Apostila-Microdrenagem_

Prévia do material em texto

Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 5 de setembro de 2010 pliniotomaz@uol.com.br
Capítulo 5
Microdrenagem
“A natureza nunca quebra as suas leis”
Leonardo da Vinci
Boca de lobo com defletores a 45º
Fonte: CIRIA, 2007
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-2
Introdução
Uma das grandes dificuldades de se escrever sobre microdrenagem no Brasil é que até o
momento não temos normas da ABNT. As cidades, Estados, órgãos públicos, empreendedores
adotam critérios muito diferentes um dos outros, sendo difícil e até impossível de se fazer uma
padronização.
Uma das dificuldades é o período de retorno a ser adotado e recomendamos Tr=25anos e em
lugares como hospitais adotar Tr=50anos.
Outro problema é que não há padronização das bocas de lobo e das alturas das guias sendo
que cada problema tem que ser resolvido separadamente.
As aberturas de bocas de lobo superam o máximo de 0,15m e causam m fatalidades e
processos judiciais.
Uma outra indefinição é se devemos considerar o tubo de galerias de águas pluviais: y/D=1,0
(seção plena, PMSP), y/D=0,85 (EPUSP); y/D=0,80 (várias prefeituras, autor); y/D=0,75 (esgotos
sanitários ABNT) ou y/D=0,67 (2/3 águas pluviais prediais ABNT).
Guarulhos, 5 de setembro de 2010
Plinio Tomaz
Engenheiro civil
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-3
SUMÁRIO
Capítulo 5-Microdrenagem
Ordem Assunto
5.1 Introdução
5.2 Gradiente de energia e hidráulico
5.3 Período de retorno e altura da água na sarjeta
5.4 Galerias de águas pluviais no Brasil
5.5 Formula de Manning para secção circular plena
5.6 Dimensionamento de galeria circular parcialmente cheia
5.7 Boca de lobo sem depressão e altura da lâmina da água é menor que a abertura da guia
5.8 Boca de lobo com depressão
5.9 Quando a altura da água sobre o local for maior que 1,4h para boca de lobo com depressão e sem depressão
5.10 Quando a boca de lobo é uma grelha (grade)
5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma grelha (grade)
5.12 Boca de lobo combinada com grelha
5.13 Redução de escoamento em bocas de lobo
5.14 Sarjetões
5.15 Secção parabólica
5.16 Bocas de lobo
5.17 Poços de visita
5.18 Caixas de ligação e tubos de ligação
5.19 Condutos com entrada submersa e saída submersa
5.20 Velocidade nas galerias
5.21 Tubulações
5.22 Tempo de concentração e vazões de projeto
5.23 Sarjetas
5.24 FHWA, 1996
5.25 DNIT, 2006
5.26 Declividade lateral das ruas
5.27 CIRIA, 2007
5.28 Tipos de bocas de lobo
5.29 Limitações técnicas em projetos de microdrenagem
5.30 Tempo de entrada
5.31 Vazão específica em uma sarjeta
5.32 Perdas de cargas localizadas
5.33 Riscos de enchentes
5.34 Classificação das ruas da PMSP
5.35 Tempo de concentração de Yen e Chow, 1983
5.36 Entrada de ar
5.37 Superelevação nas curvas
5.38 Ancoragens e velocidades
5.39 Rebaixamento de guias
5.40 Aquaplanagem
5.41 Dimensionamento de tubulação usando Metcalf&Eddy
5.42 Tensão trativa
5.43 Energia específica
5.44 Inclinação crítica
5.45 Número de Froude
5.46 Fórmula de Manning
5.47 Relações geométricas da seção circular
5.48 Velocidade crítica
5.49 Velocidade máxima
5.50 Bibliografia e livros consultados
100 páginas
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-4
Capítulo 5- Microdrenagem
5.1 Introdução
Primeiramente informamos que é dificil definir o que é microdrenagem. Alguns definem
salientando uma área de 120ha e outros definem como o escoamento superficial nas ruas, as bocas de
lobos e as galerias de águas pluviais. Para confundir mais o assuntos alguns definem tubos pequenos
como aqueles que conduzem no máximo 0,57m3/s e tubos grandes quando conduzem mais que
0,57m3/s. Não existe uma definição e conceito aceito por todos os especialistas.
Conforme Nicklow, 2001 quando a chuva cai sobre uma superfície pavimentada forma uma
camada de água que vai aumentando cada vez mais causando problemas no tráfego de veículos,
causando problemas de aquaplanagem e visibilidade.
Primeiramente devemos esclarecer que não existe norma da ABNT sobre galerias de águas
pluviais urbanas.
Em 1986 foi lançado pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) e Companhia
de Tecnologia de Saneamento Ambiental (CETESB), o livro Drenagem Urbana- manual de projeto,
elaborado pela equipe técnica do DAEE. Este livro tornou-se o padrão brasileiro de drenagem sendo
usado até hoje.
No Brasil as galerias de águas pluviais são calculadas como condutos livres com os tubos
trabalhando a: seção plena, 2/3D, 0,80D ou 0,83D.
Existem regiões como o County Clark nos Estados Unidos, que usam a água pluvial como
rede pressurizada até o máximo de 1,5m acima da geratriz superior da tubulação. Para a pressurização
é necessário que as juntas sejam estanques ao vazamento ou que pelos menos suporte até 1,5m de
pressão. Assim são usadas juntas elásticas ou juntas especiais. Nestas redes é comum se calcular os
dois gradientes, o hidráulico e de energia de modo que o gradiente de energia não saia do perfil da
vala de escavação.
Para o Brasil podemos considerar como pressurização máxima em tubos de águas pluviais de
1,20m de coluna de água.
Nas redes pressurizadas temos ampliações de rede curvas sem o uso de PVC, mas usando-se a
regra de que os poços de visita estejam no máximo a 120m de distância um do outro. Mesmo quando
se calculam redes pressurizadas existem trechos próximos do lançamento das águas pluviais como
lagos e rios em que o conduto é livre.
Na Figura (5.1) notar uma rede de águas pluviais moderna pressurizada de Clark County com
curvas e ampliações sem poços de visita trabalhando até 1,50m de pressão acima da geratriz superior
do tubo.
Dica: Recomendamos pressurização de tubos no máximo de 1,20.
O manual de projetos de hidráulica do Texas admite a utilização de galerias de águas pluviais
pressurizadas e em condutos livres, porém recomenda o uso de condutos livres salientando que o
diâmetro mínimo aconselhável de uma galeria deve ser de 600mm.
Dica: quando o conduto for forçado a água poderá chegar no máximo a 0,30m do
tampão para não haver extravasamento.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-5
Figura 5.1- Rede de águas pluviais moderna
Fonte: Clark County
Na Figura (5.2) de Clark County notar no perfil as linhas de energia (EGL) e a linha
piezométrica (HGL) que deverá estar abaixo do grade da rua.
Figura 5.2- Perfil de águas pluviais notando-se as linhas de energia (EGL) e a linha
piezométrica (HGL).
Fonte: Clark County
Na Figura (5.3) podemos verificar as linhas de energia e a linha piezométrica num conduto
pressurizado que correspondem em inglês a Energy grade line (EGL) e Hydraulic grade line (HGL).
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-6
Figura 5.3- Linha de energia (EGL) e Linha Piezométrica (HGL) para condutos forçados
Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html
5.2 Gradiente de energia e hidráulico
Temos dois gradientes muito importantes em canais e condutos livres e que são o gradiente de
energia e o gradiente hidráulico.
Linha de energia ou gradiente de energia
Para o conduto livre conforme Figura (5.4) a linha de energia é a altura do em relação a um
referencial de nível, mais a altura do nível de água e mais V2/2g.
H= z1+ y1 + v12/2g
Linha de gradiente hidráulico
É a conexão de todos os pontos da superfície líquida do conduto livre é a linha do gradiente
hidráulico conforme Metcalf&Eddy, 1991.
H1= z1 + y1
Figura5.4- Comparação de escoamento em condutos forçados e condutos livres
Fonte: Metcalf&Eddy, 1981
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-7
A linha de energia não poderá ser superior ao poço de visita de uma galeria e nem passar do
nível do terreno.
Conduto forçado
Mays, 2001 salienta e mostra na Figura (5.5) que as redes pressurizadas possuem a linha de
carga (EGL) de maneira que estão acima do grade conforme parte superior da figura e que trabalham
como condutos forçados. As galerias de águas pluviais devem trabalhar como conduto livre conforme
a parte de baixo da figura. A pressão máxima recomenda é de 1,20m.
Conforme Douglas County, 2006 em rede pressurizada o nível da água no ponto mais
desfavorável deve ficar no máximo a 0,30m da nível do tampão de visita.
Figura 5.5- Linha piezométrica e linha de carga em uma tubulação de águas pluviais
Fonte: Mays, 2001
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-8
Devemos salientar que em bombeamento de águas pluviais a tubulação de recalque é
pressurizada como se fosse um conduto forçado. Fica ainda a observação de quando há um
entupimento de uma galeria a mesma ficará pressurizada de acordo com a profundidade do poço de
visita. Assim admite-se pressurização dos tubos de 1,5m acima da geratriz superior da tubulação. É
necessário que as juntas não vazem com esta pequena pressão.
Os tubos de águas pluviais trabalharão com lâmina de água máxima de 0,8D, mas quando em
forma de canais, deverá ser deixada uma borda livre de no mínimo 0,15m.
Região litorânea
Em região litorânea onde a variação da maré é muito grande as tubulações de águas pluviais
deverão ser calculadas como conduto livre e conduto forçado. O mesmo conceito deve ser usado
quando em lançamento em rios com grande variação de nível de água.
Como conduto forçado é usado a fórmula de Hazen-Willians limitando a velocidade ao
máximo de 1,50m/s.
10,643 . Q 1,85
J = -----------------------
C1,85 . D4,87
Sendo:
J= perda de carga em metro por metro (m/m);
Q= vazão em m3/s;
C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians;
D= diâmetro em metros.
Obtemos: Qo= (C1,85 . D4,87 . J / 10,643) (1/1,85)
A perda de carga no lugar mais desfavorável normalmente é adotado como 0,30m, isto é,
deverá haver uma folga no último poço de visita de no mínimo 0,30m para que quando chova e a
maré estiver alta haja escoamento.
5.3 Período de retorno e altura da água na sarjeta
Segundo a FHWA, 1996 e Nicklow, 2001 o grande problema em microdrenagem é definir:
 Período de retorno que se deve adotar e
 Altura de água que devemos admitir na sarjeta.
Existem locais que devido a travessia de pedestres ou a existência de edifício público que se
deva manter a altura da água baixa. Pode acontecer também que com a subida da água as linhas das
pistas fiquem escondidas aumentando o perigo de desastres.
A velocidade da água e a altura da água levam riscos para veículos, pessoas adultas e crianças.
As pessoas podem escorregar e serem levadas pelas enxurradas causando danos físicos inclusive a
própria perda da vida do pedestre.
