Relatorio Concreto Protendido

Prévia do material em texto

• 
ENGENHARIA CIVIL DE INFRAESTRUTURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
PROJETO DE PONTE DE CONCRETO PROTENDIDO 
 
 
 
 
 Docente: Prof. Dr Ivan Dario Gomez Araujo 
 Discente: Gabriel Werner Simoneto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU - PR 
2019 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL DE INFRAESTRUTURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
PROJETO DE PONTE DE CONCRETO PROTENDIDO 
 
 
 
Trabalho apresentado à Universidade Federal da Integração Latino 
Americana como componente parcial da nota da disciplina Concreto 
Protendido do curso de Engenharia Civil de Infraestrutura. 
 
 
 Discente: Gabriel Werner Simoneto 
 Docente: Prof. Dr Ivan Dario Gomez Araujo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOZ DO IGUAÇU - PR 
2019 
 
ÍNDICE 
 
 
1. MATERIAIS E SEÇÃO........................................................................................................................... 7 
1.1 SEÇÃO ..................................................................................................................................................... 7 
1.2 MATERIAS .............................................................................................................................................. 9 
2. CARGAS ................................................................................................................................................. 10 
3. PERDAS .................................................................................................................................................. 12 
3.1 PERDAS IMEDIATAS ..................................................................................................................... 12 
3.1.1 PERDAS POR ATRITO ............................................................................................................ 12 
3.1.2 PERDAS POR ANCORAGEM ................................................................................................. 14 
3.1.3 PERDAS POR ENCURTAMENTO IMEDIATO ..................................................................... 18 
3.2 PERDAS PROGRESSIVAS ............................................................................................................. 22 
3.2.1 RETRAÇÃO E FLUÊNCIA ...................................................................................................... 22 
3.2.2 RELAXAÇÃO DO AÇO ........................................................................................................... 26 
4. DIMENSIONAMENTO – VERIFICAÇÃO DE ELU E ELS ............................................................ 30 
4.1 ELU – MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES .................................................................................. 30 
4.2 ELS – ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ..................................................................................... 33 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 1: Traçado dos cabos ........................................................................................................................... 13 
Gráfico 2: Perdas por ancoragem cabo 1 .......................................................................................................... 14 
Gráfico 3: Perdas por ancoragem cabo 2 .......................................................................................................... 16 
Gráfico 4: Perdas por ancoragem cabo 3 .......................................................................................................... 16 
Gráfico 5: Perdas por ancoragem cabo 4 .......................................................................................................... 17 
Gráfico 6: Perdas por encurtamento imediato cabo 1 ...................................................................................... 18 
Gráfico 7: Perdas por encurtamento imediato cabo 2 ...................................................................................... 19 
Gráfico 8: Perdas por encurtamento imediato cabo 3 ...................................................................................... 20 
Gráfico 9: Perdas por encurtamento imediato cabo 4 ...................................................................................... 21 
Gráfico 10: Perdas por retração e fluência cabo 1 ............................................................................................ 23 
Gráfico 11: Perdas por retração e fluência cabo 2 ............................................................................................ 24 
Gráfico 12: Perdas por retração e fluência cabo 3 ............................................................................................ 25 
Gráfico 13: Perdas por retração e fluência cabo 4 ............................................................................................ 25 
Gráfico 14: Perdas por relaxação do aço cabo 1 .............................................................................................. 26 
Gráfico 15: Perdas por relaxação do aço cabo 2 .............................................................................................. 27 
Gráfico 16: Perdas por relaxação do aço cabo 3 .............................................................................................. 28 
Gráfico 17: Perdas por relaxação do aço cabo 4 .............................................................................................. 29 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABELAS 
 
