PONTES_Cap 1

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Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
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HISTÓRICO: 
 
 AS PRIMEIRAS PONTES SURGIRAM DE FORMA NATURAL PELA QUEDA DE TRONCOS DE 
ÁRVORES SOBRE OS RIOS. O HOMEM, PELA SUA SOBREVIVÊNCIA, 
NA NECESSIDADE DE ULTRAPASSAR OBSTÁCULOS, PROCURAR 
ABRIGO E ATÉ MESMO BUSCAR ALIMENTO, COMEÇOU ENTÃO A 
CONSTRUIR PONTES FEITAS DE TRONCOS DE ÁRVORES OU 
PRANCHAS, ALGUMAS VEZES COM PEDRAS, USANDO SUPORTES 
SIMPLES E TRAVES MESTRAS. 
 
 Ponte sobre o Rio Kotmale no Sri Lanka 
 
 
COM O PASSAR DAS DÉCADAS, NOTOU-SE A IMPORTÂNCIA DE CONSTRUÇÕES MAIS SEGURAS E 
DURADOURAS. SEGUNDO PESQUISADORES, HÁ 4000 A.C. SURGIRAM NA MESOPOTÂMIA E NO EGITO 
AS PRIMEIRAS PONTES EM ARCO FEITAS DE PEDRA. MAS FOI NA REGIÃO DE IZMIR, NA TURQUIA QUE 
NO SÉCULO IX A.C. CONSTRUIU-SE SOBRE O RIO MELES A MAIS ANTIGA PONTE DE PEDRA, EM ARCO, 
QUE CHEGOU ATÉ OS DIAS ATUAIS. 
 
 IMPÉRIO ROMANO 
 
 OS ROMANOS MUITO CONTRIBUÍRAM PARA O DESENVOLVIMENTO DAS PONTES, QUE A PARTIR 
DO SÉCULO III COMEÇARAM A CONSTRUIR AS PONTES EM ARCOS FEITAS DE PEDRA. 
 A 1ª. PONTE ROMANA EM PEDRA CONSTRUÍDA EM 105 A.C FOI A PONTE MILVIA. NA IDADE 
MÉDIA, FOI RENOVADA POR UM MONGE. EM 1429 FOI FEITA A 2ª. RESTAURAÇÃO, POIS A PONTE 
ESTAVA À BEIRA DO COLAPSO. DURANTE OS 
SÉCULOS XVIII E XIX A PONTE TEVE SUA 3ª. 
RESTAURAÇÃO SENDO A ÚLTIMA EM 2007. 
 
 
 
 
 
Ponte Milvia - Roma 
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COM O PASSAR DOS ANOS, APERFEIÇOANDO CADA VEZ MAIS SEUS MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO, 
MAGNIFICAMENTE, EM 134 D.C., CONSTRUÍRAM SOBRE O RIO TIBRE A PONTE AELIUS, HOJE PONTE 
SANT’ANGELO, LIGA O CENTRO DA CIDADE COM O CASTELO DE SANT´ÂNGELO. 
 POSSUI 5 ARCOS COM VÃOS DE 18M CADA. 
NA BUSCA DE PONTES MAIS DURÁVEIS, OS ROMANOS 
APERFEIÇOANDO SUAS TÉCNICAS DE CONSTRUÇÃO 
UTILIZARAM UMA “MASSA” ATÉ ENTÃO NUNCA VISTA 
ANTES: A POZZOLANA (UMA ESPÉCIE DE CIMENTO QUE 
MANTÉM A RESISTÊNCIA MESMO SUBMERSO). 
 
 Ponte Sant’ Angelo sobre o Rio Tibre 
 
 
IDADE MÉDIA 
 
 ESTA FOI UMA ÉPOCA ONDE AS AUTORIDADES RELIGIOSAS ITALIANAS DESEMPENHARAM UM 
PAPEL IMPORTANTE NO QUE SE REFERE À ARQUITETURA DAS PONTES: ESTÁTUAS DE SANTOS 
CATÓLICOS E CÚPULAS ERAM FREQUENTEMENTE UTILIZADAS. 
 TAL INFLUÊNCIA PODE SER OBSERVADA NA PONTE DE RIALTO, A MAIS ANTIGA E FAMOSA 
SOBRE O GRANDE CANAL DA CIDADE DE VENEZA. A ESTRUTURA INICIAL CONSTRUÍDA NO ANO DE 
1250 ERA DE MADEIRA; TINHA DUAS RAMPAS 
INCLINADAS QUE SE UNIAM A UMA SECÇÃO MÓVEL, QUE 
EM CASO DE PASSAGEM DE BARCOS ALTOS, PODIA SER 
ELEVADA. 
 
 
 
A primitiva ponte como era 1500, segundo 
 o artista Vittore Carpaccio. 
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MAS EM FUNÇÃO DAS CONSTANTES BATALHAS DA ÉPOCA, A PONTE FOI QUEIMADA E 
POSTERIORMENTE VEIO A RUÍNA. DEVIDO AO CRESCENTE E LUCRATIVO MERCADO DA REGIÃO, ERA DE 
EXTREMA IMPORTÂNCIA A RECONSTRUÇÃO DA PONTE. ASSIM, BASEADA NO “DESENHO” ANTERIOR, 
ENTRE 1588 E 1591 FOI CONSTRUÍDA A PONTE DE PEDRA, EM ARCO, EXISTENTE ATÉ OS DIAS DE 
HOJE. 
 
 
 
 
 
Ponte de Rialto – Veneza (nos dias atuais) 
“O desenho de engenharia foi considerado tão audaz na época o arquiteto Vincenzo Scamozzi predisse a 
sua queda. No entanto ainda hoje trata-se de um dos ícones arquitetónicos da cidade de Veneza. A 
peculiaridade desta ponte é que parece romper com a tradição arquitectônica de construir pontes de tipo 
romano baseados na estrutura de arco de meio ponto com uma nova tipologia de arco rebaixado. Mas 
neste caso a inovação é somente visual, porque se trata igualmente de um arco de meio ponto que o nível 
da água oculta as bases.” Fonte Wkp. 
 
RENASCENÇA 
 
NESTE PERÍODO, OS ARTISTAS DO RENASCIMENTO APROFUNDARAM AS TÉCNICAS 
CONSTRUTIVAS UTILIZANDO MATERIAIS DIFERENCIADOS E INOVANDO O VISUAL DAS PONTES, ONDE A 
FORMA DOS ARCOS E DOS PILARES ERA ALTERADA NO SENTIDO DE TRANSMITIR MAIS BELEZA E 
TORNAR AS PONTES MAIS LEVES. SURGEM TAMBÉM AS ESTRUTURAS EM TRELIÇAS. 
EM 1779, NA GRÃ BRETANHA, CONSTRUIU-SE 
A PRIMEIRA PONTE EM FERRO FUNDIDO. UMA OBRA 
MAJESTOSA PARA A ÉPOCA, QUE SERVIU DE 
INSPIRAÇÃO PARA VÁRIOS OUTROS PROJETOS QUE 
SURGIRAM. ATUALMENTE, APÓS PASSAR POR ALGUNS 
REFORÇOS, A PONTE ESTÁ EM FUNCIONAMENTO, MAS 
APENAS PARA PEDESTRES. 
 Ironbridge – Reino Unido 
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REVOLUÇÃO INDUSTRIAL 
 
DURANTE A REVOLUÇÃO INDUSTRIAL, NO SÉCULO XIX, NOVOS SISTEMAS CONSTRUTIVOS 
FORAM DESENVOLVIDOS. INÚMERAS PONTES FORAM CONSTRUÍDAS. SURGIRAM AS PONTES EM AÇO, 
SUBSTITUINDO AS DE FERRO E POSSIBILITANDO ATINGIR VÃOS CADA VEZ MAIORES. 
PROJETOS CONSIDERADOS MODERNOS FAZEM SUA APARIÇÃO: AS PONTES SUSPENSAS QUE 
MAIS PARECIAM DESAFIAR O HOMEM, PRIMEIRO COM CORRENTES METÁLICAS E FUTURAMENTE COM 
FIOS DE AÇOS ENTRELAÇADOS, PERMITIAM VÃOS AINDA MAIORES. 
TAMBÉM EM RELAÇÃO À CONSTRUÇÃO DE FUNDAÇÕES, SURGIRAM NOVAS TÉCNICAS COMO O 
USO DE CILINDROS METÁLICOS EM FERRO QUE ERAM PRESSURIZADOS E AFUNDADADOS NOS LOCAIS 
DE CONSTRUÇÃO DOS PILARES DAS PONTES. NO SEU INTERIOR OS OPERÁRIOS ESCAVAVAM O SOLO 
MACIO ATÉ CHEGAREM À PEDRA ESTÁVEL SOB O LEITO DO RIO. SÓ MAIS TARDE SE VIRIA A DESCOBRIR 
A IMPORTÂNCIA DE UMA LENTA DESCOMPRESSÃO EVITANDO ASSIM A MORTE E A DOENÇA DE MUITOS 
TRABALHADORES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Golden Gate: construída em 1932 em São Francisco - California 
 
 
NOS DIAS ATUAIS 
 
COM O PASSAR DOS ANOS O USO DO CONCRETO E AÇO FOI SENDO APRIMORADO CADA VEZ 
MAIS EM PONTES SUSPENSAS, ATIRANTADAS E ESTAIADAS. 
O DESAFIO DE NOVOS E OUSADOS PROJETOS PERMITIAM A ULTRAPASSAGEM DE OBSTÁCULOS 
ATÉ ENTÃO DIFICILMENTE SUPERÁVEIS, COMO É O CASO DA PONTE SUSPENSA AKASHI-KAIKYO, 
CONCLUÍDA EM 1998 NO JAPÃO, VENCENDO UM VÃO DE 1995 METROS. 
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Ponte Akashi-Kaikyo/ Japão – comprimento total: 3911 m 
 
 
O FUTURO 
 
A CIDADE DE DUBAI NOS EMIRADOS ÁRABES SE PREPARA PARA CONSTRUIR A MAIOR PONTE 
EM ARCO DO MUNDO, COM DATA PROMETIDA PARA O ANO DE 2012. 
A PONTE TERÁ 667 METROS DE EXTENSÃO, 205 METROS DE ALTURA EM SEU ARCO, 12 PISTAS 
PARA TRÁFEGO E 2 PARA METRÔ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. DEFINIÇÕES GERAIS 
 
 PONTE É UMA ESTRUTURA EXECUTADA PARA VENCER ALGUM OBSTÁCULO SEM INTERROMPÊ-
LO TOTALMENTE. ESSE OBSTÁCULO PODE SER UMA VIA, UMA DEPRESSÃO OU UM CURSO D’ÁGUA. 
 QUANDO NA PARTE INFERIOR DA ESTRUTURA, PREDOMINANTEMENTE TIVERMOS UM LAGO OU 
UM CURSO D’ÁGUA, A ESTRUTURA É CHAMADA, DE UM MODO GERAL, DE PONTE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OS NÚMEROS DESTA PONTE SÃO FANTÁSTICOS. EM CONCRETO SUBMERSO FORAM 
UTILIZADOS MAIS DE 40.000 M3. ISSO REPRESENTA 33 PRÉDIOS RESIDENCIAIS DE SEIS PAVIMENTOS. 
 FORAM CONSUMIDAS 18.000 TONELADAS DE AÇO, DUAS VEZES E MEIA A TORRE EIFFEL, EM PARIS. 
 A PROFUNDIDADE MÉDIA DAS ESTACAS FOI DE 58 METROS. TREZE TIPOS DIFERENTES DE SOLO 
FORAM ENCONTRADOS, DA TURFA (QUE NÃO TEM RESISTÊNCIA NENHUMA), ATÉ O QUARTZITO, 
TERCEIRO MINERAL MAIS RESISTENTE DA NATUREZA.A PONTE MAIS BELA DO MUNDO: PONTE JK - BRASÍLIA 
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 DADOS DA PONTE JK: 
 COMPRIMENTO TOTAL: 1.200 M. 
 LARGURA TOTAL: 26 M (6 PISTAS) 
 TABULEIRO A 18 M DO NÍVEL DE ÁGUA DO LAGO 
 3 ARCOS COM 240 M CADA UM 
 ALTURA: 61 M EM RELAÇÃO AO NÍVEL DE ÁGUA DO LAGO 
 1300 TRABALHADORES ENVOLVIDOS 
 CUSTO APROXIMADO DA OBRA: R$ 160 MILHÕES 
 
QUANDO NA PARTE INFERIOR DA ESTRUTURA UMA VIA OU UMA DEPRESSÃO SEM EXISTIR A 
PRESENÇA DE ÁGUA, ESSA ESTRUTURA É CHAMADA DE VIADUTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIADUTO SOBRE A PRAÇA GENERAL DALLE COUTINHO – OSASCO, SP. 
 