A escolha do período de retorno e da altura do nível de água bem como do risco que pode
ser assumido devem ser levados em contas pelo projetista quando dimensionar os bueiros e as
tubulações que irão levar adiante e com segurança as águas pluviais.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-9
Período de retorno
Em microdrenagem é comum adotar-se períodos de retorno 25anos e em macrodrenagem de
100anos. A Prefeitura de Porto Alegre adota Tr=10anos.
Devemos salientar que mesmo em microdrenagem quando adotamos período de retorno de
25anos, poderá haver trechos ou ruas em uma cidade em que teremos que adotar Tr=50anos.
Na Inglaterra devido às mudanças climáticas os projetos de microdrenagem conforme CIRIA,
2007 são feitos para período de retorno de 30anos e em rios e canais Tr=200anos.
Dica: para o Brasil devemos adotar o período de retorno de 25anos para microdrenagem.
Altura de água na sarjeta
No Brasil adotam-se altura de 0,13m; 0,10m comumente e é difícil na prática de estabelecer
um padrão.
Nos loteamentos do Alphaville adotam-se dois tipos de guias, uma com altura de 0,075m
localizada na frente dos lotes e outra com 0,15m nas praças públicas onde não haja entrada de
veículos. A largura da sarjeta é 0,45m.
Dica: a abertura máxima em uma boca de lobo deve ser de 0,15m
5.4 Galerias de águas pluviais no Brasil
As galerias pluviais são projetadas como conduto livre para funcionamento a seção plena para
a vazão do projeto. A velocidade depende do material a ser usado.
A velocidade mínima para tubos de concreto deverá ser de 0,65m/s e a máxima de 5,0m/s. O
recobrimento mínimo é de 1,00 m.
Os diâmetros das tubulações comerciais padronizados são é:
 0,30m (concreto simples, não é armado Classe PS-1 da ABNT NBR 8890/2003);
 0,40m (pode ser armado);
 0,50m (tubo com armadura Classe PA-2 da NBR 8890/2003);
 0,60m (tubo com armadura)
 0,80m (tubo com armadura)
 1,00m (tubo com armadura)
 1,20m (tubo com armadura)
 1,50m. (tubo com armadura)
 Acima de 1,50m usarmos aduelas de concreto
Existem tubos com junta rígida ou junta elástica. Os tubos comumente usados conforme a
profundidade e a especificação da obra são das Classes: PA-1, PA-2, PA-3, PA-4 e PS-1
Os comprimentos dos tubos normalmente são de 1,00m, mas podem ser de 1,50m.
Os preços médios dos tubos de concreto incluso a mão de obra estão na Tabela (5.1).
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-10
Tabela 5.1-Preços médios de material e mão de obra de tubos de concreto para águas
pluviais
Diâmetro
(m)
Preço de Material e Mão de obra
US$/metro
0,30 18
0,40 33
0,50 35
0,60 44
0,80 71
1,00 111
1,20 166
1,50 226
Nota: 1US$= 1,75 (17/2/2008)
Acima do diâmetro de 1,50m usam-se aduelas de concreto padronizadas pela norma da ABNT
NBR 15396. A largura e altura das aduelas variam de 1,00m até 4,0m sendo a junta de encaixe tipo
macho-fêmea.
5.5 Fórmula de Manning para seção circular plena
Vamos apresentar a fórmula de Manning para seção plena circular:
Q = ( n-1) . A . R2/3 . S1/2
Q= vazão (m3/s);
A= área molhada da seção (m2)
R= raio hidráulico (m);
S= declividade (m/m).
Para seção circular plena R=D/4 temos:
V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ½) (Equação 5.1)
Q= (1/n) x 0,312 x (D 8/3) (S ½) (Equação 5.2)
D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)3/8 (Equação 5.3)
Sendo:
V= velocidade (m/s);
R= raio hidráulico (m);
S= declividade (m/m);
n= coeficiente de rugosidade de Manning;
D= diâmetro do tubo (m);
Q= vazão (m3/s).
Exemplo 5.1-
Dado a declividade S=0,007 m/m n=0,025 D=1,5m. Achar a velocidade média.
Usando a Equação (5.1) temos:
V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ½) = (1/0,025) x 0,397x (1,5 2/3) (0,007 ½) =1,74 m/s
A Tabela (5.2) fornece a vazão da tubulação de concreto em função da declividade. Não
devemos esquecer que deverá ser calculada a velocidade sendo que esta deverá ser menor ou igual a
5m/s e em alguns casos chegar a 6m/s.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-11
Tabela 5.2 - Vazões a seção plena de tubos de concreto para águas pluviais conforme a
declividade da tubulação.
Tubos de concreto
com n=0,013 Vazões
(m3/s)
Diâmetro Declividades da tubulação
0,50% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%10%
(cm) (m) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
30 0,3 0,07 0,10 0,14 0,17 0,19 0,22 0,24 0,26 0,27 0,29 0,31
40 0,4 0,15 0,21 0,29 0,36 0,42 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,66
50 0,5 0,27 0,38 0,53 0,65 0,76 0,85 0,93 1,00 1,07 1,13 1,20
60 0,6 0,43 0,61 0,87 1,06 1,23 1,37 1,51 1,63 1,74 1,84 1,94
80 0,8 0,94 1,32 1,87 2,29 2,65 2,96 3,24 3,50 3,74 3,97 4,19
100 1,0 1,70 2,40 3,39 4,16 4,80 5,37 5,88 6,35 6,79 7,20 7,59
120 1,2 2,76 3,90 5,52 6,76 7,81 8,73 9,56 10,33 11,04 11,71 12,34
150 1,5 5,00 7,08 10,01 12,26 14,15 15,82 17,33 18,72 20,01 21,23 22,38
Exemplo 5.2-galeria de 1,5m de diâmetro
Calcular a vazão pela fórmula de Manning sendo dados o diâmetro D=1,50m declividade
S=0,007m/m (0,7%) e rugosidade de Manning n=0,014.
Entrando na Equação (5.2) temos:
Q= (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 . S1/2 = (0,312) . ( 0,014-1 ) . 1,508/3 . 0,0071/2
Q= 5,5 m3/s
Portanto uma galeria com 1,5m de diâmetro com declividade de 0,007m/m pode conduzir a
vazão de 5,5 m3/s. Vejamos agora a velocidade:
Usando a equação da continuidade:
4 . Q
V =-------------- (Equação 5.4)
 . D2
4 . Q 4 . (5.5)
V=--------------- = -------------------- = 3,11 m/s < 5 m/s
 . D2 3,14 . (1.52)
Portanto, a velocidade é 3,11 m/s que é menor que o máximo admitido de 5 m/s e é maior que
o mínimo de 0,60 m/s.
Exemplo 5.3- calcular o diâmetro.
Calcular o diâmetro para uma tubulação de concreto com n=0,014 vazão de 2 m3/s e
declividade de 0,007m/m. Conforme Equação (5.3) temos:
D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)3/8 = (2 .0,014 )/ ( 0,312 . 0,0071/2)3/8
D= 1,03 m
Como o diâmetro de 1,03m não é comercial, temos que usar D=1,2m
Calculemos então a velocidade pela equação da continuidade.
4 . Q 4 . 2
V=--------------- = -------------------- = 3,67m/s < 5 m/s
 . D2 3,14 . 1.22
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-12
Se o comprimento da tubulação for de 200m o tempo de trânsito na galeria de 1,20m é de:
Tc= L/ 60xV = 200m/ 60 x 3,67m/s = 0,91min
A velocidade de 3,67m/s é maior que o mínimo de 0,60 m/s e menor que o máximo de 5 m/s.
Aqui é importante salientar que há um pequeno erro, pois o tubo não está trabalhando realmente a
seção plena com o diâmetro de 1,2m.
A Tabela (5.3) apresenta os diâmetros de tubulações de concreto em função da declividade e
da vazão. Foi considerando a rugosidade de Manning n=0,013.
Lembramos que os tubos comerciais são padronizados.
Tabela 5.3- Diâmetros da tubulação de concreto em função da declividade e da vazão
considerando a rugosidade de Manning n=0,013
Vazões
Diâmetro
(m)
0,5% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
(m3/s) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
1,5 0,95 0,84 0,74 0,68 0,65 0,62 0,60 0,58 0,57 0,56 0,54
2,0 1,06 0,93 0,82 0,76 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,62 0,61
2,5 1,16 1,02 0,89 0,83 0,78 0,75 0,73 0,71 0,69 0,67 0,66
3,0 1,24 1,09 0,95 0,88 0,84 0,80 0,78 0,75 0,74 0,72 0,71
3,5 1,31 1,15 1,01 0,94 0,89 0,85 0,82 0,80 0,78 0,76 0,75
4,0 1,38 1,21 1,06 0,99 0,93 0,90 0,87 0,84 0,82 0,80 0,79
4,5 1,44 1,27 1,11 1,03 0,98 0,94 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82
5,0 1,50 1,32 1,16 1,07 1,02 0,97 0,94 0,91 0,89 0,87 0,86
5,5 1,55 1,36 1,20 1,11 1,05 1,01 0,98 0,95 0,92 0,90 0,89
6,0 1,61 1,41 1,24 1,15 1,09 1,04 1,01 0,98 0,95 0,93 0,92
6,5 1,65 1,45 1,28 1,18 1,12 1,07 1,04 1,01 0,98 0,96 0,94
7,0 1,70 1,49 1,31 1,22 1,15 1,10 1,07 1,04 1,01 0,99 0,97
7,5 1,75 1,53 1,35 1,25 1,18 1,13 1,10 1,06 1,04 1,02 1,00
8,0 1,79 1,57 1,38 1,28 1,21 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04 1,02
8,5 1,83 1,61 1,41 1,31 1,24 1,19 1,15 1,12 1,09 1,06 1,04
9,0 1,87 1,64 1,44 1,34 1,27 1,21 1,17 1,14 1,11 1,09 1,07
9,5 1,91 1,68 1,47 1,36 1,29 1,24 1,20 1,16 1,13 1,11 1,09
10,0 1,94 1,71 1,50 1,39 1,32 1,26 1,22 1,19 1,16 1,13 1,11
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-13
10,5 1,98 1,74 1,53 1,42 1,34 1,29 1,24 1,21 1,18 1,15 1,13
11,0 2,02 1,77 1,55 1,44 1,36 1,31 1,26 1,23 1,20 1,17 1,15
11,5 2,05 1,80 1,58 1,46 1,39 1,33 1,29 1,25 1,22 1,19 1,17
12,0 2,08 1,83 1,61 1,49 1,41 1,35 1,31 1,27 1,24 1,21 1,19
12,5 2,11 1,86 1,63 1,51 1,43 1,37 1,33 1,29 1,26 1,23 1,21
13,0 2,15 1,88 1,65 1,53 1,45 1,39 1,35 1,31 1,28 1,25 1,22
13,5 2,18 1,91 1,68 1,56 1,47 1,41 1,37 1,33 1,29 1,27 1,24
14,0 2,21 1,94 1,70 1,58 1,49 1,43 1,38 1,35 1,31 1,28 1,26
14,5 2,24 1,96 1,72 1,60 1,51 1,45 1,40 1,36 1,33 1,30 1,27
15,0 2,26 1,99 1,75 1,62 1,53 1,47 1,42 1,38 1,35 1,32 1,29
15,5 2,29 2,01 1,77 1,64 1,55 1,49 1,44 1,40 1,36 1,33 1,31
16,0 2,32 2,04 1,79 1,66 1,57 1,51 1,46 1,41 1,38 1,35 1,32
16,5 2,35 2,06 1,81 1,68 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,36 1,34
17,0 2,37 2,08 1,83 1,70 1,61 1,54 1,49 1,45 1,41 1,38 1,35
17,5 2,40 2,11 1,85 1,71 1,62 1,56 1,51 1,46 1,43 1,40 1,37
18,0 2,42 2,13 1,87 1,73 1,64 1,57 1,52 1,48 1,44 1,41 1,38
Nota: 1) deverá ser verificado a velocidade que deverá menor ou igual a 5m/s.
