VARIAÇÃO DE COMPRIMENTO EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

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INSTITUTO FEDERAL DO MARANHÃO – CAMPUS BURITICUPU
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – 8º Período
Disciplina: Física Experimental
Profº(a).: Dayvison Maia
LEANDRO MARQUES DA SILVA
RELATÓRIO EXPERIMENTAL:
VARIAÇÃO DE COMPRIMENTO EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
BURITICUPU – MA
06/2018
LEANDRO MARQUES DA SILVA
RELATÓRIO EXPERIMENTAL:
VARIAÇÃO DE COMPRIMENTO EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Trabalho apresentado como parte da exigência da disciplina Física Experimental ao professor Dayvison Maia.
BURITICUPU – MA
06/2018
RESUMO
O presente relatório tem como objetivo relatar como se deu o experimento com o dilatômetro ocorrido em 29/05/2018 no laboratório de física do Instituto Federal do Maranhão – IFMA. O experimento se deu com a utilização do dilatômetro e do medidor de dilatação, dentre outros. O objetivo do experimento era verificar a relação de proporcionalidade entre o aumento de temperatura e o aumento da variação do comprimento de determinado material.
Palavras-chave: Dilatômetro, Dilatação, Temperatura, Comprimento.
INTRODUÇÃO
Quando um corpo é submetido à variação de temperatura, ele sofre variações nas suas dimensões. Quando a variação ocorre em apenas uma dimensão será denominado variação, ou dilatação linear.
Ao longo do experimento, foram coletados alguns dados que podem nos ajudar a entender a relação de proporcionalidade entre a variação de temperatura e a variação de comprimento de um material. Os dados obtidos podem variar um pouco dependendo de alguns fatores como o ambiente, por exemplo, sem comprometer a confiabilidade do experimento.
REFERENCIAL TEÓRICO
DILATAÇÃO LINEAR
A dilatação linear é caracterizada pelo aumento do comprimento de um corpo ao ser submetido a um aumento de temperatura.
A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. São exemplos desse fenômeno o aumento do comprimento de uma barra, o aumento do raio de uma esfera e o aumento da diagonal de um quadrado ou de um cubo.
Para fazer uma análise da dilatação linear, tomemos como exemplo uma barra. Seu comprimento inicial é L0 para uma temperatura Ti. A temperatura é elevada e atinge um valor T, o que causa um aumento da barra para um tamanho L.
A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:
ΔT = Tf - Ti
Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:
ΔL = L – L0
Como vimos, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.
Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:
Δ L = α . L0 . Δ T
A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).
Observe na tabela a seguir o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias:
	Material
	α (10-6) ºC-1
	Aço
	11
	Alumínio
	24
	Chumbo
	29
	Ferro
	12
	Vidro comum
	9
	Concreto
	10
	Outro
	14
	Prata
	19
	Zinco
	64
Gráfico da dilatação linear
A dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo, observe:
Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de temperatura.
O ângulo φ pode ser relacionado com a lei da dilatação linear:
Δ L = α . L0 . Δ T
e
ΔL = α . L0
Δ T            
O coeficiente angular da reta é dado por:
tg φ = ΔL
          Δ T
Comparando com a expressão anterior, temos:
tg φ = α . L0
A reta que representa a dilatação linear não pode passar pelo ponto zero, uma vez que o comprimento inicial não pode ser nulo.
A dilatação de um corpo ocorre quando ele é submetido a uma fonte de calor, que causa aumento na sua agitação molecular. Como as moléculas passam a ocupar um espaço maior, o resultado macroscópico é o aumento do comprimento do corpo. O oposto da dilatação também pode ocorrer, se um corpo for submetido a uma redução de temperatura, seu comprimento também será reduzido. Isso acontece porque há diminuição da agitação molecular, e as moléculas que constituem o corpo aproximam-se, causando a contração do comprimento.
As consequências das variações de temperatura são sentidas principalmente por grandes obras da construção civil. Por isso, sempre que uma ponte, viaduto ou prédio forem construídos, a dilatação dos corpos deverá ser considerada. Para que a dilatação não cause destruição, os engenheiros utilizam as juntas de dilatação, que constituem um pequeno espaço entre blocos de concreto ou ferro que é preenchido no caso de aumento de temperatura, o que impede danos às construções.
MATERIAIS UTILIZADOS
01 dilatômetro com base principal; Medidor de dilatação; div: centésimo de milímetro; escala milimetrada; guia com mufa; guia de saída e sapatas niveladoras.
01 corpo de prova em latão;
01 conexão rápida de saída;
01 conexão de entrada;
01 medidor de temperatura;
01 batente móvel fim de curso;
01 pano de limpeza;
01 fonte de calor;
01 garrafa térmica com água quente;
01 funil;
01 balde vazio;
01 recipiente com água fria.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Montar o equipamento como na imagem:
Com guia com mufa na marca dos 50 mm verifique se o batente móvel fim de curso está tocando na ponteira do medidor de dilatação;
Determine o comprimento inicial do corpo de prova;
Anote a temperatura inicial do sistema.
Fazendo circular água a diferentes temperaturas pelo interior do corpo de prova verifique a validade da seguinte afirmação: “A variação do comprimento sofrida por um material é diretamente proporcional a sua variação de temperatura, isto é: ΔL a ΔC”.
RESULTADO E DISCUSSÃO
Os resultados obtidos ao longo do experimento podem ser observados abaixo:
Alteração no comprimento do latão por variação de temperatura
	Comprimento inicial do corpo de prova
	L0 = 410 milímetros
	Temperatura inicial Ꝋ0 do sistema
	24° C
Tabela 1: Resultados obtidos
A variação de comprimento foi de 6 milímetros.
Determinação do coeficiente de dilatação linear do latão.
	Comprimento inicial do corpo de prova
	L0 = 410 milímetros
	Temperatura inicial Ꝋ0 do sistema
	24° C
	L sofrido pelo corpo de prova
	5,9 milímetros
Tabela 2: Resultados obtidos
	
Determinação do coeficiente de dilatação linear do ferro.
	Comprimento inicial do corpo de prova
	L0 = 410 milímetros
	Temperatura inicial Ꝋ0 do sistema
	24° C
	Temperaturas nos pontos de entrada e saída do vapor após o equilíbrio térmico
	98° C
	L sofrido pelo corpo de prova
	5,9 milímetros
Tabela 3: Resultados obtidos
Analisando os dados da tabela 3 percebemos que o coeficiente de dilatação para o ferro é menor do que para outros metais.
Determinação do coeficiente de dilatação linear do cobre.
	Comprimento inicial do corpo de prova
	L0 = 410 milímetros
	Temperatura inicial Ꝋ0 do sistema
	24° C
	Temperaturas nos pontos de entrada e saída do vapor após o equilíbrio térmico
	98° C
	L sofrido pelo corpo de prova
	5,5 milímetros
Tabela 4: Resultados obtidos
CONCLUSÃO
O experimento ora realizado serviu para verificar a relação de proporcionalidade entre o aumento de temperatura e o aumento da variação do comprimento de determinado material. Pudemos perceber, na prática que a  dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontosem seu interior. Findo o experimento resta-nos somente concluir que a experiência foi exitosa e satisfatória.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm 
(acesso em 01/06/2018)
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php 
(acesso em 01/06/2018)
https://www.infoescola.com/fisica/dilatacao-linear/
(acesso em 01/06/2018)