Lista 1 - Resolução

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
CAMPUS DA GRANDE FLORIANÓPOLIS 
PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE OBRAS 
PROF. OSCAR C. LÓPEZ, DR. 
Lista de Exercícios No. 1 - RESPOSTAS 
1. Uma cooperativa agropecuária está 
fazendo uma reforma de um galpão 
usado para armazenar sementes. A 
reforma consiste em trocar todo o piso 
do galpão e construir um depósito para 
guardar as sementes de uma espécie que 
precisa de cuidados especiais. Esta sala 
deve ter espessura de parede de 15cm, 
uma porta de 1,50x2,50m, pé direito de 
3,50m e dimensões internas de 4,00m de 
largura por 3,00m de comprimento 
conforme a figura abaixo e piso laminado 
de 78mm x 20cm x 1,34 m, com lâminas 
colocadas perpendicularmente à menor dimensão. Assumindo que você ficou responsável por orçar esta reforma, 
responda: 
Solução 
 
a) Qual a área total das novas paredes a serem construídas? 
Área das novas parede = (3,00m + 4,15m) x 3,50 – (1,50 x 2,50) = 21,27 m2 
 
b) Qual a área total de piso cerâmico a ser trocado? 
c) Quantos metros de piso laminado serão necessários para executar o piso do depósito? 
 
Resposta esperada 
Área de emboço da parte interna = (3,00m + 4,00m) x 3,00m = 21,00m2 
Vãos a descontar = 1 x (2,00m x 2,10m) = 4,20 m2 
Área final de emboço = 21,00m2 – 4,20m2 = 16,80m2 
Volume de emboço = 16,80m2 x 0,02m = 0,336m3 
 
2. O levantamento dos serviços de cobertura desdobra-se em madeiramento e 
telhamento, obviamente no caso de esses dois elementos estarem presentes. 
Deve-se sempre tomar em consideração a inclinação de cada água do telhado, 
que normalmente é dada na forma percentual. Como geralmente as dimensões 
são obtidas em projeção horizontal a partir da planta baixa, é necessário obter 
a área real do telhado. Beto, engenheiro de uma empreiteira, foi incumbido de 
realizar o cálculo do preço do serviço e da quantidade total de telhas do tipo 
colonial paulista a ser comprada para cobrir a superfície ABDCA, uma área 
retangular de (L1) 12 m x (L2) 15 m. Telhado tipo 4 águas, com inclinação 
a (alfa) = 30º. Com base nessas informações, calcule o número de telhas para a 
execução do serviço da cobertura do telhado com telhas colonial paulista, 
considerando 25 peças por m2 de área real. 
 
Solução 
 
 
 𝑐𝑜𝑠30 = 𝑎𝑥 = 6,0𝑋 𝑋 = 6,0𝑐𝑜𝑠30 = 6,928	𝑚 
(a1)2 = x2 – a è 𝑎1 = 26,9283 − 63 = 3,464	𝑚 
 
Áreas: 
A1 = A2 = A3 = A4 = A7 = A8 = A9 = A10 𝐴1 = 	 8×8,:3;3 = 20,784	𝑚3 
 
Áreas dos triângulos: 
Atriângulos = 8 x 20,784 
Atriângulos = 166,272 m2 
 
Área do retângulos: A5 = A6 
A5 = (15-2x6) x 6,93 
 
Aretângulos = 2 x (3 x 6,93) 
Aretângulos = 41,58 m2 
 
Área total = 166,272 + 41,58 
A = 207,852 m2 
 
Número de telhas = 207,852 x 25 
No. Telhas = 5.196,3 
No.Telhas = 5.197 
 
3. Considere (croqui abaixo) o desenho de execução de uma estrutura 
composta da laje com suas vigas (V1 = V2 = 10x30cm; V3 = V4 = 
12x30cm). Calcule o volume total de concreto para a execução da 
estrutura. 
 