NO QUE SEGUE, USAREMOS O TERMO “PONTE” PARA EXPRESSAR UM VIADUTO OU UMA PONTE 
PROPRIAMENTE DITA. 
 
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2. PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS 
 
2.1. FUNCIONALIDADE 
 
 TODAS AS PONTES DEVEM SATISFAZER ÀS CONDIÇÕES DE USO PARA AS QUAIS FORAM 
PROJETADAS E EXECUTADAS. 
 DESSE MODO DEVE-SE ADAPTAR ÀS CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO SATISFATÓRIO DE 
VEÍCULOS E DE PEDESTRES. 
 POR OUTRO LADO, CONVÉM MENCIONAR O PRAZO PREVISTO PARA A UTILIZAÇÃO DA PONTE 
TENDO EM VISTA A EVENTUALIDADE DE SE TORNAR INADEQUADA EM UM PRAZO MUITO CURTO. NESTA 
SITUAÇÃO, A AMPLIAÇÃO, NA MAIOR PARTE DOS CASOS, TORNA-SE ONEROSA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO NO JAPÃO 
 
 
UM OUTRO EXEMPLO É O CANAL-PONTE SOBRE O RIO ELBA, (WASSERSTRASSENKREUZ, 
OU CRUZ DE RUAS DE ÁGUA) QUE UNE A REDE DE CANAIS DA EX-ALEMANHA ORIENTAL COM A DA 
ALEMANHA OCIDENTAL, COMO PARTE DO PROJETO DE REUNIFICAÇÃO DE AMBAS DESDE A CAÍDA DO 
MURO DE BERLIN. 
 
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CANAL-PONTE SOBRE O RIO ELBA 
 
COM SEUS 918 METROS DE COMPRIMENTO, A PONTE-CANAL É TIDA COMO OBRA DOS 
SUPERLATIVOS E UM PRIMOR DA ENGENHARIA, TENDO CONSUMIDO 68.000 METROS CÚBICOS DE 
CONCRETO E 24.000 TONELADAS DE AÇO. COMPORTA 132 MIL TONELADAS DE ÁGUA EM SUA CALHA 
DE 34 METROS DE LARGURA E 4,25 METROS DE PROFUNDIDADE E DEVE RESISTIR MESMO A 
TERREMOTOS. 
ESTE É O MAIOR VIADUTO 
ARTIFICIAL DA EUROPA, QUE 
CONECTA A PARTE LESTE DO CANAL 
MITTELLANDKANAL COM A PARTE 
OESTE DO CANAL ELBE-HAVEL-KANAL 
SOBRE O RIO ELBA. 
ANTES DESTA MAGNÍFICA 
OBRA, OS NAVIOS PRECISAVAM DAR 
UMA VOLTA DE 12 KM PELO PRÓPRIO 
RIO, ATRAVESSANDO ECLUSAS 
ANTIQUADAS, O QUE SIGNIFICAVA 
PERDA DE HORAS NAS VIAGENS. 
CRUZAMENTO DE HIDROVIAS 
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DEPENDENDO DO NÍVEL D’ÁGUA NO ELBA, OS NAVIOS MAIS CARREGADOS PRECISAVAM SE 
LIVRAR DE PARTE DA MERCADORIA EM MAGDEBURG, PARA PODER PROSSEGUIR. ATUALMENTE, 
EMBARCAÇÕES COM ATÉ 1350 TONELADAS DE CARGA PODERÃO NAVEGAR SEM INTERRUPÇÃO DAS 
BACIAS DO WESER E RUHR, NO OESTE, ATÉ BERLIM, E VICE-VERSA. 
DEMOROU 5 ANOS PARA SER CONCLUÍDO. 
 
 A OBRA, QUE TEM TRÁFICO 
DURANTE TODO O ANO DE BARCOS 
MOTORIZADOS E MANUAIS, DE 
CARGAS E PASSAGEIROS, 
CONSISTE DE UMA PONTE 
PRINCIPAL DE 228 METROS DE 
COMPRIMENTO, CONSTRUÍDA EM 3 
SEÇÕES DE 57.1, 106.2 E 
57.1METROS RESPECTIVAMENTE E 
DE UM ENORME CANAL DE 
APROXIMAÇÃO DE 690 METROS 
DIVIDIDO EM 16 SEÇÕES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE CUJA FORMA LEMBRA O CASCO DE UM NAVIO 
PONTE SOBRE O RIO ELBA – UMA ATRAÇÃO TURÍSTICA 
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PODEMOS MENCIONAR AINDA, A PONTE SUBMARINA, ILUSTRADA A SEGUIR, ENTRE KASTRUP 
(NA COSTA DINAMARQUESA) E LERNACKEN (NO LITORAL SUECO). UMA PONTE QUE VIRA TÚNEL OU UM 
TÚNEL QUE VIRA PONTE: A GREAT BELT BRIDGE (PONTE DO GRANDE CINTURÃO), INAUGURADA EM 
JULHO DE 2000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE ESTAIADA: GREAT BELT BRIDGE, TENDO COM EXTREMOS 
ESTOCOLMO (SUÉCIA) E COPENHAGUE (DINAMARCA) 
 
PARA A CONSTRUÇÃO DESTA PONTE, FOI NECESSÁRIA A CRIAÇÃO DE UMA ILHA ARTIFICIAL, 
COM 4,055 M DE EXTENSÃO QUE ABRIGA A BOCA DOS TÚNEIS SUBMARINOS QUE LIGAM A PONTE À 
PLANÍCIE DINAMARQUESA. 
 
FORAM USADOS NESSA OBRA 1,6 MILHÃO DE METROS CÚBICOS DE PEDRAS E 7,5 MILHÕES DE 
METROS CÚBICOS DE AREIA. AS PEDRAS FORAM USADAS PARA FORMAR O CONTORNO DA ILHA, 
FORMANDO UM ENROCAMENTO PROTETOR CONTRA AS MARÉS. 
 ALÉM DA ILHA, FOI TAMBÉM CRIADA UMA PENÍNSULA ARTIFICIAL EM KASTRUP, COM 900 M2, 
DESTINADA A ACOMODAR O PORTAL DO TÚNEL SUBMARINO. 
PARA CRUZAR A BAÍA, ATRAVESSANDO O CANAL DE NAVEGAÇÃO FLINTRAENNAN, FOI 
CONSTRUÍDA UMA PONTE PRINCIPAL ESTAIADA, SUPORTADA POR QUATRO PILARES (204 M ACIMA DO 
NÍVEL DO MAR), CADA PAR APOIADO SOBRE UM CAIXÃO PNEUMÁTICO COMPARTILHADO. ESSES 
CAIXÕES SÃO DE CONCRETO, APOIADOS EM PILARES ENTERRADOS DE 13 A 28 M ABAIXO DO NÍVEL DO 
MAR E COM ILHAS ARTIFICIAIS PROTETORAS, DESTINADAS A PREVENIR COLISÕES DE NAVIOS. 
O TRECHO DO VÃO PRINCIPAL É SUSPENDIDO POR 80 PARES DE CABOS, LIGADOS AOS 
PILARES A INTERVALOS DE 12 METROS. O MAIOR VÃO LIVRE É DE 490 M DE COMPRIMENTO E 55 M DE 
ALTURA, PARA O CANAL DE NAVEGAÇÃO. 
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O FORMATO CURVO DA PONTE É O RESULTADO DE MUDANÇAS GRADUAIS NOS ÂNGULOS 
DAS JUNTAS ENTRE OS VÃOS DA PONTE. 
AS PISTAS SÃO SUPORTADAS POR 51 
PILASTRAS, ENTERRADAS UNS 15 M SOB 
O NÍVEL DO MAR E CERCADAS POR ILHAS 
PROTETORAS. 
 
É O MAIS COMPRIDO TÚNEL 
SUBMERSO PARA TRÁFEGO RODO-
FERROVIÁRIO DO MUNDO, CONSISTINDO 
DE 20 ELEMENTOS. 
 
 
 
 
 
 
A ILHA ARTIFICIAL, POUCO ANTES DO FINAL DAS OBRAS 
 
TÚNEL SUBMERSO 
 
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CORTE DE UMA SEÇÃO DO TÚNEL PRÓXIMO À COSTA DINAMARQUESA 
 
 
É FORMADO POR QUATRO TUBOS, INCLUINDO OS TÚNEIS RODOVIÁRIO E FERROVIÁRIO, UMA 
GALERIA PARA EVACUAÇÃO DE EMERGÊNCIA, DUTOS E OUTRAS INSTALAÇÕES. POSSUI ZONAS DE 
TRANSIÇÃO E PORTAIS PARA ACOSTUMAR O VIAJANTE À LUZ DIURNA AO EMERGIR. AS PAREDES DO 
TÚNEL SÃO À PROVA DE FOGO E HÁ SAÍDAS DE EMERGÊNCIA A INTERVALOS DE 88 METROS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ENTRADA DO TÚNEL NA ILHA PEBERHOLM, TENDO COPENHAGUE NO HORIZONTE 
 
 
 
 
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2.2. SEGURANÇA 
 
 COMO EM TODA AS ESTRUTURAS, ESSE É UM REQUISITO DE VITAL IMPORTÂNCIA NÃO SÓ PARA 
A INTEGRIDADE DE VEÍCULOS E PESSOAS, MAS TAMBÉM PELAS CONSEQUÊNCIAS DESASTROSAS DE 
UMA INTERRUPÇÃO TEMPORÁRIA OU DEFINITIVA DO OBSTÁCULO. 
 CABE AQUI, AINDA MENCIONAR O ASPECTO DA RIGIDEZ DA OBRA QUE DEVE APRESENTAR UM 
CERTO CONFORTO QUANDO DA PASSAGEM DE CARGAS DINÂMICAS, OU SEJA, AS VIBRAÇÕES DEVEM 
SER DE PEQUENA MONTA. 
 
2.3. ESTÉTICA 
 
 A PONTE É CONSIDERADA UMA OBRA DE ARTE E COMO TAL DEVE SE INSERIR E SE ADAPTAR 
AO MEIO EM QUE FOR EXECUTADA,NÃO APRESENTANDO CONTRASTES COM ELEMENTOS NATURAIS 
EXISTENTES NO LOCAL. 
 A ESTÉTICA É SEM DÚVIDA, UM ASPECTO BASTANTE SUBJETIVO, DEPENDENDO 
EVIDENTEMENTE DE CADA PROJETISTA. NO ENTANTO, ALGUNS ASPECTOS PODEM SER AQUI 
MENCIONADOS: ESBELTEZ DA ESTRUTURA; DETALHES SIMPLES E HARMONIOSOS; UTILIZAÇÃO DE 
MATERIAIS DE CARACTERÍSTICAS DIFERENTES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOWER BRIDGE - LONDRES 
ESTA PONTE, CONSTRUÍDA EM 1890, LEVOU 8 ANOS PARA SER EXECUTADA. É ELEVADIÇA, 
PARA NÃO INTERROMPER O CONTÍNUO FLUXO DE BARCOS. CADA UM DE SEUS “BRAÇOS” PESA EM 
TORNO DE 1.000 LBS CADA. POSSUI UM COMPRIMENTO TOTAL DE 286 M E UMA ALTURA DE 43 M. 
 
