Prática 1 - Experimento de Reynolds

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
PROF. RODRIGO BÉTTEGA 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – EXPERIMENTO 01 
 
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA ............................................................................................ 2 
2. OBJETIVO ...................................................................................................................... 3 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................................... 3 
3.1. Materiais .................................................................................................................... 3 
3.2. Métodos ..................................................................................................................... 3 
4. RESULTADOS ................................................................................................................ 5 
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ............................................................................... 6 
6. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 7 
7. REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 O escoamento de fluidos em tubos pode ser caracterizado em três regimes: laminar, 
de transição e turbulento. O escoamento laminar possui um comportamento no qual as 
camadas se deslocam paralelamente pelo tubo de maneira previsível e regular, sem ocorrer 
mistura macroscópica. No de transição ocorre pequenas perturbações nas camadas de fluido, 
obtendo-se um trajeto sinuoso, mas sem a ocorrência de turbilhões. Já no regime turbulento, 
as partículas se deslocam pelas três dimensões desordenadamente, formando turbilhões ao 
longo do tubo. A Figura 1 ilustra como o fluido se comporta fisicamente nos três tipos de 
escoamento. 
 
Figura 1 – Comportamento físico do fluido no escoamento laminar (a), de transição (b) e 
turbulento (c). 
 
Fonte: [GIORGETTI, MARCUS F] 
 
 A verificação desses escoamentos é feita através de um adimensional denominado 
número de Reynolds (Re), este número é a relação entre a viscosidade cinemática (ν) – razão 
entre viscosidade dinâmica (μ) pela densidade (ρ) – e a velocidade média de descolamento 
do fluido (ub) com o diâmetro interno do tubo (D), como apresenta a Equação 1. 
 
 𝑅𝑒 =
𝜌⋅𝑢𝑏⋅𝐷
μ
=
𝑢𝑏⋅D
ν
 (1) 
 
 O número de Reynolds é uma relação entre as forças de inércia e as forças viscosas 
existentes, pois a velocidade e o diâmetro do tubo contribuem para o escoamento, enquanto 
a viscosidade cinemática proporciona resistência para o fluido escoar. Seu valor determina 
qual o tipo de escoamento do fluido, de acordo com o intervalo ao qual pertence, sendo que 
o valor de Reynolds quando o fluxo deixa de ser laminar, é denominado como Reynolds 
Crítico (Recr). A Tabela 1 apresenta os intervalos de cada tipo de escoamento. 
 
 Tabela 1 – Tipo de escoamento para cada intervalo do número de Reynolds. 
Tipo de escoamento Número de Reynolds 
Laminar Re < 2000 
Transição 2000 < Re < 4000 
Turbulento Re > 4000 
Fonte: [GEANKOPLIS, CHRISTIE. J] 
3 
 
 Em geral, o número de Reynolds tem importância nos estudos de fluidodinâmica e 
também em modelos reduzidos como na dinâmica de asas de avião, automóveis, edificações 
etc. Por isso determinar as características dos escoamentos e o valor do Recr, têm suma 
relevância. 
 
2. OBJETIVO 
 
 Observar e identificar o comportamento dos escoamentos laminar, de transição e 
turbulento. 
 Determinar experimentalmente o número do Reynolds crítico para o escoamento de 
água em tubos com seção circular. 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Materiais 
 
 Módulo de Reynolds 
 Termômetro de vidro 
 Cronômetro Scalibu Sports VL-1809 
 2 Bequer Nalgon de Propileno 50 mL 
 Balança digital 
 Água 
 Corante – solução de azul de metileno 
 
3.2. Métodos 
 
 A Figura 2 apresenta um esquema de como foi baseada a montagem do módulo de 
Reynolds utilizado na prática experimental. 
 
Figura 2 – Módulo de Reynolds. 
 
Fonte: [LIVI, CELSO P] 
4 
 
 Antes da condução do experimento, foi enumerado e verificado a massa de cada um 
dos béqueres para serem descontadas posteriormente na pesagem. Foi verificada a 
temperatura da água contida no tanque com o auxílio de um termômetro acoplado na tampa. 
O experimento se iniciou com a abertura da válvula do final da tubulação para o escoamento 
de água, e em seguida, a abertura da válvula do recipiente que possui o corante azul de 
metileno. 
 As seis primeiras vazões foram para cada regime de escoamento fluxo turbulento, ou 
seja, quando houve uma mistura macroscópica da água com o corante. Para isso, foram 
coletadas porções de água, com o auxílio de um béquer, em um determinado intervalo de 
tempo e a massa (béquer + água) pesada em uma balança. 
 Para o regime de transição – que ocorre quando não há perfeitamente uma mistura 
do corante com a água, pois ainda possui certas características de um regime laminar – foi 
utilizado seis vazões diferentes. 
 O experimento foi finalizado com a verificação de mais seis vazões em regime 
laminar, que ocorreu quando foi verificado um percurso retilíneo do corante pelo tubo sem 
ocorrer mistura com a água. 
 A vazão mássica (W) foi calculada com a Equação 2, e a partir da relação com a 
densidade foi obtida a vazão volumétrica, como demonstra a Equação 3. 
 