RESPOSTA 
VLaje = 4,00 x 3,00 x 0,10 = 1,20 m3 
Vviga = V1 = V2 = 2 x (4,00 - 0,24)x 0,10 x (0,30 – 0,10) = 0,15 m3 
Vviga = V3 = V4 = 2 x 3,00 x 0,12 x (0,3 - 0,10) = 0,14 m3 
Vtotal = 1,20 + 0,15 + 0,14 =1,49 m3 
 
4. Considere o croqui e dados apresentado a seguir, referente à planta de forma da cobertura da estrutura de concreto 
armado de um galpão, na qual a espessura das lajes está incluída na altura das vigas. Havendo a necessidade de 
realizar o orçamento das formas em chapa compensada plastificada, com 5x de reaproveitamento, calcule a área 
total de formas necessárias para a execução dos pilares e das vigas. 
Dados/Informações adicionais: 
Dimensões das vigas: 
V1 = V2 = V3 = 25 cm x 40 cm 
V4A = V4B = V5A = V5B = 25 cm x 30 cm 
Altura entre pisos: 2,80 m 
Altura da laje: 15 cm 
Dimensões dos pilares: 
P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = 25 cm x 25 cm 
Custo da forma compensada plastificada, 5x de reaproveitamento 
(m2) = R$ 28,05 
 
Solução ou caminho de resposta (apenas para 1 pilar e uma viga. O cálculo das outras peças é semelhante) 
 
Apilar = 0,25x2,8 + 2x0,25x(2,8-0,3) + 0,25x(2,8-0,4) = 2,55 m2 
 Viga 
 
Pilar 1 lado 
1 
lado 2 lado 
3 
lado 
4 
 Viga 1 lado 1 lado 
2 
lado 
3 
 
Altura entre 
pisos 
2,8 2,8 2,8 2,8 Altura 0,3 0,15 0,25 
Altura da laje 0,15 0,15 0,15 0,15 Comprimento 3 3 3 L1 L2 
Altura da viga 0,3 0,3 0,3 0,4 Total 0,9 0,45 0,75 2,1 
Pé direito 2,65 2,65 2,65 2,65 
Altura do pilar 2,5 2,5 2,8 2,4 L3 
Largura do pilar 0,25 0,25 0,25 0,25 Pilar 
Área total 0,625 0,625 0,7 0,60 2,550 L1 
 
 
 L3 L4 
 
 
 
5. Considere o croqui e os dados apresentados que se referem à construção de um muro de tijolos cerâmicos assentado 
sobre sapata corrida, capinagem do terreno e execução 
de pilaretes estruturais em concreto armado 14x20 cm, 
construídos a cada 3 metros. Com base nas informações 
calcule a área total de alvenaria a ser levantada para o 
muro, a área total do terreno a ser limpo, assim como o 
volume de concreto necessário para a execução dos 
pilares estruturais. 
Dados:
 
• Altura do muro (alvenaria) lado ABC = 3,0 m 
• Altura do muro (alvenaria) lado CDA = 2,7 m
 
• No lado CD deverá ser construído um portão com 
vão de 10 m (não haverá muro neste trecho)
 
• Considerar a espessura do muro igual a 20 cm 
 
 
 
6. O Sr. Rocha necessita realizar a construção de uma caixa de drenagem de L1xL1xH (dimensões externas), a ser 
construída em alvenaria de tijolos maciços, de espessura nominal 10cm, com reboco interno impermeabilizado, 
fundo em concreto magro de 5cm, e com grade composta de barras de aço d=3/4" soldadas. Sabe-se que o solo é 
firme (permite a escavação sem talude), mas a escavação deve ser realizada com escoramento. O engenheiro 
relacionou os seguintes serviços a serem medidos para serem orçados: 
1. Movimento de solo 
 1.1. escavação de solo com escoramento 
 1.2. remoção de solo 
 1.3. apiloamento do fundo 
 1.4 reeaterro de solo 
2. fundo em concreto magro 
3. alvenaria de tijolos maciços, e = 10 cm 
4. revestimento interno - reboco misto 
5. grade de aço, barra d = ¾” 
 