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PONTE ESTAIADA OCTAVIO FRIAS DE OLIVEIRA – VISTA NOTURNA 
 
O COMPLEXO VIÁRIO REAL PARQUE É UM CONJUNTO FORMADO POR DOIS VIADUTOS, 
DENOMINADOS JOSÉ BONIFÁCIO COUTINHO NOGUEIRA, E UMA PONTE, QUE LEVA O NOME DE 
OCTÁVIO FRIAS DE OLIVEIRA. A OBRA SITUA-SE NAS IMEDIAÇÕES DO BAIRRO DO BROOKLIN, ZONA 
SUL DA CIDADE DE SÃO PAULO. O COMPRIMENTO DO MASTRO É DE 138 METROS; POSSUI 144 ESTAIS 
COM 18 CORDOALHAS DE AÇO CADA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE HERCÍLIO LUZ - FLORIANÓPOLIS 
 
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 A PONTE HERCÍLIO LUZ É UMA DAS MAIORES PONTES PÊNSEIS DO MUNDO. O 
COMPRIMENTO TOTAL É DE 820 M, COM 340 M DE VÃO CENTRAL. A ESTRUTURA DE AÇO TEM UM PESO 
APROXIMADO DE 5.000 TONELADAS. AS DUAS TORRES MEDEM 75 M, A PARTIR DO NÍVEL DO MAR E O 
VÃO CENTRAL POSSUI UMA ALTURA DE 43 M. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO PINHEIROS – SANTO AMARO 
 
A CONCEPÇÃO DA ESTAÇÃO-PONTE EM ESTRUTURA ESTAIADA DECORREU DA NECESSIDADE 
DE SUPERESTRUTURA DE SEÇÃO BAIXA E CONTÍNUA, PARA VENCER UM VÃO DE 122 M. 
SUA ESTRUTURA COMPÕE-SE DE MASTRO PRINCIPAL, DE ONDE SAEM ESTAIS QUE SUSTENTAM 
A SUPERESTRUTURA. 
ESTA É FORMADA POR CAIXÃO UNICELULAR DE CONCRETO PROTENDIDO, COM 2,5 M DE 
ALTURA DE SEÇÃO E 8,3 M DE LARGURA. 
 OS ESTAIS (2X17) SÃO FORMADOS POR UM CONJUNTO DE ATÉ 55 CORDOALHAS DE AÇO. A 
LARGURA TOTAL DA PONTE É DE 22 M, COM UMA ALTURA DE 8,5 M. 
O MASTRO POSSUI 65 M DE ALTURA ACIMA DO LEITO DO RIO PINHEIROS. 
 
 
 
 
 
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 PONTE SOBRE O RIO PINHEIROS - SANTO AMARO 
 
 
 
SITUADA NA RST-470 ENTRE BENTO GONÇALVES E VERANÓPOLIS, NO ESTADO DO RIO 
GRANDE DO SUL. A RPIMEIRA TENTATIVA DE CONSTRUÇÃO DA PONTE CONSIDEROU O TABULEIRO DE 
RODAGEM SOBRE DOIS ARCOS PARALELOS E TRÊS PILARES DENTRO DO RIO. 
CONCLUÍDA A PARTE ESTRUTURAL DA PONTE, HOUVE A NECESSIDADE DA REALIZAÇÃO DA 
PROVA DE CARGA, COM UTILIZAÇÃO DE PEDRAS. ESTA PROVA FOI UMA EXIGÊNCIA FRENTE A ALGUMAS 
DÚVIDAS QUANTO AO DESEMPENHO ESTRUTURAL DA PONTE. 
DURANTE O EMSAIO UM DOS PILARES CEDEU, FAZENDO COM QUE O TRECHO CENTRAL DA 
PONTE DESABASSE. APÓS O DESABAMENTO E DIVERSOS ESTUDOS, DEFINIU-SE O SEGUNDO E 
DEFINITIVO PROJETO: A PONTE POSSUI DOIS ARCOS PARALELOS EM CONCRETO ARMADO E A PISTA 
LOCALIZADA A UMA ALTURA MÉDIA DESSES ARCOS. 
 A PONTE SOBRE O RIO DAS ANTAS POSSUI UM VÃO LIVRE DE 186 M, 288 M DE EXTENSÃO E 
UMA ALTURA DE 46 M. 
FOI A MAIOR PONTE CONSTRUÍDA NA ÉPOCA (1950), EM TODA A AMÉRICA. 
 
 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO DAS ANTAS 
 
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A PONT NEUF FOI CONSIDERADA UMA MARAVILHA DA ARQUITETURA REAL GRANDIOSA. 
CONTRUÍDA DE 1578 A 1604, ESTA PONTE POSSUI UM COMPRIMENTO TOTAL DE 238 M E UMA 
LARGURA DE 20M. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO SENA – PARIS: PONT NEUF 
VIADUTO CURVO - JAPÃO 
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 2.4. ECONOMIA 
 
 A ECONOMIA É UM REQUISITO SEMPRE PERSEGUIDO PELO “ENGENHEIRO”. PARA ISSO 
DEVEM SER REALIZADOS VÁRIOS ESTUDOS A FIM DE SE ESCOLHER A ESTRUTURA MAIS 
ECONÔMICA DENTRO DAS EXIGÊNCIAS E LIMITAÇÕES DE CADA OBRA. 
 
 
3. ELEMENTOS 
 
 O PROJETO E A EXECUÇÃO DE UMA PONTE ENVOLVEM UM GRANDE NÚMERO DE 
CONHECIMENTOS E INFORMAÇÕES AUXILIARES: 
 TEORIA DAS ESTRUTURAS; 
 CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO; 
 MECÂNICA DOS SOLOS; 
 GEOLOGIA; 
 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA; 
 MATERIAIS; 
 TOPOGRAFIA; 
 ESTRADAS; 
 FUNDAÇÕES. 
 
PARA ISSO SUPÕE-SE A PRESENÇA DIRETA OU INDIRETA DE ESPECIALISTAS NESSAS DIVERSAS 
ÁREAS. EVIDENTEMENTE AS ÁREAS DE PLANEJAMENTO DA PARTE FINANCEIRA E DA COORDENAÇÃO 
DAS DIVERSAS ETAPAS NÃO PODEM SER ESQUECIDAS. 
 
 
4. CLASSIFICAÇÃO 
 
4.1. QUANTO À SUA UTILIZAÇÃO 
 
 PONTES RODOVIÁRIAS: SÃO AQUELAS EM QUE A CARGA ACIDENTAL É 
DEFINIDA NA NORMA NBR 7188. 
 
 PONTES FERROVIÁRIAS: SÃO AQUELAS EM QUE A CARGA ACIDENTAL É 
DEFINIDA NA NORMA NBR 7189. 
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 PASSARELAS: SÃO AQUELAS EM QUE A CARGA ACIDENTAL CORRESPONDE À MULTIDÃO DE 
 PESSOAS. ADOTA-SE DE UM MODO GERAL, A CARGA DE 5 KN/m2 (0,5 tf /m2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE RODOVIÁRIA JK - BRASÍLIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE RODOVIÁRIA – NOVA IMIGRANTES 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE RODOVIÁRIA EM ARCO SOBRE O RIO PIRACICABA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE FERROVIÁRIA EM VERONA 
 
 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO FERROVIÁRIO EM KUNLUN - CHINA 
 
UM OUTRO EXEMPLO É A LINHA DE TREM MAIS ALTA DO MUNDO, QUE ATRAVESSA AS 
MONTANHAS DE KUNLUN, NA CHINA. O TREM GOLMUD-LHASA CIRCULARÁ EM 2007, A 4.767 METROS 
DE ALTURA. A LINHA PERCORRERÁ 550 QUILÔMETROS ENTRE MONTANHAS GELADAS. 
PONTE FERROVIÁRIA SOBRE O RIO TOCANTINS 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO FERROVIÁRIO EM KUNLUNCHINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE RODOFERROVIÁRIA SOBRE O RIO TOCANTINS 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PASSARELA - BAIXADA FLUMINENSE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASSARELA – RODOVIA DOS BANDEIRANTES 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
25 
4.2. QUANTO AO ESQUEMA ESTRUTURAL 
 
A-) VIGAS BI-APOIADAS E SUCESSÃO DE VÃOS ISOSTÁTICOS: 
 
ESSAS PONTES, EM GERAL, TÊM ALTURA CONSTANTE E SÃO EXECUTADAS EM CONCRETO 
ARMADO OU PROTENDIDO. POR OUTRO LADO, AS VIGAS PRINCIPAIS PODEM SER OU NÃO PRÉ-
MOLDADAS. 
COMO REFERÊNCIA, PODEMOS DIZER QUE PARA VÃOS ATÉ 25 METROS EM CONCRETO 
ARMADO, A ESTRUTURA SERÁ MAIS ECONÔMICA. 
PARA EFEITO DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO PODE-SE, EM PRINCÍPIO, ADOTAR AS SEGUINTES 
RELAÇÕES ENTRE ALTURA DO VIGAMENTO E O VÃO: 
 
 
 
CONCRETO ARMADO: 
 
 PONTES RODOVIÁRIAS: 1  h  1 
 15 L 10 
 
 PONTES FERROVIÁRIAS: 1  h  1 
 10 L 8 
 
 PASSARELAS: 1  h  1 
 20 L 15 
 
 
CONCRETO PROTENDIDO: 
 
 PONTES RODOVIÁRIAS: 1  h  1 
 20 L 15 
 
 PONTES FERROVIÁRIAS: 1  h  1 
 15 L 10 
 
 PASSARELAS: 1  h  1 
 25 L 20 
 
 
OBSERVAÇÃO: PODEMOS AINDA ACRESCENTAR QUE VIGAS PRÉ-MOLDADAS E PROTENDIDAS TÊM 
SIDO EXECUTADAS COM UM VÃO DE ATÉ 45 METROS (APROXIMADAMENTE). 
 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
26 
- VIGAS BI-APOIADAS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “LA RIVIERE” – FRANÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE “CHANGIS SUR MARNE” - FRANÇA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
27 
- SUCESSÃO DE VÃOS ISOSTÁTICOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE EM MARANHÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO “LOIRE” - FRANÇA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
28 
B-) VIGAS BI-APOIADAS COM BALANÇOS: 
 
Essa solução é a mais usada profissionalmente, sobretudo para vãos pequenos. Em 
geral são executadas em concreto armado e moldadas in loco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “CAPTAIN COOK” – OREGON – U.S.A. 
 