2) Deverá ser escolhido o diâmetro comercial existente.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-14
5.7 Boca de lobo sem depressão e altura da lâmina da água é menor que a abertura da guia.
Quando a água se acumula sobre a boca de lobo, gera uma lâmina de água com altura menor
do que a abertura da guia conforme Figura (5.6).
Figura 5.6- Boca de lobo com altura da lâmina menor que a abertura da guia
Fonte: DNIT, 2006
Esse tipo de boca de lobo pode ser considerado um vertedor e a capacidade de engolimento
conforme FHWA, 1996 será:
Q = 1,60 . L . y1,5 (Equação 5.7)
Sendo:
Q= vazão de engolimento (m3/s);
L=comprimento da soleira (m);
y=altura de água próxima a abertura da guia (m) sendo y≤ h.
O valor de y dever ser:
y ≤ h
Exemplo 5.5
Dimensionar uma boca de lobo para uma vazão de 94 L/s na sarjeta e uma lâmina de água de
0,13 m.
Da Equação (5.7) temos:
Q = 1,60 . L . y1,5
tiramos o valor de L e teremos:
L=( Q/1,60 ) / y1,5
L=(0,094/1,60)/(0,13)1,5
L=1,25 m
Portanto, haverá necessidade de um comprimento de 1,25 m de soleira. Pode-se adotar duas
bocas de lobo com abertura L=0,80m cada e guia com h=0,15m.
Dica: para ruas com declividade até 5% recomenda-se a utilização de bocas de lobo simples,
isto é, sem depressão, dependendo da vazão a ser captada (DAEE, 1980)
Exemplo 5.6
Qual a vazão de engolimento de uma boca de lobo com comprimento de 0,80m e altura do nível de
água y=0,13m
Q = 1,60 . L . y1,5
Q = 1,60 x 0,80 x 0,131,5=0,060m3/s= 60 L/s
Aplicando o fator de correção 0,8 temos:
Q= 0,8 x 60 = 48 L/s
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-15
Na Tabela (5.12) estão a quantidade de bocas de lobos de acordo com a vazão. Assim para 2
bocas de lobo pode ser engolido 120 L/s.
Tabela 5.12- Vazão em função do comprimento da boca de lobo com altura da lâmina de água
y=0,13m
Quantidade de boca de lobo Vazão na boca de lobo
(L/s)
1 50
2 100
3 150
4 200
Exemplo 5.7
Dimensionar a vazão de uma boca de lobo modelo Alphaville com L=1,50m de comprimento e altura
de 0,045m e nível de água y=0,045m
Q = 1,60 . L . y1,5
Q = 1,60 x 1,50x 0,0451,5 = 0,023= 23 L/s
5.8 Boca de lobo com depressão
A boca de lobo com depressão trabalha como vertedor e conforme FHWAm 1996 temos:
Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5
Sendo:
Qi= vazão de engolimento da boca de lobo (m3/s)
L= comprimento da abertura da boca de lobo (m)
W=comprimento da sarjeta onde está a depressão (m)
y= profundidade na boca de lobo medida da declividade normal (m) sendo calculado por:
y= T . Sx
A condição imposta para y é:
y ≤ h + a
Sendo:
y= profundidadeda boca de lobo medida da declividade normal (m)
h= altura da abertura da boca de lobo (m)
a= profundidade da depressão (m). Normalmente: 0,025m, 0,05m, 0,075m ou 0,125m
Dica: a abertura máxima de uma boca de lobo deve ser de 0,15m conforme Haestad Method,
2002.
Exemplo 5.8
Dimensionar a vazão de uma boca de lobo com depressão de 0,05m com L=0,80m de comprimento e
altura de nível de água de 0,13m, sarjeta com W=0,60m e altura livre de h=0,15m.
Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5
O valor de y deve ser menor que:
y ≤ h + a
y ≤ 0,15 + 0,05=0,20
Como y>0,15 não é aconselhável fazer o rebaixo.
Exemplo 5.9
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-16
Dimensionar a vazão de uma boca de lobo tipo Alphavile com depressão de 0,05m com vão livre
L=1,50m e altura de nível de água de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura da
sarjeta é 0,075m.
Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5
O valor de y deve ser menor que:
y ≤ h + a
y ≤ 0,045 + 0,05=0,095m
Adoto y=0,0795m
Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,0951,5=0,085 m3/s= 85 L/s
Exemplo 5.10
Dimensionar a vazão de uma boca de lobo tipo Alphavile com depressão de 0,105m com vão livre
L=1,50m e altura de nível de água de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura da
sarjeta é 0,075m.
Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5
O valor de y deve ser menor que:
y ≤ h + a
y ≤ 0,045 + 0,105=0,15m
Adoto y=0,15m
Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,151,5=0,167 m3/s= 167 L/s
5.9 Quando a altura da água sobre o local for maior do que 1,4.h para boca de lobo com
depressão ou sem depressão.
A boca de lobo irá funcionar como um orifício quando a altura da água for maior que 1,4 a
altura livre h da boca de lobo conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.1a) .
Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di – h/2)] 0,5
Sendo:
Qi= vazão de engolimento da sarjeta com ou sem depressão (m3/s)
Ag= área efetiva da abertura da boca de lobo (m2)
g= aceleração da gravidade =9,81m/s2
h= altura da abertura na boca de lobo (m) incluso depressão.
di= altura do nível de água incluso a depressão (m) conforme Figura (5.7)
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-17
Figura 5.7- Entradas na boca de lobo com depressão
Fonte: Nicklow, 2001
Quando a depressão for como a Figura (5.1bc) teremos conforme FHWA, 1996 a equação do
orifício
Qi= 0,67 . h.L + (2.g. do)0,5 (Equação 5.8)
Sendo:
Qi= vazão de engolimento da boca de lobo (m3/s);
L=comprimento da abertura da boca de lobo (m);
h= abertura da garganta conforme Figura (5.1b.c)
g= aceleração da gravidade= 9,81m/s2
do= carga efetiva no centro do orifício (m)
Exemplo 5.11
Vamos supor uma altura de 0,25m e abertura livre da guia de 0,15m como é usual no Brasil. Calcular
a vazão máxima para L=0,80m.
Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di – h/2)] 0,5
Figura (5.1a)
di= 0,25m
y> 0,15 x 1,4=0,21m
Ag= 0,15 x 0,80=0,12m2
Qi= 0,67 x 0,12 [ 2x9,81 (0,25 – 0,15/2)] 0,5 = 0,15m3/s
Com fator de redução f=0,80.
Qi =0,8 x 0,15= 0,12m3/s
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-18
5.10 Quando a boca de lobo é uma grelha
Conforme Chin, 2000 as grelhas funcionam como um vertedor de soleira livre, para
profundidade de lâmina até 12cm. As grelhas apresentam o grande inconveniente de entupirem e as
pesquisas demonstraram que as melhores grelhas são aquelas que possuem as lâminas de ferro
paralelas, o que é pior para quem anda de bicicleta.
A vazão é calculada pela Equação (5.9) conforme FHWA, 1996:
Qi = 1,66 . P . y1,5 (Equação 5.9)
Sendo:
Qi= vazão de engolimento da grelha (m3/s);
P= perímetro da boca de lobo (m);
y= altura de água na sarjeta sobre a grelha (m)
Figura 5.8- Esquema da grelha
Eng Plínio Tomaz 25/07/2008 pliniotomaz@uol.com.br
Fonte: DNER,1990
Quando a grelha é adjacente a uma boca de lobo simples, para a contagem do perímetro é
descontado o lado que está junto a boca de lobo.
A Saint Gobain fabrica grelha articulada de ferro fundido dúctil com 0,90m x 0,40m com
0,08m de espessura. Fabrica também grelhas quadradas com travamento em ferro fundido dúctil para
classe C 250 (ruptura > 250 kN) nas seguintes dimensões:350mm x 350mm; 410mm x 410mm;
510mm x 510mm; 620mm x 620mm; 720mm x 720mm e 820mm x 820mm.
Quando a lâmina de água for maior que 0,42m então teremos:
Q = 2,91 . A. y1/2 (Equação 5.10)
Sendo:
Q= vazão em m3/s;
A= área da grade excluídas as áreas ocupadas pelas barras em m2;
y= altura de água na sarjeta sobre a grelha.
O DNIT, 2006 aconselha que na faixa entre 12cm e 42cm a escolha de y deve ser adotada pelo
projetista dependendo da sua experiência.
O comprimento mínimo L (m) da grelha paralela a direção do fluxo da água para permitir que
a água caia pela abertura é determinado pela equação da ASCE, 1992 conforme Chin, 2000.
L =0,91 V ( t + y) 0,5
Sendo:
L= comprimento mínimo da grelha paralelo ao fluxo (m)
V= velocidade média da água na sarjeta (m/s)
t= espessura da grelha de ferro (m)
y= altura da água sobre a grelha (m)
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-19
O FHWA, 1996 mostra que uma grade de 60cm x 60cm intercepta 0,085m3/s com declividade
da rua de 2% e declividade transversal de 3%.
Exemplo 5.12
Calcular a vazão numa grelha articulada de ferro dúctil Classe C 250 com ruptura maior que 150 kN
com base de apoio em três lados (Saint Gobain) com 0,90m x 0,40m com espessura de 0,08m, área
livre 1340cm2 e espaçamento de 0,04m entre as barras para altura de água 0,13m.
Q = 1,66 . P . y1,5
Q = 1,66 . P . 0,131,5 =0,0778 P
Como a grade tem comprimento de 0,90m e largura 0,40m o perimetro dela P não deverá
considerar o trecho adjacente a boca de lobo. Entao teremos:
P= 0,90 + 2 x 0,40= 1,70m
Q =0,0778 P
Q = 0,0778 x 1,70= 0,132m3/s= 132 L/s
Usando fator de correção f=0,50 teremos:
Q= 132 x 0,50= 65 L/s
Portanto, a grelha com altura de água de 0,13m poderá captar 65 L/s.
Dica: uma grelha de ferro pode captar normalmente 132 L/s de águas pluviais.
