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24/09/2019
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A Carga do indutor
• A corrente no circuito RL série 
aumenta rapidamente no início, 
mas diminui a taxa de aumento 
a medida que se aproxima da 
corrente máxima.
• A cada constante de 
tempo a corrente percorre 
63,2% da distância que 
resta para o valor máximo 
de corrente.
A Carga do indutor
T = Número de constantes de tempo (em 
segundos)
Vs = Tensão da fonte DC (em volts)
R = Valor do resistor série (em ohms)
e = Número de Euler
Número de Euler - e
� Na matemática , número de Euler (pronuncia-se 
óilã), assim chamado em homenagem ao 
matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos 
logaritmos naturais. 
� As variantes do nome do número incluem: número 
de Napier, constante de Néper, número 
neperiano, constante matemática e número 
exponencial, etc. 
� Vale aproximadamente: 
2,718 281 828 459 045 235 360 287
Constante de Tempo
• A razão L /R é chamada constante de tempo do 
circuito;
• Indica a rapidez da carga ou descarga.
• Para efeitos práticos o indutor pode ser 
considerado carregado em 5 constantes de tempo 
(5 L/R).
A Descarga do indutor
• A corrente no circuito diminui 
rapidamente no início, mas 
diminui a medida que a corrente 
se aproxima de zero.
A Descarga do Indutor
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Constante de Tempo - Exercício
1) Qual é a constante de tempo de um 
circuito série RL quando R=1kΩ e 
L=1mH?
Resposta - Exercício
1) A constante de tempo de um circuito 
série RL quando R=1kΩ e L=1mH é 
L/R = 1mH/1kΩ = 1µs
Constante de Tempo - Exercício
i(t) = V/R (1 - e(-Rt/L)) 
2) Em relação ao circuito da Figura calcule: 
a) O valor da constante de tempo. 
b) O valor da corrente após transcorrido duas 
constantes de tempo.
Resposta - Exercício
i(t) = V/R (1 - e(-Rt/L)) 
2) a) O valor da constante de tempo é
L/R=1ms. 
b) O valor da corrente após transcorrido duas 
constantes de tempo é 0,865 Vs/R = 51,9mA
Constante de Tempo - Exercício
3) Sabe-se que no estado de regime 
permanente, a corrente no indutor L de 1,2H 
é 12A. Quando este indutor L é desligado da 
fonte e colocado sobre um resistor R de 1Ω, 
qual é a corrente após 3 constantes de 
tempo?
Resposta - Exercício
3) Sabe-se que no estado de regime permanente, 
a corrente no indutor L de 1,2 H é 12A. Quando 
este indutor L é desligado da fonte e colocado 
sobre um resistor R de 1 ohm, a corrente após 3 
constantes de tempo é: 
L/R = 1,2s => i (3L/R) = 0,05 Vs/R, 
mas
Vs/R = Imáx
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i (3L/R) = 0,05 12A = 600mA
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Constante de Tempo - Exercício
4) Para o circuito da Figura calcule: 
a)A corrente no circuito para 2 ms após o 
fechamento da chave.
b)A tensão sobre R1 para 2 ms.
i(t) = V/R (1 - e(-Rt/L)) 
Resposta - Exercício
4) a) A corrente no circuito para 2 ms após o 
fechamento da chave é 864,7µA
b) A tensão sobre R1 para 2 ms é 8,65V
i(t) = V/R (1 - e(-Rt/L)) 
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