UNIVESP - Gabarito da atividade para avaliação - 2019 Semana 5 CÁLCULO III - MCA503

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CÁLCULO III
Resolução por Séries de Potência e EDO de
segunda ordem5
A resposta correta da questão está identificada com a cor Vermelha.
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
(1.25 pontos) Se a equação auxiliar de uma equação diferencial de segunda ordem possui
duas raízes reais e distintas diferentes de zero ( e ), qual a solução geral dessa
equação diferencial de segunda ordem?
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa a).
1.
a.
b.
c.
d.
(1.25 pontos) Quais são os valores das constantes c e c do problema de valor inicial 
 
cuja solução geral é 
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa d) 
 
2. 1 2
-1, 1/2a.
1, 1/2b.
-1, -3/4c.
-1, 3/4d.
 
 
Substituindo y'(0) = 2: 
(1.25 pontos) Qual a equação auxiliar da equação diferencial de segunda ordem 
?
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa a) 
Assumindo que e derivando duas vezes: 
 
A equação auxiliar é: 
3.
a.
b.
c.
d.
(1.25 pontos) Qual a solução geral da equação de segunda ordem 
?
4.
a.
b.
c.
d.
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa c) 
Assumindo que : 
 
Raízes: 0, -1/4 
Solução geral: 
(1.25 pontos) Qual a solução geral da equação de segunda ordem 
?
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa b) 
Assumindo que : 
 
Solução geral: 
5.
a.
b.
c.
d.
(1.25 pontos) Qual a solução geral da equação de segunda ordem 
?
6.
a.
b.
c.
d.
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa b) 
Assumindo que : 
Raíz dupla: -4 
Solução geral: 
(1.25 pontos) Qual a expansão em série de potência em torno de x = 0 para a solução da
equação diferencial 
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa a) 
 
 
 
 
7.
a.
b.
c.
d.
(1.25 pontos) Quais são os 3 primeiros termos não nulos da solução em série de potência
em torno de x = 0 da equação diferencial ? 
8.
GABARITO 
A resposta correta é a alternativa c) 
 
 
 
 
 
a.
b.
c.
d.