 
O Sr. Rocha deseja saber se o preço cobrado pela empresa representa um valor justo e solicita a sua ajuda para 
montar a memória de cálculo das quantidades dos serviços para a construção da caixa de drenagem com dimensões 
externas de 1,0x1,0x1,20. 
DADOS: 
 
 
CRITÉRIOS DE MEDIÇÃO 
Atividade Unid. Critério recomendado 
Escavação de solo (manual ou 
mecânica) 
m3 volume real de escavação (considerar apenas as partes enterradas das peças): Considere 
talude vertical (rocha ou solo firme) com folga periférica de 30cm de cada lado. 
Regularização de fundo de valas m2 área do fundo da vala 
Reaterro compactado manual ou 
mecanicamente 
m3 volume de escavação menos volume enterrado da peça (empolamento de 25% 
considerado na composição) 
Remoção de solo m3 volume enterrado do elemento (considerando empolamento de 25% na composição) 
Grelha de aço
.0
5
Lastro de concreto magroø 100
CORTE
PLANTA
DETALHE DA CAIXA DE DRENAGEM
L1
L´
H Reboco
impermeabilizado
Tijolo maciço
Lastro de concreto magro m3 considerar a largura efetiva da escavação e espessura de 5cm 
Alvenaria de tijolos m2 área real, descontando os vãos (os acabamentos dos vãos devem ser considerados em 
separado), de Acordo com a espessura e o tipo de alvenaria 
Chapisco, emboço e reboco m2 área real (golas de esquadrias considerados em separado) 
 
Solução 
MEMÓRIA DE CÁLCULO- QUANTITIATIVOS 
Fundo de concreto magro = 0,05 m Folga lateral 0,300 
Espessura da parede alvenaria 0,1 mLargura compr. altura 
Caixa drenagem de 1 1 1,2 c/ empolamento de 25% 
1. Movimento de solo Largura compr. altura 
1.1 escavação de solo com escoramento 1,600 1,600 1,2 3,072 m3 
 
 1.2. remoção de solo 1 1 1,2 1,2 1,5 m3 
 
 1.3. apiloamento do fundo 1,600 1,600 2,56 m2 
 Vol. Esc. Vol. Peça 
 1.4 reeaterro de solo 3,072 1,2 1,872 2,340 m3 
 
2. fundo em concreto magro 1,600 1,600 0,05 0,128 m2 
 
 lado a lado b altura 
3. alvenaria de tijolos maciços, e = 10 cm 1 0,8 1,15 4,14 m2 
 
4. revestimento interno - reboco misto 4x(1-0,2)x(1,2-0,05) = 3,68 m2 
 fundo da caixa 0,8 x 0,8 = 0,64 m2 
Total 4,32 m2 
 
5. grade de aço, barra d = ¾” 1 1 1 m2 
 
 
 
7. Com base na planta baixa e corte apresentados, considerando todas as dimensões em metros e admitindo que o pé-
direito da edificação é de 2,60m, calcule: 
a) A área total de paredes de alvenaria de vedação a ser levantada. 
b) O volume total de argamassa a ser preparada para chapisco, emboço e reboco das paredes internas e externas. 
Considere espessura de 25 mm. 
c) A área real do telhado. 
d) A quantidade total de tijolos furados de 12x19x39 cm a serem comprados, considerando consumo de 12,5 tijolos 
por m2. 
CRITÉRIO DE MEDIÇAO DAS PAREDES: Pela área, não descontar vãos até 2,00 m2. Para vãos superiores a 2,00 m2, 
descontar apenas o que exceder, em cada vão, a essa área. 
(PLANTA NA PRÓXIMA PÁGINA) 
Figura 1 – residência unifamiliar