Exemplo 5.13 conforme Chin, 2000
Calcular as dimensões de uma grade numa estrada com declividade transversal de 2%, profundidade
da água na guia de 0,08m que corresponde a vazão de 0,080m3/s. A grade tem 1,5cm de espessura.
Q = 1,66 . P . y1,5
P = Q / 1,66 . y1,5
P = 0,08 / 1,66 . 0,081,5 = 2,13m
Como temos uma boca de lobo adjacente o lado dela não será incluso.
O comprimento mínimo da grade é dado por:
L =0,91 V ( t + y) 0,5
L =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5
Falta o valor da velocidade V
V= Q/ A
Mas A= (1/2) x d x (d/Sx)= (½)x0,08 x 0,08/0,02=0,16m2
V=Q/A= 0,08/ 0,16 = 0,5m/s
L =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5
L =0,91x0,5 ( 0,015 + 0,08) 0,5= 0,14m
Supomos que a grade deve ter comprimento mínimo de 14cm e o perímetro mínimo de
213cm.
Supondo comprimento de 100cm teremos:
213cm= 100 + 2x B (não contei o lado da boca de lobo)
B=57cm
A grade terá 100cm de comprimento x 57cm de largura.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-20
5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma grade
Em função da declividade e largura da rua, é feita a determinação máxima da vazão que pode
escoar superficialmente conforme Figura (5.9). Observa-se que vem pela sarjeta a vazão Q e e entra
dentro da boca de lobo a vazão Qi mas conforme as condições locais pode passar uma vazão Qb que
segue pela rua para outra boca de lobo.
Qb= vazão que passa pela boca de lobo (m3/s)
Q= vazão total na sarjeta (m3/s)
Qi= vazão interceptada pela grade ou pela boca de lobo (m3/s)
A vazão Qb que passa pela boca de lobo ou grade édada pela equação:
Qb= Q- Qi
A eficiência E é definida como:
E= Qi/ Q
A partir do ponto em que a vazão supera a máxima capacidade de escoamento ou a velocidade
do mesmo seja superior a 3,00 m/s ou inferior a 0,80 m/s, inicia-se a galeria.
Figura 5.9- Vazão em uma grelha
Fonte: Ciria, 2006
Figura 5.10- Área efetiva de contribuição para a boca de lobo
Fonte: Ciria, 2006
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-21
Vamos seguir o modelo de Stein et al, 1999 que é o mesmo modelo o FHWA, 1996.
Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- W/T) 2,67
Sendo:
Eo= razão da vazão frontal da sarjeta
W= largura da grade ou largura da sarjeta (m)
Qw= vazão na largura (m3/s)
T=largura de água na sarjeta da seção triangular (m)
Q= vazão total na sarjeta (m3/s)
Rf= 1 – 0,295 ( V-Vc)
Sendo:
V= velocidade na sarjeta (m/s)
Vc= velocidade crítica obtida na Figura (5.11) (m/s)
Rf= valor que deve ser menor ou igual a 1
Nicklow, 2001 considera um rank de 8 grades onde de acordo com a declividade longitudinal
da rua está estimado a eficiência. A eficiência varia de 9% a 61% e não vamos detalhar tais grades
pois, não existem no Brasil. As grades também apresentam perigos para as bicicletas e existe uma
classificação das mesmas segundo Nicklow, 2001.
Sendo escolhido o tipo de grade que queremos, obtém-se a velocidade crítica entrando com
0,90m e velocidade 2,4m/s s obtermos Rf=0,81.
Figura 5.11- Eficiência da interceptação da grade
Fonte: Nicklow, 2001
Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)
A eficiência geral E de uma grade é expressa segundo Stein et al, 1999 por:
E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)
Qi = E .Q= Q [Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)]
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-22
Exemplo 5.14- conforme Stein, et al, 1999.
Dada uma grade com 0,30m de largura e 0,50m de comprimento para vazão de 0,064 m3/s e sarjeta
com n=0,016, declividade transversal Sx=0,02 e declividade longitudinal da rua de 1% e largura
transversal T=3,00m.
Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- W/T) 2,67
Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- 0,30/3) 2,67= 0,245
A velocidade na sarjeta Vsarj é dada pela equação:
Vsarj= (0,752/ n) x S 0,5 Sx 0,67 x T 0,67
Sendo:
Vsarj= V=velocidade na sarjeta (m/s)
n= coeficiente de Manning
S=declividade longitudinal da rua (m/m)
Sx= declividade transversal da rua (m/m)
T= largura da água na sarjeta (m)
Vsarj= (0,752/ n) x S 0,5 Sx 0,67 x T 0,67
Vsarj= (0,752/ 0,716) x 0,01 0,5 x 0,03 0,67 x 3 0,67 = 0,71m/s
Entrando na Figura (5.8) com 0,5m obtemos Vc=0,4m/s e como Vc=1,48m/s que é bem maior
que a velocidade na sarjeta de Vsarj=0,71m/s. Então adotamos Rf=1,00.
Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)
L=0,5m
Rs= 1/ (1+ 0,0828 x0,71 1,8/ 0,02 x 0,5 2/3)=0,22
E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)
E= 1,0 x0,245 + 0,22 ( 1- 0,245)= 0,411
Portanto, a eficiência é de 41,1%
As Figuras (5.12) e (5.10) são grades combinadas com bueiros conforme FHWA, 1996.
Figura 5.12- Boca de lobo e grade a 45º combinadas
Fonte: FHWA, 1996
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-23
‘
Figura 5.13- Boca de lobo e grade combinadas
Fonte: FHWA, 1996
5.12 Boca de lobo combinada com grelha
Pode ser combinada uma boca de lobo com uma grelha conforme FHWA, 1996. Seguindo a
direção do fluxo da água a grade vem depois da boca de lobo.
O trabalho conjunto da grade e da boca de lobo é o funcionamento de um orifício;
Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5 + 0,67 h L (2g do)0,5
Sendo:
Qi= vazão de engolimento da boca de lobo e da grade (m3/s)
Ag= área livre da grade (m2)
g= 9,81m/s2
y= altura do nível de água na sarjeta (m)
h= altura da abertura da boca de lobo (m)
L= comprimento da boca de lobo (m)
do= profundidade efetiva do centro da abertura do orifício da boca de lobo (m)
Pode haver entupimento da grade que normalmente chega a 50% e podendo entupir
completamente.
Exemplo 5.15 adaptado FHWA, 1996
Seja uma grade com 0,60m x 1,20m e o comprimento da boca de lobo L=1,2m.
H=0,10m
Q=0,15m3/s
Sx=0,03m/m
P= 2W + L= 2 x 0,60 + 1,20= 2,4m
y= (Qi/ 1,66 x P) 0,67
y= (0,15/ 1,66 x 2,4) 0,67=0,11m
T= y/Sx= 0,11/0,03=3,67m
Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5 + 0,67 h L (2g do)0,5
do= 0,11- 0,10/2= 0,06m (altura efetiva do orifício)
Grade tem 0,60 x 1,20=0,72m2
Consideremos Ag=0,35 x 0,72=0,252
Qi= 0,67 x0,252 (2x9,81x0,11) 0,5 + 0,67 x0,10x 1,20 (2x9,81x0,06)0,5
Qi =0,34m3/s
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-24
5.13 Redução de escoamento em bocas de lobo
Conforme PMSP/ FCTH, 1999 devido a vários fatores entre os quais a obstrução causada por
detritos, irregularidades no pavimento das ruas junto às sarjetas e ao alinhamento real usa-se a Tabela
(5.14) para estimar estas reduções.
A grande maioria das publicações em livros americanos não comentam redução da vazão em
bocas de lobo devido a detritos e outras causas. Somente em caso de grades é que são previstos os
fatores de segurança. Entretanto, McCuen, 1998 admite o fator de segurança que ele denominou de f
e que varia de 0,5; 0,67 e 0,8, sendo o engolimento teórico da boca de lobo com f=1. Para bocas de
lobo é geralmente estabelecido o fator de segurança f=0,80 conforme Tabela (5.14)
Tabela 5.13- Coeficientes de redução das capacidades das bocas de lobo
Localização nas sarjetas Tipo de boca de lobo Porcentagem permitida sobre
o valor teórico
Ponto baixo Simples 80%
Ponto baixo Com grelhas 50
Ponto baixo Combinada 65
Ponto intermediário Simples 80
Grelha longitudinal 60
Ponto intermediário Grelha transversal, ou
longitudinal com barras
transversais
50
Ponto intermediário Combinada 110% dos valores indicados
para a grelha correspondente
Fonte: PMSP/FCTH, 1999
Exemplo 5.16
Uma boca de lobo para y=0,13m e largura de 0,80m pode captar teoricamente 64 L/s.
Aplicar a redução da capacidade relativo a Tabela (5.14) para boca de lobo simples.
Na Tabela (5.14) achamos fator de redução de f=0,80.
Q= 64 L/x x 0,80= 50 L/s
Bocas de lobo em série ou grades em série
Conforme Denver, 2002 uma grade tem clogging de 50% e uma boca de lobo de 10%, mas
quando elas estão em série devido ao fenômeno do first flush somente a primeira tem a obstrução e as
outras não. Devido a isto foi pesquisado e obtida para serie de bocas de lobo ou serie de grades a
seguinte equação:
C= Co/ [ N x (1-e)]
Sendo:
C= fator de clogging final
Co= fator de clogging de uma única boca de lobo ou única grelha.
e= coeficiente de decréscimo, sendo 0,5 para grade e 0,25 para boca de lobo
Exemplo 5.17
Calcular o fator de redução final para três bocas de lobo N=3, sendo que o fator de redução de
uma boca de lobo Co=0,10 conforme Denver, 2002.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-25
C= Co/ [ N x (1-e)]
C= 0,10/ [ 3x (1-0,25)]=0,04
Portanto, o fator de clogging final é 0,04, ou seja, 4%. Devemos multiplicar a vazão total de
engolimento das três bocas de lobo por 0,96.
5.14 Sarjetões
Nos cruzamentos, serão instalados sarjetões necessários, para orientar o sentido de
escoamento superficial das águas. Tal procedimento permite o desvio do excesso de vazão em
determinada rua para outra com capacidade de escoamento superficial ociosa, de forma a minimizar a
quantidade de galerias.
O sarjetão pode ser calculado da mesma maneira que duas sarjetas conforme Figura (5.15).
Figura 5.14- Esquema de um sarjetão
Fonte: Pompeo, 2001
Exemplo 5.18 citado por Nicklow, 2001
Seja um sarjetão em forma de V que deverá carregar 90 L/s com declividade transversal de
Sx1=0,33m/m e Sx2=0,022m/m. A declividade longitudinal é 0,014m/m eo coeficiente de Manning
n=0,015.
Sx= (Sx1 . Sx2)/ (Sx1 + Sx2)= 0,33x 0,022/ (0,33+0,022)= 0,021 m/m
T= [ Q.n)/ (0,376 x Sx 1,67 . SL 0,5)] 0,375
T= [ 0,09 x 0,015)/ (0,376 x 0,021 1,67 . 0,014 0,5)] 0,375
T= 3,00m
.
