forum calculo DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Aluna: Eduarda Bergonci
1) Cidade: Boqueirão do Leão - Rio Grande do Sul
Data: 13/08/2019
2) Gráfico de temperatura: ( fonte: https://www.climatempo.com.br/previsao-do-tempo/cidade/4360/boqueiraodoleao-rs)
	Horário
	Temperatura ºC
	08:00
	11
	12:00
	14
	18:00
	10
3)Substituímos os dados na função é Y(X)=ax²+bx+c, onde Y é a temperatura e X o horário.
a) Y= 11 e X= 8
Y(X)=ax²+bx+c
11=64a+8b+c
b) Y=14 e X= 12
Y(X)=ax²+bx+c
14=144a+ 12b+c
c) Y=10 e X=18
Y(X)=ax²+bx+c
10=324a+18b+c	
Pegamos a 1ª equação e isolamos o C:
11=64a+8b+c 
-c=64a+8b-11
c=-64a-8b+11
Substituímos na 2ª equação e isolamos o A:
144a+12b-64a-8b+11=14
80a+4b+11=14
80a+4b=3
a=-4b+3/80
Substituímos na terceira equação e isolamos o B:
324a+18b+c=10
324a+18b-64a-8b+11=10
260a+10b+11=10
260a+10b=-1
260(-4b+3/80)+10b=-1
-1040b+780+800b=-1
b=3,25
Substituindo o valor de B para encontrarmos A:
a=-4(3,25)+3/80= 0,125
Substituindo os valores de A e B, para encontrarmos C:
c=-64a-8b+11
c= -64(0,125)-8(3,25)+11
c=23
4)A variação da temperatura em relação ao tempo pode ser calculada pela função: 
Y(X)=ax²+bx+c
Y(X)=0,125x²+3,25x+23
Y(X)=0,25x+3,25
Substituindo temos a variação de temperatura entre 8 e 18hs:
Y(8)=0,25.8+3,25=5,25
Y(18)=0,25.18+3,25=7,75
Então a variação é dada por 7,75-5,25=2,5°C
5)E o horário que a temperatura esteve mais alta foi às 13hs, T=3,25/0,25= 13.