 
 PARA EFEITO DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO PODEMOS ADOTAR: 
 
 b L b 
 
 h2 
 
 
 h1 
 
 
 
 
 
ONDE: h1 = La L 
 9 12 
 
 h2 = L
 2 
 
 
OBSERVAÇÃO: PODEMOS AINDA COLOCAR NESSE GRUPO, AS VIGAS GERBER, QUE CORRESPONDEM 
A UMA SUCESSÃO DE VÃOS ISOSTÁTICOS. 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
29 
C-) PONTE CONSTITUÍDA POR VÃOS CONTÍNUOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE RIO NITEROI – RIO DE JANEIRO 
PONTE “ARANDA” - ESPANHA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
30 
AS PONTES COM VÃOS CONTÍNUOS, PORTANTO SEM JUNTAS DE DILATAÇÃO, SÃO USADAS 
PARA VENCER GRANDES VÃOS COM ALTURA MENOR. NESSAS ESTRUTURAS, TÊM SIDO USADOS 
GRUPOS DE 3 VÃOS, SENDO, EM PRINCÍPIO, A RELAÇÃO MAIS ECONÔMICA (1 : 1,3 : 1). 
AS VIGAS MOLDADAS IN-LOCO PODEM TER ALTURA CONSTANTE OU VARIÁVEL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D-) PONTES EM ARCO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIADUTO “LA CROSTIERE” - FRANÇA 
PONTE “HARBOUR” – SIDNEY - AUSTRÁLIA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
31 
AS PONTES EM ARCO PODEM SER EXECUTADAS COM ARCOS ISOSTÁTICOS (TRI-ARTICULADOS) 
OU HIPERESTÁTICOS (BI-ARTICULADOS OU BI-ENGASTADOS). O ESQUEMA ESTÁTICO EM ARCO É 
INTERESSANTE POIS O EFEITO DA FLEXÃO É REDUZIDO. ASSIM, CONSEGUE-SE VENCER GRANDES 
VÃOS COM UMA ESTRUTURA ESBELTA. TEM-SE EXECUTADO PONTES EM ARCOS COM VÃOS DE ATÉ 
300 METROS. A RELAÇÃO h/ LÉ DA ORDEM DE 1/100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “LA REGENTA”- ESPANHA 
 
 PONTE “BEESSEDAU” - ALEMANHA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-) PONTES EM BALANÇOS SUCESSIVOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE EM ARCO - JAPÃO 
 
 PONTE SOBRE O RIO PINHEIROS 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
33 
 
NESSA TÉCNICA, A PARTIR DE UM 
PILAR, EXECUTA-SE ALTERNADAMENTE PARA 
CADA LADO, ADUELAS QUE SÃO MOLDADAS 
IN-LOCO OU PRÉ-MOLDADAS. 
 ESSAS PONTES SÃO EM CONCRETO 
PROTENDIDO E AS ADUELAS SÃO “LIGADAS” 
ENTRE SI POR MEIO DA PROTENSÃO. 
SÃO UTILIZADAS PARA VENCER 
GRANDES VÃOS. 
 O OBJETIVO PRINCIPAL DA 
CONSTRUÇÃO EM BALANÇOS SUCESSIVOS 
É O DE ELIMINAR OS CIMBRAMENTOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTA TÉCNICA TAMBÉM É MUITO UTILIZADA QUANDO: 
 OS PILARES SÃO ALTOS OU VALES LONGOS E PROFUNDOS; 
 A CONSTRUÇÃO DO ESCORAMENTO É PERIGOSA, NO CASO DE RIOS COM ALTAS VAZÕES; 
 O USO DE ESCORAMENTO SE TORNA IMPOSSÍVEL; 
 
 PONTE SOBRE O RIO PINHEIROS 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
34 
 DESEJA-SE RAPIDEZ DE CONSTRUÇÃO: NO CASO DE ADUELAS PRÉ-FABRICADAS, A 
VELOCIDADE DE AVANÇO ALCANÇA VÁRIOS METROS POR DIA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO – RODOVIA NOVA IMIGRANTES – S.P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE NA KOREA DO SUL 
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Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
35 
O COMPRIMENTO ÓTIMO DE VÃOS FICA ENTRE 60 E 120M, SENDO RECOMENDADO O LIMITE DE 
160M. ATUALMENTE EXISTEM DOIS TIPOS DE PROCESSOS PARA SE EXECUTAR OBRAS EM BALANÇOS 
SUCESSIVOS: 
 CONCRETAR AS ADUELAS NO LOCAL (IN LOCO); 
 ADUELAS PRÉ-FABRICADAS (MOLDADAS).CONSTRUÇÃO DE UMA ADUELA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO “CRNI – KAL” – ESLOVÁQUIA 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MONTAGEM IN LOCO DAS ADUELAS 
 
 
 LIGAÇÃO ENTRE AS ADUELAS: 
 
 DEVE GARANTIR A RESISTÊNCIA DAS 
JUNTAS AOS ESFORÇOS EXISTENTES, 
NÃO DEVENDO FICAR MUITO ESPESSA. 
NORMALMENTE, ESTA LIGAÇÃO É 
FEITA INICIALMENTE COM RESINA 
EPÓXI E POSTERIORMENTE ATRAVÉS 
DA PROTENSÃO DOS CABOS. 
 QUANDO DA UTILIZAÇÃO DA RESINA 
EPÓXI, DEVE-SE CONTROLAR A PEGA 
DO MATERIAL, FAZENDO-SE ENSAIOS 
EM TODAS AS JUNTAS. 
 
 
 
F-) PONTES ESTAIADAS: 
 
 NESSE CASO, O VIGAMENTO FICA SUSPENSO POR CABOS DENOMINADOS DE ESTAIS QUE SÃO 
FIXADOS NAS TORRES. O VÃO DA VIGA FICA REDUZIDO ENTRE OS ESTAIS. AS VIGAS SÃO EM GERAL 
PRÉ-MOLDADAS E SÃO EXECUTADAS CONJUNTAMENTE PARA OS 2 LADOS DA TORRE. OS ESTAIS SÃO 
TRACIONADOS E OCORRE COMPRESSÃO NAS VIGAS. 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
37 
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DAS PONTES ESTAIADAS: 
 
 
 UM TABULEIRO CONTÍNUO COM ALTURA REDUZIDA; 
 UMA OU MAIS TORRES; 
 CABOS SÃO TENSIONADOS DIAGONALMENTE DAS TORRES; 
 CABOS DE AÇO (FLEXÍVEIS)  FRÁGEIS AO VENTO; 
 PESO LEVE DA PONTE  VANTAGEM DURANTE TERREMOTOS; 
 COMPRIMENTO DE VÃOS TÍPICOS  DE 110 ATÉ 480 METROS; 
 APARÊNCIA MODERNA  ATRATIVA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O PROJETO TEM GRANDES DIMENSÕES: ALÉM DE ABRANGER UMA PONTE DE DOIS BRAÇOS 
QUE PASSAM SOBRE O RIO PINHEIROS, TEM COMO DESTAQUE UM MASTRO DE CONCRETO EM FORMA 
DE "X" COM 138 METROS DE ALTURA, QUE AS SUSTENTA POR MEIO DE 
ESTAIS. A PONTE E OS VIADUTOS TÊM 1600 METROS NO 
TOTAL. ELA É A ÚNICA DO MUNDO EM QUE DUAS PLATAFORMAS 
ESTAIADAS SE SOBREPÕEM, FAZENDO COM QUE OS CABOS SE 
ENTRELACEM, E CONTA COM O MAIOR ÂNGULO ENTRE ESTAIADAS, DE 
60 GRAUS, É O MAIOR ENTRE AS ESTAIADAS DO MUNDO, QUE 
COSTUMAM TER DE 10 GRAUS A 15 GRAUS. 
 
DETALHE DOS CABOS 
 PONTE OCTAVIO FRIAS DE OLIVEIRA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
38 
 
 
 
 
 
 
VISTA PARCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LINHA DE ESTAIS – PONTE OCTAVIO FRIAS DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO GUAMÁ 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A PONTE SOBRE O RIO GUAMÁ, NO BELÉM 
DO PARÁ POSSUI O MAIOR VÃO LIVRE DO BRASIL: 582 
M. ESTA PONTE SURPREENDE TANTO PELA BELEZA 
COMO PELA OUSADIA ESTRUTURAL. 
 POSSUI UMA EXTENSÃODE 2.000 M, UMA 
LARGURA DE 14 M. SUA FUNDAÇÃO FOI FEITA EM 
ESTACAS; A ALTURA DO MASTRO É DE 102 M; POSSUI 
DUAS LINHAS DE ESTAIS, TOTALIZANDO 152 ESTAIS 
[2X(2X38).] 
AS ADUELAS PRÉ -MOLDADAS DE 7,20 M TÊM UM PESO DE 145 TONELADAS CADA UMA. 
 
 
TIPOS DE ARRANJOS DOS CABOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE SOBRE O RIO GUAMÁ 
EXECUÇÃO DA PONTE 
SOBRE O RIO GUAMÁ 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
40 
 ESTA PONTE POSSUI DUAS LINHAS DE ESTAIS, EM FORMA 
DE LEQUE 2X(2X11 ESTAIS), COM DOIS BALANÇOS DE 85 M E 
UM MASTRO COM ALTURA DE 56 M. AS FUNDAÇÕES FORAM 
EM ESTACAS PRÉ-MOLDADAS – SCAC (300 TONELADAS). A 
LARGURA DA PONTE É TORNO DE 28 M, COM 5 PISTAS. 
ADUELAS PRÉ-MOLDADAS DE 7 M (50 TONELADAS). 
 
 
 
EXECUÇÃO DA PONTE ESTAIADA – RODOVIA NOVA IMIGRANTES 
 
 
 
 
 
 
 PONTE “NELSON MANDELA” 
 ÁFRICA DO SUL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE SOBRE O RIO PINHEIROS 
PONTE “ ALLAMILO” – ANDALUZIA, ESPANHA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “SERI WAWASAN” – MALÁSIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE “TATARA” – JAPÃO 
 
ESTA PONTE POSSUI UM VÃO DE 890 M, O MAIOR DO MUNDO. SEU COMPRIMENTO TOTAL É DE 
1490 M. LIGA A ILHA DE HONSHU À ILHA DE SHIKOKU. EM 1973 FOI PLANEJADA PARA SER UMA PONTE 
SUSPENSA, MAS EM 1989 SEU PROJETO FOI ALTERADO PARA UMA PONTE DO TIPO ESTAIADA COM O 
MESMO VÃO . 
 
PONTE “ SERI WAWASSAN” 
 MALÁSIA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
42 
PONTE “NORMANDIA” - FRANÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE “TATARA” – JAPÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE ´FARO´ - DINAMARCA PONTE “BARRIOS LUNA” - ESPANHA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SITUADA NA FRONTEIRA DE MINAS GERAIS COM MATO GROSSO DO SUL, A PONTE SOBRE O RIO 
PARANAÍBA, POSSUI 662 M DE EXTENSÃO E UM VÃO CENTRAL DE 350 M. ERA PARA SER A PRIMEIRA 
PONTE ESTAIADA DO BRASIL, MAS COM A PARALIZAÇÃO DA SUA CONSTRUÇÃO, A PONTE SOBRE O RIO 
PINHEIROS FOI A PRIMEIRA PONTE ESTAIADA CONCLUÍDA. O PROJETO ORIGINAL FOI ASSESSORADO 
POR LEONARDT (STUTTGART); POSSUI UMA LINHA DE ESTAIS (2X16 ESTAIS), COM ALTURA DE VIGA DE 
1,50 M. A FUNDAÇÃO FOI FEITA EM TUBULÕES A AR COMPRIMIDO, COM 2 M DE DIÂMETRO. O RIO 
POSSUI UMA LÂMINA DE ÁGUA DE 36 M E NA ÉPOCA DE CHEIA, PODE ATINGIR MAIS 15 M, OU SEJA, 51 
M DE ÁGUA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE “NEMOURS” - FRANÇA 
PONTE SOBRE O RIO PARANAÍBA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PONTE SOBRE O RIO ITAJAÍ – “IRINEU BORNHAUSEN” 
 EM BRUSQUE – SANTA CATARINA 
 
