relatorio16 (2) doc

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prática de Laboratório 
Experimento 16 – Calor Integral e Diferencial de Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo: 
O objetivo desta prática é, a partir de medidas do calor integral para uma série de 
soluções de etanol e água, determinar o calor diferencial graficamente. Com isso o calor 
integral de solução foi determinado experimentalmente através da utilização de um 
calorímetro adiabático e da equação deduzida da Primeira Lei da Termodinâmica que 
envolve o Princípio de Conservação. Plotando os valores de calor integral em função da 
razão dos números de moles entre solvente e soluto obteve-se o gráfico, que fornece o 
valor do calor diferencial de diluição e o calor diferencial de solução. 
 
 
Introdução (Considerações Teóricas): 
A definição de calor diferencial de solução pode ser a quantidade de calor que 
acompanha a dissolução de uma quantidade infinitesimal de soluto em uma quantidade 
finita e concentração conhecida de solução. Esta é uma definição matemática e teórica, 
mas mostra que é praticamente nula a variação de concentração. Visto isso temos 
primeiramente acompanhado de uma variação de entalpia ∆H o seguinte processo: 
 
n1A1 + n2A2 ↔ n1A1n2A2 
 
O calor integral de solução ∆HI é a variação de entalpia por mol de soluto: 
 
∆HI = ∆H/n2 
 
Para o processo de mistura a variação de entalpia é: 
 
∆H = n1∆H1 + n2∆H2 , onde ∆H1 é o calor diferencial de diluição(solvente) e ∆H2 
é 
o calor diferencial de solução(soluto). 
 
Através de um calorímetro adiabático e do Princípio de Conservação da Primeira 
Lei da Termodinâmica, o calor integral de solução pode ser determminado 
experimentalmente através de: 
 
∆H1 = ∆H/n2 = CT/n2 , onde C = Cc + m1c1 + m2c2 com m1, c1, m2 e c2 como 
massa e calores específicos da água e do álcool respectivamente; e Cc a capacidade 
calorífica do calorímetro. 
 
A capacidade calorífica do calorímetro pode ser determinado através de um 
balanço energético de acordo com o Princípio da Conservação da Energia: 
 
/Q absorvido/ = / Q cedido/ 
 
Coloca-se o calorímetro(mc) em equilíbrio térmico com a água(m2), a 
temperatura ambiente (T2), posteriormente adiciona-se água fria(m1) a temperatura(T1) 
e espera atingir o equilíbrio térmico final(Te), assim temos: 
 
 c1 m1 (Te – T1) = (c2 m2 + mc cc) (T2 – Te) 
 
A diferencial total de ∆H é : 
d(∆H) = (δ∆H/ δn1)n2 dn1 + (δ∆H/ δn2)n1 dn2 ↔ ∆H = (δ∆H/ δn1)n2 n1 + (δ∆H/ 
δn2)n1 n2 
 
 
Assim, comparando com ∆H = n1∆H1 + n2∆H2 , temos que: 
 
∆HI = ∆H1(n1/n2) + ∆H2 
 
Através da inclinação da tangente à curva em qualquer ponto em função de 
(n1/n2) tem-se o calor diferencial de diluição ( que é o coeficiente angular), e quando ( 
n1/n2) =0, onde corta a ordenada, tem-se o calor diferencial de solução ( que é o 
coeficiente de posição). 
 
 
Reagentes e Equipamentos: 
● Calorímetro com termômetro +/- 0,1ºC; 
● Béquer e Proveta de 250ml; 
● Proveta de 25ml; 
● Álcool etílico 
● Água 
 
 
Calorímetro e proveta 250ml. 
 
 
 
Lixos de cada concentração. 
 
