Como Resolver Expressões Numéricas

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Como Resolver Expressões Numéricas
Quero, nesse post mostrar como resolver expressões numéricas de forma simples e objetiva. Esse é um assunto de extrema importância para quem quer desenvolver uma base sólida em Matemática.
As expressões numéricas são definidas por um conjunto de operações matemáticas em sequência que devem seguir algumas regras. As operações Matemáticas  que devemos operar nas expressões numéricas são: potenciação, radiciação, divisão, multiplicação, adição e subtração.
Para entender como resolver expressões numéricas, primeiramente devemos saber a ordem de operações Matemáticas que deverão ser resolvidas as expressões.
As expressões numéricas são formadas por mais de uma operação: Em primeiro lugar devemos resolver primeiramente as potências e as raízes (na ordem que aparecerem), depois a multiplicação ou divisão (na ordem em que aparecerem) e por último adição e subtração (na ordem que aparecerem).
As expressões terão os símbolos: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves, e dentro desses símbolos devemos proceder as operações Matemáticas.
Também os símbolos devem ser operados nessa ordem: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves Primeiro eliminamos os parênteses depois os colchetes e por último as chaves.
Veja o exemplo abaixo:
Como Resolver Expressões Numéricas
EXEMPLO 2: Como Resolver Expressões Numéricas
– 4 : (– 5 + 3) – [– 2 * (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²]    
 
Como Resolver Expressões Numéricas
EXEMPLOS
1) 10 + 2² x 3=
= 10+ 4 x 3 =
= 10 + 12 =
= 22
2) 5² – 4 x 2 + 3 =
= 25 – 8 + 3 =
= 20
Lembrando que devemos sempre resolver de dentro para fora e a ordem sempre é:
parênteses ( ),  colchetes [ ] e  chaves { }
exemplos
1) 20 – [4² + ( 2³ – 7 )] =
20 – [4² + ( 8 – 7 )]
20 – [16 + 1 ]=
20 – 17 =  3
2) 10 –{ 10 + [ 8² : ( 10 – 2 ) + 3 x 2 ] } =
10 –{ 10 + [ 64 : 8 + 6 ]}=
10 – { 10 + [ 8 + 6 ] } =
10 – { 10 +14 } =
10 – 24 =
-14
Exercícios Como Resolver Expressões Numéricas
Como Resolver Expressões Numéricas
Quero, nesse post mostrar como resolver expressões numéricas de forma simples e objetiva. Esse é um assunto de extrema importância para quem quer desenvolver uma base sólida em Matemática.
As expressões numéricas são definidas por um conjunto de operações matemáticas em sequência que devem seguir algumas regras. As operações Matemáticas  que devemos operar nas expressões numéricas são: potenciação, radiciação, divisão, multiplicação, adição e subtração.
Para entender como resolver expressões numéricas, primeiramente devemos saber a ordem de operações Matemáticas que deverão ser resolvidas as expressões.
As expressões numéricas são formadas por mais de uma operação: Em primeiro lugar devemos resolver primeiramente as potências e as raízes (na ordem que aparecerem), depois a multiplicação ou divisão (na ordem em que aparecerem) e por último adição e subtração (na ordem que aparecerem).
As expressões terão os símbolos: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves, e dentro desses símbolos devemos proceder as operações Matemáticas.
Também os símbolos devem ser operados nessa ordem: ( ) parênteses, [ ] colchetes e {} chaves Primeiro eliminamos os parênteses depois os colchetes e por último as chaves.
Veja o exemplo abaixo:
Como Resolver Expressões Numéricas
Exemplo 1: Como Resolver Expressões Numéricas
Começamos a resolver uma expressão sempre de dentro para fora
4 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)]     primeiro  resolvemos os parênteses.
4 – [– 10 + (1 – 1)]
4 – [– 10 + 0 ]                            depois os colchetes.
4 – [– 10]                                    usamos a regra de sinal para eliminar o colchete.
