Questões resolvidas
Determinante é um tipo de matriz com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas há outras propriedades, como achar o valor numérico de um determinante. Baseado nisso, analise as sentenças sobre o determinante associado à matriz a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
Baseado nisso, analise as sentenças sobre o determinante associado à matriz a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção I está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção III está correta.
Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um número real associado. A este número real, damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo que o determinante de uma matriz é igual a 5, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante, obtido pela multiplicação de uma linha por -4:
Baseado nisso, sabendo que o determinante de uma matriz é igual a 5, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante, obtido pela multiplicação de uma linha por -4:
a) 20.
b) -4.
c) 1/20.
d) -20.
Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser chamá-los.
Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - V - F.
b) V - F - F - F.
c) F - V - F - F.
d) F - F - F - V.
Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante.
Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou, ainda, o cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir:
I- Se uma matriz possui duas linhas (ou colunas) proporcionais, então seu determinante será nulo.
II- O determinante de uma matriz quadrada é sempre positivo.
III- O determinante de uma matriz quadrada A é igual ao determinante de sua transposta AT.
IV- Se uma matriz não for quadrada seu determinante será igual a zero.
a) As sentenças II e IV estão corretas.
b) Somente a sentença III está correta.
c) As sentenças I e II estão corretas.
d) As sentenças I e III estão corretas.
No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. No entanto, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de cálculo.
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O produto das matrizes A(4 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 4 x 1.
II- O produto das matrizes A(4 x 4) . B(4 x 2) é uma matriz 4 x 2.
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(1 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2.
a) As sentenças I e III estão corretas.
b) As sentenças I e II estão corretas.
c) As sentenças II e III estão corretas.
d) Somente a sentença I está correta.
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15/10/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Sue Ellen Aparecida Lino (2068794)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455732) ( peso.:1,50)
Prova: 13336170
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada
1. Determinante é um tipo de matriz com o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma
matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas há outras propriedades, como achar o valor
numérico de um determinante. Baseado nisso, analise as sentenças sobre o determinante associado à matriz a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção I está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção III está correta.
2. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o
volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou
para o país j, em bilhões de euros.
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção I está correta.
c) Somente a opção II está correta.
d) Somente a opção III está correta.
3. Sistemas lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de
modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na
química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares.
Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução para o sistema a seguir:
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a) {2, 3}.
b) {-2, 1}.
c) {3, 2}.
d) {1, 4}.
4. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Esse tipo especial de matriz possui um
número real associado. A este número real, damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisso, sabendo
que o determinante de uma matriz é igual a 5, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo
determinante, obtido pela multiplicação de uma linha por -4:
a) 20.
b) -4.
c) 1/20.
d) -20.
5. Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema
linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações
lineares ou sistemas lineares, como quiser chamá-los. Dessa forma, o mais importante é conhecer suas principais
características e propriedades. Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - F - V.
b) F - F - V - F.
c) F - V - F - F.
d) V - F - F - F.
6. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria
atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de
multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz apresentada, analise as
opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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a) Somente a matriz I.
b) Somente a matriz IV.
c) Somente a matriz II.
d) Somente a matriz III.
7. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz
quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos
determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou, ainda, o
cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus
vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir:
I- Se uma matriz possui duas linhas (ou colunas) proporcionais, então seu determinante será nulo.
II- O determinante de uma matriz quadrada é sempre positivo.
III- O determinante de uma matriz quadrada A é igual ao determinante de sua transposta AT.
IV- Se uma matriz não for quadrada seu determinante será igual a zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) As sentenças I e III estão corretas.
b) As sentenças II e IV estão corretas.
c) As sentenças I e II estão corretas.
d) Somente a sentença III está correta.
8. Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, devemos resolver a
equação mediante uma resolução de um determinante. Baseado nisso, seja a equação a seguir, analise as
sentenças quanto ao seu conjunto solução e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a sentença III está correta.
b) Somente a sentença II está correta.
c) Somente a sentença I está correta.
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d) Somente a sentença IV está correta.
9. Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Cada uma
destas situações poderá representar (ou modelar) alguma situação prática que necessite a utilização das matrizes
para sua resolução. Baseado nistsso, dado a matriz a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o
termo a23:
a) 6.
b) 5.
c) 13.
d) 10.
10. No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. No entanto, os
procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de
realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber
realizar a analise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do cálculo e
prever a ordem da matriz resposta. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O produto das matrizes A(4 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 4 x 1.
II- O produto das matrizes A(4 x 4) . B(4 x 2) é uma matriz 4 x 2.
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(1 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) As sentenças I e III estão corretas.
b) As sentenças I e II estão corretas.
c) As sentenças II e III estão corretas.
d) Somente a sentença I está correta.
Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.Mais conteúdos dessa disciplina
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