 
A NOVA PONTE IRINEU BORNHAUSEN, QUE CRUZA O 
RIO ITAJAÍ-MIRIM, EM BRUSQUE/SC, FOI A PRIMEIRA 
GRANDE OBRA CONSTRUÍDA INTEIRAMENTE EM CONCRETO 
BRANCO NO PAÍS. COM 100 M DE EXTENSÃO, FOI INSPIRADA 
NA PONTE QUE DÁ ACESSO AO AEROPORTO DE MALPENSA, 
EM MILÃO. A ANTIGA PONTE, COM QUATRO PILARES NO 
MEIO DO RIO, FOI SUBSTITUÍDA POR UMA PONTE ESTAIADA, 
TENDO EM VISTA A NECESSIDADE DE DESENVOLVER UMA 
SOLUÇÃO PARA AS ENCHENTES QUE CAUSAVAM GRANDES 
TRANSTORNOS À CIDADE, PROVOCADOS EM BOA PARTE, PELOS PILARES CENTRAIS QUE RETINHAM 
ENTULHO E BARRAVAM O FLUXO NATURAL DO RIO. AGORA, A OBRA SEM PILARES E SUSPENSA APENAS 
POR CABOS DE AÇO, QUE A CARACTERIZA COMO PONTE ESTAIADA, ATENDE AS EXIGÊNCIAS DA 
PREFEITURA LOCAL, QUE ESTÁ INVESTINDO NA ARQUITETURA ARROJADA E NAS ARTES PLÁSTICAS 
PARA ATRAIR VISITANTES E AUMENTAR O TURISMO NA REGIÃO.Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO “MILLAU” 
 PARIS X BARCELONA 
 
 
 
 
 ESTÁ SENDO CONSTRUÍDO O VIADUTO MAIS ALTO DO MUNDO, O VIADUTO MILLAU. ESTE VAI 
FAZER PARTE DA AUTO-ESTRADA A75 QUE VAI LIGAR PARIS A BARCELONA. SÃO 7 PILARES QUE VÃO 
SUSTENTAR O VIADUTO. A ALTURA DOS PILARES VARIA DE 91M (EQUIVALE A UM PRÉDIO 30 ANDARES) 
AO MAIS ALTO DE 235 M (EQUIVALE A UM PRÉDIO DE 78 ANDARES, MAIS ALTO QUE A TORRE EIFFEL!!). 
A DISTÂNCIA ENTRE OS PILARES É DE APROXIMADAMENTE 340 M E COM UM COMPRIMENTO TOTAL DE 
2.5 KM. OS PILARES SE ELEVARAM DA ESTRADA, CERCA DE 90 METROS. 
DO TOPO DESTES PILARES SAEM OS 
CABOS PRESOS AO PRÓPRIO VIADUTO (PONTE 
ESTAIADA), OU SEJA, NO SEU PONTO MAIS 
ALTO A ESTRADA SE ELEVA 175 M ACIMA DO 
SOLO, O EQUIVALENTE A UM PRÉDIO DE 58 
ANDARES. 
 
VIADUTO “MILLAU” 
 PARIS X BARCELONA 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
46 
G-) PONTES SUSPENSAS: 
 
DESCRIÇÃO DE UMA PONTE SUSPENSA: 
 UM TABULEIRO COM UMA OU MAIS TORRES; 
 EXTREMIDADES DA PONTE: GRANDES ANCORAGENS OU CONTRA-PESOS; 
 CABOS PRINCIPAIS: ESTICADOS DE UMA ANCORAGEM, PASSANDO PELO TOPO DAS 
TORRES PARA CHEGAR À ANCORAGEM OPOSTA; OU FLEXÍVEIS: VULNERÁVEIS À AÇÃO DO 
VENTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “TAGUS” - LISBOA 
PONTE “AKASHI KAYKIO”- JAPÃO 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
47 
DESASTRE DA PONTE “TACOMA NARROWS”: 
 
O MAIS FAMOSO EXEMPLO DE INSTABILIDADE AERODINÂMICA NUMA PONTE SUSPENSA COM 
1600 M É O DA PONTE DE “TACOMA NARROWS”, EM WASHINGTON, ESTADOS UNIDOS, QUE VEIO A 
TOMBAR NO DIA 07/11/1940, ALGUNS MESES DEPOIS DE SER INAUGURADA. 
AS VIBRAÇÕES ERAM SEMPRE TRANSVERSAIS NO TABULEIRO 
ENTRE OS DOIS PILARES, E PROVOCADOS POR VENTOS EM TORNO DE 
7 KM/H. 
 SURPREENDENTEMENTE, APÓS UM VENTO DE 
APROXIMADAMENTE 65 KM/H, SURGEM CONSTANTES OSCILAÇÕES, 
ONDE UM AFROUXAMENTO DA LIGAÇÃO DO CABO DE SUSPENSÃO 
NORTE AO TABULEIRO, FAZ A PONTE ENTRAR NUM MODO DE VIBRAÇÃO TORCIONAL . A OSCILAÇÃO 
RAPIDAMENTE ATINGE OS 35º E OS PILARES ATINGEM DEFLEXÕES DE CERCA DE 3.6 M NO TOPO, 
CERCA DE 12 VEZES OS PARÂMETROS DE DIMENSIONAMENTO. 
ESSA SITUAÇÃO NÃO SE ALTEROU 
MUITO DURANTE CERCA DE UMA HORA, ATÉ QUE 
ÀS 11H00 SE DESPRENDE UM PRIMEIRO 
PEDAÇO DE PAVIMENTO E ÀS 11H10 A PONTE 
ENTRA EM COLAPSO, CAINDO NO RIO. 
 TÉCNICOS AFIRMARAM NA ÉPOCA, QUE 
OS GRANDES DEFEITOS DA PONTE FORAM A SUA 
ENORME FALTA DE RIGIDEZ TRANSVERSAL E 
TORSIONAL E DA FRENTE AERODINÂMICA DO PERFIL . 
 
 
 PONTE “TACOMA NARROWS” 
 A RUÍNA 
 
 
 
 
O LADO POSITIVO DESTE ACIDENTE - SEM DANOS PESSOAIS - FOI A TOMADA DE CONSCIÊNCIA 
PARA O PROBLEMA DA AERODINÂMICA DAS GRANDES ESTRUTURAS E A OBRIGATORIEDADE, DESDE 
ENTÃO, EM FAZER ENSAIOS EM TÚNEL DE VENTO COM MODELOS DE PONTES PÊNSIL EM PROJETO. 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
48 
POR FIM, 10 ANOS DEPOIS, A PONTE FOI RECONSTRUÍDA, SOBRE OS MESMOS APOIOS MAS 
COM A ESTRUTURA CONVENCIONAL. ESSA PONTE, SOBRE A ESTRADA 16, HOJE OPERA 
NORMALMENTE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIFERENÇA ENTRE PONTE SUSPENSA E PONTE ESTAIADA 
 
 
PONTE SUSPENSA 
 
 SUPORTADO PELA ESTRUTURA; 
 RESISTIR APENAS À FLEXÃO E TORÇÃO CAUSADOS POR CARREGAMENTOS E 
 FORÇAS AERODINÂMICAS; 
 CONSTRUÇÃO NÃO COMEÇA ATÉ QUE OS CABOS ESTEJAM COMPLETOS E TODAS AS PARTES 
DA ESTRUTURA ESTEJAM CONECTADAS. 
 
 PONTE ESTAIADA 
 
 EM COMPRESSÃO, SENDO PUXADO EM DIREÇÃO ÀS TORRES; 
 CONSTRUÇÃO REALIZADA EM FASES À PARTIR DE CADA TORRE. 
 
 
 
ATUAL PONTE TACOMA NARROWS- APÓS RECONSTRUÇÃO 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3. QUANTO À SEÇÃO TRANSVERSAL 
 
 A SEÇÃO TRANSVERSAL CORRESPONDE, GRAFICAMENTE, A UM CORTE PERPENDICULAR AO 
SENTIDO LONGITUDINAL DA PONTE. 
 
A-) SEÇÃO COM DUAS VIGAS PRINCIPAIS: 
USADAS EM PONTES RODOVIÁRIAS DE PEQUENAS LARGURAS E EM PONTES FERROVIÁRIAS (B 10 M). 
 
 
 
LAJE 
 
 V.P1 TRANSVERSINA
 V.P2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO “SCHNAITTACH” - ALEMANHA 
Ponte Suspensa 
Ponte Estaiada 
Universidade Presbiteriana Mackenzie – PONTES - APOSTILA 1 
Engenharia Civil – Prof. Aiello Giuseppe Antonio Neto 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “JONCHES” - MÉXICO 
 
 
B-) SEÇÃO COM TRÊS OU MAIS VIGAS PRINCIPAIS: 
 
USADAS PARA OBRAS COM GRANDES LARGURAS (B 10 m). NESSES CASOS DEVEMOS 
ESTUDAR O CHAMADO “EFEITO GRELHA”. 
 
 LAJE 
 
 
 
 
 
 
 TRANSVERSINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VIADUTO “CORSO” - ROMA VIADUTO ROBERVAL - FRANÇA 
 
 
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51 
C-) SEÇÃO EM ESTRADO CELULAR: 
 
APRESENTAM VÁRIAS VIGAS, TENDO LAJE SUPERIOR E INFERIOR. USADAS PARA OBRAS 
LARGAS. APRESENTAM UM ASPECTO ESTÉTICO MAIS ADEQUADO EMBORA A CONSTRUÇÃO SEJA MAIS 
TRABALHOSA. 
QUANDO DO DIMENSIONAMENTO PODEREMOS CONTAR COM GRANDES MESAS DE 
COMPRESSÃO PARA MOMENTOS FLETORES POSITIVOS E NEGATIVOS. ISSO PODE ACRESCENTAR UMA 
CONSIDERÁVEL ECONOMIA DE MATERIAL. 
ESSAS PONTES SÃO ESBELTAS E APRESENTAM GRANDE RIGIDEZ À TORÇÃO SENDO PORTANTO 
UTILIZADAS EM CASOS DE PONTES CURVAS, NO PLANO HORIZONTAL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE “SAINT MAURICE” 
 FRANÇA 
 
 
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52 
D-) SEÇÃO CAIXÃO: 
 
APRESENTAM 2 VIGAS PRINCIPAIS COM LAJE SUPERIOR E INFERIOR. ESSAS SEÇÕES TÊM AS 
MESMAS CARACTERÍSTICAS DAS SEÇÕES CELULARES E SÃO USADAS, EM GERAL, QUANDO TIVERMOS 
LARGURAS RELATIVAMENTE PEQUENAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEÇÃO TRANSVERSAL 
 VIADUTO “BRASILLY” - FRANÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEÇÃO TRANSVERSAL: 
 VIADUTO “JULES WIIDENBOSCH” 
 NA ALEMANHA 
 
 
 
E-) SEÇÃO EM LAJE MACIÇA: 
 
ESSA SEÇÃO É UTILIZADA PARA VENCER VÃOS PEQUENOS, DA ORDEM DE ATÉ 12 METROS; 
TEM A VANTAGEM DA FACILIDADE DA EXECUÇÃO. 
 
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53 
5. GABARITOS DE PASSAGEM 
 
 
A-) VIAS NÃO NAVEGÁVEIS: 
 
 1,0 M 
FACE INFERIOR DA SUPERESTRUTURA 
 N.A.MÁX. 
 
 
 
B-) VIAS NAVEGÁVEIS: 
 
 PEQUENO PORTE:FACE INFERIOR DA SUPERESTRUTURA 
 h min.= 4,00 M
 LARGURA MÍNIMA=10 M 
 
 N.A.MÁX. 
 
 
 
 
 
 GRANDE PORTE: 
 
FACE INFERIOR DA SUPERESTRUTURA 
 
LARGURA MÍNIMA =40 M
 
 
 h min.=12,0 M
 
 
 
 N.A.MÁX. 
 
 
 
 
 TRANSOCEÂNICAS: 
 
FACE INFERIOR DA SUPERESTRUTURA 
 LARGURA MÍNIMA=250 M 
 
 h min.=55,0 M
 
 
 
 N.A.MÁX. 
 
