RELATORIO EMPUXO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE 
 
 
 
 
NOMES: NATHAN PORTELA SILVA, FELIPE LERIA STEFENON, LORRAINE GABRIELE 
FIUZA, ALAN CRISTIAN PRESTES 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
 
 
 
 
Comprovação Experimental da presença de empuxo e comprovação 
do Princípio de Arquimedes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guarapuava 
2017 
 
 
 Introdução: 
O principio de Arquimedes afirma que todo corpo submerso em um 
fluido experimenta um empuxo vertical e para cima igual ao peso de fluido 
deslocado.. Na figura abaixo podemos observar a explicação do Principio de 
Arquimedes. 
 
 
 
 
 
 
Este principio diz que a intensidade desta força, conhecida como força de empuxo, é 
igual ao peso da porção do fluído deslocada pelo corpo. Nomeia-se empuxo a força 
vertical exercida, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um corpo 
mergulhado. Está mesma força é a responsável pela flutuação de um pedaço de gelo 
em um recipiente contendo água, de um iceberg num oceano, de bolhas de gás 
cabônico em bebidas gasosas, etc. 
O empuxo foi descoberto por Arquimedes matemático e engenheiro, nasceu por volta 
287 a.C. na cidade grega independente de Siracusa e foi morto por um soldado 
romano, que não sabia quem ele era por volta de 212 a. C. 
No primeiro século a.C., portanto muito depois de sua morte, um arquiteto romano de 
nome Vitruvius relatou uma história de como Arquimedes descobriu uma fraude na 
manufatura de uma coroa de ouro encomendada por Hiero II, rei de Sirecusa. 
Como relata a história o rei pediu a Arquemides que determinasse se a coroa era de 
ouro puro ou não,com a condição de que ele não poderia causar nenhum dano a 
coroa, ele encontrou a solução para este problema em uma casa de banho, quando 
observou que quanto mais seu corpo entrava na água contida numa tina mais a água 
vazava para fora dela, percebendo então que isto era o caminho para solucionar o 
problema. Conta a história que ele pulou para fora da tina e, nu, correu de volta para a 
casa gritando repetidamente para si mesmo, em grego, Eureka, eureka, (que singnifica 
eu encontrei). 
Com esta obervação, Arquimedes teria descoberto como determinar o volume de 
qualquer objeto, mergulhando-o totalmente na água contida em um recipiente e 
medindo o volume da água deslocado por ele. Como conta Vitruvius, Arquimedes dez 
uma peça de prata e outra de ouro de massas iguais á da coroa, e determinando assim 
os volumes destes três objetos como deescrito e comparando-os entre si, teria 
comprovado a fraude. [1] 
 
Principio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a 
ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado. 
 
O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um corpo mergulhado em 
determinado liquído, cada força tem um módulo diferente e a sua resultante não é nula. 
A resultante de todas essas forças está dirigida para cime e é exatamente esta a 
resultante que representa a ação do empuxo sobre o corpo. O mesmo surge do fato 
que a pressão no fluido aumenta com a profundidade e do fato que a pressão 
aumentada é exercida em todas direções (Princípio de Pascal) de modo que existe 
uma força para cima não balanceada sobre o fundo de um objeto submerso. 
Para podermos calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação 
entre o empuxo e a densidade do líquido no qual o corpo está imerso. Observe a 
equação 0.1 e 0.2 
 
 
E= m d .g (0.1) 
m d = ρ . V d (0.2) 
 
 
 
Onde m d a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido deslocado e 
corresponde ao volume da parte do corpo que está mergulhada, e 
µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido. Substituindo (0.1) em (0.2) temos a 
equação para se calcular o empuxo: 
 
E= ρ . V d . g (0.3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
 Determinação experimental do empuxo. 
 Determinação da densidade de líquidos utilizando o princípio de 
Arquimedes. 
 
MATERIAIS 
 
 Tripé triangular com haste principal; 
 Haste sustentação secundária; 
 Cilindro de Arquimedes dotado de êmbolo e recipiente; 
 Dinamômetro (2N); 
 Seringa de 20 ml (sem agulha); 
 Béquer; 
 Água; 
 Sal; 
 Álcool;* 
 Paquímetro.; 
* O álcool usado no experimento provavelmete foi o Etílico. No entanto não 
sabemos a sua concentração. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Prática 1: Comprovação experimental da presença do empuxo. 
O esquema experimental foi montado como apresentado na figura abaixo: 
. 
 
