Período de meia vida radioisotopos

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Período de meia-vida e radioisótopos
Por quanto tempo se deve estocar o lixo radioativo?
O lixo radioativo
O símbolo no centro dos barris está associado à radiação e é conhecido como trifólio.
 
Atualmente, a radioatividade é empregada em diversos setores da sociedade, que vai da produção de energia, tratamento de tumores e exames laboratoriais até a agricultura. Os benefícios trazidos pela manipulação de materiais radioativos são extensos, porém, os resíduos gerados por esses materiais são extremamente perigosos e de difícil armazenamento.
Armazenar lixo radioativo é extremamente perigoso e difícil, porque muitos materiais descartados ainda continuam a emitir radiação em níveis prejudiciais ao meio ambiente e à saúde humana. Para se ter uma ideia, os rejeitos provenientes das usinas nucleares, que estão entre os mais perigosos, demoram milhões de anos para se tornarem seguros.
Mas como saber o tempo necessário de armazenamento para o lixo radioativo? Será que o tempo de armazenamento é o mesmo para os diferentes isótopos?
Após esta aula você terá condições de responder a essas perguntas. Vamos à aula?
Questão 1
Certo isótopo radioativo apresenta um período de semidesintegração de 5 horas. Partindo de uma massa inicial de 400 g, após quantas horas a mesma ficará reduzida a 6,25 g? 
Origem: PUC-PR
a) 
5 horas.   
b) 
25 horas.   
c) 
15 horas.   
d) 
30 horas.   
e) 
10 horas.  
RESOLUÇÃO
Vamos indicar com uma seta (→) um período correspondente a uma meia-vida.
400 g → 200 g → 100g → 50 g → 25 g → 12,5 g → 6,25 g
 
Passaram-se 6 meias-vidas até a massa final de 6,25 g, o que corresponde a 30 horas.
Questão 1
O decaimento do tecnécio-99, um isótopo radioativo empregado em diagnóstico médico, está representado no gráfico fornecido a seguir.
Uma amostra típica de tecnécio-99 usada em exames apresenta uma atividade radioativa inicial de 2 × 107desintegrações por segundo. Usando as informações do gráfico, pode-se prever que essa amostra apresentará uma atividade de 2,5 × 106 desintegrações por segundo após, aproximadamente, 
Origem: Unifesp-SP
a) 
3,5 horas.   
b) 
7 horas.   
c) 
10 horas.   
d) 
18 horas.   
e) 
24 horas.   
RESOLUÇÃO
Analisando o gráfico, o tempo de meia-vida do tecnécio-99 é de 6 horas.
A atividade inicial é igual a 20 × 106 desintegrações/s, e a final é de 2,5 × 106 desintegrações/s. Assim, usando a seta (→) para representar um período correspondente a uma meia-vida, temos:
20 × 106 → 10 × 106 → 5 × 106 → 2,5 ×106
Portanto, passaram-se 3 meias-vidas.
Como o tempo de meia-vida é de 6 horas, o tempo total será de 18 horas.
RESOLUÇÃO
Analisando o gráfico, o tempo de meia-vida do tecnécio-99 é de 6 horas.
A atividade inicial é igual a 20 × 106 desintegrações/s, e a final é de 2,5 × 106 desintegrações/s. Assim, usando a seta (→) para representar um período correspondente a uma meia-vida, temos:
20 × 106 → 10 × 106 → 5 × 106 → 2,5 ×106
Portanto, passaram-se 3 meias-vidas.
Como o tempo de meia-vida é de 6 horas, o tempo total será de 18 horas.
Questão 2
O isótopo 14 do carbono emite radiação β, sendo que 1 g de carbono de um vegetal vivo apresenta cerca de 900 decaimentos β por hora – valor que permanece constante, pois as plantas absorvem continuamente novos átomos de 14C da atmosfera enquanto estão vivas. Uma ferramenta de madeira, recolhida num sítio arqueológico, apresentava 225 decaimentos β por hora por grama de carbono. 
Em 2010, essa ferramenta deveria datar, aproximadamente, de
(Dado: tempo de meia-vida do 14C = 5 700 anos.)
Origem: Fuvest-SP
a) 
19 100 a.C.   
b) 
17 100 a.C.   
c) 
9 400 a.C.   
d) 
7 400 a.C.   
e) 
3 700 a.C.   
RESOLUÇÃO
A atividade inicial da madeira é de 900 decaimentos/h. Quando ela foi encontrada pelos arqueólogos, apresentava a atividade de 225 decaimentos/h.
Com essas informações, calcula-se o número de meias-vidas:
900 decaimentos/h → 450 decaimentos/h → 225 decaimentos/h
Portanto, duas meias-vidas.
Como o tempo de meia-vida do isótopo do 14C é de 5 700 anos, a idade da peça de madeira é de aproximadamente 2 × 5 700 anos = 11 400 anos.
Subtraindo os anos d.C., temos:
11 400 anos – 2 010 anos = 9 390 anos a.C. ≈ 9 400 anos a.C.
Você viu nesta aula
Tempo de meia-vida (t ½): é o tempo em que metade de uma amostra radioativa sofre desintegração.
                                   
Curva de  decaimento radioativo