lista 1 - conjuntos

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Engenheiro Coelho 
Fundamentos de Matemática 
Lista 1 – Conjuntos 
 
 
1. Descreva os seguintes conjuntos: 
a) {x / x é letra da palavra “engenharia”} 
b) { x/ x é cor da bandeira nacional do Brasil} 
c) {x / 4 < x < 7, x inteiro} 
d) {x / 4  x  7, x inteiro} 
e) {x / x > 12 e x < 4, x inteiro} 
f) {q / q é número ímpar maior que 3} 
g) {y / y+1 = 3, y inteiro } 
h) {z/ z+2 = 2, z inteiro} 
 
2. Resolva os exercícios a seguir considerando os conjuntos A, B e C: 
 
A = {1, 2, 3, 4} 
B = {2, 4, 6, 8} 
C = {1, 3, 4, 5, 7} 
 
a) A  B  C 
b) A  B  C 
c) (A  B)  C 
d) (A  B)  C 
e) (A - B)  C 
f) A - B  C 
 
3. Dados os conjuntos A, B e C do diagrama abaixo, hachure: 
 
 a) Ac 
b) (A  B) 
c) (B  C) 
d) A – (B  C) 
e) (A  B) – C 
f) (A  B)  (B  C) 
 
4. O conjunto {} é: 
a) vazio 
b) não existe 
c) unitário 
d) tem dois elementos 
e) nda 
 
5. Dados os conjuntos A = {0, 2, 3, 5, 7} e B = 0, 1, 3, 5, 6}, assinale a alternativa correta: 
a) {0, 2, 4}  A 
b) {0, 2, 7}  A 
c) {0, 1, 3}  B 
d) {0, 2, 5}  B 
e) nda 
 
6. Se A = {-2, 3, 0, 5}, encontre a alternativa correta: 
 
a) 
3 A
 b) 
0 A
 c) 
 2 A
 d) 
5 A
 e) 
1 A
 
 
A 
C 
B 
7. Sejam os conjuntos não vazios A, B e C representados no diagrama a seguir. 
 
 
Então: 
a) (A – B)  (A – C) 
b) (A  B)  (A – B) =  
c) (A  B  C) (A – B) 
d) (A – C)  (A – B) 
e) nda 
 
 
8. No diagrama a seguir, E, T e N são os eventos em que um carro trazido a uma oficina necessita de 
revisão geral, reparos na transmissão e pneus novos, respectivamente. Expresse, com suas 
palavras, quais eventos são representados: 
 
 
 
a) pela região 1; 
b) pela região 3; 
c) pela região 7; 
d) pelas regiões 1 e 4 conjuntamente; 
e) pelas regiões 2 e 5 conjuntamente; 
f) pelas regiões 3, 5, 6 e 8 conjuntamente. 
 
9. Assinale a alternativa correta: 
a) Se 
  1,2,3A
 e 
  5,2,3B
, então 
A B
 
b) Se 
  2A
 e 
  1 2,5B
, então 
A B
 
c) Se 
  1,2,3,4A
 e 
  1,3,4B
, então 
A B
 
d) Se 
  0,3A
 e 
  0,1,2,3B
, então 
A B
 
e) Se 
  1,3,5A
 e 
  3B
, então 
B A
 
 
10. Assinale a alternativa correta: 
a) Se 
  2,3,5A
 e 
  2,3,5B
, então 
B A
 
b) Se 
  2A
 e 
  2,5B
, então 
B A
 
c) Se A={ x R / 5 – x = 7} e 
  2B
, então 
B A
 
d) Se 
  1,3,5,8A
 e 
  0,3,5,8B
, então 
B A
 
e) Se A={ x R / x2 + x + 1 = 0} e 
 B
, então 
B A
 
 
11. Se A = {1, 2, 3, {1}} e B = {1, 2, {3}}, o conjunto A – B é: 
a) {3, {2}} 
b) {3, {1}} 
c) {0, {-2}} 
d) {0, {0}} 
e) nda 
 
12. Um pesquisador de opinião pública entrevistou 35 eleitores, todos apoiando ou o referendo 1, ou 
o referendo 2, ou ambos, e descobriu que 14 eleitores apóiam o referendo 1 e 26 apóiam o 
referendo 2. Quantos eleitores apóiam ambos? 
 
