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Sabendo que este eixo apresenta comprimento de 3 m, deformação máxima de cisalhamento de 0,002 radianos e gira com um ângulo de torção de 0,3 radia...

Sabendo que este eixo apresenta comprimento de 3 m, deformação máxima de cisalhamento de 0,002 radianos e gira com um ângulo de torção de 0,3 radianos, determine o diâmetro do eixo.


A. Diâmetro do eixo = 4 cm
B. Diâmetro do eixo = 6 cm
C. Diâmetro do eixo = 8 cm
D. Diâmetro do eixo = 10 cm
E. Diâmetro do eixo = 12 cm

Essa pergunta também está no material:

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 - EXERCÍCIOS 1 A 5
14 pág.

Resistência dos Materiais II OutrosOutros

Respostas

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Para determinar o diâmetro do eixo, podemos utilizar a fórmula da deformação por cisalhamento em um eixo circular: θ = (τ * L) / (G * J) Onde: θ é o ângulo de torção em radianos, τ é a deformação máxima de cisalhamento em radianos, L é o comprimento do eixo, G é o módulo de cisalhamento do material do eixo, J é o momento de inércia polar do eixo. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar o diâmetro do eixo: J = (π * d^4) / 32 Onde: d é o diâmetro do eixo. Substituindo a fórmula do momento de inércia polar na fórmula da deformação por cisalhamento, temos: θ = (τ * L) / (G * (π * d^4) / 32) Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o diâmetro do eixo: d = ((32 * τ * L) / (G * π * θ))^(1/4) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: d = ((32 * 0,002 * 3) / (G * π * 0,3))^(1/4) Infelizmente, não temos o valor do módulo de cisalhamento do material do eixo (G), portanto, não é possível determinar o diâmetro do eixo com as informações fornecidas.

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