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54 
C-) ESTRADAS: 
 RODAGEM: hmin=5,50 M ; LARGURA MÍNIMA=7,00 M 
 FERROVIÁRIA: hmin=7,25 M ; 
 LARGURA MÍNIMA: LINHA SIMPLES: 
 - BITOLA ESTREITA: 1,00 M – L=4,00 M 
 - BITOLA LARGA: 1,60 M – L=4,90 M 
 
 LINHA DUPLA: 
 - BITOLA ESTREITA: 1,00 M – L=7,75 M 
 - BITOLA LARGA: 1,60 M – L=9,15 M 
 
 
6. PROJETO ESTRUTURAL 
 
 PARA QUE O PROJETO ESTRUTURAL ATINJA SUAS FINALIDADES, HÁ A NECESSIDADE DO 
CONHECIMENTO DE MUITAS INFORMAÇÕES COMO OBSERVADO NO ÍTEM 3. DESSE MODO, O 
DESENVOLVIMENTO DO PROJETO ENVOLVE AS SEGUINTES ETAPAS: 
 ESTUDOS PRELIMINARES; 
 ANTE-PROJETO; 
 PROJETO PROPRIAMENTE DITO. 
 
 
6.1. ESTUDOS PRELIMINARES 
 
 SÃO AS INFORMAÇÕES SOBRE SISTEMA VIÁRIO, TOPOGRAFIA, CARGAS, GABARITOS, 
DRENAGEM, ESTUDOS GEOTÉCNICOS, ETC. 
 
6.2. ANTE-PROJETO 
 
 O ANTE-PROJETO ENVOLVE OS SEGUINTES ELEMENTOS, APÓS OS ESTUDOS PRELIMINARES: 
MEMORIAL DE CÁLCULO, ATRAVÉS DO QUAL SE JUSTIFICAM AS SOLUÇÕES PROPOSTAS; DESENHOS 
COM O PRÉ-DIMENSIONAMENTO; ESTIMATIVA DE QUANTIDADES DE MATERIAIS. 
 
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55 
6.3. PROJETO ESTRUTURAL 
 
 O PROJETO ESTRUTURAL SE CONSTITUI NUM CONJUNTO DE DOCUMENTOS QUE PERMITIRÃO A 
EXECUÇÃO DA OBRA. ESSES DOCUMENTOS SÃO: 
 
A-) MEMORIAL DESCRITIVO: NO MEMORIAL DESCRITIVO SÃO RELATADAS AS CARACTERÍSTICAS 
GEOMÉTRICAS DA OBRA, O ESQUEMA ESTRUTURAL E A JUSTIFICATIVA TÉCNICA DA SOLUÇÃO FINAL. 
 
 B-) MEMORIAL DE CÁLCULO: NESTE MEMORIAL SÃO MENCIONADAS AS NORMAS USADAS E 
APRESENTADOS OS CÁLCULOS DE FORMA MINUCIOSA. 
 
C-) DESENHOS EXECUTIVOS: SÃO ELES: 
 LOCAÇÃO DA OBRA; 
 DESENHOS DE FÔRMAS E ARMAÇÕES DE TODOS OS ELEMENTOS DA ESTRUTURA; 
 FASES DE EXECUÇÃO; 
 CIMBRAMENTOS ESPECIAIS. 
 
 D-) MATERIAIS: DEVERÃO SER RELACIONADOS TODOS OS MATERIAIS A SEREM UTILIZADOS NA 
CONSTRUÇÃO, BEM COMO AS QUANTIDADES DE MATERIAIS. 
 
 
7. NOMENCLATURA 
 
INFRAESTRUTURA OU FUNDAÇÃO – CONSTITUI OS ELEMENTOS QUE TRANSMITEM DIRETAMENTE OS 
ESFORÇOS AO SOLO. 
 FUNDAÇÕES 
 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
MESOESTRUTURA – CONSTITUI OS ELEMENTOS INTERMEDIÁRIOS QUE TRANSMITEM OS ESFORÇOS 
ATUANTES NA PISTA DE ROLAMENTO OU TABULEIRO AOS ELEMENTOS DE FUNDAÇÃO. NORMALMENTE 
CONSTITUÍDA POR PILARES ISOLADOS OU APORTICADOS E DE APARELHOS DE APOIO METÁLICOS OU 
DE BORRACHA. 
 PILARES 
 APARELHOS DE APOIO 
 
SUPERESTRUTURA – CONSTITUÍDA BASICAMENTE PELOS ELEMENTOS QUE RECEBEM 
DIRETAMENTE A CARGA ÚTIL DA PONTE COMO A LAJE DO TABULEIRO, VIGAS PRINCIPAIS E 
SECUNDÁRIAS. 
 VIGAS 
 LAJES 
 TRANSVERSINAS 
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56 
ELEVAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. ANÁLISE DOS CARREGAMENTOS 
 
 
DE ACORDO COM A NORMA NBR 8681 - AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS, AS AÇÕES 
PODEM SER CLASSIFICADAS EM: 
 AÇÕES PERMANENTES 
 AÇÕES VARIÁVEIS 
 AÇÕES EXCEPCIONAIS 
CONSIDERANDO A NORMA NBR 7187- PROJETO E EXECUÇÃO DE PONTES DE CONCRETO 
ARMADO E PROTENDIDO, AS AÇÕES NAS PONTES PODEM SER AGRUPADAS DA SEGUINTE FORMA: 
 
A-) AÇÕES PERMANENTES 
 CARGAS PROVENIENTES DO PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS; 
 EMPUXOS DE TERRA E DE ÁGUA; 
 FORÇAS DE PROTENSÃO; 
 DEFORMAÇÕES IMPOSTAS: FLUÊNCIA, RETRAÇÃO E RECALQUE DOS APOIOS. 
 SÃO AQUELAS QUE APÓS O TÉRMINO DA ESTRUTURA, PASSAM A ATUAR CONSTANTEMENTE, E 
SEMPRE COM A MESMA INTENSIDADE. 
 NO CASO DE PONTES METÁLICAS E DE MADEIRA A AVALIAÇÃO INICIAL DA CARGA PERMANENTE 
É FEITA POR MEIO DE FÓRMULAS EMPÍRICAS QUE VARIAM DE ACORDO COM AS CARACTERÍSTICAS DA 
OBRA. 
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58 
 EM PONTES DE CONCRETO ARMADO OU PROTENDIDO, NO ENTATNTO, ESBOÇA-SE UM ANTE-
PROJETO, FIXANDO-SE AS DIMENSÕES COM BASE EM OBSERVAÇÃO DE ESTRUTURAS ANTERIORMENTE 
PROJETADAS E CÁLCULOS EXPEDITOS. UMA VEZ FEITO O PRÉ-DIMENSIONAMENTO CALCULA-SE A 
CARGA PERMANENTE A PARTIR DO VOLUME DE CADA PEÇA. A CARGA PERMANENTE ASSIM OBTIDA NÃO 
DEVE TER DISCREPÂNCIA MAIOR QUE 5% DA CARGA DEFINITIVA. 
 PESOS ESPECÍFICOS A SEREM ADOTADOS: 
 CONCRETO SIMPLES ----------------------  = 22 KN/m3 
 CONCRETO ARMADO ----------------------  = 25 KN/m3 
 CONCRETO ASFÁLTICO --------------------  = 20 KN/m3 
 LASTRO FERROVIÁRIO ---------------------  = 18 KN/m3 
 DORMENTES, TRILHOS E ACESSÓRIOS: 8 KN/m, POR VIA. 
 RECAPEAMENTO ADICIONAL: 2 KN/m2 
 OBSERVAÇÃO: A AVALIAÇÃO DAS CARGAS PERMANENTES SERÁ FEITA NO DECORRER DO CURSO. 
 
 
 
B-) AÇÕES VARIÁVEIS 
CARGAS MÓVEIS: 
 FORÇA CENTRÍFUGA; 
 CHOQUE LATERAL (IMPACTO LATERAL); 
 EFEITOS DE FRENAGEM E ACELERAÇÃO; 
 VARIAÇÕES DE TEMPERATURA; 
 AÇÃO DO VENTO; 
 PRESSÃO DA ÁGUA EM MOVIMENTO; 
 EMPUXO DE TERRA PROVOCADO POR CARGAS MÓVEIS; 
 CARGAS DE CONSTRUÇÃO. 
PONTE RODOVIÁRIA E PASSARELA: NBR7188- CARGA MÓVEL EM PONTE RODOVIÁRIA E 
PASSARELA DE PEDESTRES. 
PONTE FERROVIÁRIA: NBR7189 – CARGAS MÓVEIS PARA PROJETO ESTRUTURAL DE OBRAS 
FERROVIÁRIAS. 
 
C-) AÇÕES EXCEPCIONAIS 
 CHOQUES DE VEÍCULOS; 
 OUTRAS AÇÕES EXCEPCIONAIS. 
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59 
 
8.1. CLASSIFICAÇÃO DAS PONTES RODOVIÁRIAS: 
 
 CLASSE 45: VEÍCULO-TIPO DE 450 KN DE PESO TOTAL; 
 CLASSE 30: VEÍCULO TIPO DE 300 KN DE PESO TOTAL; 
 CLASSE 12: VEÍCULO TIPO DE 120 KN DE PESO TOTAL. 
 
 
A-) CLASSE 45: PONTES SITUADAS EM ESTRADAS TRONCO FEDERAIS OU ESTADUAIS OU NAS 
ESTRADAS PRINCIPAIS COM MAIS DE 1000 VEÍCULOS POR DIA, EM MOVIMENTO. 
 
B-) CLASSE 30: PONTES SITUADAS EM ESTRADAS SECUNDÁRIAS DE LIGAÇÃO NAS QUAIS SE PREVÊ A 
PASSAGEM DE VEÍCULOS PESADOS TENDO EM VISTA AS CONDIÇÕES ESPECIAIS DO LOCAL 
(INDUSTRIAIS, BASES MILITARES, ETC.) E COM TRÁFEGO MÉDIO DE 500 A 1000 VEÍCULOS POR DIA. 
 
C-) CLASSE 12: PONTES SITUADAS EM ESTRADAS SECUNDÁRIAS QUE NÃO SE ENQUADRAMNA 
CLASSE 30, COM TRÁFEGO MENOR QUE 500 VEÍCULOS POR DIA. 
 
 OBSERVAÇÕES: 
 PODERÍAMOS AINDA CONSIDERAR UMA 4A CLASSE, A DE PONTES SITUADAS EM ESTRADAS 
PARTICULARES QUE PODEM OBEDECER ÀS CONDIÇÕES ESPECIAIS DE ACORDO COM OS 
PROPRIETÁRIOS. PODE-SE INCLUIR AINDA NESSA CLASSE, AS PONTES DE CARÁTER 
ESTRATÉGICO, AS PONTES COM LINHAS DE BONDE, METRÔ, ETC. PARA ESSES CASOS O 
PODER FISCALIZADOR ESTABELECERIA A CARGA MÓVEL. 
 HÁ UMA TENDÊNCIA DE SE EXECUTAR DE UM MODO GERAL, APENAS AS PONTES DE CLASSE 
45 COM A JUSTIFICATIVA DE QUE UMA ESTRADA SECUNDÁRIA PODE, COM O DECORRER DOS 
ANOS, SE TRANSFORMAR NUMA ESTRADA PRINCIPAL. 
 
