algebra linear 27

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1a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x + 5y, 6x - 2y).
		
	 
	(28,-4)
	
	(21, -8)
	
	(22,-4)
	
	(22,-3)
	
	(21,-2)
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Com base no conceito de espaço vetorial, assinale a opção que identifica um vetor  que representa, na geometria plana do conjunto  ,  todos os vetores do plano cartesiano.
		
	
	V = x  -  y
	
	→v=→a+→bv→=a→+b→
	
	→v=a+bv→=a+b
	 
	 
→v=a→i+b→jv→=ai→+bj→
	
	→v=a→i+b→j+c→kv→=ai→+bj→+ck→
	
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	
Qual opção a seguir é verdadeira em relação a afirmativa acima?
		
	
	O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e V gera V.
	
	O vetor V é somente LI(Linearmente Independente).
	
	Det(V) = 0 e V gera V.
	 
	O vetor V é LI(Linearmente Independente) e V gera V.
	
	O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e Det(V) = 0.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a imagem do vetor v = (1, -2) pela Transformação Linear T(x,y) = (8x + 3y, x - y).
		
	 
	(2,3)
	
	(3,5)
	
	(1, 8)
	
	(1,2)
	
	(2,4)
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será:
 
		
	
	22
	 
	19
	 
	21
	
	20
	
	18
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com base no conceito de geometria espacial, assinale a opção que identifica um vetor  que representa, na geometria espacial do conjunto  ,  todos os vetores no espaço.
		
	
	→v=→a+→b+→cv→=a→+b→+c→
	 
	→v=a→i+b→j+c→kv→=ai→+bj→+ck→
	
	v = ax + by + cz
	
	→v=a→i+b→jv→=ai→+bj→
	
	x = a - b
	
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Com base no conceito de dimensão do Espaço Vetorial, define-se que qualquer base de um espaço vetorial tem sempre o mesmo número de vetores. Podemos representar a dimensão de V por dim V = n.
Dentro desse conceito, assinale nas opções abaixo a dimensão de V = R2 / {(1,0), (0,1), (1,1), (0,1)} ?
		
	
	3
	
	4
	 
	2
	 
	0
	
	(1,1)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Quais das aplicações abaixo são transformações lineares:
 
I) T : R2 - R2 tal que T(x,y)=(x + y, x)
II) T : R3 - R  tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z
III) T : R2 - R  tal que T(x, y)= xy
		
	
	II
	
	II e III
	 
	I e II
	
	I, II e III
	
	I e III