PROVA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL UNIASSELVI

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Acadêmico: Anderson Santiago Caldas (1933485)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:460877) ( peso.:1,50)
Prova: 12907584
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada: 
 
I) 6x² + 4x - 2. 
II) 6x² - 4x - 2. 
III) 6x² - 4x + 2. 
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
2. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x -
4: 
 
I) 3x² - 8x - 2. 
II) 3x² + 8x + 2. 
III) 3x² + 8x - 2. 
IV) 3x² - 8x + 2.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
5. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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6. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta
função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
7. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da
diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou,
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam
f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas II.
 b) Apenas III.
 c) Apenas I.
 d) Apenas IV.
8. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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9. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = 3 - 2x² e g(x) = 2x -
1: 
 
I) - 12x² - 4x - 6. 
II) - 12x² - 4x + 6. 
III) - 12x² + 4x + 6. 
IV) - 12x² + 4x - 6.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
10. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.