Procedimentos: 
Parte I : Determinação da capacidade calorífica do calorímetro 
Primeiramente pesamos o bequer de 250ml do calorímetro e registramos a sua massa 
(m​c​). Em seguida, adicionamos 100ml de água, à temperatura ambiente, ao calorímetro 
(m​2​) e registramos a temperatura de estabilização do sistema (T​2 ​). Depois, foi medido 
50ml de água fria (m​1​) que foi adicionado ao béquer rotulado I para resfriamento. O 
béquer foi colocado num banho de gelo por alguns minutos até atingir a temperatura 
próxima à temperatura de fusão de gelo (T​1​). Rapidamente, a adicionamos ao 
calorímetro. O calorímetro foi fechado e o sistema colocado em agitação até a obtenção 
do equilíbrio térmico (T ​e​). 
Parte II 
1) Adicionamos 180ml de água ao calorímetro (V​1​), que estava escrupulosamente limpo 
e seco e registramos a temperatura de estabilização do sistema (T​i​). 
2) Colocamos 20ml de etanol (V​2​) à este calorímetro e registramos a temperatura de 
equilíbrio térmico. 
3) Repetimos o procedimento 2 para os volumes de água e álcool indicados na tabela 1 
Tabela 1: 
V​1​(ml) V​2​(ml) T​i​ (ºC) T​f​ (ºC) 
180 20 20 23 
150 50 20 27 
100 100 21 27 
50 150 21 26 
20 180 20 22 
 
Dados obtidos e calculados: 
Parte I 
Foram encontrados os seguintes resultados: 
 
m ​2 (g) T​2 ( ºC) m​1 (g) T​1 ( ºC) T​e (ºC) 
100,42 21 49,54 6 18 
100,35 21 49,88 5,5 17,5 
 
m​c ​= 107,20g (parte interna do calorímetro) 
 
Com os valores acima, pode-se calcular a capacidade térmica do calorímetro, 
baseando-se na relação: 
 
 /Q ​absorvido​/ = / Q ​cedido​/ 
 
 c​1 ​m​1​ (T ​e​ – T​1​) = (c​2 ​m​2​ + m​c​ c​c​) (T​2​ – T​e​) 
 
Para os cálculos serão utilizados o Sistema Internacional de unidades, ou seja, 
massa em Kg, temperatura em K e calor em J. 
 
 c = c​1​ = c​2​ = 4186 J/Kg. K (calor específico da água) 
 
 
 c​1 ​m ​1​ (T​e​ – T​1​) = (c​2 ​m​2​ + C ​c​) (T​2​ – T​e​) 
4186 x 49,54 .10​-3​ x (291,15 – 279,15) = (4186 x 100,42 .10​-3​ + C​c​) (294,15 – 291,15) 
2488,49 = 1261,07 + 3.C​c 
C​c​’ = 409.14 J/K 
 
- Para a duplicata: 
 
c​1 ​m​1​ (T​e​ – T​1​) = (c ​2 ​m​2​ + C​c​) (T​2​ – T​e​) 
4186 x 49,88.10 ​-3​. (290,65 – 278,65) = (4186 x 100,35.10​-3​ + C​c​) (294,15 – 290,65) 
2505,57 = 1470,23 + 3,5C ​c 
C​c​” = 295.81 J/K 
 
- Com a média dos dois valores da capacidade térmica, pode encontrar o calor 
específico do calorímetro: 
C​c​ = (C​c​’ + C​c​”) / 2 
C​c​ = 352,48 J/K 
 C​c​ = m​c ​. c 
352,48 = 107,20.10​-3​ x c 
c = 3288,02 J/Kg . K 
 
Parte II 
Para a obtenção da tabela abaixo, foi necessário a utilização dos seguintes dados 
da literatura: 
ρ​etanol 
22ºC - 787,75 kg/m​3 
23ºC - 786,97 kg/m​3 
26ºC - 784,37 kg/m​3 
27ºC - 783,52 kg/m​3 
ρ​água 
20ºC - 998,23 kg/m​3 
 
c​água = ​4186 J/Kg. K 
c​álcool ​= 2427 J/Kg. K 
MM ​água ​= 18,0 g/mol 
MM ​etanol ​= 46,0 g/mol 
 
