Lista 1 - Arranjos Atômicos Cristalinos

Prévia do material em texto

UFOP - ESCOLA DE MINAS - DEMET 
ESTRUTURA DE MATERIAIS – EXERCÍCIOS SOBRE ARRANJOS ATÔMICOS CRISTALINOS 
 
1) Determinar as seguintes gandezas para as estruturas CCC, CFC e HC, considerando que a é o parâmetro da rede: 
distância interatômica mínima, raio atômico, no de átomos por célula, no de coordenação, fator de empilhamento 
atômico, direções mais densas, planos mais densos. (W.CALLISTER). 
 
2) Calcule o fator de empilhamento atômico para um metal puro CFC e o fator de empilhamento atômico para o NaCl, 
também CFC. Dados: raio do Na+ = 0,98 Ǻ; raio do Cl- = 1,81 Ǻ. (L.H. VAN VLACK). 
 
3) O cobre tem uma estrutura CFC e um raio atômico de 1,278 Ǻ. Calcule a sua densidade. Dados: mol do Cu = 63,5 
g/átomo; número de Avogadro = 6,02 x 1023 átomos/mol; densidade experimental = 8,94 g/cm3. (L.H. VAN VLACK). 
 
4) Calcule a densidade linear de átomos do cobre (CFC) ao longo da direção [110]. Dado: raio atômico = 1,278 Ǻ. (L.H. 
VAN VLACK). 
 
5) Considere o metal chumbo (CFC), com raio atômico igual a 1,75 Ǻ. 
a) A partir do conceito de densidade atômica planar (número de átomos em um plano dividida pela área do plano), 
mostre que o plano (111) possui maior densidade atômica do que os planos (110) e (100). (L.H. VAN VLACK). 
b) Durante a deformação plástica desta estrutura, o movimento de discordâncias ocorrerá preferencialmente em 
planos de maior densidade atômica, que correspondem aos planos de maior distância interplanar. Mostre que esta 
correspondência é verdadeira. (F.S.BORGES). 
 
6) O ferro passa de CCC para CFC a 910oC. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são, 
respectivamente, 0,1258nm e 0,1292nm. (L.H. VAN VLACK). 
a) Qual é a porcentagem de variação de volume provocada pela mudança de estrutura? 
b) Qual é a porcentagem de variação linear? 
c) Como você justifica a diferença de raios atômicos nas duas estruturas? (A.F.PADILHA). 
 
7) Explique a alotropia do ferro: Feα ↔ Feγ. (R.REED-HILL). 
 
8) Identifique na célula unitária do ferro as seguintes direções e planos: [111]; [1 1]; [ 1]; (110); (112); (123). 
(W.CALLISTER). 
 
9) Converta a direção [111] ao sistema de quatro índices para cristais hexagonais. Desenhe essa direção no sistema de 
coordenadas “com escala reduzida”. Então, desenhe a direção [111] em uma célula unitária hexagonal que utilize um 
sistema de coordenadas com três eixos (a1, a2, z). (W.D.CALLISTER). 
 
10) Desenhe a projeção estereográfica padrão 100. (F.S.BORGES). 
 
11) Mostre vetorialmente que na notação de Miller-Bravais para o sistema HC existe a relação: h + k + i = 0. 
(F.S.BORGES). 
 
12) Deduza vetorialmente o ângulo entre duas direções. Aplique a expressão encontrada para calcular o ângulo entre os 
planos (111) e (110) no sistema cúbico. (F.S.BORGES). 
 
13) Prove vetorialmente que no sistema cúbico um plano (hkl) tem para normal uma direção [hkl]. (F.S.BORGES). 
 
14) Determine a expressão para a distância entre dois planos paralelos (hkl). (F.S.BORGES). 
 
15) Determine a relação ideal c/a para a estrutura hexagonal compacta. (A.F.PADILHA). 
 
16) A figura abaixo mostra o “Tetraedro de Thompson”, 
uma figura geométrica formada por 4 planos da família 
{111}. Identifique cada plano pelos seus próprios 
índices de Miller. Em termos de características 
cristalográficas, este tetraedro seria mais importante 
para a estrutura CCC ou para a estrutura CFC? 
Explicar considerando tanto as arestas quanto as faces 
do tetraedro. (A.F.PADILHA).