4 + 10 = 14                                  e como resposta temos para o valor numérico da expressão 14.
EXEMPLO 2: Como Resolver Expressões Numéricas
– 4 : (– 5 + 3) – [– 2 * (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²]    primeiro eliminamos os parênteses.
– 4 : (– 2) – [– 2 * (2 – 1)² – 16 : 2²]
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 2²]                                              depois  resolvemos as potências no colchete
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 4]                                                multiplicação e divisão sempre antes .
– 4 : (– 2) – [– 2 – 4] =
– 4 : (– 2) – [– 6]                                                                    eliminação do colchete.
– 4 : (– 2) + 6
2 + 6 = 8                                                                                    valor final da expressão numérica é 8!.
Lembrando que para resolvermos uma expressão devemos seguir a ordem indicada:
1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
Mas não esqueça que a multiplicação e divisão tem a mesma força e quando ambas vem juntas devemos resolver sempre quem aparece primeiro
Exemplo 1     16 : (-4) x 2 Primeiro dividimos
-4 x 2 = -8 e depois multiplicamos
Exemplo 2     16 x (-4) : 2  Primeiro multiplicamos
-64 :2 = 32  e depois dividimos
Como Resolver Expressões Numéricas
EXEMPLOS
1) 10 + 2² x 3=
= 10+ 4 x 3 =
= 10 + 12 =
= 22
2) 5² – 4 x 2 + 3 =
= 25 – 8 + 3 =
= 20
Lembrando que devemos sempre resolver de dentro para fora e a ordem sempre é:
parênteses ( ),  colchetes [ ] e  chaves { }
exemplos
1) 20 – [4² + ( 2³ – 7 )] =
20 – [4² + ( 8 – 7 )]
20 – [16 + 1 ]=
20 – 17 =  3
2) 10 –{ 10 + [ 8² : ( 10 – 2 ) + 3 x 2 ] } =
10 –{ 10 + [ 64 : 8 + 6 ]}=
10 – { 10 + [ 8 + 6 ] } =
10 – { 10 +14 } =
10 – 24 =
-14
Exercícios Como Resolver Expressões Numéricas
1) Calcule o valor das expressões:
a) 27 + {14 + 3 x [100 : (18 – 4 x 2) + 7] } : 13
b) {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5
c) a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]}
d) 38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]}
e) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)
Respostas : a) 32   b) 25    c) 39   d) 36    e) 28
Expressões numéricas envolvendo potenciação
a) ( 2⁵ – 3³) . (2² – 2 ) =
d) [2 . (10 – 4² : 2) + 6²] : ( 2³ – 2²) =
c) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 – 3² . ( 5 – 2) =
d) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ =
e) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² – 35]² + 1¹⁰ – 10⁰ =
f) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² =
g) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ – 2²)) + 1 =
Respostas a) 10    b)  10    c) 51    e) 9   f) 77   g) 22
Exercícios resolvidos de potenciação:
a) 25 = 32           b) (-2)5  =  -32                       c) –2 5 =  -32                             d) -3 4 = – 81
e) (-5)2 =            f) (4/5)3 =  64/125                 g) (0,5)2 =  0,25
Respostas : a) 32   b) 25    c) 39   d) 36    e) 28
Expressões numéricas envolvendo potenciação
a) ( 2⁵ – 3³) . (2² – 2 ) =
d) [2 . (10 – 4² : 2) + 6²] : ( 2³ – 2²) =
c) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 – 3² . ( 5 – 2) =
d) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ =
e) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² – 35]² + 1¹⁰ – 10⁰ =
f) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² =
g) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ – 2²)) + 1 =
Respostas a) 10    b)  10    c) 51    e) 9   f) 77   g) 22
Exercícios resolvidos de potenciação:
a) 25 = 32           b) (-2)5  =  -32                       c) –2 5 =  -32                             d) -3 4 = – 81
e) (-5)2 =            f) (4/5)3 =  64/125                 g) (0,5)2 =  0,25