V​1​(ml) V​2​(ml) m​1​(g) m​2​(g) n​1​(mol) n​2​(mol) C(J/K) T​i 
(ºC) 
T​f 
(ºC) 
ΔT 
(ºC) 
ΔH​I 
(KJ/mol) 
n​1/​n​2 
180 20 179,68 15,75 9,98 0,34 1142,84 20 23 3 10,08 29,35 
150 50 149,73 39,18 8,32 0,85 1074,34 20 27 7 8,85 9,79 
100 100 99,82 78,35 5,54 1,70 960,48 21 27 6 3,39 3,26 
50 150 49,91 117,65 2,67 2,56 846,93 21 26 5 1,65 1,08 
20 180 19,96 141,79 1,11 3,08 780,16 20 22 2 0,51 0,36 
 
Foram necessárias as seguintes equações: 
m = ρ V 
n = m/ MM 
C = C​c ​+​ ​m​1​c​1 ​+ m​2​c​2 
ΔH​I​ =​ ​(C ΔT)/ n​2 
 
Exemplificaremos a obtenção dos valores da tabela, a partir dos dados obtidos 
para a água com volume correspondente a 180 ml. 
m​1​ = ρ V 
m​1 ​=​ ​998,23 x 180 x 10​-3 
m​1 = ​179,68g 
 
n​1 ​= m/MM 
n​1​ = 179,68/ 18 
n​1 = ​9,98 mol 
 
C = C​c ​+​ ​m​1​c​1 ​+ m​2​c​2 
C = 352,48 + (179,68 x 4186 + 15,75 x 2427).10​-3 
C = 1142,84 J/K 
 
ΔH​I​ =​ ​(C ΔT)/ n​2 
ΔH​I ​=​ ​[(1142,84 x 3) / 0,34]. 10​-3 
ΔH​I ​= 10,08 KJ/mol 
 
Gráfico: 
Plotando os valores de ΔH​I ​e(n1/n2) de cada concentração, obtêm-se o seguinte 
gráfico: 
 
 
 
Tem-se que (I) 
Para regressão logarítmica obtida pelo gráfico, tem-se que a seguinte função 
ΔH​I ​= 2,39 ln (n​1​/n​2​) + 2,073 (II) 
Derivando a equação I e II, tem-se 
ΔH’​I ​= ΔH​I ​e ​ ​ΔH´​I ​= 2,39/ (n​1​/n​2​) 
Igualando-as, chegamos a seguinte relação: 
ΔH’​1 = ​2,39/ (n​1​/n ​2​) 
Para o cálculo de n​1​/n​2​ = 0,5 o calor diferencial de solução é: 
ΔH​2 ​= ΔH​I​ – ΔH​1 ​(n​1​/n ​2​) 
ΔH​2 ​= 2,39 ln (n​1​/n​2​) + 2,073 – [2,39/ (n​1​/n​2​) x 0,5] 
ΔH​2 ​= 2,39 ln (n​1​/n​2​) + 2,073 – 2,39 
ΔH​2 ​= -1,973 kJ/mol 
 
 
 
 
Discussão: 
Para a análise do erro experimental, pegamos um determinado valor de ΔH​1 
correspondente à uma certa concentração obtido através da fórmula (ΔH​I = ​(C ΔT)/ n​2​) e 
o calor calculado através da equação do gráfico gerada por regressão logarítmica. 
Assim temos: 
ΔH​I​ = 10,08 → obtido pela fórmula 
Este valor corresponde à n​1​/n​2 ​= 29,35 
Através da equação da regressão: 
ΔH​I ​= 2,39 ln (n​1​/n​2​) + 2,073 
ΔH​I ​= 2,39 ln 29,35 + 2,073 
ΔH​I ​= 10,14 
Assim, o erro experimental pode ser calculado da seguinte maneira: 
Erro experimental % = (│valor real – valor calculado│/ valor real) x 100 
 = (│10,08 – 10,14│/ 10,08) x 100 
 = 0,6% 
Este erro esta abaixo do máximo estabelecido (5%), portanto consideramos a 
metodologia, empregada no experimento, válida, assim nos permitiu representar bem a 
situação real. Foram levados em consideração também erros instrumentais, por conta de 
equipamentos mal calibrados e inadequados a determinado tipo de medição e também 
dos membros do grupo. ​É necessário sempre levar em consideração as limitações e 
confiabilidade dos dados a partir dos quais serão tiradas as conclusões, pois vários 
fatores podem incorrer em erro sistemático ou determinado (erros que podem ser 
detectados e eliminados). 
Além disso, o calorímetro é não ideal e foi utilizada uma balança semi-analítica, em vez 
de uma analítica, mas mesmo levando em conta esses fatores que não contribuem 
positivamente para os resultados esperados, podemos concluir perfeitamente que a 
realização da prática constitui um excelente método para obtermos o calor diferencial, 
sendo que após plotarmos o gráfico, o seu valor é dado pela inclinação da reta. 
 