Tabela 1: Dados da seção sem mesa................................................................................................................... 7 
Tabela 2:Dados da seção com mesa ................................................................................................................... 8 
Tabela 3: Cabos 1 e 2 ......................................................................................................................................... 9 
Tabela 4: Cabos 3 e 4 ......................................................................................................................................... 9 
Tabela 5: Concreto ........................................................................................................................................... 10 
Tabela 6: Momentos no 14ºdia ......................................................................................................................... 10 
Tabela 7: Momento no 28º dia ......................................................................................................................... 11 
Tabela 8: Momento no 60º dia ......................................................................................................................... 11 
Tabela 9: Perdas e deformação do Cabo 1 ....................................................................................................... 12 
Tabela 10: Perdas e deformação do Cabo 2 ..................................................................................................... 12 
Tabela 11: Perdas e deformação do Cabo 3 ..................................................................................................... 13 
Tabela 12: Perdas e deformação do Cabo 4 ..................................................................................................... 13 
Tabela 13: Cálculos de ancoragem cabo 1 ....................................................................................................... 14 
Tabela 14: Perdas por ancoragem cabo 1 ......................................................................................................... 14 
Tabela 15: Cálculos de ancoragem cabo 2 ....................................................................................................... 15 
Tabela16: Perdas por ancoragem cabo 2 ......................................................................................................... 15 
Tabela 17: Cálculos de ancoragem cabo 3 ....................................................................................................... 16 
Tabela 18: Perdas por ancoragem cabo 3 ......................................................................................................... 16 
Tabela 19: Cálculos de ancoragem cabo 4 ....................................................................................................... 17 
Tabela 20: Perdas por ancoragem cabo 4 ......................................................................................................... 17 
Tabela 21: Perdas por encurtamento imediato cabo 1 ...................................................................................... 18 
Tabela 22: Perdas por encurtamento imediato cabo 2 ...................................................................................... 19 
Tabela 23: Perdas por encurtamento imediato cabo 3 ...................................................................................... 20 
Tabela 24: Perdas por encurtamento imediato cabo 4 ...................................................................................... 21 
Tabela 25: Cálculos para retração do concreto ................................................................................................. 22 
Tabela 26: Cálculos para parâmetros de fluência do concreto ......................................................................... 22 
Tabela 27: Perdas para retração e fluência para cabos 1 e 2 ............................................................................ 23 
Tabela 28: Perdas para retração e fluência para cabos 3 e 4 ............................................................................ 24 
Tabela 29: Perdas por relaçxação do aço cabo 1 .............................................................................................. 26 
Tabela 30: Perdas por relaçxação do aço cabo 2 .............................................................................................. 27 
Tabela 31: Perdas por relaçxação do aço cabo 3 .............................................................................................. 28 
Tabela 32: Perdas por relaçxação do aço cabo 4 .............................................................................................. 29 
Tabela 33: Verificação de linha neutra na mesa colaborante ........................................................................... 30 
Tabela 34: Determinação da linha neutra na alma ........................................................................................... 30 
Tabela 36: Determinação das deformações ...................................................................................................... 31 
Tabela 37: Determinação da área necessária de aço protendido e a área adotada inicialmente ....................... 31 
Tabela 38: Determinação da área necessária de aço passivo e a área adotada ................................................. 32 
Tabela 39: Determinação do momento resistente e verificação do momento solicitante ................................ 32 
Tabela 40: Verificação de deslocamento (εpd > εpyd ) .................................................................................. 32 
Tabela 41: Verificação de deslocamento ∆εpd ‰ <= 10‰ ............................................................................ 33 
Tabela 42: Verificação de deslocamento εsyd (‰) < εsd (‰) < 10 ‰ ........................................................... 33 
Tabela 43: Determinação de Mcf e NP ∞ ........................................................................................................ 33 
Tabela 44: Verficação de condição de tensões máximas das fibras superiores e inferiores ............................ 34 
 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1: Seção sem mesa .................................................................................................................................. 7 
Figura 2: Seção com a mesa ............................................................................................................................... 8 
Figura 3: Seção com mesa colaborante .............................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
7 
 
 
1. MATERIAIS E SEÇÃO 
 
1.1 SEÇÃO 
 
A seção proposta tem o formato e dimensões dadas pela figura 1. 
 
 
Figura 1: Seção sem mesa 
Os parâmetros geométricos de acordo com a tabela 1. 
Tabela 1: Dados da seção sem mesa 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
8 
 
Na figura 2 é considerada com a mesa completa. 
 
 
Figura 2: Seção com a mesa 
Na figura 3 temos a seção apenas com a mesa colaborante. 
 
 
Figura 3: Seção com mesa colaborante 
 
Os parâmetros geométricos de acordo com o quadro 2: 
Tabela 2:Dados da seção com mesa 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
9 
 
 
1.2 MATERIAS 
 
Para os cabos 1 e 2 foram definidos o aço e quantidade de cordoalhas de acordo com a tabela 3 
Tabela 3: Cabos 1 e 2 
 
Para os cabos 3 e 4 foram definidos o aço e quantidade de cordoalhas de acordo com a tabela 4 
Tabela 4: Cabos 3 e 4 
 
 
Para o concreto foram utilizados os seguintes parâmetros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
10 
 
Tabela 5: Concreto 
 
 
 
2. CARGAS 
 
Tabela 6: Momentos no 14ºdia 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
11 
 
 
Tabela 7: Momento no 28º dia 
 
Tabela 8: Momento no 60º dia 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETOPROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
12 
 
3. PERDAS 
 
3.1 PERDAS IMEDIATAS 
 
3.1.1 PERDAS POR ATRITO 
 
Tabela 9: Perdas e deformação do Cabo 1 
 
 
 
Tabela 10: Perdas e deformação do Cabo 2 
 
 
 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
13 
 
Tabela 11: Perdas e deformação do Cabo 3 
 
Tabela 12: Perdas e deformação do Cabo 4 
 
 A trajetória dos cabos é dada pelos gráficos a seguir: 
 
Gráfico 1: Traçado dos cabos 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
14 
 
3.1.2 PERDAS POR ANCORAGEM 
 
Cabo 1 
Tabela 13: Cálculos de ancoragem cabo 1 
 
 
Tabela 14: Perdas por ancoragem cabo 1 
 
 
 
Gráfico 2: Perdas por ancoragem cabo 1 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
15 
 
Cabo 2 
 
Tabela 15: Cálculos de ancoragem cabo 2 
 
 
Tabela 16: Perdas por ancoragem cabo 2 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
16 
 