5.16 Seção parabólica
Normalmente adotamos a seção transversal como um triângulo e muitas vezes ela é
parabólica, podendo ser calculada conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.16b).
Y= ax – bx2
Sendo:
A= 2H/B
b= H/B2
H= altura da água na sarjeta (m)
B= largura perpendicular a rua que vai da sarjeta até o topo da curva parabólica (m)
Y= altura na distância x (m)
x= distância da sarjeta em direção ao topo da curva parabólica (m)
Para o cálculo da vazão a área deverá ser dividido em segmentos Δx como por exemplo igual
a 0,50m.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-26
Figura 5.15- Seções de uma rua.
Fonte: Nicklow, 2001
5.15 Bocas de lobo
Deverão ser localizadas de maneira a não permitir que o escoamento superficial fique
indefinido, com a criação de zonas mortas conforme Figura (5.17). A boca de lobo de concreto típica
tem 1,00 de comprimento com 0,30m de altura e 0,15m de espessura. A abertura começa com 0,10m
e atinge cerca de 0,20m em forma de arco.
Serão consideradas até quatro bocas de lobo em série com capacidade máxima de 50 l/s cada
uma. A locação das bocas de lobo oferece as seguintes recomendações:
a) serão locadas em ambos os lados da rua, quando a saturação da sarjeta o requerer ou
quando forem ultrapassadas as suas capacidades de engolimento;
b) serão locadas nos pontos baixos da quadra;
c) recomenda-se adotar um espaçamento máximo de 60m entre as bocas de lobo, caso não seja
analisada a capacidade de escoamento da sarjeta;
d) a melhor solução para a instalação de bocas de lobo é em pontos afastados a montante de
cada faixa de cruzamento usada pelos pedestres, juntos às esquinas;
e) não é conveniente a sua localização junto ao vértice de ângulo de interseção das sarjetas de
duas ruas convergentes pelos seguintes motivos: os pedestres para cruzarem uma rua, teriam que
saltar a torrente num trecho de máxima vazão superficial; as torrentes convergentes pelas diferentes
sarjetas teriam como resultante um escoamento de velocidade em sentido contrário ao da afluência
para o interior da boca de lobo.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-27
Figura 5.16- Boca de lobo
Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html
A Figura (5.12) mostra uma boca de lobo dupla.
Figura 5.18- Boca de lobo dupla
Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html
Uma boca de lobo tem geralmente a largura da guia que é de 1,00m. A outra dimensão
perpendicular a rua é de 0,60m e a profundidade é sempre maior que 0,60m sendo na maioria dos
casos 0,80m ou 1,00m.
As bocas de lobo são construídas em alvenaria de tijolos ou de bloco de concreto estrutural.
No Brasil não temos normas e nem definições municipais claras a respeito do lançamento de
águas pluviais provinda de um edifício. Alguns regulamentos de cidades americanas limitam que o
lançamento das águas pluviais de um terreno ou edifício em uma via pública não deve ser superior
ao limite da boca de lobo existente. Assim se uma boca de lobo tem o limite de 50litros/segundo,
nenhum terreno ou edifício poderá lançar diretamente nas vias pública a vazão maior que a fixada.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-28
5.16 Poços de visita
O poço de visita tem a função primordial de permitir o acesso às canalizações para efeito de
limpeza e inspeção, de modo que se possam mantê-las em bom estado de funcionamento conforme
Figura (5.19).
Deverão atender as mudanças de direção, de diâmetro e de declividade, a coleta das águas das
bocas de lobo, ao entroncamento das diversas galerias (máximo de 4, sendo 3 entradas e uma saída).
Quando a diferença de nível entre o tubo afluente e efluente for superior a 0,70m, o poço de visita
será denominado de quebra.
Figura 5.17- Poço de visita
Fonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html
O poço de visita para manutenção e inspeção usado em galerias de águas pluviais geralmente
são de alvenaria de tijolos ou alvenaria de bloco estrutural. Sendo de modo geral de seção quadrada
de 1,5m x 1,5m e assentado sobre base de concreto com armação de ferro. Faz-se também colunas
nos quatro cantos e cintas de amarração. O tampão é de ferro fundido dúctil com diâmetro de 0,60m
ou 0,80m conforme a exigência municipal.
Antigamente usava-se vergalhões de ferro para elaboração de escadas, mas com o tempo as
mesmas iam se enferrujando e quebravam-se com o peso do trabalhador. Algumas cidades usam
degraus feitos de materiais de aluminio e outras não usam nenhum alternativa, pois os operários são
descidos manualmente com cinto amarrado pelo cinto.
Em ruas com muita declividade é usual na prática fazer o espaçamento das bocas de lobo e
dos poços de visita de 20m. Nas ruas com menos declividade o espaçamento é maior passando para
40m.
Dica: o espaçamento entre poços de visita deverá ser de 50m conforme recomendação de Paulo
Sampaio Wilken página 464 do livro Engenharia de Drenagem Superficial.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-29
5.17 Caixas de ligação e tubos de ligação
O lanlamento de águas pluviais diretamente na sarjeta é feito muitas vezes em pequenas
propriedades. Algumas cidades americanas adotam que quando o volume for maior que 60L/s que é a
capacidade de uma boca de lobo, o lançamento tem que ser feito através de ligação de águas pluviais
ligada diretamente a rede de águas pluviais públicas. No Brasil não lhá critério definido e aceito por
todos.
Os tubos de ligação das bocas de lobo à galeria, deverão ser conectados em um poço de visita.
A declividade mínima destas tubulações deverá ser de 1% e seu diâmetro mínimo depende do número
de bocas de lobo em série conforme Tabela (5.16).
Não existe critério para o dimensionamento do diametro da ligação de águas pluvias, mas
muitos consideram o tubo a seção plena com declividade minima de 1%.
É comum não serem dimensionados os tubos de ligação e sim adotados pelo órgão municipal.
Alguns sugerem uma diferença de nível do fundo da caixa da boca de lobo com o fundo da caixa de
poço de visita de no mínimo 0,10m.
Muitas vezes os tubos de ligação levam a um poço de visita intermediário através de uma
tubulação também não dimensionada e geralmente de diâmetro mínimo 0,60m. Deste poço de visita
intermediário, as águas pluviais vão ao poço de visita principal que está no eixo da rua.
Tabela 5.16-Número de bocas de lobo em série conforme diâmetros dos tubos
Número de bocas de lobo em série Diâmetro dos tubos
(m)
Vazão máxima (L/s)
conforme Wilken, 1978
1 0,40 100
2 0,50 200
3 0,60 300
4 0,60 300
A tubulação de ligação da boca de lobo com a galeria de água pluvial é calculada como se
fosse um bueiro.
Supomos então que o bueiro está afogado na entrada e na saída que é a pior situação e usemos
McCuen,1997.
Caixas de ligação
São caixas que recebem os tubos de ligação onde estão as bocas de lobo. São caixas mortas
onde o poço de visita não é visitável conforme Figura (5.20). Possuem uma tampa de concreto que
pode ser retirada após o rompimento da pavimentação e escavação.
O objetivo de se fazer as caixas de ligação é a economia no poço de visita, mas a tendência da
mesma é de não ser mais executada e sim um poço de visita.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br5-30
Figura 5.18- Caixa de ligação
Fonte: Poli http://www.fcth.br/public/cursos/microdrenagem/microdrenagem.pdf
5.18 Conduto com entrada submersa e saída submersa
Seja um conduto com diâmetro D, comprimento L e declividade S. A cota da geratriz inferior
do tubo na entrada é h1 e a cota da geratriz do tubo na saída é h2, sendo a base de contagem na saída
(McCuen,1997).
As perdas de carga são na entrada, na saída e da declividade do tubo multiplicado pelo
comprimento:
hL = perda na entrada + perda distribuída na tubulação + perda na saída
hL = Ke . V2/2 g + S . L + Ks . V2/2 g (Equação 5.5)
Para tubos de seção plena a fórmula de Manning é a seguinte:
Q= (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 . S 1/2
Separando o valor da declividade S teremos:
S ½ = Q / (0,312) . ( n-1 ) . D8/3
S = [Q / (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 ] 2
S = Q2 . n2 / (0,312 2) . D16/3
S = Q2 . n2 / 0,093 . D16/3
Substituindo S na equação de hL teremos:
hL = Ke . V2/2 g + S . L + Ks . V2/2 g
hL = Ke . V2/2 g + [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . L + Ks . V2/2 g
hL = V2/2 g (Ke + Ks) + [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . L
Pela equação da continuidade Q= ( . D2 / 4 ) . V
onde
V= (4. Q) /  . D2
V2= (16 . Q2 ) / ( 2 . D4)
Substituindo V2 em hL teremos:
hL = [(16 . Q2 ) / ( 2 . D4 . 2 . g) ] . (Ke + Ks )+ [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . L
sendo g=9,81 m/s2
hL = [(0,0826 Q2 ) / D4 ] . (Ke + Ks )+ [Q2 . n2 / 0,093 . D16/ 3 ] . L
mas
Ke = 0,5 (valor usualmente empregado)
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-31
Ks = 1,0 (valor usualmente empregado)
n=0,013
hL = (0,12 . Q2 ) / D4 + Q2 . L . 0,00182 /D16/3
Aplicando o teorema de Bernouilli na entrada e saída do conduto temos:
hL = h1 – h2 + S . L
Exercício 5.19 – entrada e saída do conduto estão submersas
São dados (McCuen,1998):
h1 = 0,80m (profundidade da boca de lobo) h2= 1,00m (diâmetro da galeria)
Rugosidade de Manning n=0,013
Q= 0,120 m3/s (duas bocas de lobo) S= 0,02 m/m L=6,00m
Solução:
hL = h1 – h2 + S . L = 1,00 –1,00 + 0,02 . 6 = 0,12m
mas hL é:
hL = (0,12 . Q2 ) / D4 + Q2 . L . 0,00182 /D16/3
hL = (0,12 . 0,122 ) / D4 + 0,122 . 6 . 0,00182 /D16/3
0,12 = (0,001728 ) / D4 + 0,0001572 /D16/3
Multiplicando por 1000
120 = 1,728 / D4 + 0,1572 /D16/3
Multiplicando por D5,33 temos:
120 D5,33 =1,728 D 1,33 + 0,1572
Resolvendo-se o problema por tentativas, achamos D=0,38m e adotamos D=0,40m.
Muros de testa
Serão construídos no final das galerias, quando estas atingirem os canais a serem projetados.
Aliás, as cotas das galerias que atingirão o muro de testa, deverão ser verificadas quando os canais
forem projetados.
Seção plena
A águas pluviais serão calculadas para a seção plena embora a vazão máxima seja a 93% do
diâmetro da secção.
Em canais conforme recomendação da FHWA, 1996 deve se deixar no mínimo 0,15m de
borda livre.
A EPUSP usa 85% da seção plena para dimensionamento de galerias de águas pluviais,
conforme Microdrenagem, Drenagem Urbana de 10/outubro/ 2000 e Prefeitura Municipal de São
Paulo usa a seção plena.
