Função do 2º Grau

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Curso: Administração/Contábeis
Disciplina: Matemática Aplicada
Prof.: Waldir Jr.
2ª Lista de Exercícios: Funções do 2º Grau
Um vendedor anotou as vendas de um eletrodoméstico nos 21 dias em que trabalhou na seção de utilidades de uma loja de departamentos e notou que o número de aparelhos vendidos, dado por N, em função do número de dias, dado por t, pode ser obtido por N=0,25t2-4t+16. Diante dessa situação, esboce o gráfico da função salientando os principais pontos e seus significados. (Considere t=0 o 1º dia; t=1 o 2º dia, etc.)
Em um ano, o valor, v, de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos meses, indicados por t, é dado pela expressão v=2t2-20t+60. Sabendo que o valor da ação é dado em reais (R$), faça um esboço do gráfico, comente os significados dos principais pontos e determine a variação percentual do valor da ação após um ano. (Considere t=0 o momento em que a ação começa a ser negociada; t=1 após 1 mês; t=2 após 2 meses, etc.)
O número N, de apólices vendidas por um vendedor de seguros, pode ser obtido pela expressão N = -t2 + 14t + 32, onde t representa o mês da venda.
Esboce o gráfico dessa função a partir de uma tabela com o número de apólices vendidas par os dez primeiros meses de vendas.
De acordo com os dados obtidos anteriormente, em que mês foi vendido o máximo de apólices e qual o número máximo vendido?
O valor, em reais (R$), de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos dias de pregão é dado pela expressão v = 0,5t2 – 8t + 45. Considere t = 0 o momento inicial de análise; t = 1 após 1 dia; t = 2 após 2 dias, etc.
Esboce o gráfico.
Após quanto tempo o valor da ação é mínimo? Qual o valor mínimo da ação?
Para quais dias o valor da ação é decrescente? E crescente?
Determine a variação percentual do valor da ação após 20 dias de pregão.
Para a comercialização de relógios, um lojista nota que a receita é dada por R = -3q2 + 120q e o custo é dado por C = 2q2 + 20q + 375.
Esboce os gráficos da receita e custo sobre o mesmo sistema de eixos.
Indique no gráfico do item anterior as quantidades para as quais o lucro é positivo.
Obtenha a função lucro e esboce o gráfico.
Qual a quantidade de relógios a ser comercializada para que o lucro seja máximo? Qual o lucro máximo?
Para certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, por R=-2q2+1000q e C=200q+35000.
Esboce os gráficos da receita e do custo no mesmo plano cartesiano.
Obtenha os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita, a quantidade para que a receita seja máxima e a receita máxima correspondente.
Determine a quantidade de equilíbrio (receita = custo) e o ponto de equilíbrio.
Expresse o lucro em função da quantidade q. 
Usando o gráfico do item (a), determine as regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo.
Determine a quantidade para que o lucro seja máximo e o lucro máximo correspondente.
O preço de uma determinada mercadoria é tal que . O custo para produção dessa mesma mercadoria é representado pela função , donde x representa a quantidade dessa mercadoria.
Qual é a função que representa a receita?
Qual é a receita máxima para essa mercadoria?
Com a receita máxima, alcança-se o lucro máximo? Justifique.
Bom divertimento!