 
 
 
Em seguida, foi verificado se o volume interno (Vi) do recipiente é igual 
ao volume externo (Ve) do êmbolo, verificando o “zero” do dinamômetro e pesado o 
conjunto formado pelo cilindro e recipiente. Após pendurar o embolo na parte inferior 
do recipiente e ambos no dinamômetro, foi ajustado a haste de sustentação para que o 
embolo não tocasse na mesa, e mergulhando-o completamente no interior do béquer 
com água foi anotado o novo valor do peso. 
Na segunda parte do experimento,apenas metade do embolo deveria estar submerso 
da agua do béquer, esses procedimentos foram realizados para agua saturada de sal, 
e álcool. 
 
 
Prática 2: Determinação da densidade de líquidos. 
A haste de sustentação foi ajustada novamente, para que o êmbolo não 
tocasse na mesa, e com o êmbolo totalmente fora da água, foi marcado o nível do 
líquido no béquer. Depois de colocarmos o êmbolo no líquido, mantendo-o 
completamente submerso (e sem tocar no fundo do béquer), foi verificado que o nível 
do líquido no béquer aumentou. 
 
Após, foi removida a água do béquer com uma seringa até que a água retornasse ao 
nível anterior (ao da colocação do êmbolo dentro do líquido). Essses processos do 
procedimento experimental foram repetidos utilizando solução saturada de água e sal 
no lugar da água e em seguida com 
álcool. 
 Foi medido as dimensões do êmbolo com um paquímetro e calculado o seu volume 
 
 
DISCUSSÃO E RESULTADOS 
 
- Prática 1: 
 Utilizando o dinamômetro, verificamos o peso (P1) do cilindro e do recipiente: P1 = 
0,86 N. 
 Utilizando a equação P = m.g, e isolando a massa m: 
M = p/g = 0,86/9,8 = 0,09 kg 
 Ou 90 g 
 Posteriormente, uma certa quantidade de água foi colocada no béquer e o êmbolo 
totalmente submerso, porém ajustado de modo que não tocasse na base do béquer. 
Então, utilizando o dinamômetro, foi feita a verificação do peso (P2): 0,40 N. 
O procedimento foi repetido, mas de modo que apenas metade do êmbolo estivesse 
mergulhado. E o peso (P3) verificado foi de: 0,64 N. 
 
 
A tabela 1 mostra os pesos (em Newtons) verificados com o béquer com água: 
 
 
 
 BÉQUER COM ÁGUA 
 Pesos P1 P2 P3 
 N 0,86 0,40 0,64 
 
 A partir da equação Pap = P – Fe, em que Pap é o peso aparente do objeto quando 
subemerso, P é o peso real do objeto e Fe é a força de empuxo, isola-se Fe e então: 
Fe = P – Pap 
Fe = 0,86 – 0,40 
Fe = 0,46 N 
 Então, a força de empuxo exercida pela água para quando o êmbolo está totalmente 
submerso é de 0,46 N. 
 
 Repetindo o cálculo para quando o êmbolo está metade submerso: 
Fe = 0,86 – 0,64 = 0,22 N 
 
 O segundo procedimento foi utilizado também com água, mas desta vez com o 
acréscimo de sal. O êmbolo foi mergulhado completamente e o seu peso (P2) 
verificado no dinamônetro foi de 0,38 N. Em seguida, ajustando o êmbolo para que 
apenas a metade ficasse submersa, o peso verificado foi de 0,62 N.A tabela 2 mostra os pesos (N) verificados para o êmbolo disposto em água e sal. Com 
o peso real (P1) = 0,86 N. 
BÉQUER COM ÁGUA E SAL 
Pesos P1 P2 P3 
N 0,86 0,38 0,62 
Tabela 2: P1 = Peso real. P2 = Peso do êmbolo completamente submerso e P3 = Peso 
do êmbolo parcialmente submerso. 
 Logo, para o cálculo da força de empuxo exercida pela mistura água/sal, quando o 
êmbolo está totalmente submerso: 
Fe = P – Pap 
Fe = 0,86 – 0,38 
Fe = 0,48 N 
 E para apenas a metade do êmbolo mergulhada: 
Fe = 0,86 – 0,62 
Fe = 0,24 N 
 Em seguida, o recipiente foi preenchido com uma certa quantia de álcool. Para o 
êmbolo totalmente submerso, o peso (P2) verificado foi de 0,46 N. E para a metade 
mergulhada, o peso (P3) foi de 0,66 N. 
 
