NATUREZA DA LUZ

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Aula 1 
 
 
 
 
 
Competência geral 
Compreender o que são as radiações eletromagnéticas e suas 
interações com os materiais. 
 
Objetivos de aprendizagem/ objetivos do aluno 
 
Objetivos conceituais: Descrever a natureza das radiações 
eletromagnéticas, suas características e seus efeitos sobre os 
materiais. 
 
Objetivos procedimentais: Classificar as radiações eletromagnéticas 
em função de suas características físicas. Calcular a energia, 
comprimento de onda e a frequência das radiações, analisando seus 
efeitos sobre os materiais. 
 
Objetivos atitudinais: Conscientização das consequências da 
utilização de um material não adequado frente a grande incidência de 
radiação. 
Uma empresa deseja selecionar materiais poliméricos 
para aplicações em ambientes com incidência de 
radiação eletromagnética solar. Você é o engenheiro 
responsável pelo grupo de trabalho para definir quais 
materiais resistirão melhor ao ambiente atingido pela 
radiação. 
 Natureza da Luz 
 
Em 1675 Isaac Newton, num de seus artigos, considerou a luz constituída 
por um conjunto de corpúsculos materiais em movimento, cujas trajetórias 
seriam retas. Huygens sugeriu que os fenômenos de propagação da luz 
seriam mais bem explicados se a luz fosse considerada uma onda. No início 
do século XIX a teoria de Newton foi definitivamente abandonada, 
passando-se a considerar a luz como uma propagação ondulatória, graças 
ao trabalho do inglês Thomas Young. No entanto evidências posteriores 
mostraram que ao lado das ondas a luz transporta também corpúsculos de 
energia, chamados fótons, apresentando uma natureza dual (partícula-
onda), segundo teoria do francês Louis De Broglie. 
Maxwell deduziu que uma carga elétrica vibrando 
produziria um campo magnético ao seu redor. Este 
campo magnético seria variável e, desta maneira, 
induziria um campo elétrico também variável. A 
repetição deste fenômeno produz uma onda 
eletromagnética se propagando pelo espaço. 
 
“Sempre que uma carga elétrica é 
acelerada, ela emite ou irradia uma onda 
eletromagnética, isto é, campos elétricos e 
magnéticos oscilantes, que se propagam 
no espaço, apresentando todas as 
propriedades de um movimento 
ondulatório.” Maxwell – 1831 - 1879 
Radiação eletromagnética emitida ou 
absorvida pelos materiais 
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
 
São constituídas de campos elétricos e magnéticos oscilantes e se 
propagam com velocidade constante c no vácuo. 
Exemplos: luz visível, raios infravermelhos, raios ultra-violetas, 
raios X, raios gama. 
Ondas eletromagnéticas 
 Campos elétricos e magnéticos oscilatórios, 
perpendiculares entre si. 
As radiações não precisam de um meio para se propagar. 
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
As ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo. 
Ondas Mecânicas: Precisam de um meio material para se propagar 
Ondas Mecânicas 
Som Onda em corda Onda em mola Ondas na água 
Características das ondas 
Comprimento de onda: distância entre dois 
máximos ou dois mínimos. 
Amplitude: distância da posição de equilíbrio até 
o máximo ou mínimo. 
Frequência: nº de oscilações por unidade de tempo. 
Período: tempo de uma oscilação. 
Período - intervalo de tempo correspondente a uma vibração completa 
ou ciclo 
Comprimento de onda - distância entre dois pontos consecutivos na 
mesma fase de vibração. 
 
Velocidade de onda - Quociente entre a distância entre dois pontos 
consecutivos na mesma fase de vibração e o intervalo de tempo 
correspondente. 
 
Frequência - Número de vibrações por unidade de tempo, sendo também o 
inverso do período. 
 
Número de onda - Número de ondas por unidade de comprimento, sendo 
também igual ao inverso do comprimento de onda. 
 
Amplitude - Deslocamento máximo de um ponto da onda relativamente à 
posição de equilíbrio. 
Características das ondas 
Qual característica as 
ondas têm em 
comum? 
A amplitude. 
O comprimento de onda 
Características das ondas 
Para uma mesma 
unidade tempo qual das 
ondas tem maior 
frequência? 
Características das ondas 
O que esta onda tem em 
comum? 
O comprimento de onda e 
A amplitude. 
O que esta onda tem de diferente? 
 