D-) QUANDO A ESTRUTURA PRINCIPAL TIVER MAIS DE 30 METROS DE VÃO, PODEREMOS SUBSTITUIR 
AS CARGAS CONCENTRADAS DO VEÍCULO POR CARGA IGUAL MAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA NA 
ÁREA DE 3 X 6 m. JUSTIFICA-SE ESSA SIMPLIFICAÇÃO OBSERVANDO-SE QUE SE OBTÉM 
PRATICAMENTE OS MESMOS VALORES DOS ESFORÇOS. NOTA-SE QUE PARA AS PEÇAS DO TABULEIRO 
COM DIMENSÕES PEQUENAS ESSA SIMPLIFICAÇÃO NÃO É VÁLIDA. 
 
E-) QUANDO TIVERMOS PONTES COM REFÚGIOS CENTRAIS, EM VIAS COM MAIS DE UMA PISTA, É 
OBRIGATÓRIO O CARREGAMENTO DESSA ÁREA, POIS AÍ SE QUER PREVER A POSSIBILIDADE DE 
OCUPAÇÃO POR VEÍCULOS. 
 
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60 
F-) PARA O CÁLCULO DE PLACAS, VIGAS E TRANSVERSINAS, JUNTO ÀS BORDAS DO ESTRADO, É 
OBRIGATÓRIO ENCOSTAR A RODA AO GUARDA-RODAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 CERTO ERRADO 
 
 
G-) CLASSE 36: É INTERESSANTE CITAR QUE A ANTIGA NB6, SUBSTITUÍDA PELA ATUAL NBR 7188, 
TINHA A CLASSE 36 COMO A MAIS IMPORTANTE. EXISTE, PORTANTO UMA QUANTIDADE MUITO GRANDE 
DE OBRAS DESSA CLASSE. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS: 
 VEÍCULO IGUAL AO DA CLASSE 45 E CLASSE 30, COM 60 KN/RODA; 
 CARGA UNIFORME LATERAL AO VEÍCULO DE 3 KN/m2 ; 
 CARGA UNIFORME DE 5 KN/m2 ATRÁS E NA FRENTE DO VEÍCULO, NA FAIXA DE 3 METROS; 
 LARGURAS DAS RODAS: b1 = b2 = b3 = 45 cm. 
 
 8.2. TREM-TIPO EM PONTES RODOVIÁRIAS 
 
 VEÍCULO TIPO E CARGAS q E q ' UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDAS 
 q – APLICADA EM TODAS AS FAIXAS DA PISTA DE ROLAMENTO, NOS ACOSTAMENTOS E 
AFASTAMENTOS, DESCONTANDO-SE APENAS A ÁREA OCUPADA PELO VEÍCULO; 
 q ' – APLICADA NOS PASSEIOS SEM EFEITO DINÂMICO. 
 
 q 
 DIREÇÃO DO TRÁFEGO 
 q VEÍCULO DE q 3 m 
 6 OU 4 RODAS 
 
 q 
 
 
 
 6 m 
 
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61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VISTA LATERAL ESQUEMÁTICA DOS VEÍCULOS E DIMENSÕES DA ÁREA DE 
CONTATO DAS RODAS NO PAVIMENTO: 
 
 
 
 45 tf 
 
 
 b1=b2=b3=50 cm (45 tf) 
 
 cada roda = 7,50 tf 
 1,50m 1,50m 1,50m 1,50m 
 
 
 15 tf /eixo 15 tf /eixo 15 tf/eixo 
 0,5 m 
 
b1 b2 
 
b3 
 
 
 2,0 m 
 
 0,5 m 
 
 
 
 
 30 tf 
 
 
 b1=b2=b3=40 cm (30 tf) 
 
 cada roda = 5 tf 
 1,50m 1,50m 1,50m 1,50m 
 
 
 10 tf /eixo 10 tf /eixo 10 tf/eixo 
 0,5 m 
 
b1 b2 
 
b3 
 
 
 2,0 m 
 
 0,5 m 
 
CLASSE 
DA 
PONTE 
VEÍCULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA 
PESO TOTAL 
(KN) 
q 
(KN/m
2
) 
q’ 
(KN/m
2
) 
45 450 5 3 
30 300 5 3 
12 120 4 3 
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62 
 
 12 tf 
 
 
 b1=20 cm ; b3 =30 cm 
 
 eixo dianteiro=2 tf/roda 
 
 1,50 3,00 1,50 eixo traseiro=4 tf/roda 
 
 
 4 tf /eixo 8 tf/eixo 
 0,5 m 
 
b1 b2 
 
b3 
 
 
 2,0 m 
 
 0,5 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8.2.1. PASSARELA DE PEDESTRES 
 
 CLASSE ÚNICA 
 q = 5 KN/m2 - NÃO MAJORADA PELO COEFICIENTE DE IMPACTO. 
ITEM UNIDADES TIPO 
45 
TIPO 
 30 
TIPO 
 12 
QUANTIDADE DE EIXOS EIXO 3 3 2 
PESO TOTAL DO VEÍCULO KN 450 300 120 
PESO DE CADA RODA DIANTEIRA KN 75 50 20 
PESO DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA KN 75 50 - 
PESO DE CADA RODA TRASEIRA KN 75 50 40 
LARGURA DE CONTATO B1 - RODA DIANTEIRA m 0,5 0,4 0,2 
LARGURA DE CONTATO B2 - RODA INTERMEDIÁRIA m 0,5 0,4 - 
LARGURA DE CONTATO B3 - RODA TRASEIRA m 0,5 0,4 0,3 
COMPRIMENTO DE CONTATO DA RODA m 0,2 0,2 0,2 
ÁREA DE CONTATO DA RODA m2 0,2bi 0,2bi 0,2bi 
DISTÂNCIA ENTRE EIXOS m 1,5 1,5 3,0 
DISTÂNCIA ENTRE CENTROS DAS RODAS DE CADA EIXO m 2,0 2,0 2,0 
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63 
OBSERVAÇÕES: 
 ESTRUTURAS DE TRANSPOSIÇÃO COM CARREGAMENTOS ESPECIAIS: ÓRGÃO COM 
JURISDIÇÃO SOBRE A REFERIDA OBRA. 
 ESTRUTURA DE SUPORTE DO PASSEIO: SOBRECARGA DE 3 KN/m2 SEM EFEITO DINÂMICO. 
 GUARDA-RODAS E DEFENSAS: FORÇA HORIZONTAL DE 60 KN SEM EFEITO DINÂMICO, 
APLICADA NA ARESTA SUPERIOR. 
 
8.2.2. CARRETAS ESPECIAIS 
 
 AS CARGAS DAS CARRETAS NÃO SÃO MAJORADAS PELO CORFICIENTE DE IMPACTO. 
 A PASSAGEM DESSAS CARRETAS NAS PARTES É ACOMPANHADA POR BATEDORES QUE AS 
POSICIONAM NO EIXO DAS ESTRUTURAS. 
 
 
 8.3. TREM-TIPO EM PONTES FERROVIÁRIAS 
 
 TB-360: TRANSPORTE DE MINÉRIO DE FERRO OU OUTROS CARREGAMENTOS EQUIVALENTES; 
 TB-270: TRANSPORTE DE CARGA GERAL; 
 TB-240: VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE E PROJETO DE REFORÇO DE OBRAS EXISTENTES; 
 TB-170: TRANSPORTE DE PASSAGEIROS EM REGIÕES METROPOLITANAS OU SUBURBANAS. 
 Q Q Q Q 
q q q q 
 q' q' 
 
 
 a b c b a 
 
 
TB Q 
(KN) 
q 
(KN/m) 
q´ 
(KN/m) 
a 
(m) 
b 
(m) 
c 
(m) 
360 360 120 20 1,0 2,0 2,0 
270 270 90 15 1,0 2,0 2,0 
240 240 80 15 1,0 2,0 2,0 
170 170 25 15 11,0 2,5 5,0 
 
 Q = CARGA POR EIXO; 
 q E q' =CARGAS DISTRIBUÍDAS NA VIA, SIMULANDO, RESPECTIVAMENTE VAGÕES 
 CARREGADOS E DESCARREGADOS. 
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64 
OBSERVAÇÃO: A NORMA NB 7, QUE FOI SUBSTITUÍDA PELA ATUAL NBR 7189 TINHA COMO TREM 
BRASILEIRO MAIS PESADO, O TB 32 UTILIZADO EM LINHAS TRONCO COM BITOLA LARGA (1,60 
METROS) COM AS CARACTERÍSTICAS ABAIXO: 
 
 P2 P1 P1 P1 P1 P3 P3 P3 P3 P2 P1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P2 
 2,4 1,5 1,5 1,5 2,7 1,5 1,8 1,5 2,4 2,4 1,5 1,5 1,5 2,7 1,5 1,8 1,5 2,5 p (KN/M) 
 
 
 SENDO: P1 = 320 KN; P2 = 160 KN; P3 = 210 KN; p = 100 KN/m 
 
 
9. COEFICIENTE DE IMPACTO () 
 
NO ESTUDO ESTÁTICO DAS ESTRUTURAS SUPÕE-SE QUE AS CARGAS SEJAM APLICADAS DE 
MANEIRA QUE SUA INTENSIDADE CRESÇA GRADUALMENTE DESDE ZERO ATÉ O VALOR FINAL, AO 
PASSO QUE AS CARGAS MÓVEIS SÃO APLICADAS BRUSCAMENTE. 
DESTE MODO A SIMPLES CONSIDERAÇÃO DAS CARGAS ACIDENTAIS, COMO CARGAS 
ESTÁTICAS, NÃO CORRESPONDE À REALIDADE. A CARGA ACIDENTAL PROVOCA OSCILAÇÕES NA 
ESTRUTURA, CAUSADAS POR: 
- JUNTAS NOS TRILHOS; 
- AÇÃO DE MOLAS; 
- EXCENTRICIDADES NAS RODAS; 
- IRREGULARIDADES NA PISTA, ETC. 
 
O COEFICIENTE DE IMPACTO É UM FATOR QUE PROCURA LEVAR EM CONTA ESSE CONJUNTO 
DE INFLUÊNCIAS QUE TORNAM A CARGA ACIDENTAL UMA CARGA DINÂMICA. 
O ESTUDO DESSAS CAUSAS É EXTREMAMENTE DIFÍCIL; NA PRÁTICA, LEVAMOS EM CONTA O 
IMPACTO, DANDO ÀS CARGAS MÓVEIS UM ACRÉSCIMO E CONSIDERANDO-SE COMO SE FOSSEM 
APLICADAS ESTATICAMENTE. ESSE ACRÉSCIMO É O CHAMADO DE COEFICIENTE DE IMPACTO () PELO 
QUAL SÃO MULTIPLICADAS AS CARGAS ACIDENTAIS COM A AÇÃO DINÂMICA. 
ALGUMAS NORMAS, COMO A FRANCESA, LEVAM EM CONSIDERAÇÃO PARA A OBTENÇÃO DO 
COEFICIENTE DE IMPACTO () A RELAÇÃO ENTRE A CARGA PERMANENTE E ACIDENTAL MÁXIMA. A 
NORMA SUECA LEVA EM CONSIDERAÇÃO A VELOCIDADE DO TREM; OUTRAS LEVAM EM CONTA A 
ESPESSURA DO PAVIMENTO. 
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65 
A NORMA BRASILEIRA SIMPLIFOU EXTRAORDINARIAMENTE A OBTENÇÃO DO COEFICIENTE DE 
IMPACTO, QUE É DADO EM FUNÇÃO DO VÃO  E DA UTILIZAÇÃO (RODOVIÁRIA OU FERROVIÁRIA). 
 