Algumas cidades do Estado de São Paulo adotam y/D=0,80, igual a instalações prediais de
águas pluviais.
Adotamos para dimensionamento y=0,80D.
Portanto, em havendo vários critérios é necessário que se faça uma norma da ABNT para
padronizar os dimensionamentos.
Localização das galerias
A galeria deverá ocupar o meio da rua. O recobrimento mínimo é de 1,00 m. Deve-se
possibilitar a ligação das canalizações de escoamento (recobrimento mínimo de 0,60m) das bocas de
lobo.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-32
Dimensionamento das galerias
As galerias serão projetadas sempre que possível em tubos circulares de concreto, com
diâmetro mínimo de 0,60m e máximo de 1,50m dimensionados pela fórmula de Manning com
n=0,0135 ou outro a escolher.
Declividade mínima das galerias
A declividade mínima aconselhável é de 0,5% (0,005m/m) para tubos maiores que 200mm e
1% para tubos menores que 200mm. O Clark County adota 0,25% como a declividade mínima de
uma galeria de águas pluviais. É recomendável que se use a declividade mínima de 1% (0,001m/m).
5.19 Velocidade nas galerias
Para as condições de vazão de dimensionamento, as velocidades mínimas deverão ser de
0,60m/s e a máxima de 5,00m/s. Eventualmente poderá ser usado o limite de 6 m/s, havendo sempre
uma das seguintes justificativas:
-ruas bastantes íngremes, sendo que a inserção de outros poços de visita, elevará
sensivelmente o custo global do sistema a ser implantado;
-necessidade de drenar a água pluvial de ruas sem saída, até outras, em cotas mais baixas;
-não obstante, as vazões sejam inferiores as especificadas, as velocidades ultrapassarão um
pouco o valor limite, devido as características intrínsecas dos tubos de seções circulares;
Critério de Douglas County, 2006 para vazão mínima
Douglas County, 2006 usa para outro critério para vazão mínima. O critério depende da altura
da lâmina líquida considerada no cálculo da galeria. Para seção plena ou próxima, a velocidade
mínima é calculada com altura da lâmina de água igual a 25% do diâmetro da tubulação.
Para o caso em que a seção não é plena, Douglas County, 2006 supõe que seja tomado 25% da
vazão e calculado a velocidade.
Douglas County, 2006 adota como velocidade mínima 1,20m/s e como máxima 5,4m/s.
Lâminas d’água e degraus
Quando houver aumento de diâmetro de um trecho de galeria para outro, a geratriz inferior
interno do tubo de saída do poço de visita, deverá ser rebaixada a uma altura igual a diferença entre
os diâmetros do tubo maior (saída do PV) e do menor (entrada do PV), sendo que este desnível não
deverá ser maior que 1,50 m, entretanto a Associação Brasileira dos Fabricantes de tubo de concreto
recomenda que o degrau seja no máximo de 1,20m.
Velocidade na sarjeta: de modo geral a velocidade máxima nas sarjetas é de 3,5m/s podendo chegar
até 4,0m/s. Paulo Sampaio Wilken recomendava o máximo de 3,00m/s. Observar que a velocidade na
galeria de concreto é maior que a velocidade na sarjeta.
Recobrimento mínimo
Deverá ser previsto um recobrimento mínimo de 1,00m para as tubulações. Recobrimentos
inferiores eventualmente poderão ocorrer quando houver interferências com trechos da rede de
esgotos, porque na hipótese de se passar abaixo dessas linhas, as galerias à jusante do ponto seriam
excessivamente aprofundadas.
Profundidade máxima
Procura-se evitar ao máximo profundidade superior a 4,50m para as galerias. Eventualmente,
em cruzamentos com trechos da rede de esgotos ou em trechos curtos nos terrenos de elevadas
declividades, serão projetadas galerias com profundidade superiores a esta.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-33
5.20 Tubulações
Os tubos das galerias serão circulares de concreto deverão obedecer a NBR 8890/ 2003 da
ABNT para Tubos de concreto de seção circular para águas pluviais e esgotos sanitários- requisitos e
métodos de ensaio. O comprimento pode ser de 1,00m ou 1,50m.
Os tubos Classe PS-1 são de concreto simples e os tubos Classe PA-2 são de concreto
armado.
As larguras das valas depende da profundidade da mesma conforme Tabela (5.14).
Tabela 5.14-Largura da vala conforme diâmetro do tubo e profundidade
Diâmetro
(mm)
Largura da vala em metros para
profundidade até 2,00m
Largura da vala em metros para
profundidade mais de 2,00m
600 1,40 1,60
800 1,60 1,80
1000 1,90 2,10
1200 2,20 2,40
1500 2,50 2,70
5.23 Tempo de concentração e vazões de projeto
O tempo de concentração em bacias urbanas é determinado pela soma dos tempos de
concentraçãodos diferentes trechos. O tempo de concentração de uma determinada seção é composto
por duas parcelas:
tci = tc ( i-1) + tpi (Equação 5.6)
onde
tc(i-1)=tempo de concentração do trecho anterior;
tpi= tempo de concentração do trecho i.
O tempo de concentração inicial “ts” nos trechos de cabeceira da rede, que corresponde ao
tempo de escoamento superficial pelos quarteirões, vias e sarjetas, é muitas vezes adotado 10
minutos. O FHWA adota nos projetos de galerias em estradas de rodagem o mínimo de 5 minutos.
O valor de 10minutos pode estar superestimado, se a bacia for muito impermeável e com
grande declividade. Em caso de dúvida deve-se calcular o tempo detalhado.
Quando vários trechos de rede, ou seja, várias bacias, com tempo de concentração diferentes
afluem a um determinado trecho de ordem i existem diversos valores de “tc(i-1)”. Neste caso, utiliza-
se o maior “tc” das bacias afluentes de montante.
Os trechos em condutos são calculados pela equação de movimento uniforme, ou seja:
t (min)=L/ 60V, onde L= distância ao longo do conduto (m); V=velocidade no conduto (m/s).
Como a vazão ainda não foi calculada esse valor é estimado.
As áreas contribuintes a cada trecho da rede são determinadas pela análise das plantas de
projeto. Estas áreas são medidas em planta. Nos demais trechos as áreas são adicionadas
progressivamente pelas áreas locais de contribuição. As áreas locais correspondem às parcelas
contribuintes dos quarteirões adjacentes.
5.21 Sarjetas
A sarjeta padrão de concreto tem 1,00m de comprimento, vão livre de 0,80m, altura de 0,30m,
largura de 0,15m e altura livre de 0,15m conforme Figura (5.19).
Em ruas com menor declividade usa-se somente a entrada de água com a sarjeta, mas em ruas
com maiores declividades é comum se usar também as grelhas ou grades.
Por segurança em ruas com mais declividades são feitas no mínimo bocas de lobo duplas para
garantir o engolimento das águas pluviais.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-34
Figura 5.19-Seção transversal de uma sarjeta
Dica: nas sarjetas a velocidade máxima deve ser menor que 3 m/s e a velocidade mínima devem
ser maior que 0,5 m/s (EPUSP, Drenagem Urbana).
A largura da sarjeta normalmente adotada são:
 0,30 m
 0,40m
 0,45m
 0,50m
 0,60m
 0,90m
 1,00ms
.
A capacidade de condução da rua ou da sarjeta pode ser calculada a partir de duas hipóteses:
a) a água escoando por toda a calha da rua;
b) a água escoando só pelas sarjetas.
Depressão:
Vamos seguir as recomendações do Texas, 2004 em que a boca de lobo pode ter depressão,
isto é, um rebaixo que varia de 25mm a 125mm.
De modo geral deve ser evitada a depressão, pois uma depressão muito grande pode não ser
segura ao trafico de veículos perda da boca de lobo.
Depressão de 0 1 25mm: onde a boca de lobo está na área do tráfego.
Depressão de 25mm a 75mm: onde a boca de lobo está fora do trafego
Depressão de 25mm a 125mm: pode ser usada em ruas de trafego leve e que não são acessos a
rodovias.
Dica: a declividade transversal de uma rua normalmente adotada é de 2% ou 3%.
h1=0,15m
h2=0,13m
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-35
5.22 FHWA, 1996
O FHWA, 1996 apresenta uma modificação na fórmula de Manning para seção triangular,
pois, o raio hidráulico na equação não descreve adequadamente o que se passa na seção,
particularmente quando o topo da superfície das águas pluviais é maior que 40 vezes a altura de água
na sarjeta. A equação de Manning foi integrada através de incrementos na seção e resulta na equação:
Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL 0,5. T2,67
Sendo:
Q= vazão (m3/s);
Sx= declividade transversal (m/m)
SL= declividade da rua em (m/m).
T=largura da superfície livre da água na rua (m)
n=rugosidade de Manning=0,016 para pavimento em asfalto com textura áspera Tabela (5.15)
Tabela 5.15- Coeficiente de rugosidade conforme o tipo de sarjeta e pavimento
Tipo de sarjeta ou pavimento Coeficiente n de
Manning
Sarjeta em concreto bem acabada 0,012
Pavimento em asfalto com textura lisa 0,013
Pavimento em asfalto com textura ásperas 0,016
Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura lisa 0,013
Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura áspera 0,015
Pavimento em concreto bem acabado 0,014
Pavimento em concreto mal acabado 0,016
Sarjeta com pequenas declividades onde os sedimentos se acumulam 0,02
Fonte: FHWA, 1996
Largura da água na secção triangular da sarjeta
T=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67 . SL0,5)] 0,375
Sendo:
T= largura da água na secção triangular (m)
Q= vazão (m3/s)
N=coeficiente de rugosidade de Manning
Sx= declividade transversal (m/m)
SL= declividade longitudinal da rua (m/m)
Exemplo 5.20
Dado a vazão Q=0,05m3/s, n=0,016 Sx=0,020m/m SL=0,010m/m. Achar T.
T=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67 . SL0,5)] 0,375
T=[( 0,05.0,016) / (0,376. 0,02 1,67 . 0,010,5)] 0,375 = 2,73m
Cálculo da altura da água na sarjeta dado T
Conforme FHWA, 1996 temos:
y= T . Sx
Sendo:
y= altura da água na sarjeta (m)
T= largura da água na superfície da sarjeta triangular (m)
Sx= declividade transversal da rua (m/m)
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-36
Conforme FHWA, 1996 para canal triangular temos:
V= (0,752/ n) . SL 0,5 . Sx 0,67 . T 0,67
Sendo:
Vj= velocidade na sarjeta (m/s)
n= coeficiente de Manning
SL=declividade longitudinal da rua (m/m)
Sx= declividade transversal da rua (m/m)
T= largura da água na sarjeta no topo (m)
Q= vazão na sarjeta (m3/s)
Comprimento da boca de lobo sem depressão conforme FHWA
O FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o
comprimento necessário para interceptar 100% das águas pluviais é dado pela equação:
LT= 0,817 x Q 0,42 x SL 0,3 x (1/ n Sx) 0,6
Sendo:
LT= comprimento máximo da abertura da guia para interceptar 100% das águas pluviais (m)
Q= vazão na sarjeta (m3/s)
SL= declividade longitudinal (m/m)
Sx= declividade transversal (m/m)
A eficiência de um comprimento L menor que LT é dada pela equação:
E= 1 – (1- L / LT) 1,8
Sendo:
E= eficiência da abertura da boca de lobo
L= comprimento real da boca de lobo (m)
LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das águas pluviais (m)
Qi= E x Q
Sendo:
Qi= vazão que entra na boca de lobo (m3/s)
Q= vazão da sarjeta (m3/s)
E= eficiência da entrada de vazão na boca de lobo. Varia de 0 a 1.