A frequência é maior à esquerda ou à 
direita? 
À 
direita. 
a frequência. 
Relação inversa entre Frequência e Comprimento 
 
 c = υλ , onde: 
• υ (ni) é a frequência. 
• λ (lambda) é o 
 comprimento. 
• c é a velocidade da 
 luz. 
 Variáveis básicas: 
  : comprimento de onda 
  : freqüência 
 v : velocidade de propagação 
 Para radiação eletromagnética: 
 v = c (velocidade da luz) 
 λ x  = c 
 λ é medido em unidade de comprimento: 
  é medida em unidade de freqüência, i.e., [1/tempo] 
Hertz, megahertz, gigahertz, etc... 
μ = micrômetro = 10-6 m 
nm = nanômetro = 10-9 m 
Å = Angstron = 10-10 m 
Espectro eletromagnético 
Espectro eletromagnético 
Espectro eletromagnético 
Qual a faixa de frequência das ondas de rádio? 
106 a 108Hz 
Qual a faixa de frequência da radiação 
infravermelha? 
Qual a faixa de frequência da luz 
visível? 
1012 a 1014 Hz 
1014 a 1016 Hz 
Energia quantizada e fótons 
• Apesar do modelo ondulatório da luz explicar 
muitos aspectos de seu comportamento, 
existem vários fenômenos que ele não pode 
explicar. 
1) Emissão de luz por objetos quentes (corpo 
negro) 
2) Efeito fotoelétrico 
3) Espectros de emissão 
Radiação de “Corpo Negro” 
Dependência com a temperatura 
( Eugene Hecht, “Physics”, 1998 ) 
 
Intensidade de 
radiação 
Radiação, Quanta e Fótons 
Corpo negro é qualquer corpo que 
absorve totalmente a energia emitida 
sobre ele. Um corpo negro ao ser 
incidido com certa energia emitirá 
energia na forma de energia 
eletromagnética (produzindo luz e calor). 
( Halliday-Resnick, “Fundamentos de Física” ) 
Radiação do corpo Negro 
IR = 8πkT/λ4 
Radiação de Corpo Negro 
 Lei do deslocamento de Wien 
maxT = constante ou nmax T 
constante de Wien: 2,898 x 10-3 m.K 
 
Radiação de Corpo Negro 
 Lei de Stefan-Boltzmann 
 
 R = s T4 
 
Onde: 
R – Radiança total = potência total irradiada por unidade 
de área 
 s - constante de Stefan-Boltzmann (com valor de 5,67 x 10-
8 W/m2K4) 
 
 
Energia quantizada 
 Max Planck (1900): a energia radiante só pode ser 
emitida (ou absorvida) por átomos em certos pedaços 
de tamanhos mínimos, chamados quantum. 
 A relação entre a energia e a freqüência é 
 
E = h .  
 
 onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s). 
E = h.c/λ c=λν 
Exemplo 1 
 Um forno de microondas opera com uma radiação de 
comprimento de 120 cm. Calcule a freqüência e a 
energia, em joule, por fóton de radiação. 
 
 Resposta: 
  = c = 3,0 x 108 m.s-1 = 2,5 x 108 Hz = 250 MHz 
 λ 1,20 m 
 E = h. = 6,63 x 10-34 J.s x 2,5 x 108 s-1 =1,66 x 10-25 J 
 
Aula 2 
Competência geral 
Compreender o que são as radiações 
eletromagnéticas e suas interações com 
os materiais. 
Objetivos conceituais: Explicar o que é efeito fotoelétrico e suas aplicações. 
 
Objetivos procedimentais: Analisar a relação existente entre a energia radiante 
incidente, a energia mínima necessária para remover um elétron e a energia 
cinética do elétron quando ocorre interação entre a radiação e um 
material. Identificar aplicações práticas do efeito fotoelétrico. 
 
Objetivos atitudinais: Classificar as radiações eletromagnéticas em função de 
suas características físicas. Calcular a energia, comprimento deonda e a 
frequência das radiações, função trabalho (energia de ligação), energia cinética 
e velocidades de elétrons e analisando seus efeitos sobre os materiais. 
 
Objetivos de aprendizagem/ objetivos do aluno 
 
Cenário de Aprendizagem: 
 
Uma empresa deseja selecionar um metal para aplicação em 
fotocélula. Como é possível definir qual é o metal mais 
adequado? E qual metal você escolheria? 
Efeito Fotoelétrico 
“Quando radiações eletromagnéticas incidem 
numa placa metálica, elétrons podem absorver 
energia suficiente para escapar dela; fenômeno 
chamado de efeito fotoelétrico, e os elétrons 
extraídos são chamados de fotoelétrons”. 
Efeito Fotoelétrico 
 A energia contida em um fóton é calculada 
pela equação Planck-Einstein: 
 
E = h .  
Efeito Fotoelétrico 
Efeito Fotoelétrico 
Efeito Fotoelétrico 
Efeito Fotoelétrico 
w 
 h .  =w+Ec 
Efeito Fotoelétrico 
w 
Efeito Fotoelétrico 
w 
 h .  =w + Ec 
Efeito Fotoelétrico 
w 
 Ec= h.  - w h .  =w + Ec 
 A energia de cada um dos elétrons emitida aumenta com 
a freqüência da luz; 
Efeito Fotoelétrico 
 A energia do fóton é proporcional a 
freqüência; 
 
