LISTA DE MECÂNICA NEWTONIANA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - MECÂNICA RACIONAL 
 
LISTA 1 – MECÂNICA NEWTONIANA – PARTÍCULA ÚNICA 
1 - Encontre a velocidade e a posição x em função do tempo t para uma partícula de massa m, que parte do 
repouso na posição x=0m em t=0s, sujeita às seguintes forças: 
a) 
b) 
c) 
 
onde F0 e c são constantes positivas. 
 
2 - Encontre a velocidade em função do deslocamento x, de uma partícula de massa m, que parte do repouso 
em x=0m, sujeita às seguintes forças: 
a) 
b) 
c) 
 
onde F0 e c são constantes positivas. 
 
3 - Uma partícula de massa m se move, sem atrito, em um plano horizontal com uma velocidade v(x)=α/x, onde x é 
sua distância até a origem e α é uma constante positiva. Encontre a força F(x) a que a partícula está sujeita. 
 
4 - Dois blocos de massas diferentes são conectados por um fio sobre uma polia lisa. Se o coeficiente de atrito 
cinético µk, escreva uma expressão que relacione o ângulo θ do plano inclinado e µk que permite o movimento das 
massas em velocidade constante? 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 - Dado que a velocidade de uma partícula, em movimento retilíneo, em função do deslocamento x é dada por 
 , onde b é uma constante, encontre a força que age na partícula em função da posição x. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - MECÂNICA RACIONAL 
6 - Um bloco de metal desliza em uma superfície horizontal que foi lubrificada com óleo. A força resitiva é dada por 
 . Se a velocidade inicial do bloco é em x=0, mostre que o bloco não pode se mover mais rápido 
que 
 
 
 
. 
 
7- Se um projétil é disparado da origem do sistema de coordenadas com uma velocidade inicial v0 em uma direção 
que faz um ângulo α com a horizontal, calcule o tempo necessário para que o projétil cruze uma linha que passa 
pela origem e faz um ângulo β<α com a horizontal. 
 
8- Um bloco de massa m=1.6kg desliza para baixo sobre uma pista inclinada sem atrito (Figura). Ele é liberado de 
uma altura h=4m acima da base do loop. 
 
 
 
 
 
 
(a) Qual é a força da pista inclinada sobre o bloco na base (ponto A)? 
(b) Qual é a força da pista sobre o bloco no ponto B? 
(c) Qual é a velocidade do bloco ao deixar a pista? 
 
9- Um tiro é disparado para o alto, em linha reta. Assumindo que a resistência do ar varia quadraticamente com a 
velocidade, mostre que a dependência da velocidade com a altura é dada pela equações. 
Para cima: 
 
 
 
Para baixo: 
 
 
 
Onde, A e B são constantes de integração, g é a aceleração da gravidade e k=c/m sendo c a constante de resistência 
do ar e m a massa da bala. Assuma y positivo para cima e a força gravitacional constante. 
 
10- Observe esta figura. Um bloco de 5,0 kg está conectado a um dinamômetro, por meio de um fio. O 
dinamômetro é um aparelho utilizado para medir forças e mede a força feita pela mão da pessoa. O instrumento é 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - MECÂNICA RACIONAL 
puxado sobre uma superfície com atrito, plana e horizontal, para a direita, em linha reta. A força medida por esse 
dinamômetro e a velocidade do bloco, ambas em função do tempo, estão mostradas nestes gráficos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações 
(a) Determine o módulo da resultante das forças sobre o bloco no instante t = 3,5 s e no instante t = 5,0 s. Justifique 
sua resposta. 
(b) Calcule o coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco. Explique seu raciocínio. 
 
11 – Determine o deslocamento e a velocidade de um movimento horizontal em um meio no qual a força de 
retardo é proporcional a velocidade (f= -kmv). 
 
12 – Determine o deslocamento e a velocidade de uma partícula submetida a um movimento vertical em um 
determinado meio com uma força de retardo proporcional a velocidade (f= kmv). 
 
13- Encontre a função Energia Potencial para cada uma das forças do problema 2.