Lista de exercício bioestatística

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UFPB/CCEN/DEPTO. DE ESTATÍSTICA 
DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA – Período: 2018.2 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS (2ª AVALIAÇÃO) 
 
RESOLVER EM GRUPO DE NO MÁXIMO 04 (QUATRO) ALUNOS(AS) 
 
Aluno(a): ________________________________________________Mat:________________ 
Aluno(a): ________________________________________________Mat:________________ 
Aluno(a): ________________________________________________Mat:________________ 
Aluno(a): ________________________________________________Mat:________________ 
 
UNID 4 – Correlação e Regressão Linear Simples 
 
E1. Com o intuito de verificar uma associação entre as variáveis X: Alturas (cm) e 
Y: Pesos (kg), tomou-se uma amostra de 13 indivíduos de uma comunidade. Os dados 
estão apresentados na tabela abaixo a seguir. 
 
ORD Altura (cm) 
(X) 
Peso (kg) 
(Y) 
1 152 55 
2 153 56 
3 160 63 
4 163 60 
5 165 61 
6 171 64 
7 172 70 
8 178 71 
9 180 73 
10 181 85 
11 185 80 
12 186 89 
13 186 75 
 
a) Descreva a equação de regressão estimada para o Peso (Y), segundo os dados de 
Altura (X). ( Equação estimada: Yest = a + b.X) 
b) Qual a interpretação do coeficiente ou inclinação angular b? 
c) Use a equação de regressão estimada, obtida em (c), para prever o peso (Y) a partir 
da altura X = 170 cm. 
d) Quanto da porção da variação dos Pesos (Y) é estimado pelas Alturas (X)? Ou seja, 
interprete o significado do R
2 
o coeficiente de determinação. 
 
UNID 5 – Noções de Amostragem 
 
E2. Uma lista de 100 alunos matriculados no curso de Fonoaudiologia está disponível para ser 
amostrada. As matrículas estão numeradas de 00 a 99, e uma amostra de tamanho cinco (5) é 
retirada. De acordo com as amostras abaixo, identifique a amostra mais provável de ser aleatória 
simples, uma amostra de conveniência, sistemática, conglomerado ou estratificada. Justifique 
suas escolhas. 
 
INFORMAÇÕES OU CÁLCULOS ADICIONAIS: 
 
 n = 13, X = 2.232 Y = 902 
 XY = 156.304 X
2 
 = 384.994 e Y
2
 = 63.988 
 D. Padrão Amostral: SX = 12,17 e SY = 10,55 
 
a) Descreva o diagrama de dispersão dos dados 
para as variáveis X (altura) e Y (peso). 
b) Qual é a correlação entre as variáveis X (altura) 
e Y (peso). Interprete o resultado obtido. 
 
 
a) 18, 38, 58, 78, 98; b) 07, 16, 43, 58, 81; c) 05, 06, 07, 08, 09 
d) 13, 36, 44, 77, 90; e) 12, 13, 75, 76, 77; 
 
UNID 6 – Distribuições Amostrais 
 
E3. A média de uma distribuição amostral das médias é 60,0 e seu desvio padrão é 10,0. 
Suponha normal a distribuição amostral. 
a) Que percentagem de médias amostrais estará entre 55,0 e 65,0? R.: 0.3830 
b) Que percentagem de médias amostrais será maior que a média populacional? R.: 0,50 
 Obs: Para o item (a) arbitre o tamanho da amostra. 
 
E4. Tendo em mente estimar a proporção de alunos de um determinado "Campus" universitário 
que eram favoráveis à reestruturação das contas acadêmicas, um pesquisador social entrevistou 
uma amostra aleatória de 590 estudantes e constatou que 57% deles era de fato, favoráveis à 
citada reestruturação. Considerando a proporção obtida como sendo o valor "p" populacional: 
a) Calcule a probabilidade de numa amostra de 49 alunos, menos de 49% sejam favoráveis 
à reestruturação das contas acadêmicas. 
b) Para 250 amostras de 36 estudantes desse "Campus" em quantas amostras se espera 
encontrar mais de 59% favoráveis à reestruturação dos C.A’s. 
 
