Unidade 4 - Torção - Aula 12

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Slide 1 Unidade 4 – Torção 
Unidade 04 
Torção 
Prof. Marco Antonio Wolff 
Resistência dos Materiais 
Engenharia Elétrica 
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Objetivos da Unidade 
• Análise de tensões e deformações 
provocadas por elementos estruturais 
submetidos à torção. 
• Cálculo de tensões e deformações 
provocadas por momentos torçores 
em elementos de seção circular. 
• Dimensionamento de eixos de 
transmissão. 
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Engenharia Elétrica 
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Transmissão de Potência 
A potência associada com a rotação de um corpo submetido a um torque 
T é dada por: 
𝑃 = 𝑇 × 𝜔 
onde  é a velocidade angular do corpo, expressa em rad/s: 
Mas sabe-se que: 
𝜔 = 2𝜋 × 𝑓 
onde f é a frequência de rotação, isto é, o número de revoluções por 
segundo, cuja unidade é o Hertz (s-1). 
Substituindo a equação (6) na equação (7) tem-se: 
(6) 
(7) 
𝑃 = 2𝜋 × 𝑓 × 𝑇 
Portanto: 
𝑻 =
𝑷
𝟐𝝅𝒇
 
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Unidades Típicas 
• No Sistema Internacional (S.I.) 
– Potência é media em Watts (1 W = 1 N.m/s) 
– Torque é medido em N.m 
– Velocidade angular:  é medida em rad/s 
• No Sistema Inglês 
– Potência é medida em pés.libras/s [ft.lb/s] 
• Entretanto ainda é usual: 
– 1 HP (Horse Power)= 550 ft.lb/s = 746 N.m/s 
– 1 HP  1,014 CV (cavalo vapor) 
– 1 CV = 735,5 W 
 
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Unidades Típicas 
Força = massa x aceleração 
Torque = Força x deslocamento 
Trabalho = Força x deslocamento 
Potência = Força x deslocamento x tempo-1 
 
[N] = [kg] . [m.s-2] 
[Nxm] = [N] . [m] = [kg] . [m2.s-2] 
[Nxm] = [N] . [m] = [kg] . [m2.s-2] = J (Joule) 
[W] = [N] . [m] . [s-1] = [kg] . [m2.s-3] 
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Exemplo 
Dimensionar o eixo de um 
motor de 5HP, operando a 
3600 rpm, que possui tensão 
crítica de cisalhamento 
𝜏𝑎𝑑𝑚=59 MPa. 
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Exemplo 
Nm
seg
rad
W
T
seg
rad
segciclo
radciclos
W
HP
sNm
HPP
TP
89,9
377
3730
377
60
min12
min
3600
3730
1
/746
5
.







mmdmc
m
N
Nm
Pa
NmT
c
T
c
c
c
Jsendo
J
Tc
adm
adm
adm
5,900475,0
][1059
][89,92
][.
][2
1
2
.
2
.
_,
3
2
6
3
4
4
0
0











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