ESAB - AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Questão 1 :
Em um sítio com criação de porcos, 100 porcos consomem 2.100 kg de ração por semana. Se aumentarmos em 25% a quantidade de porcos, qual será o consumo mensal de ração em kg?
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6. Consideraremos um mês com 4 semanas, dessa forma, para 100 porcos o consumo mensal será de :
Agora, encontraremos o número de porcos com o aumento de 25%:
Como 100 porcos consomem 8.400kg de ração por mês, 125 porcos consumirão:
O consumo mensal de 125 porcos será de 10.500kg de ração, letra B.
 
	A
	
	2.625kg
	B
	
	10.500kg
	C
	
	21.000kg
	D
	
	3.675kg
Questão 2 :
Um empréstimo de R$ 20.000,00 será saldado em 60 amortizações mensais pela Tabela Price. Tendo sido contratada com a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 5ª amortização? Assinale a opção correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, temos:
O plano tem 60 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 5ª parcela, assim basta fazer a planilha até a 5ª parcela:
O valor da amortização da 5ª parcela é R$ 254,83.
	A
	
	R$ 244,89
	B
	
	R$ 247,58
	C
	
	R$ 249,81
	D
	
	R$ 254,83
Questão 3 :
Considere que um título no valor de $5.000,00 é descontado com 30 dias de antecedência, considerando a taxa de 4% ao mês. Calcule a relação entre o valor do desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto. Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor procurado.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional e comercial composto, vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, segue:
Desconto comercial
Desconto Racional
Agora, calculamos a relação entre os dois descontos: 
	A
	
	1,04
	B
	
	2
	C
	
	2,03
	D
	
	1,4
Questão 4 :
Uma instituição financeira desconta um título de valor nominal de $ 20.000,00 90 dias antes de seu vencimento. Nessa operação, o banco cobra 3% ao mês de taxa de desconto. Assinale a alternativa correta do valor do desconto, considerando a modalidade de desconto racional, ou “por dentro”.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Inicialmente, iremos aplicar a fórmula do valor atual no desconto racional, visto na unidade 23. Depois iremos subtrair o valor encontrado do valor nominal, encontrando o valor do desconto. A taxa foi dada em meses, logo teremos que converter 90 dias para 3 meses ( 1 mês tem 30 dias). Segue:
Como: 
O desconto racional foi de $ 1.651,38. 
 
	A
	
	$ 1.651,38
	B
	
	$ 1.751,36
	C
	
	$ 1.831,18
	D
	
	$ 1.500,00
Questão 5 :
Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos:
O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 meses, é de $ 10.304,80.
	A
	
	 $ 10.200,00
	B
	
	$  8.400,00
	C
	
	$  10.434,78
	D
	
	$  10.304,80
Questão 6 :
A taxa de inflação verificada nos três primeiros meses de determinado ano é apresentada a seguir:
Determine a taxa acumulada de inflação no trimestre. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar a taxa acumulada, aplicaremos a fórmula vista na unidade 34. Segue:
Portanto, a taxa acumulada é de 2,10% ao trimestre.
	A
	
	2,10%
	B
	
	0,69%
	C
	
	1,99%
	D
	
	2,56%
Questão 7 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
	A
	
	R$ 6.000,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 3.000,00
Questão 8 :
Um certo capital gera juros de R$ 100,00, em um período de 6 meses, a uma taxa de 5% ao mês, usando os conceitos vistos nas unidades 10 e 11, calcule e assinale a alternativa correta que corresponda ao valor do montante final dessa aplicação.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Note que a taxa e o período estão na mesma unidade de tempo. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10 e o conceito de montante visto na unidade 11, encontraremos o capital, depois o montante:
Logo:
	A
	
	R$  400,00
	B
	
	R$  433,33
	C
	
	R$  450,00
	D
	
	R$ 1000,00
Questão 9 :
Uma empresa solicita um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma instituição financeira, para quitação em 12 parcelas mensais. Considerando os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da 7ª prestação, para uma taxa de 5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
Para saber o valor da prestação em determinado mês, devemos conhecer o valor dos juros cobrados naquele mês e o valor da amortização, que é a mesmo a cada mês, logo:
Valor das amortizações mensais:
O valor dos juros na 7ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade 43, segue:
Assim, o valor da prestação na 7ª parcela será de:
O valor da 7ª prestação será de R$ 6.500,00.
	A
	
	R$ 6.500,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 1.500,00
	D
	
	R$ 3.500,00
Questão 10 :
No regime de capitalização composto, um capital aplicado a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produz o montante de R$ 160.843,72 após 2 anos. Assinale a alternativa que corresponde a esse capital.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Nesse exercício, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo:
O capital que, aplicado a 2% a.m., produz o montante de R$ 160.843,72 após dois anos é de aproximadamente R$ 100.000,00.
	A
	
