Problemas de Matemática Aplicada em Administração/Contábeis

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Curso: Administração/Contábeis
Disciplina: Matemática Aplicada
Prof.: Waldir Jr.
Primeiro Trabalho
A Suspiro Gelado é uma fábrica de picolés que usa um sistema de aluguel de carrinhos para colocar seus produtos no mercado. Ela aluga cada carrinho de picolé por R$21,00 por dia. A pessoa que aluga o carrinho o recebe abastecido com 80 picolés, pelos quais deverá pagar R$0,80 por cada um que vender devolvendo à sorveteria os que restarem. O preço de venda do picolé é de R$1,50. Pergunta-se:
Qual é a receita total da pessoa se vender em um dia apenas 10 picolés?
Qual é a receita total da pessoa se vender em um dia 100 picolés?
Qual função pode representar a receita total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
Qual o custo fixo diário da pessoa que aluga o carrinho?
Qual o custo variável da pessoa se vender 10 picolés?
Qual o custo variável da pessoa se vender 100 picolés?
Qual expressão pode representar o custo variável para um número qualquer de picolés vendidos?
Qual expressão pode representar o custo total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
Qual o lucro da pessoa se vender 100 picolés num dia?
Qual o ponto de equilíbrio diário em número de picolés vendidos?
Qual o ponto de equilíbrio financeiro?
Esboce num mesmo plano cartesiano os gráficos da Receita e do Custo Total.
Uma empresa vende um único tipo de produto por R$ 15,00 a unidade. Além disso, sabe-se que produzindo/vendendo 100 unidades, a empresa tem um custo de R$ 2.000,00 e produzindo/vendendo 150 unidades, a empresa tem um custo de R$ 2.500,00. Sendo assim, responda:
Quais são as funções que representam a receita e o custo em função da quantidade x?
Qual é a função que define o lucro através da quantidade?
Qual é a quantidade necessária a ser produzida/vendida para que a empresa tenha lucro zero?
Sabendo que a empresa obteve lucro igual a R$ 3.500,00, qual foi a receita obtida? E o custo?
 Se a empresa teve um custo de R$ 7.000,00, pode-se afirmar que essa empresa teve um lucro maior ou menor do que se tivesse uma receita igual R$ 6.000,00?
O preço de um determinado produto na empresa A é dado pela expressão . Esse mesmo produto tem um custo fixo de R$ 200,00 e um custo de R$ 10,00 por unidade.
Qual é a função que representa a receita, o custo e o lucro em função da quantidade x?
Qual é a receita máxima que essa empresa pode ter?
Quais as quantidades que deixam lucro zero?
Qual é o lucro máximo que essa empresa pode obter? Qual a quantidade que garante esse lucro máximo?
Uma sorveteria, a partir de exaustivos estudos, descobriu que a função expressa o lucro bruto diário que obtém em função do preço. Pergunta-se:
Quais os intervalos de preço que fazer a empresa trabalhar no prejuízo?
Qual o intervalo de preço em que a empresa opera com lucro?
Qual o preço que propicia o maior lucro? Qual é este lucro?
Imagine que, subitamente, o mercado tornou-se mais exigente, querendo produtos de melhor qualidade. Nosso empresário descobriu que, na nova situação, a função que melhor representa o lucro bruto diário em função do preço de venda é:
O que acontecerá se ele continuar vendendo o sorvete pelo preço definido no item c?
Você recomendaria um novo preço de venda? Qual?
O departamento de marketing de uma empresa desenvolveu uma campanha para o lançamento de um produto. Está previsto um crescimento exponencial para o volume de vendas, de forma que o Número de Produtos Vendidos (NPV) em milhares de peças em função do tempo (meses) deverá obedecer à seguinte equação: . Pergunta-se:
Se o preço médio de venda de cada produto é de R$100,00, qual o número aproximado de produtos que estará sendo vendido ao final do oitavo mês?
O ponto de equilíbrio desta nova linha de produtos acontece quando ela vende, por mês, 511 produtos. Quanto tempo levará para atingir este ponto?
Por outro lado, se o mercado não responder conforme esperado, e o NPV em função do tempo vier a obedecer à , quanto tempo levará, aproximadamente, para atingir o ponto de equilíbrio, considerando os mesmos 511 produtos?
Uma empresa estima que sua dívida (y) aumente em função dos dias de atraso (x), segundo a função . De acordo com essas informações calcule:
Qual será o valor da dívida para 10 dias de atraso? E para 1 mês de atraso?
Quantos dias de atraso serão necessários para que a dívida atinja um valor de R$ 1.500,00?
Determinada empresa de aluguel de carros calcula o valor de seus carros segundo a relação , onde y indica o valor do carro em reais e x indica o tempo em anos. Sendo assim, pergunta-se:
Qual será o valor do carro após 4 anos? E após 7 anos?
Quantos anos serão necessários para que esse carro tenha um valor igual a metade do valor inicial de R$ 40.000,00?
Bom divertimento!