APS - UAM - Calculo Numérico - Respostas - Anhembi Morumbi

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ESCOLA DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA
Curso de Engenharia Civil
Professor DIOGO FELICIANO DOS SANTOS
APS – Cálculo Numérico
Aluno: Piero B. Justo 20619014
São Paulo, 2019
Respostas 
 
2.
Método da Bisseção
	i
	a
	b
	xi
	f(a)
	f(x1)
	f(a).f(x1)
	Erro (b-a)/2
	1
	0
	0,5
	0,5
	-0,9
	0,225
	-
	0,5
	2
	0,001
	0,5005
	0,5005
	-0,898
	0,226626
	-
	0,4995
	3
	0,002
	0,501
	0,501
	-0,896
	0,228253
	-
	0,499
	4
	0,003
	0,5015
	0,5015
	-0,89401
	0,229883
	-
	0,4985
	5
	0,004
	0,502
	0,502
	-0,89202
	0,231514
	-
	0,498
	6
	0,005
	0,5025
	0,5025
	-0,89003
	0,233147
	-
	0,4975
	7
	0,006
	0,503
	0,503
	-888035
	0,234781
	-
	0,497
	
	
	
	
	
	
	
	
	Raiz buscada 
	X = 0,503 ± 0,497
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Método Newton-Raphson
	i
	Xk
	Erro
	f(x)
	f´(x)
	0
	1
	-
	3,1
	9
	1
	1,655555
	0,568711
	13,283183
	23,356651
	2
	1,086844
	1,496736
	3,943896
	10,457381
	3
	-0,409892
	0,211716
	-2,094395
	4,331887
	4
	-0,198176
	0,100236
	-1,358975
	2,749815
	5
	-0,09794
	0,050379
	-1,108291
	2,28221
	6
	-0,047561
	0,02513
	-0,997707
	2,11548
	7
	-0,022431
	0,012084
	-0,945399
	2,04939
	8
	-0,010347
	0,005637
	-0,920804
	2,021657
	9
	-0,004713
	0,00258
	-0,909448
	2,009626
	10
	-0,00258
	0,001415
	-0,905167
	2,00522
	11
	-0,001165
	0,00064
	-
	-
Raiz procurada 		X = - 0,001165 ± 0,00064
Relatório Final
A principal diferença entre os métodos é que no da Bisseção existe uma conta para se determinar o número de iterações necessárias, enquanto no Método de Newton-Raphson, deve fazer iterações até chegar a um valor menor do que o erro.
Em meus exercícios, o método da Bisseção se mostrou mais rápido pelo fato de ter sido necessários realizar um número menor de interações, sendo 7 iterações e no Método de Newton-Raphson foi necessário 12 iterações.