Gráfico 3: Perdas por ancoragem cabo 2 
Cabo 3 
 
Tabela 17: Cálculos de ancoragem cabo 3 
 
Tabela 18: Perdas por ancoragem cabo 3 
 
 
Gráfico 4: Perdas por ancoragem cabo 3 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
17 
 
Cabo 4 
 
Tabela 19: Cálculos de ancoragem cabo 4 
 
Tabela 20: Perdas por ancoragem cabo 4 
 
 
Gráfico 5: Perdas por ancoragem cabo 4 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
18 
 
3.1.3 PERDAS POR ENCURTAMENTO IMEDIATO 
 
 
Cabo 1 
 
Tabela 21: Perdas por encurtamento imediato cabo 1 
 
 
Gráfico 6: Perdas por encurtamento imediato cabo 1 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
19 
 
Cabo 2 
 
 
Tabela 22: Perdas por encurtamento imediato cabo 2 
 
 
 
Gráfico 7: Perdas por encurtamento imediato cabo 2 
 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
20 
 
Cabo 3 
 
 
Tabela 23: Perdas por encurtamento imediato cabo 3 
 
 
Gráfico 8: Perdas por encurtamento imediato cabo 3 
 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
21 
 
Cabo 4 
 
 
Tabela 24: Perdas por encurtamento imediato cabo 4 
 
 
Gráfico 9: Perdas por encurtamento imediato cabo 4 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
22 
 
3.2 PERDAS PROGRESSIVAS 
 
3.2.1 RETRAÇÃO E FLUÊNCIA 
 
 
Tabela 25: Cálculos para retração do concreto 
 
Tabela 26: Cálculos para parâmetros de fluência do concreto 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
23 
 
Fazer uso das novas excentricidades, a partir desta etapa, pois agora a mesa colaborante estará 
sendo considerada, ou seja, haverá mudança na área de concreto, perímetro de concreto e Momento de 
inércia. 
 
Tabela 27: Perdas para retração e fluência para cabos 1 e 2 
 
 
Gráfico 10: Perdas por retração e fluência cabo 1 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________24 
 
 
Gráfico 11: Perdas por retração e fluência cabo 2 
 
 
Tabela 28: Perdas para retração e fluência para cabos 3 e 4 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
25 
 
 
Gráfico 12: Perdas por retração e fluência cabo 3 
 
 
 
 
Gráfico 13: Perdas por retração e fluência cabo 4 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
26 
 
3.2.2 RELAXAÇÃO DO AÇO 
 
Cabo 1 
 
Tabela 29: Perdas por relaçxação do aço cabo 1 
 
 
Gráfico 14: Perdas por relaxação do aço cabo 1 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
27 
 
 
 
Cabo 2 
 
 
Tabela 30: Perdas por relaçxação do aço cabo 2 
 
 
Gráfico 15: Perdas por relaxação do aço cabo 2 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
28 
 
Cabo 3 
 
 
Tabela 31: Perdas por relaçxação do aço cabo 3 
 
 
Gráfico 16: Perdas por relaxação do aço cabo 3 
 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
29 
 
Cabo 4 
 
 
Tabela 32: Perdas por relaçxação do aço cabo 4 
 
 
Gráfico 17: Perdas por relaxação do aço cabo 4 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
30 
 
4. DIMENSIONAMENTO – VERIFICAÇÃO DE ELU E ELS 
 
4.1 ELU – MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
 
 
 
Tabela 33: Verificação de linha neutra na mesa colaborante 
 
 
Tabela 34: Determinação da linha neutra na alma 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
31 
 
 
 
Tabela 35: Determinação do ∆εpi 
 
 
Tabela 36: Determinação das deformações 
 
 
Tabela 37: Determinação da área necessária de aço protendido e a área adotada inicialmente 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
32 
 
 
Tabela 38: Determinação da área necessária de aço passivo e a área adotada 
 
 
 
Tabela 39: Determinação do momento resistente e verificação do momento solicitante 
 
 
Tabela 40: Verificação de deslocamento (εpd > εpyd ) 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
33 
 
 
Tabela 41: Verificação de deslocamento ∆εpd ‰ <= 10‰ 
 
 
 
Tabela 42: Verificação de deslocamento εsyd (‰) < εsd (‰) < 10 ‰ 
 
 
4.2 ELS – ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO 
 
Para o caso de pós tração e classe de agressividade CAA II – urbana, é feita combinação frequente 
e o fator de redução é dado pela tabela a seguir. 
 
 
 
Tabela 43: Determinação de Mcf e NP ∞ 
 
 
 SIMONETO, G.W PROJETO DE PONTE EM CONCRETO PROTENDIDO 
 MEMORIAL DE CÁLCULOS 
________________________________________________________________________________________________________ 
34 
 
 
Tabela 44: Verficação de condição de tensões máximas das fibras superiores e inferiores 
 
Não há fissuração, pois a região inferior está comprimindo segundo 𝜎𝑐𝑚𝑎𝑥 e não há excesso de 
compressão na região superior.