FISICA Onduradora optica

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ENGENHARIA MECATRÔNICA 
 
CRISTIANO RODRIGUES VIEIRA - RA 232632016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portfólio N° 01 
Física: Ondulatória e Óptica 
Frequências 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Guarulhos 
2019 
 
 
 
 
CRISTIANO RODRIGUES VIEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portfólio N° 01 
Física: Ondulatória e Óptica 
Frequências 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia 
Mecatrônica da Faculdade ENIAC para a disciplina 
Ondulatória e Óptica. 
 
Prof. Daniel de Oliveira. 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos 
2019 
 
 
 
Respostas: 
OBJETIVO 
 A ressonância de um sistema mecânico pode ser destrutiva. Uma tropa de 
soldados, em certa ocasião, destruiu uma ponte porque a atravessou em passo 
de marchar; a frequência da marcha era próxima da frequência da vibração 
natural da ponte, e o crescimento das amplitudes da oscilação resultante foi 
suficiente para quebrá-la. Há alguns anos, as vibrações do motor de um avião 
atingiram uma frequência próxima à frequência de ressonância das asas do avião. 
As oscilações se somaram e as asas se partiram. Existe um filme (disponível em: 
sobre o colapso da ponte pênsil Tacoma Narrows, ocorrido em 1940. Esse 
acontecimento geralmente é citado como um exemplo de ressonância provocada 
pelo vento, porém há dúvidas sobre a adequação dessa denominação. 
 
 QUESTÕES PROPOSTAS 
Para prevenir acidentes, os engenheiros aprenderam a fazer cálculos 
aerodinâmicos e de estrutura para estabilizar uma ponte. Na situação descrita, no 
texto acima, como os soldados poderiam ter evitado tal desastre? 
 
INTRODUÇÃO: 
RESSONANCIA: 
É o fenômeno que acontece quando um sistema físico recebe energia por meio 
de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de 
vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez 
maiores.Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências 
naturais, isto é, que são características do sistema, mais precisamente da 
maneira como este é construído.É o fenômeno que acontece quando um sistema 
físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual a uma de suas 
frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com 
amplitudes cada vez maiores.Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou 
mais frequências naturais, isto é, que são características do sistema, mais 
precisamente da maneira como este é construído.Imagine que esta é uma ponte 
construída no estilo pênsil, e que sua frequência de oscilação natural é dada por: 
 
 
 
 
 
Ao ser excitada periodicamente, por um vento de frequência: 
 
 
 
 
 
 
A amplitude de oscilação da ponte passará a ser dada pela superposição das 
duas ondas: 
 
Se a ponte não tiver uma resistência que suporte a amplitude do movimento, 
esta sofrerá danos podendo até ser destruída como a ponte Tacoma Narrows. 
 
QUESTÃO PROPOSTA: 
 Vibração é um fenômeno dinâmico que pode se manifestar em qualquer 
sistema físico e consiste no movimento com amplitudes de deformação variável 
em torno de uma dada configuração estática de equilíbrio. Costuma-se 
classificar as vibrações em livres − determinadas apenas pelas forças internas 
do sistema, referentes à massa, ao amortecimento e à rigidez − ou 
forçadas,sob ação de carregamentos externos. 
A Ressonância é o fenômeno no qual sistemas oscilantes passam a ter 
amplitude máxima para determinadas freqüências , denominadas frequências 
ressonantes, onde até forças oscilantes pequenas podem produzir grandes 
amplitudes devido ao grande acúmulo de energia nesse estado. 
O Fenômeno da Ressonância Linear 
No estudo do movimento harmônico simples (MHS) nós vamos considerar 
apenas o caso unidimensional, onde a posição de um corpo em relação à 
posição de equilíbrio é dada por uma expressão do tipo: 
 x(t) = A cos (ω t + φ) 
0 onde A é a amplitude do movimento, φ é a fase e ω0 é a freqüência natural 
ou freqüência de ressonância do sistema. A e φ dependem das condições 
iniciais do movimento enquanto que ω0 é uma grandeza intrínseca ao sistema, 
que está relacionada com o período pela expressão: 
 
 
 
Durante meio século, atribuiu-se, isoladamente, à ressonância, o responsável 
pelo colapso da ponte Tacoma Narrows. A ressonância é um fenômeno linear, 
como podemos perceber na equação diferencial:No caso em questão, é um 
termo que depende da frequência natural da ponte associada com alguma 
força periódica externa. Outrossim,para haver ressonância, é necessário que o 
sistema seja livre de amortecimento (fazendo λ = 0 na equação abaixo): 
 
 
 
Naturalmente, o fenômeno da ressonância não deveria ser o fator determinante 
no desastre da ponte Tacoma Narrows.
 
BIBLIOGRAFIA: 
Oscilações: https://goo.gl/hac64E 
Ondas: https://goo.gl/H38qgV 
Ressonância: https://goo.gl/GL8irP 
http://www.youtube.com/watch?v=dvRHK4yA8rc 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO: 
Concluímos que os cálculos e estudos devem ser exatos, também observei como 
a ressonância de um sistema mecânico pode destruir uma grande construção 
quando não ocorre um cálculo correto, o pior que eles não pensaram que um 
¨simples vento¨ poderia causar um grande estrago. 
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