A 
C 
B 
E T 
2 7
1 
3
1 
8 
4
1 
1
1 
6
1 
5
1 
N 
13. Numa cidade foram vacinadas contra a poliomielite 2560 crianças, e contra o tétano, 1210. 
Sabendo-se que 460 crianças receberam as duas vacinas. Obtenha o número total de crianças 
vacinadas 
 
14. Um grupo de estudantes está planejando encomendar pizzas. Se 13 comem sabor marguerita, 10 
comem sabor palmito, 12 comem sabor quatro queijos, 4 comem tanto marguerita quanto 
palmito, 5 comem tanto palmito quanto quatro queijos, 7 comem tanto marguerita quanto quatro 
queijos e 3 comem os três sabores, pode-se dizer que há quantos estudantes no grupo? 
 
15. Uma centena de estudantes respondeu um questionário sobre seus hábitos de estudo. 70 deles 
disseram que algumas vezes estudaram durante o dia, 55 disseram que algumas vezes estudaram 
a noite, e 45 disseram que algumas vezes estudaram durante os fins de semana. Também 36 
estudantes estudaram durante o dia e a noite, 24 durante o dia e nos fins de semana, 17 durante a 
noite e nos fins de semana, e 3 durante o dia, a noite e em fins de semana. Quantos estudantes 
não estudaram em qualquer período? 
 
16. Liste os elementos dos seguintes conjuntos: 
a) A = {x  N / x < 4} b) B = { x  Z / x  2} 
 
17. Liste os elementos do conjunto {x / x = 3n – 2, n  N}. 
 
18. Resolva {x  Z / -3 < x < 4}  {x  Q / x < 6}. 
 
19. Se B = { x  R / x2 – 4 = 0}, então: 
a) 
3 B
 b) 
 4 B
 c) 
2 B
 d) 
2 B
 e) 
 2 B
 
 
20. Indique com a notação de conjunto os seguintes intervalos: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
21. Dados os conjuntos A = {x  R / 2  x  7} e B = { x  R / 3  x  10}, encontre A  B. 
 
22. Dados os conjuntos A = {x / x  R e x > 3} e B = {x / x  R e 2 < x  6}, encontre A  B, A  B, A 
– B e B - A. 
 
23. Determine os intervalos que satisfazem as desigualdades a seguir. Represente graficamente. 
 
a) 
  3 7 8 9x x
 b) 
  7 5 3 9x
 c) 
      5 3 0x x
 d) 
      2 1 4 0x x
 
e) 
  3 5 3x x
 f) 
    7 3 3 2x
 g) 
  2 3 2 0x x
 h) 
2 9x
 
i) 
  21 2 0x x
 j) 


4
3
x
x
 k) 
 

3
2, para 5
5
x
x
 l) 


 
1
2 3
x x
x x
 
 
 
24. Resolva as seguintes equações: 
 
a) 
 5 3 12x
 b) 
  9 7 7x
 c) 



2
5
2
x
x
 d) 
  7 1 2 5x x
 
2 5 
 
3 
7 
e) 
  3 2 5x x
 f) 
  2 3 7 5x x
 g) 
  2 7 1x x
 h) 

 

8
1
8
x
x
 
 
25. Resolver as inequações em R: 
 
a) 
 7 2 4x
 b) 
 5 6 9x
 c) 

 

3 2
4, para -2
2
x
x
x
 d) 



2
4
3
x
x
 
e) 
  6 2 4x x
 f) 
 1x x
 g) 
  1 2 4x
 h) 
 12 0x