Exemplo 5.21
Se a vazão na sarjeta for de 50 L/s e a eficiência E=0,61 a vazão que entrará na boca de lobo Qi será:
Qi= E x Q
Qi= 0,61x 50= 31 L/s
A vazão que não foi interceptada Qb será:
Qb= Q – Qi= 50 – 31= 19 L/s
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-37
Tabela 5.16- Valores de LT sem depressão sendo n=0,016 e Sx=0,02m/m
Valores de LT em função da declividade da rua (m/m( e vazao (m3/s)
Vazao
(m3/s)
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
0,02 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9
0,03 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,4 11,7
0,04 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2
0,05 5,9 7,3 8,2 9,0 9,6 10,1 10,6 11,0 11,4 11,8 12,5 13,1 13,6 14,1 14,5
0,06 6,4 7,9 8,9 9,7 10,4 10,9 11,5 11,9 12,4 12,8 13,5 14,1 14,7 15,2 15,7
0,07 6,8 8,4 9,5 10,3 11,1 11,7 12,2 12,7 13,2 13,6 14,4 15,1 15,7 16,2 16,8
0,08 7,2 8,9 10,0 10,9 11,7 12,3 12,9 13,5 13,9 14,4 15,2 15,9 16,6 17,2 17,7
0,09 7,6 9,3 10,5 11,5 12,3 13,0 13,6 14,1 14,7 15,1 16,0 16,7 17,4 18,0 18,6
0,10 7,9 9,8 11,0 12,0 12,8 13,6 14,2 14,8 15,3 15,8 16,7 17,518,2 18,9 19,5
0,11 8,2 10,2 11,5 12,5 13,4 14,1 14,8 15,4 15,9 16,5 17,4 18,2 18,9 19,6 20,3
0,12 8,6 10,5 11,9 13,0 13,9 14,6 15,3 16,0 16,5 17,1 18,0 18,9 19,6 20,4 21,0
0,13 8,8 10,9 12,3 13,4 14,3 15,1 15,9 16,5 17,1 17,6 18,6 19,5 20,3 21,1 21,7
0,14 9,1 11,2 12,7 13,8 14,8 15,6 16,4 17,0 17,6 18,2 19,2 20,1 21,0 21,7 22,4
0,15 9,4 11,6 13,1 14,2 15,2 16,1 16,8 17,5 18,2 18,7 19,8 20,7 21,6 22,4 23,1
0,16 9,7 11,9 13,4 14,6 15,6 16,5 17,3 18,0 18,7 19,3 20,3 21,3 22,2 23,0 23,7
0,17 9,9 12,2 13,8 15,0 16,0 16,9 17,7 18,5 19,1 19,8 20,9 21,8 22,7 23,6 24,3
0,18 10,1 12,5 14,1 15,4 16,4 17,4 18,2 18,9 19,6 20,2 21,4 22,4 23,3 24,1 24,9
0,19 10,4 12,8 14,4 15,7 16,8 17,8 18,6 19,4 20,1 20,7 21,9 22,9 23,8 24,7 25,5
0,20 10,6 13,0 14,7 16,1 17,2 18,1 19,0 19,8 20,5 21,1 22,3 23,4 24,3 25,2 26,0
Exemplo 5.22- conforme FHWA, 1996
Dada a vazão Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 4,7% e
coeficiente n=0,016 calcular a eficiência E.
LT= 0,817 x Q 0,42 x SL 0,3 x (1/ n Sx) 0,6
LT= 0,817 x 0,05 0,42 x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37m
Mas usamos somente L=3,00 e teremos:
E= 1 – (1- L / LT) 1,8
E= 1 – (1- 3,0 / 4,37) 1,8 =0,69
Qi= Q. E= 0,05 x 0,69= 0,035m3/s
Comprimento da boca de lobo com depressão conforme FHWA
O FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o
comprimento necessário para interceptar 100% das águas pluviais é dado pela equação abaixo onde
usamos a declividade equivalente Se ao invés de Sx.
LT= 0,817 x Q 0,42 x SL 0,3 x (1/ n Se) 0,6
Sendo:
LT= comprimento máximo da abertura da guia para interceptar 100% das águas pluviais (m)
Q= vazão na sarjeta (m3/s)
SL= declividade longitudinal (m/m)
Se= declividade transversal equivalente (m/m)
Se= Sx + S´w Eo
a=depressão na boca de lobo (mm). Pode ser 25mm; 50mm ou 75mm.
S´w= a /(1000W)
W= largura da sarjeta (m)
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-38
Eo= Qw/Q = 1 – ( 1 –W/T) 2,67
Eo= razão da vazão frontal na boca de lobo sobre a vazão total
Qw= vazão total na boca de lobo (m3/s)
Q= vazão total as sarjeta (m3/s)
W= largura da sarjeta ou da grade na parte com depressão (m)
T= largura da superfície da água (m)
Qs= razão da vazão lateral com a vazão total na boca de lobo (m3/s)
Figura 5.20- Depressão de uma boca de lobo
Fonte: Nicklow, 2001
A eficiência de um comprimento L menor que LT é dada pela equação:
E= 1 – (1- L / LT) 1,8
Sendo:
E= eficiência da abertura da boca de lobo
L= comprimento real da boca de lobo (m)
LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das águas pluviais (m)
Figura 5.21- Chart 2 do FHWA, 1996
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-39
Exemplo 5.23- conforme FHWA, 1996 com depressão na boca de lobo de 25mm
Dada a vazão Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 2% e
coeficiente n=0,016 calcular a eficiência E, depressão a=25mm.
Por tentativa vamos assumir que Qs=0,018m3/s
Qw= Q – Qs= 0,050 -0,018=0,032m3/s
Eo=Qw/Q= 0,032/0,05=0,64
Sw=Sx + a/W= 0,02 + (25/1000)/0,6=0,062
Sw/Sx=0,062/0,02=3,1
Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]}
Eo= 1 / {1+[( 3,1)/(1+(3,1)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]} =0,64
Achamos T/W ou W/T
W/T=0,24
T= W/(W/T)= 0,6/0,24=2,5m
Ts=T-W= 2,5 -0,6= 1,9m
Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL 0,5. T2,67
Qs= (0,376)/0,016) (0,02) 1,67 (0,01) 0,5 (1,9) 2,67=0,019m3/s (igual Qs assumido)
Se=Sx + S´w Eo= Sx + (a/W) Eo= 0,02 + [(25/1000)/(0,6)](0,64)=0,047
LT= 0,817 x Q 0,42 x SL 0,3 x (1/ n Se) 0,6
LT= 0,817 x 0,05 0,42 x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37m
Mas usamos somente L=3,00 e teremos:
L/LT= 3/ 4,37= 0,69
E= 1 – (1- L / LT) 1,8
E= 1 – (1- 3,0 / 4,37) 1,8 = 1-(1-0,69)1,8=0,88
Qi= Q. E= 0,050 x 0,88= 0,044m3/s
Comentário: sem a depressão a vazão Qi=0,031m3/s e com a depressão de 25mm o valor
Qi=0,044m3/s havendo um aumento de 42% na vazão.
Dica: a depressão de uma boca de lobo aumenta a vazão de engolimento em aproximadamente
1,42.
A Tabela (5.20) mostra o comprimento LT para depressão de 25mm com sarjeta de 600mm,
coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficiência Eo=0,50. Notar que não fizemos o cálculo
de Eo e sim somente uma aproximação. O cálculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).
Tabela 5.17- Valores dos comprimentos LT para depressão de 25mm, sarjeta de 600mm,
rugosidade n=0,016 e eficiência Eo=0,50
Valores de LT em função da declividade da rua e da vazão sendo n=0,016,
depressão de 25mm, sarjeta de 600mm, estimativa da eficiência Eo=0,50.
Vazao (m3/s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
0,02 2,6 3,2 3,7 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,5 5,8 6,0 6,2 6,5
0,03 3,1 3,8 4,3 4,7 5,0 5,3 5,6 5,8 6,0 6,2 6,6 6,9 7,2 7,4 7,6
0,04 3,5 4,3 4,9 5,3 5,7 6,0 6,3 6,6 6,8 7,0 7,4 7,8 8,1 8,4 8,6
0,05 3,9 4,8 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5
0,06 4,2 5,1 5,8 6,3 6,8 7,1 7,5 7,8 8,1 8,3 8,8 9,2 9,6 9,9 10,2
0,07 4,4 5,5 6,2 6,7 7,2 7,6 8,0 8,3 8,6 8,9 9,4 9,8 10,2 10,6 10,9
0,08 4,7 5,8 6,5 7,1 7,6 8,0 8,4 8,8 9,1 9,4 9,9 10,4 10,8 11,2 11,5
0,09 4,9 6,1 6,9 7,5 8,0 8,5 8,9 9,2 9,5 9,9 10,4 10,9 11,3 11,8 12,1
0,10 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7
0,11 5,4 6,6 7,5 8,1 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7 11,3 11,9 12,3 12,8 13,2
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-40
0,12 5,6 6,9 7,7 8,4 9,0 9,5 10,0 10,4 10,8 11,1 11,7 12,3 12,8 13,3 13,7
0,13 5,8 7,1 8,0 8,7 9,3 9,9 10,3 10,8 11,1 11,5 12,1 12,7 13,2 13,7 14,2
0,14 5,9 7,3 8,3 9,0 9,6 10,2 10,7 11,1 11,5 11,9 12,5 13,1 13,7 14,2 14,6
0,15 6,1 7,5 8,5 9,3 9,9 10,5 11,0 11,4 11,8 12,2 12,9 13,5 14,1 14,6 15,0
0,16 6,3 7,7 8,7 9,5 10,2 10,8 11,3 11,7 12,2 12,5 13,3 13,9 14,4 15,0 15,4
0,17 6,5 7,9 9,0 9,8 10,5 11,0 11,6 12,0 12,5 12,9 13,6 14,2 14,8 15,4 15,8
0,18 6,6 8,1 9,2 10,0 10,7 11,3 11,8 12,3 12,8 13,2 13,9 14,6 15,2 15,7 16,2
0,19 6,8 8,3 9,4 10,2 11,0 11,6 12,1 12,6 13,1 13,5 14,2 14,9 15,5 16,1 16,6
0,20 6,9 8,5 9,6 10,5 11,2 11,8 12,4 12,9 13,4 13,8 14,6 15,2 15,9 16,4 17,0
A Tabela (5.21) mostra o comprimento LT para depressão de 50mm com sarjeta de 600mm,
coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficiência Eo=0,50. Notar que não fizemos o cálculo
de Eo e sim somente uma aproximação. O cálculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).