 
 
Curiosidades: 
● Por que, durante a noite, a areia da praia fica mais fria que a água do mar? 
 
 A areia tem um calor específico menor comparado a o da água. O que isso quer dizer 
é que a areia se aquece e esfria mais facilmente do que a água. 
Portando, mesmo a areia estando insuportavelmente quente durante o dia, ela acaba 
se esfriando mais rapidamente do que a água durante a noite. Essa diferença de 
temperatura entre a água e a areia também é responsável por brisas que invertem o 
sentido do seu fluxo durante o dia e a noite. 
A água de fato, tem um calor específico tão grande, que ela é usada de forma 
funcional na arquitetura. Um exemplo são os "espelhos de água" que estão presentes em 
alguns prédios de Brasília, no palácio Taj Mahal na Índia entre outros monumentos. 
Essas piscinas super rasas de água além de dar um toque visual, elas na verdade servem 
para tentar manter a temperatura ambiente e proteger dessa forma, as estruturas que 
podem dilatar ou contrair criando stress. Pois o calor específico da água o faz com que 
seja difícil uma variação de temperatura muito repentina. 
 
● Deserto 
Durante o dia, a temperatura no deserto é muito elevada e durante a noite sofre uma 
grande redução. Isso ocorre por causa do pequeno calor específico da areia. 
 
 
Exercícios: 
1) Defina : calor integral e diferencial de solução. 
 Calor integral é a variação de entalpia por mol de soluto 
∆H​I ​= ∆H/n​2 ​ = C∆T/n​2 
Calor diferencial de solução é a variação de entalpia por mol de soluto em uma 
quantidade infinita de solvente, para calcularmos, devemos encontrar as tangentes 
do gráfico ∆H​I ​x ( n1/n2) concentração através de uma regressão. 
 
2) Espera –se que a mistura de água e etanol seja exotérmica ou endotérmica? 
A mistura de água e etanol é um processo endotérmico já que (como podemos 
observar na tabela), ∆H > 0 e portanto a energia final do sistema é maior que a 
energia contida inicialmente, ou seja, sistema absorveu energia. 
 
3) Calcule o erro experimental na determinação do calor integral. 
 Como vimos na discussão dos resultados, apresentado acima no relatório, o erro 
experimental foi de 0,6 % . 
 
4) Por que o calor diferencial varia com a concentração ? Esta variação é 
considerável? 
Pois o calor diferencial de solução depende do calor integral, é obtido a partir da 
regressão logarítmica da curva do calor integral versus concentração e por isso 
(como podemos observar no gráfico da discussão do experimento) tende a zero 
pois o gráfico forma uma assíntota horizontal. 
 
 
5) Interprete por extenso a equação 
ΔH = (δ ΔH/δn1)​n2​ n1 + (δΔH/(δn2)​n1 ​n2 
A entalpia do sistema varia de acordo com as possibilidades infinitesimais da 
combinação dos componentes e das respectivas concentrações. 
 
6) Faça uma aproximação de ordem superior para o gráfico. 
 Fazendo a regressão logarítmica obtida pelo gráfico temos a seguinte função: 
∆H​I​ = 2,39 ln (n1/n2) + 2,073 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia ​: 
[1] CUEVAS, GERMAN ENRIQUE CARES; ​Caderno de Práticas de 
Físico-Química​. Viçosa 2006. 
[2] CASTELLAN, G.; ​Fundamentos de Físico-Química I. ​Rio de Janeiro: Ao livro 
técnico, 1992.