UNID 6 – Estimação de Parâmetros 
 
E5. Um prefeito de certa cidade turística deseja estimar a média de gastos para os turistas que 
visitarem a cidade. Com este propósito, uma amostra aleatória de 120 turistas foi selecionada 
para a investigação e encontrou-se que a média foi igual a 800 u.m. (unidades monetárias) com 
desvio padrão de 200 u.m. 
a) Achar o intervalo de confiança, a 90% para a média de todos os gastos de turistas com a 
cidade. 
b) Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para que ao nível de confiança de 95% o 
erro de estimação seja 20 u.m. 
 
E6. Numa amostra aleatória de 300 universitários, 174 tinham algum tipo de preconceito. Obter 
o intervalo de 95% de confiança para a proporção verdadeira, p, de universitários que tem 
algum tipo de preconceito. R. 0,58  0,06 
 
UNID 6 – Testes de Hipóteses 
 
- Teste para a Média 
 
E7) A indústria ABC S/A, fabricante de certo equipamento elétrico, quer substituir 
determinado componente importado, vital no processo de fabricação, por seu similar 
nacional. Com o objetivo de não perder em qualidade, quanto a durabilidade do 
produto, que é conhecido e igual a 1000 horas com variabilidade dada pelo desvio 
padrão de 100 horas, foi testada uma amostra de 64 unidades do produto, usando o 
componente nacional, a qual forneceu vida útil média de 970 horas. Usando nível de 
significância de 5%, que conclusão infere os dados? 
- Teste para a Proporção 
 
E8) A Fisan garante que 92% das embalagens por ela produzidas obedecem às 
especificações de segurança. A Pitch Box selecionou uma amostra aleatória de 250 
embalagens de uma grande remessa, encontrando 210 caixas que podiam ser usadas. 
e) Com base nos dados acima e, ao nível de 1% de significância, pode-se aceitar a 
afirmação da Fisan? 
f) Determine, através de um intervalo de 99% de confiança, a real percentagem de 
embalagens produzidas que obedecem as especificações de segurança. 
 
- Teste para diferença entre duas Médias 
 
E9) Um curso de Matemática é lecionado a 12 estudantes pelo método clássico, e a um 
outro grupo de 10 estudantes pelo método programado. Supõe-se que os métodos são 
equivalentes, mas existe uma opinião formada de que o método clássico é superior. No 
fim do ano o mesmo exame foi aplicado aos dois grupos e os resultados foram os 
seguintes: 
Método clássico: média 85 e desvio padrão 4 
Método programado: média 81 e desvio padrão 5. 
 
Supondo que os dois métodos são normalmente distribuídos com a mesma variância, 
analise as suposições ao nível de 5%. 
 
- Teste de Qui-quadrado (Tabela de contingência) 
 
E10) Considere os dados apresentados na Tabela 1 a seguir. Investigue a existência de 
associação entre os níveis de β-caroteno (mg/L) e Hábito de fumar, em puérperas. 
Utilize as abordagens de Neyman e Pearson (nível de significância de 5%) e de Fisher. 
 
Tabela 1 - Distribuição de mulheres no período pós-parto, segundo o hábito de fumar e 
nível de β-caroteno sérico. 
 
Nível de caroteno 
Hábito de fumar 
Total () Fumante Não fumante 
Baixo (0 – 0,213) 56 84 140 
Normal (0,214 – 1,00) 22 68 90 
Total () 78 152 230 
Fonte: Silmara Salete de Barros Silva, Tese de doutorado (2003) 
 
 
ENTREGA DA LISTA-2 DE EXERCÍCIOS (Referente à 2ª. Avaliação) 
 
Na segunda-feira - dia 08/ Abril /2019 (horário da aula) 
 
OBS: A LISTA DE EXERCÍCIOS DEVERÁ SER FEITA PELOS MESMOS 
GRUPOS DE NO MÁXIMO QUATRO (4) ALUNOS(AS).