 𝑊 =
𝑚
Δ𝑡 
 (2) 
 
 �̇� =
𝑚
Δ𝑡 
⋅
1
𝜌
 (3) 
�̇�: vazão volumétrica 
m: massa de água 
Δt: intervalo de tempo 
ρ: densidade 
 
 A densidade da água foi obtida a partir da Equação 3, que depende diretamente da 
temperatura, assim como a viscosidade, obtida pela Equação 4. 
 
 𝜌 = 999,853 + 6,32693 × 10−2 ⋅ 𝑇 − 8,523829 × 10−3 ⋅ 𝑇2 + 6,943248 ×
10−5 ⋅ 𝑇−3 − 3,821216.10−7 ⋅ 𝛵4 (4) 
 
 𝜇á𝑔𝑢𝑎 = 2,414 × 10
247,8
𝑇(𝐾)−140 (5) 
 
 A velocidade média de escoamento do fluido pelo interior do tubo foi obtida pela 
Equação 5. 
 
 𝑢𝑏 =
4⋅�̇�
𝜋⋅𝐷2⋅𝜌
 (6) 
 
O número de Reynolds foi obtido pela Equação 6. 
5 
 
 𝑅𝑒 =
𝜌⋅𝑢𝑏𝐷
𝜇
 (7) 
 
4. RESULTADOS 
 
Como descrito anteriormente, iniciou-se o experimento medindo-se a temperatura 
dentro do reservatório de água para o posterior cálculo de sua densidade (massa específica)e viscosidade utilizando as Equações 4 e 5. A massa dos dois béqueres utilizados foi medida 
com uma balança digital e o diâmetro da tubulação foi fornecido pelo professor. Tais 
informações estão apresentadas na Tabela 1. Já a Tabela 2 apresenta os valores das massas 
medidas dos béqueres enchidos com água, desconsiderando a massa dos béqueres utilizados, 
além do tempo gasto até atingirem esse estado. 
 
Tabela 1 – Parâmetros medidos e calculados. 
Massa do Béquer 1 vazio (kg) 0,01142 
Massa do Béquer 2 vazio (kg) 0,01139 
T (ºC) 23,75 
D (m) 0,0127 
ρ (kg/m³) 997,356 
μ (Pa.s) 0,0009164 
 
Tabela 2 – Medições de massa e tempo. 
Medidas M*(kg) Δt (s) 
1 0,05967 2,97 
2 0,0519 2,81 
3 0,05595 3,19 
4 0,06255 3,50 
5 0,05315 3,10 
6 0,05272 3,09 
7 0,05508 3,47 
8 0,04612 3,06 
9 0,05741 4,06 
10 0,05523 4,00 
11 0,04419 3,10 
12 0,04571 2,81 
13 0,04245 11,00 
14 0,0383 10,06 
15 0,03413 3,94 
16 0,03588 4,29 
17 0,02209 4,75 
18 0,03907 8,25 
6 
 
A Tabela 3 apresenta os resultados dos cálculos realizados com o auxílio das 
Equações 2, 6 e 7 para obter a vazão mássica, velocidade média e o número de Reynolds 
experimental para cada amostragem. A partir dos números de Reynolds calculados, definiu-
se o regime no qual o fluido estaria teoricamente escoando. Tais classificações estão 
acompanhadas do tipo de regime observado visualmente. 
 
Tabela 3 – Valores calculados de vazão mássica, velocidade média e número de Reynolds 
para cada medição realizada, junto com o regime observado e teórico. 
W 
(kg/s) ub (m/s) Re exp Reg. obs. Reg. Teo. 
0,0201 0,1590 2197,96 Turbulento Transição 
0,0185 0,1462 2020,60 Turbulento Transição 
0,0175 0,1388 1918,80 Turbulento Laminar 
0,0179 0,1415 1955,14 Turbulento Laminar 
0,0171 0,1357 1875,69 Turbulento Laminar 
0,0171 0,1350 1866,54 Turbulento Laminar 
0,0159 0,1256 1736,54 Transição Laminar 
0,0151 0,1193 1648,87 Transição Laminar 
0,0141 0,1119 1546,97 Transição Laminar 
0,0138 0,1093 1510,55 Transição Laminar 
0,0143 0,1128 1559,49 Transição Laminar 
0,0163 0,1288 1779,61 Transição Laminar 
0,0039 0,0305 422,19 Laminar Laminar 
0,0038 0,0301 416,50 Laminar Laminar 
0,0087 0,0686 947,67 Laminar Laminar 
0,0084 0,0662 914,99 Laminar Laminar 
0,0047 0,0368 508,77 Laminar Laminar 
0,0047 0,0375 518,09 Laminar Laminar 
 