Tabela 5.18- Valores dos comprimentos LT para depressão de 50mm, sarjeta de 600mm,
rugosidade n=0,016 e eficiência Eo=0,50
Valores de LT em função da declividade da rua e da vazão sendo n=0,016, depressão de 50mm, sarjeta de 600mm, estimativa da
eficiência Eo=0,50.
Vazão
(m3/s)
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
0,02 2,1 2,5 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,8 4,0 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0
0,03 2,4 3,0 3,4 3,7 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,9 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0
0,04 2,7 3,4 3,8 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,8 6,1 6,3 6,5 6,7
0,05 3,0 3,7 4,2 4,6 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,4
0,06 3,3 4,0 4,5 4,9 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3 6,5 6,9 7,2 7,5 7,7 8,0
0,07 3,5 4,3 4,8 5,3 5,6 5,9 6,2 6,5 6,7 6,9 7,3 7,7 8,0 8,3 8,5
0,08 3,7 4,5 5,1 5,6 5,9 6,3 6,6 6,8 7,1 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0
0,09 3,9 4,7 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5
0,10 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9
0,11 4,2 5,2 5,8 6,4 6,8 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3
0,12 4,4 5,4 6,1 6,6 7,1 7,4 7,8 8,1 8,4 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7
0,13 4,5 5,5 6,3 6,8 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1
0,14 4,6 5,7 6,5 7,0 7,5 7,9 8,3 8,7 9,0 9,3 9,8 10,2 10,7 11,1 11,4
0,15 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,411,7
0,16 4,9 6,0 6,8 7,4 8,0 8,4 8,8 9,2 9,5 9,8 10,3 10,8 11,3 11,7 12,1
0,17 5,0 6,2 7,0 7,6 8,2 8,6 9,0 9,4 9,7 10,1 10,6 11,1 11,6 12,0 12,4
0,18 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7
0,19 5,3 6,5 7,3 8,0 8,6 9,0 9,5 9,8 10,2 10,5 11,1 11,6 12,1 12,6 13,0
0,20 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2
A Figura (5.1) mostra uma boca de lobo com depressão de 50mm e largura da sarjeta de 0,6m.
Entrando com a largura do nível de água T e com a declividade transversal Sx achamos o valor Q/
S0,5.
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-41
Figura 5.22- Boca de lobo com depressão de 50mm e sarjeta de concreto com 0,60m de largura
feita para n=0,016
Fonte: FHWA, 1996
FHWA- cálculo da vazão com depressão da sarjeta
A largura da sarjeta varia de 0,30m a 1,00m sendo o mais comum largura de 0,60m. A
depressão varia de 2,5cm a 7,5cm sendo a mais comum a de 5cm.
Vamos explicar juntamente com um exemplo do FHWA, 1996.
Exemplo 5.24- Boca de lobo com depressão de 50mm
Vamos calcular a vazão que entra numa boca de lobo com depressão a=50mm, sendo a largura da
sarjeta de concreto W=0,60m, declividade da rua SL=0,01m/m; declividade transversal Sx=0,02m/m;
coeficiente de Manning n=0,016; T=2,5m.
Cálculo da declividade da depressão Sw
Sw= a/ W + Sx
Sw= 50/ 600 + 0,02=0,0833 =0,02=0,103m/m
Cálculo de Qs que é a vazão acima da depressão
Ts= T – W = 2,50 -0,60= 1,9m
Qs=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL 0,5. Ts2,67
Qs=( 0,376/0,016) . 0,021,67 . 0,01 0,5. 1,92,67 = 0,019m3/s
Calculo da vazão Q na boca de lobo
T / W= 2,50 / 0,6= 4,17
Sw/ Sx= 0,103/0,02 = 5,15
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-42
Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]}
Eo= 1 / {1+[( 5,15)/(1+(5,15)/(4,17 -1)) 2,67 -1 ]} =0,70
Q=Qw/Eo= Qs/ (1-Eo)= 0,019/ (1-0,70)= 0,06m3/s
Qw= vazão na seção de rebaixo (m3/s). É o que queremos
Q= vazão na guia e sarjeta (m3/s)
Qs= capacidade da vazão na boca de lobo rebaixada (m3/s).
Eo= eficiência do engolimento= Qw/Q
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-43
5.23 DNIT, 2006
Conforme DNIT, 2006 temos a fórmula de Manning modificado por Izzard conforme Figura
(5.15) e Tabela (5.22).
Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5
Sendo:
Q= vazão na sarjeta (m3/s)
Y= altura da água na sarjeta (m)
S= declividade longitudinal da sarjeta (m/m)
n= coeficiente de rugosidade de Manning
Z= recíproca da declividade transversal Z= tg (θ )
tg (θ )= T / y
T= y x Z
y/T= 1 / tg (θ)
Caso Z=12
y/T=Sx= 1/12=0,083m/m
Figura 5.23- Corte transversal de uma sarjeta mostrando o ângulo θ
Tabela 5.19- Vazão na sarjeta sendo a altura da água y=0,10m, declividade transversal 2% e
coeficiente de Manning n=0,013, Z=50.
S
(m/m)
Q
(m3/s)
0,005 0,22
0,010 0,31
0,015 0,38
0,020 0,44
0,025 0,49
0,030 0,54
0,035 0,58
0,040 0,62
0,045 0,66
0,050 0,69
0,055 0,73
0,060 0,76
0,065 0,79
0,070 0,82
0,075 0,85
0,080 0,88
0,085 0,91
0,090 0,93
0,095 0,96
0,100 0,98
0,105 1,01
0,110 1,03
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-44
0,115 1,05
0,120 1,08
0,125 1,10
0,130 1,12
0,135 1,14
0,140 1,16
0,145 1,18
0,150 1,20
Altura y na sarjeta
Usando ainda Izzard temos a altura da lâmina de água na sarjeta y e Tabela (5.23).
y= 1,445 x [1/ Z (3/8)] x [Q/ (S 0,5 /n] 3/8
Tabela 5.20- Altura y em função da declividade transversal de 2%, vazão e declividade
longitudinal em m/m.
Q (m3/s) altura yo em função da declividade da rua em m/m e da vazão
0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,005
0,05 0,06 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03
0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04
0,2 0,10 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,10
0,3 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,11
0,4 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07 0,13
0,5 0,14 0,12 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08 0,14
0,6 0,15 0,13 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08 0,15
0,7 0,15 0,14 0,12 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,15
0,8 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,16
0,9 0,17 0,15 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,17
1,0 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,18
1,1 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,11 0,11 0,18
1,2 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,11 0,19
1,3 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,19
1,4 0,20 0,18 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,20
1,5 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,12 0,21
1,6 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,21
1,7 0,22 0,19 0,17 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,22
1,8 0,22 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,22
1,9 0,22 0,20 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,22
2,0 0,23 0,20 0,18 0,16 0,16 0,15 0,14 0,14 0,14 0,13 0,23
2,1 0,23 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,23
2,2 0,24 0,21 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,24
2,3 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,24
2,4 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,14 0,25
2,5 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,25
2,6 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,15 0,25
2,7 0,26 0,23 0,20 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,26
2,8 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,26
2,9 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,26
3,0 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,16 0,27
3,1 0,27 0,24 0,21 0,19 0,18 0,18 0,17 0,16 0,16 0,16 0,27
Curso de Manejo de águas pluviais
Capítulo 5-Microdrenagem
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.com.br
5-45
Velocidade da água na sarjeta Izard
V= 0,958 x )(1/Z ¼) x ( S 1/2/n) ¾ x Q ¼
Tabela 5.21- Velocidade na sarjeta em função da vazão e da declividade da rua, considerando
declividade transversal da rua de 2% (Z=50) e coeficiente de Manning n=0,013.
Q (m3/s) Velocidade (m/s) da água na sarjeta com declividade transversal de 2%, n=0,013 em função da
Declividade da rua e da vazão (m3/s)
0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100
0,05 0,61 0,79 1,02 1,19 1,32 1,44 1,54 1,63 1,72 1,79 1,87
0,1 0,72 0,94 1,21 1,41 1,57 1,71 1,83 1,94 2,04 2,13 2,22
0,2 0,86 1,11 1,44 1,68 1,87 2,03 2,18 2,31 2,43 2,54 2,64
0,3 0,95 1,23 1,60 1,86 2,07 2,25 2,41 2,55 2,69 2,81 2,92
0,4 1,02 1,32 1,72 2,00 2,23 2,42 2,59 2,75 2,89 3,02 3,14
0,5 1,08 1,40 1,81 2,11 2,35 2,56 2,74 2,90 3,05 3,19 3,32
0,6 1,13 1,46 1,90 2,21 2,46 2,68 2,87 3,04 3,19 3,34 3,47
0,7 1,17 1,52 1,97 2,30 2,56 2,78 2,98 3,16 3,32 3,47 3,61
0,8 1,21 1,57 2,04 2,38 2,65 2,88 3,08 3,26 3,43 3,59 3,73
0,9 1,25 1,62 2,10 2,45 2,73 2,96 3,17 3,36 3,53 3,69 3,84
1,0 1,28 1,66 2,16 2,51 2,80 3,04 3,26 3,45 3,63 3,79 3,95
1,1 1,31 1,70 2,21 2,57 2,87 3,12 3,34 3,54 3,72 3,88 4,04
1,2 1,34 1,74 2,26 2,63 2,93 3,18 3,41 3,61 3,80 3,97 4,13
1,3 1,37 1,78 2,30 2,68 2,99 3,25 3,48 3,69 3,88 4,05 4,21
1,4 1,40 1,81 2,35 2,73 3,04 3,31 3,54 3,75 3,95 4,13 4,29
1,5 1,42 1,84 2,39 2,78 3,10 3,37 3,61 3,82 4,02 4,20 4,37
1,6 1,44 1,87 2,43 2,83 3,15 3,42 3,66 3,88 4,08 4,27 4,44
1,7 1,47 1,90 2,46 2,87 3,20 3,47 3,72 3,94 4,14 4,33 4,51
1,8 1,49 1,93 2,50 2,91 3,24 3,52 3,77 4,00 4,20 4,39 4,57
1,9 1,51 1,95 2,53 2,95 3,29 3,57 3,83 4,05 4,26 4,45 4,63
2 1,53 1,98 2,57 2,99 3,33 3,62 3,87 4,11 4,32 4,51 4,69
2,1 1,54 2,00 2,60 3,02 3,37 3,66 3,92 4,16 4,37 4,57 4,75
2,2 1,56 2,03 2,63 3,06 3,41 3,71 3,97 4,20 4,42 4,62 4,81
2,3 1,58 2,05 2,66 3,09 3,45 3,75 4,01 4,25 4,47 4,67 4,86
2,4 1,60 2,07 2,69 3,13 3,48 3,79 4,06 4,30 4,52 4,72