Fundamentos de Análise Matemática AS IV

Prévia do material em texto

Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	O processo de medida de segmentos pode ser descrito por operações bem definidas, que podem ser feitas com um compasso e uma régua não graduada.
Considere as seguintes afirmações sobre esse processo:
I. O uso do compasso permite replicar tantas vezes quantas sejam necessárias a unidade de medida sobre o segmento que está sendo medido.
II. Se for necessário usar uma unidade de medida menor, essa unidade de medida pode ser obtida com auxílio da régua e do compasso, por meio da aplicação do Teorema de Tales na divisão da unidade em partes iguais.
III. Esses dois aspectos garantem que seja possível sempre encontrar um submúltiplo da unidade que caiba um número exato de vezes no segmento medido.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
	
	
	
Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere as seguintes afirmações sobre cortes de Dedekind:
I. Dado um número racional qualquer, ele constitui um corte dos números racionais segundo Dedekind.
II. Um número racional r separa os racionais em dois conjuntos: os números que são menores que ele e aqueles que são maiores ou iguais a ele.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
As afirmações I e II estão corretas e a II explica a I.
	
	
	
Pergunta 3
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Sejam os segmentos AB e CD. Existem dois números naturais n e m tais que:
nAB = mCD.
Considere as seguintes afirmações:
I. O segmento AB é congruente ao segmento CD.
II. Seja EF um segmento tal que CD = nEF. Se a medida de EF é 1, então:
a. a medida de CD é n;
b. a medida de AB é m.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Apenas as afirmações IIa e IIb estão corretas.
	
	
	
Pergunta 4
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	A descoberta dos segmentos incomensuráveis criou um problema para os matemáticos da antiguidade: o que significavam as razões entre segmentos incomensuráveis. A Teoria das Proporções de Eudoxo forneceu um meio de trabalhar com essas razões sem precisar associar a elas um número.
É CORRETO afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
A proposta de Eudoxo divide as frações em dois grupos, aquelas que são menores do que a razão entre os segmentos e aquelas que são maiores ou iguais a essa razão.