EFEITO DINÂMICO: 
 
 COEFICIENTE DE IMPACTO OU COEFICIENTE DE AMPLIFICAÇÃO DINÂMICA:  
 FDINÂMICO =  X FESTÁTICO 
 
 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE OBRAS RODOVIÁRIAS: 
  = 1,4 – 0,007x L  1,00 
 
 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE OBRAS FERROVIÁRIAS:
  = 0,001 (1.600 – 60  L + 2,25x L)  1,20
 ONDEL = COMPRIMENTO, EM METROS, DO VÃO TEÓRICO DO ELEMENTO CARREGADO. 
- 
 
 
 
 
 
 
 
 ELEMENTOS CONTÍNUOS DE VÃOS DESIGUAIS: VÃO IDEAL EQUIVALENTE À MÉDIA ARITMÉTICA DOS 
VÃOS TEÓRICOS, DESDE QUE O MENOR VÃO SEJA IGUAL OU SUPERIOR A 70% DO MAIOR VÃO. 
 
 
 L1 L2 L3 L4 
 
 LMÍN.  0,7 LMÁX.   = f ( 1 LI ) 
 n 
 
 ELEMENTOS EM BALANÇO: VÃO IGUAL A DUAS VEZES O COMPRIMENTO DO BALANÇO. 
 
 LAJES COM VÍNCULOS NOS QUATRO LADOS: MENOR DOS DOIS VÃOS DE LAJE . 
 
 PONTES DE LAJE, CONTÍNUAS OU NÃO: MESMAS CONSIDERAÇÕES REFERENTES ÀS VIGAS. 
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
pontes ferroviárias
pontes rodoviárias
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66 
 SITUAÇÕES EM QUE  É IGUAL A 1: 
– EMPUXO DE TERRA PROVOCADO PELAS CARGAS MÓVEIS; 
– CÁLCULO DAS FUNDAÇÕES; 
– PASSEIOS. 
 
OBSERVAÇÕES: 
 NA VERDADE EXISTE UM CONTRASENSO NA CONSIDERAÇÃO DO COEFICIENTE DE IMPACTO 
QUANDO COLOCAMOS TODO O CONJUNTO DE CARGAS NA PONTE. NESTA SITUAÇÃO DE 
CARREGAMENTO TOTAL, O IMPACTO É BASTANTE REDUZIDO E TEREMOS MAIORES IMPACTOS PARA 
POUCAS CARGAS NA ESTRUTURA. 
 
EXEMPLOS NUMÉRICOS: 
 
 Ponte Rodoviária   = 1,225 
 
 L = 25,0 Ponte Ferroviária   = 1,356 
 
 
 
 Lm = 20 m 
 
20,0 24,0 24,0 20,0 
LM = 24 m 
      Lm/LM = 0,89  0,7 
 Lmédio = 22,0 m 
 Ponte Ferroviária   = 1,368 
 
 Lm = 25 m 
 
25,0 38,0 LM = 38 m 
 
 
 
Lm/LM = 0,66  0,7
 
 
 Ponte Rodoviária  p/ L = 25 m  1 = 1,225 
 p/ L = 38 m  2 = 1,194 
 
 
 Ponte Rodoviária: 
 p/ balanço da esquerda  1 = 1,302 
 7,0 30,0 5,0 p/ vão  2 = 1,190
 
 p/ balanço da direita  3 = 1,330 
 
 Ponte Ferroviária: 
 1 = 1,407 
 2 = 1,339 
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67 
10. OBTENÇÃO DO TREM-TIPO LONGITUDINAL PARA PONTES 
 COM 2 VIGAS PRINCIPAIS 
 
A-) DETERMINAÇÃO DO TREM TIPO LONGITUDINAL PARA A VIGA V1: 
 
 0,15 0,85 
 
 
 L = 25m 
   = 1,225
 
 
 Usar T.T. 45 tf 
 1,00 1,00 5,00 1,00 1,00 
 
 v1 v2 
 
 L.I. DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DE CARGAS PARA V1 
 
 
 + 1,00
 
 
 
 
 B B 
 p = 0,500 tf/m2 
 
 0,60 0,50 2,00 0,50 1,50 
 
 A A 
 
 0,25 1,50 
 
 p”= 0,300 tf/m2 p „ = 0,500 tf/m2 
 
 
 1,50 
 
 
 
 1,50 
 
 
 p = 0,500 tf/m2 
 
 DISPOSIÇÃO DO VEÍCULO NA PONTE 
 
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68 
Corte A-A 
 
 
 
0,60 0,25 0,25 2,00 0,50 3,25 
 p”=0,3tf/m2 7,5 7,5 
 p’ = 0,5 tf/m2
 
 
 
 
 
 
 
 
 v1 v2 
 
 
 L.I. DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DE CARGAS PARA V1 
 
 
 1,370 
 
1,25 
1,20
 
 1,15 1,0 0,75
 
 + 0,65 
 
 
 
 EIXO DA V1 EIXO DA V2 
 
 
- Cargas Concentradas  p = 7,5x  x (1,15 + 0,75) = 17,46 tf 
 
- Carga Lateral  pL = 0,500x  x (0,65 x 3,25) = 0,647 tf/m 
 2 
 
- Carga do Passeio pp = 0,300x (1,37 + 1,25)x 0,60 = 0,236 tf/m 
 2 
 
 
 17,46 tf 17,46 tf 17,46 tfpp + pL = 0,883 tf/m 
 
 
 1,50 1,50 1,50 1,50 
 
 
 
 
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69 
Corte B-B 
 
 
 
0,85 2,75 3,25 
 p”=0,3 f/m2 
 p = 0,5 tf/m2 p’ = 0,5 tf/m2
 
 
 
 
 
 
 
 
 v1 v2 
 
 
 L.I. DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DE CARGAS PARA V1 
 
 
 1,370 
 1,20
 
 + 1,0 0,65
 
 
 
 
 EIXO DA V1 EIXO DA V2 
 
 
 
- Carga Atrás e na Frente  pa = 0,5x  x (1,20 + 0,65)x 2,75 = 1,558 tf/m 
 2 
 
- Carga Lateral  pL = 0,500x  x (0,65 x 3,25) = 0,647 tf/m 
 2 
 
- Carga do Passeio pp = 0,300x (1,37 + 1,20)x 0,85 = 0,328 tf/m 
 2 
 
 
 pa +pp + pL = 2,533 tf/m pa +pp + pL = 2,533 tf/m 
 
 
 1,50 1,50 1,50 1,50 
 
 
 
 
 
 
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70 
 
 Trem – Tipo Resultante 
 
 
 17,46 tf 17,46 tf 17,46 tf 
 
 2,533 tf/m 0,883 tf/m
 2,533 tf/m 
 
 
 1,50 1,50 1,50 1,50 
 
 
 
Obtenção do M.F. máximo na secção 4 da Viga V1 
 
 
 
 10,00 15,00 
 4 
 L.I.M4 
 + 4,2 5,1 5,4
 4,8 + 
 6,0 
 
 17,46 tf = = 
 2,533 tf/m 2,533 tf/m 
 
 
 0,883 tf/m 
 
 
 
 M4 máx. = [17,46 x(5,1 + 6,0 + 5,4)] + 2,533x [(4,2x7,0) + (4,8x12,0)] + 
 2 2 
 + 0,883x [(4,2 + 6)x 3 + (6,0 + 4,8)x 3] 
 2 2 
 
 M4 máx. = 426,09 tf.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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71 
B-) DETERMINAÇÃO DO TREM-TIPO PARA O VEÍCULO DE 12 TF E CÁLCULO DO M.F. E F.C. 
 NA SEÇÃO 0,4XL (8,0M) 
 
 0,10 0,90 
 
 
 L = 20m 
 
 
 
 Usar T.T. 12 tf 
 1,00 0,80 3,50 0,80 1,00 
 
 v1 v2 
 
 L.I. DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DE CARGAS PARA V1 
 
 1,486 1,229 
 1,00 + 
 
 
 
 B B 
 p = 0,400 
 tf/m2 
 
 0,55 0,50 2,00 0,50 1,50 
 
 A A 
 
 0,35 1,50 
 
 p”= 0,300 tf/m2 p „ = 0,400  tf/m2 
 
 
 1,50 
 
 
 
 1,50 
 
 
 p = 0,400  tf/m2 
 
 
 DISPOSIÇÃO DO VEÍCULO NA PONTE 
 
 
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72 
 
 
0,55 0,35 0,15 2,00 0,50 1,65 
 2 2 
 
p”=0,3 tf/m2 
4 4 
p’= 0,400  tf/m2
 p’ = 0,400  tf/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 v1 v2 
 
 
 L.I. DE DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DE CARGAS PARA V1 
 
 
 1,486 
 
1,329 
1,229
 
 1,186 1,00 0,614
 
 0,47 
 
 
 EIXO DA V1 EIXO DA V2 
 
- Cálculo do coeficiente de impacto ()  1,4 – 0,007xL   = 1,260 
 
- Cargas Concentradas: 
 
- carga de 2 tf (rodas dianteiras)  p = 2 x  x (1,186 + 0,614) = 3,6  tf = 4,54 tf 
 
- carga de 4 tf (rodas traseiras)  p = 4 x  x (1,186 + 0,614) = 7,2  tf = 9,08 tf 
 
 
- Carga atrás ou na frente pa = 0,400x  x (1,229 + 0,47) x 2,65 = 1,135 tf/m 
 2 
 
- Carga Lateral  pL = 0,400x  x (1,65 x 0,47) = 0,195 tf/m 
 2 
 
- Carga Lateral no Passeio: 
 
 - corte BB  pp = 0,300x (1,486 + 1,229)x 0,90 = 0,367 tf/m 
 2 
 - corte AA  pp = 0,300x (1,486 + 1,329)x 0,55 = 0,232 tf/m 
 2 
 
 
 
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73 
 Trem – Tipo Resultante 
 
 
 4,54 tf 9,08 tf 
 pa +pp + pL = 1,696 tf/m pa +pp + pL = 1,696 tf/m 
 pp + pL = 0,427 tf/m
 
 
 
 1,50 3,00 1,50 
 
 
Obtenção do M.F. na secção 0,4 x L (8,0m): 
 
 8,00 
 
 6,50 1,50 3,00 1,50 7,50 
 
 L.I. M0,4.L 
 3,9 4,8 + 
3,6 3,0 
 
 
 9,08 tf 4,54 tf 
 1,696 tf/m 
0,427 tf/m 
 1,696 tf/m 
 
 
 
 
M0,4.L= 9,08x(4,8) + 4,54x (3,6) + [(3,0x7,5) + (3,9x6,5)]x 1,696 + 0,427x [(3,9 + 4,8)x 1,5+ (3,0 + 4,8)x 4,5] 
 2 2 2 2 
 M0,4.L= 110,78 tf x m 
 
 
 
Obtenção da F.C. na secção 0,4 x L (8,0m): 
 
 9,08 tf 4,54 tf 
 
0,427 tf/m 
 1,696 tf/m 
 
 
 0,6 
 + 0,45 
 0,375 L.I.V 0,4L 
 0,175 0,25 0,4 
 
 
 
 4,54 tf 9,08 tf 
 1,696 tf/m 
0,427 tf/m 
 
 
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74 
 
V0,4.L - = 9,08x(0,4) + 4,54x (0,25) + 0,427x [(0,4 + 0,175) x 4,5] + 1,696x [(0,175 x 3,5) 
2 2 
3 
 
 V0,4.L - = - 5,84 tf 
 
 
V0,4.L + = 9,08x(0,6) + 4,54x (0,45) + 0,427x [(0,6 + 0,375) x 4,5] + 1,696x [(0,375 x 7,5) 
2 2 
 
 
 V0,4.L + = 10,81 tf 
 
 
 
C-) DETERMINAÇÃO DO TREM-TIPO DA VIGA V2 DA PONTE FERROVIÁRIA (T.B.360) E 
CÁLCULO DO M.F. MÁXIMO NA SEÇÃO 4 E A REAÇÃO MÁXIMA NO APOIO A. 
 
 0,2 1,20 0,50 1,60 0,50 1,20 0,30 1,30 0,2 
 
 
 
 
 
 V1 V2 
 
1,50 4,00