 O número de Reynolds crítico observado encontra-se no intervalo de 947,67 a 
1.510,55. 
 
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
 Primeiramente, é importante mencionar que o experimento foi suscetível a erros 
sistemáticos relacionados a forma de medição dos experimentadores. Tal fato pode ter 
ocorrido em dois momentos: durante a leitura da temperatura no termômetro, porém a 
precisão possui pequena influência nos resultados, pois a densidade e viscosidade da água 
sofrem pequena variação com a diferença de temperatura; e na medição do tempo com o 
cronômetro, já que este deveria ser acionado e interrompido em momentos exatos (no início 
e fim da coleta de água). Outro aspecto que influenciou nos resultados é a altura do nível de 
reservatório da água, já que este não se manteve constante ao longo do experimento, o que 
7 
 
pode ter provocado variações de pressão da entrada de água na tubulação que influencia no 
escoamento do líquido em seu interior. 
 Na preparação para a prática experimental foi apontado como principal fonte de erro 
a identificação visual do regime de escoamento em vigência, pois, ao aumentar a vazão de 
saída, em certos pontos da tubulação o escoamento demonstrava turbulência e em outros se 
aproximava de um regime laminar, o que implica no deslize da leitura. Tal erro pode ser 
observado na Tabela 3, onde os regimes de transição e turbulento observados não condizem 
com os teóricos calculados. Além disso, nota-se que a suposição visual para cada regime de 
escoamento observado é de uma turbulência maior do que a mensurada a partir dos dados 
coletados, o que permite estabelecer que os regimes dados como turbulentos seriam em 
realidade de transição e os demais apresentariam perfil laminar. 
 Pode-se explicar tal situação pelo fato de que a turbulência é causada devido a 
qualquer perturbação que aconteça no ambiente. Sendo assim, o fato dos experimentadores 
estarem ao redor do módulo de Reynolds pode ter causado possíveis perturbações no 
ambiente (falar, apoiar na mesa etc.). Também é relevante mencionar que pesquisadores ao 
utilizarem equipamentos semelhantes ao de Reynolds, em condições experimentais ótimas 
de mínimas vibrações no equipamento e no fluido, observaram regime laminar de 
escoamento para números de Reynolds maiores de 30.000, o que explica os resultados 
obtidos nessa prática e as diferentes faixas de transição encontradas na literatura, pois esses 
também dependem das condições ao redor do experimento. 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 A prática experimental permitiu observar os diferentes regimes de escoamento 
através do corante azul de metileno, assim, foi possível concluir que o número de Reynolds 
crítico para o escoamento da água em tubulações circulares encontra-se na faixa de 947,67 
a 1.510,55, ou seja quando o fluxo deixa de ser laminar, perceptível pela sinuosidade do 
escoamento do corante dentro da tubulação. No entanto, devido às dificuldades apontadas a 
respeito da identificação visual do regime de escoamento, esse intervalo difere dos dados 
contidos nas literaturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
 1) LIVI, CELSO P. Fundamentos de fenômenos de transporte: um texto para 
cursos básicos. 1ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
 2) GEANKOPLIS, CHRISTIE J. Transport Processes and Separation Process 
Principles. 4ª Edição. Prentice Hall, Nova Jersey, 200. 
 3) Kell, S. GEORGE. Density, Thermal Expansivity, and Compressibility of Liquid 
Water from 0" to 150°C: correlations and tables for atmospheric pressure and saturation 
reviewed and expressed on 1968 temperature scale. v. 2, n. 1, p. 97–105, 1975. 
 4) GIORGETTI, MARCUS F. Fundamentos de fenômenos dos transportes: para 
alunos e engenharia. 1ª Edição. Rio de Janeiro: ELSEVIER, 2015. 
 5) FOX, ROBERT W.; MCDONALD, ALAN T. Introduction to Fluid Mechanics. 
8ª Edição. Hoboken: JOHN WILEY & SONS, INC, 2011.