAS está considerando a necessidade de substituir seu antigo misturador de som totalmente depreciado. Há dois novos modelos disponíveis. O modelo A custa $ 380.000, tem vida útil esperada de 5 anos e proporciona economias anuais de fluxo de caixa, após IR, de $ 120.000. O modelo B custa $ 600.000, tem vida útil esperada de 8 anos e produz economias anuais de $ 130.000 após IR. Nenhum novo avanço tecnológico está sendo previsto. O custo de capital é de 11%. A ONDAS deve substituir o misturador antigo por A ou B?
Uma empresa - ABDC Ltda. - deseja fazer uma reestruturação societária por conta da saída de um sócio que possui 10% do capital. Para sua saída é necessária uma avaliação da empresa para que seja calculado o valor justo de sua participação. Você foi chamado para fazer um laudo de avaliação das cotas do sócio.
Suponha que a empresa apresente um Fluxo de Caixa Livre projetado conforme figura a seguir para os primeiros 5 anos. Depois, o FCL cresce à taxa estimada de 5%. O custo de capital da empresa é igual a 15% ao ano. Calcule o valor que seria destinado à compra das cotas do sócio que está deixando a empresa.
Foi pedido um parecer elaborar um teste de recuperabilidade (impairment test) dos ativos intangíveis oriundos da aquisiçãode uma licença de operação de transporte de veículos pesados.
Para a implementação do teste do valor recuperável do ativo intangível adquirido na compra de uma licença, identifica-se o grupo de (Unidade Geradora de Caixa) UGCs relacionadas e utiliza-se a metodologia do fluxo de caixa descontado aplicada aos resultados operacionais, conforme preconizado no Pronunciamento Técnico CPC 01.
De acordo com o orçamento projetado da empresa, a UGC apresenta para os próximos 5 anos o seguinte FCF:
Pede-se:
Considerando uma taxa de crescimento de 5% e um custo de capital de 13%, qual o valor da UGC?
Se o valor pago pela licença foi de R$ 5 milhões e se o valor dos ativos tangíveis que compõe a UGC é de R$ 10 milhões, é necessário fazer o impairment? Qual o valor do ativo intangível?
Gabarito
EXERCÍCIOS – Risco e Retorno
Retorno médio X = 5,6%, Y = 11%. Risco total X = 8,88% e Y = 22,34%.
Retorno esperado = 13,5%.
Retorno esperado = 15,35%.
Retorno esperado = 12,4%.
Retorno esperado = 13,28%. Risco = 12,41%.
Retorno esperado = 18,8%.
EXERCÍCIOS – Títulos
a) Preço = $ 701,22; b) Preço = $ 863,78
Taxa de cupom = 9,18%
a) Taxa efetiva = 6%; b) Preço = $ 748,48; c) Preço = $ 852,80
EXERCÍCIOS – CAPM
Retorno do ativo = 18,8%
Beta = 1,73
Retorno do mercado = 16%
a) Retorno da carteira = 10%; b) Beta = 0,73; c) Retorno da carteira = 7,9% e Beta = 0,54
Beta A = 2,275 > Beta B = 1,325. Portanto Ação A é mais arriscada.
a) Retorno da carteira = 10%; b) Beta = 0,45; c) Ação 70% e Ativo livre de risco 30%; d) Beta = 0,60
EXERCÍCIOS – Custo de Capital de Terceiros e Custo de Capital Próprio
Custo líquido do capital de terceiros = 7,8%
Custo do capital próprio = 14,83%; Custo do capital de terceiros = 8,4%
a) Custo bruto do capital de terceiros = 16% e líquido = 11,2%; b) Custo do capital próprio = 19,8%
a) Custo do capital próprio (CAPM) = 16,25%; b) Custo do capital próprio (Gordon) = 15%; c) Interpretação, CAPM.
Custo do capital próprio = 13%
EXERCÍCIOS – WACC e Estrutura de Capital - 1
a) Custo bruto do capital de terceiros = 11,2%; b) Custo do capital próprio = 19,8%; c) WACC = 16,36%
a) Custo bruto do capital de terceiros = 10,8%; b) Custo do capital próprio = 20,6%; c) WACC = 17,66%
WACC = 12%
WACC = 15,2%
WACC = 16,67%; Interpretação, não.
WACC = 12,2%; Interpretação, sim.
Custo do capital próprio = 13%
Custo do capital próprio = 11,25%; Taxa de crescimento = 8,33%
EXERCÍCIOS – WACC e Estrutura de Capital - 2
WACC = 12,72%
WACC = 9%
Custo ações ordinárias = 14,75%; Custo ações preferenciais = 10,2%; Custo líquido da dívida = 7%; WACC = 13,29%
EXERCÍCIOS – Orçamento de Capital
Interpretação. Projeto 1 (Payback), Projeto 2 (TIR), Projeto 3 (VPL).
Valor presente = $ 115.887,95; VPL = $ 15.887,95
Valor operacional = $ 13.097,17; VPL = $ 3.097,17
Nominal 2 anos, porém descontado não converge (retorno negativo).
Projeto A (VPL = - $ 31,10)
Projeto A (VPL = $ 103,45)
Projeto B (VPL = $ 10.305,31)
A máquina deve ser substituída em qualquer caso ($ 9.000 ou $ 11.000).
Misturador B (VPL = $ 68.995,96)
Valor da cota = 0,855MM
a) UCG = $ 13,3 milhões; b) Sim; ativo intangível (após impairment) = $ 4,43 milhões.
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