 A tabela 3 mostra os valores dos pesos (N) encontrados. Com o peso real (P1) = 
0,86 N: 
 
BÉQUER COM ÁLCOOL 
Pesos P1 P2 P3 
N 0,86 0,46 0,66 
 
 
 Então, para o cálculo da força de empuxo exercida pelo álcool com o êmbolo 
completamente submerso: 
Fe = P – Pap 
Fe = 0,86 – 0,46 
Fe = 0,40 N 
 E para a metade do êmbolo submersa: 
Fe = 0,86 – 0,66 
Fe = 0,20 N 
 
Como é fácil de notar, o peso do cilindro fora e dentro dos líquidos são diferentes. Isso 
devido a força de empuxo. Mesmo afundando, a força de empuxo da água reduz o 
peso aparente do corpo. Ou seja, um corpo completamente ou parcialmente imerso em 
um fluido receberá a ação de uma força no sentido vertical, de direção debaixo para 
cima, igual ao peso do fluido que o corpo desloca. Isso não significa que o peso do 
objeto diminui, apenas aparenta diminuir em virtude da ação da força de empuxo. 
 No caso de o êmbolo estar apenas com a metade submerso, o seu peso (atuando 
para baixo) é exatamente contrabalançado pelo empuxo (atuando para cima). 
Entretando, essas forças nem sempre se aplicam no mesmo ponto. O peso atua no 
centro de massa do objeto flutuante, enquanto o empuxo atua no centro de massa do 
vazio na água, um ponto chamado de “centro de empuxo”. 
 
 
 
 
- Prática 2: 
Primeiramente calculamos o volume do êmbolo através da equação 0.4: 
V = π * r² * h 
V=3,14*1,62*7,8 
V=62,7 cm3 ou 0,0000627 m3 
 
Então, utilizando o paquímetro, verificamos o diâmetro interno do recipiente (Vi): 29 
mm 
E também o diâmetro externo do êmbolo (Ve): 28 mm 
 
A objetivo final dessa prática 2, é calcular a densidade de três diferentes líquidos nos 
quais o êmbolo será submerso, com base no volume de líquido deslocado quando o 
êmbolo submergir. 
Os líquidos que foram usados são a água, água com sal e o álcool. Comecemos a 
análise e cálculos pela submersão do êmbolo na água: 
 
- Água: 
O volume inicial de água no becker (Vi), ou seja, antes do êmbolo ser mergulhado, foi 
de 250 ml e após a submersão (Vf) foi de 290 ml. Portanto, o volume deslocado pelo 
mergulho do êmbolo (Vd) durante esse processo foi de 40 ml, (0,00004 m³). 
 Algo muito importante que foi levado em conta, foi o fato de que mesmo o êmbolo 
sendo visivelmente mais denso que a água, ele não tocou o fundo do becker durante o 
experimento. Isso se deve, é claro, a sustentação da mola do dinamômetro que fez 
com que o êmbolo “flutuasse” no interior da água. 
 Seguindo os conceitos do Princípio de Arquimedes de que: 
- Um corpo, total ou parcialmente submerso em fluido, sofre a influência de uma força 
de empuxo exercida pelo próprio líquido. Essa força é dirigida para cima e tem um 
módulo igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. 
FE = mf.g 
Em que mf é a massa correspondente a quantidade de fluido deslocado pelo corpo 
- Quando um corpo flutua em um fluido, a força de empuxo que está agindo sobre ele 
possui módulo igual a força peso a que este corpo esta submetido. 
FE = Fg 
- E essa força peso a que o corpo está submetido, é igual ao peso do fluido deslocado 
pelo corpo. 
Fg = mf.g 
Escrevendo mf como ρ . vd (densidade vezes o volume de líquido deslocado) e fazendo 
alguns arranjos algébricos, temos que: 
ρ = FE / vd . g 
Essa equação diz que a razão entre a força de empuxo e o produto entre o volume de 
fluido deslocado com a aceleração da gravidade, nos dá a densidade (ρ) do fluido em 
que o corpo foi mergulhado. 
Usando os dados da prática 1 para o empuxo (FE), calculamos a densidade da água: 
ρ = (0,46 N) / (0,00004 m³) . (9,8 m/s²) 
ρ = 1173 kg/m³ 
 