 Número de fótons é proporcional a 
intensidade da luz; 
E= h.  
I = No. de quanta/s 
Efeito Fotoelétrico 
 A energia dos fótons aumenta com a freqüência da luz 
incidente e é independente da intensidade da luz; 
Na 
Efeito Fotoelétrico 
Efeito Fotoelétrico 
 Graças ao efeito fotoelétrico tornou-se possível: 
transmissão de imagens, dispositivos automáticos, entre 
outras; 
 
 Esses efeitos acontece através das células fotoelétrica , as 
quais podem ser de vários tipos: silício, cristalino, CGIS, 
arsenato... 
Dualidade onda/ partícula 
 Atualmente aceita-se o fato de que: 
 
 A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, 
refração, interferência, difração e polarização da luz 
podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de 
emissão e absorção podem ser explicados pela teoria 
corpuscular; 
Efeito fotoelétrico 
 Heinrich Hertz (1887): ejeção de elétrons de um metal quando sua 
superfície é exposta à luz. 
 
 
 
 
 
 
 Albert Einstein (1905) usou a Teoria Quântica de Planck para 
explicar o efeito fotoelétrico. 
 Para cada metal existe uma freqüência mínima de luz abaixo da qual 
nenhum elétron é emitido. 
Equação de Einstein 
 Energia do fóton = Energia necessária para remover um 
elétron + Energia cinética do elétron emitido 
 Algebricamente: 
 
 h =  + ½ mv2
2m 
 Onde: 
 h é a constante de Planck, 
  é a freqüência do fóton incidente, 
  = h
0
 é a função trabalho, ou energia mínima exigida para 
remover um elétron de sua ligação atômica, 
 ½ mv
2m
 é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos, 
 
0
 é a freqüência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer, 
 m é a massa do elétron (9,109 x 10-28 g), e 
 v
m
 é a velocidade dos elétron expelidos. 
 
Fotocélula 
1) Um fotoelétron do cobre é retirado com 
energia cinética máxima de 4,2 eV. Qual a 
frequência do fóton que retirou esse elétron, 
sabendo-se que a função trabalho W do 
cobre é de 4,3 eV. 1 eV = 1,6.10-19J. 
 Resposta: 
 
 
Exemplo 2 
 Uma luz tendo um comprimento de onda de 250 nm 
incide sobre a superfície de uma placa de cromo. Se a 
função trabalho do cromo é 7,21 x 10-19 J, determine: 
 (a) a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos. 
 Resposta: 
 Equação de Einstein 
 h.ν = h.ν0 + ½ mv
2 
 Energia do fóton incidente: 
 E = h.c = 6,63 x 10-34 J.s x 3,0 x 108 m.s-1 = 7,95 x 10-19 J 
 λ 2,50 x 10-7 m 
 
 Função trabalho: 
 7,21 x 10-19 J 
 Energia cinética máxima: 
 ½ mv2 = h.ν - h.ν0 = [(7,95 x 10
-19 ) – ( 7,21 x 10-19)] J = 
7,4 x 10-20 J 
 (b) a velocidade com que os elétrons são emitidos. 
 Resposta: 
 Massa do elétron = 9,11 x 10-31 kg 
 ½ mv2 = 7,4 x 10-20 J 
 v2 = 2 x 7,4 x 10-20 J = 1,62 x 1011 m2.s-2 
 9,11 x 10-31 kg 
v= 4,03 x 105 m.s-1 
 
 
 
 
 
3. Uma luz monocromática de comprimento de onda 450 nm incide sobre uma 
placa de sódio cuja função trabalho é 3,7.10-19J . Qual é a energia cinética máxima 
dos elétrons emitidos? Qual é a freqüência de corte para o sódio? 
 
 
 
 
Exercícios 
4. Uma luz de comprimento de 7000 Å incide sobre uma placa metálica cuja função 
trabalho vale 1,79 eV. O que é correto dizer a respeito do que acontecerá? 
a) não ocorrerá efeito fotoelétrico 
b) apenas existe energia para romper o vínculo com a placa 
c) depende da intensidade de luz incidente 
d) elétrons são emitidos da placa com energia cinética de 1,768 eV e) depende da 
área luminada da placa. 
2. Um roteador wireless emite ondas eletromagnéticas com frequência de 5,0 GHz. 
Sabe-se que a velocidade de propagação desta onda, no ar, é igual à velocidade da 
luz no vácuo (c = 300 000 Km/s). Calcule o valor do comprimento de onda λ , em 
metros, para essa onda. 
1. Radiações, como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de 
rádio, são caracterizadas por seu comprimento de onda (λ) e por sua freqüência (f). 
Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor 
de......? 
5. A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, 
como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em 
preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram 
serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a 
velocidade da luz no vácuo 
c = 3,0 x 10 8 m . S-1, Determine o comprimento de onda dessas ondas 
eletromagnéticas.