Este valor encontrado da densidade da água difere do valor teórico padrão, que é de 
1000 kg/m³. 
O erro percentual que existe entre esses dois valores é dado por: 
% erro = [|Valor obtido experimentalmente – Valor teórico| / Valor teórico] x 100 
Portano nesse caso fica: 
% erro = [|1173 kg/m³ - 1000 kg/m³| / 1000 kg/m³] x 100 
% erro = 17,3% 
Ou seja, o valor obtido experimentalmente varia 17,3% do valor original 
Agora seguindo o mesmo procedimento acima, calculamos a densidade da água com 
sal e do álcool: 
 
 
- Água com sal: 
O volume inicial de água no becker (Vi), ou seja, antes do êmbolo ser mergulhado, foi 
de 250 ml e após a submersão (Vf) foi de 290 ml. Portanto, o volume deslocado pelo 
mergulho do êmbolo (Vd) durante esse processo foi de 40 ml, (0,00004 m³). 
Usando os dados da prática 1 para o empuxo (FE), calculamos a densidade da água 
com sal: 
ρ = (0,48 N) / (0,00004 m³) . (9,8 m/s²) 
ρ = 1224 kg/m³ 
Este valor encontrado da densidade da água com sal difere do valor teórico padrão 
(médio), que é de 1025 kg/m³. 
O erro percentual que existe entre esses dois valores é de: 
% erro = [|1224 kg/m³ - 1025 kg/m³| / 1025 kg/m³] x 100 
% erro = 19,4% 
Ou seja, o valor obtido experimentalmente varia 19,4% do valor original 
 
- Álcool Etílico: 
O volume inicial de água no becker (Vi), ou seja, antes do êmbolo ser mergulhado, foi 
de 250 ml e após a submersão (Vf) foi de 288 ml. Portanto, o volume deslocado pelo 
mergulho do êmbolo (Vd) durante esse processo foi de 38 ml, (0,000038 m³). 
Usando os dados da prática 1 para o empuxo (FE), calculamos a densidade do álcool: 
ρ = (0,40 N) / (0,000038 m³) . (9,8 m/s²) 
ρ = 1074 kg/m³ 
Este valor encontrado da densidade do álcool Etílico difere do valor teórico padrão, que 
é de 790 kg/m³. 
O erro percentual que existe entre esses dois valores é de: 
% erro = [| 1074 kg/m³ - 790 kg/m³| / 790 kg/m³] x 100 
% erro = 36,0% 
Ou seja, o valor obtido experimentalmente varia 36,0% do valor original 
 
 
Ao encher o recipiente com 250 mLs de água, o êmbolo foi novamente colocado por 
inteiro dentro da água, verificando-se assim que o nível de água no béquer teve um 
aumento. Observou-se no dinamômetro o peso de 0,40 N. 38 mls de água foram 
retirados para que o nível de água voltasse à marca de 250 mls com o êmbolo 
submerso, e a medida no dinamômetro ficou em 0,50 N. 
 
 
 
Para calculoar o peso do volume de água deslocado, usando a densidade da água e 
multiplicando pelo volume de água deslocado e multiplicando pela pelo g da gravidade: 
 
Então, levando em consideração o empuxo da água, observa-se que é proporcional ao 
peso do fluido deslocado. 
 
 
 Conclusão: 
 A presenção do empuxo é comprovada quando ocorre a alteração da massa no béquer 
com água ao adicionar o cilindro. Notavelmente o que altera o peso é o empuxo. Logo o princípio 
que Arquimedes permite a compreensão do por quê os corpos ficam mais leves quando dispostos 
em um líquido. Uma vez que as forças aplicas nesse corpo são o peso real e o empuxo, com 
sentidos opostos, o peso aparente resulta da subtração do empuxo do peso real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
[1C.Rorres,Archimedes:http://www.mcs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/contents.html. 
HALLIDAY, D, RESNICK, R. e WALKER, J. Física 1, 10º ed. Rio de Janeiro, LTC, 
2016.