	200.000,00
	B
	
	100.000,00
	C
	
	150.000,00
	D
	
	120.000,00
Questão 1 :
Assinale a alternativa que determina o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 1.000,00 no final de cada um dos próximos 36 meses, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 3% ao mês, no regime de juros compostos.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:  De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O capital, que gera retiradas constantes de 1.000,00, durante 36 meses a uma taxa de 3% ao mês é de $21.832,22.
	A
	
	$ 36.000,00
	B
	
	$ 27.080,00
	C
	
	$ 28.880,21
	D
	
	$ 21.832,22
Questão 2 :
Considerandoo desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 3 :
Um número a subtraído de outro número b resulta em 54. Então, a está para 13 assim como b está para 7 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa que indica o valor de a e de b, respectivamente.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Resolução: Recorremos à unidade 2, especificamente à propriedade 2 das proporções, para montarmos a seguinte proporção:
Sabemos que a diferença entre a e b é igual a 54, e sabemos também que 13 menos 7 é igual a 6. Substituindo tais valores, teremos:
Portanto:
Os dois números são 117 e 63.  Logo, a alternativa b está correta.
	A
	
	115 e 63
	B
	
	117 e 63
	C
	
	115 e 65
	D
	
	117 e 65
Questão 4 :
Na unidade 26, estudamos o desconto racional composto. Assinale a alternativa correta que indica o valor de quanto devemos pagar por um título no valor nominal de $ 12.000,00, com vencimento em 180 dias, se desejamos ganhar 36% a.a., no regime de capitalização composto. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional composto. O desconto racional não caracteriza uma taxa efetiva, logo podemos considerar a taxa de 36% a.a, contudo devemos converter o período para anos, dividindo 180 por 360, segue:
O valor pago pelo título será de $ 10.289,91.
	A
	
	$ 10.289,91
	B
	
	$ 9.840,00
	C
	
	$ 8.400,00
	D
	
	$ 3.600,00
Questão 5 :
Como visto na unidade 11, calcule a taxa mensal que incide sobre certo capital, durante 6 meses, gerando juros de R$ 150,00 e um montante de R$ 1150,00 e assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar os conceitos de montante e juros vistos nas unidades 10 e 11. Primeiro encontraremos o capital, depois aplicaremos a fórmula dos juros. Segue:
Logo:
	A
	
	2,5%
	B
	
	25%
	C
	
	250%
	D
	
	0,25%
Questão 6 :
Um investidor efetuou 36 depósitos consecutivos de $ 250,00, num plano de capitalização, no início de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 1,5%, calcular o saldo acumulado por esse investidor, no final dos 36 meses. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 40, usaremos a fómula do montante acumulado com termos antecipados, já que os depósitos são feitos no início de cada período.
O montante acumulado, ao fim dos 36 meses, considerando uma taxa efetiva de 1,5% a.m. foi de $ 11.996,25.
 
	A
	
	$ 11.996,25.
	B
	
	$ 9.135,00.
	C
	
	$ 13.860,00.
	D
	
	$ 12.812,00.
Questão 7 :
Usando a ideia de correção monetária vista na unidade 37, diga qual é o ganho real se um imóvel comprado por R$ 45.000,00 for vendido 2 anos depois por R$ 75.000,00 e a taxa de inflação do período foi de 8,5%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda.
A rentabilidade real foi de 53,61% no período.
	A
	
	66,67%
	B
	
	58,17%
	C
	
	75,17%
	D
	
	53,61%
Questão 8 :
Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008).  Assinale a alternativa correta que apresenta esses dois números.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Resolução: Conforme a unidade 2, chamamos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, assim como b está para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções, temos:
Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo esses valores na proporção, teremos:
Portanto:
Concluímos, então, que os dois números são 240 e 270.
	A
	
	240 e 270
	B
	
	240 e 290
	C
	
	300 e 210
	D
	
	230 e 280
Questão 9 :
Uma empresa toma um empréstimo com pagamento em 3 parcelas. O valor principal é de R$ 36.000,00 e a taxa é de 5% ao mês, com frequência de capitalização mensal. Assinale a alternativa que contém a diferença entre os valores dos juros cobrados no Sistema de Amortização Constante (SAC) e no Sistema de Amortização Francês (SAF).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: De acordo com os conceitos vistos nas unidades 43 e 44, faremos uma planilha para fazer o somatório do valor dos juros em cada sistema e depois subtraí-los.
 
 > Sistema (SAC)
Vimos na unidade 43 que para calcular as amortizações usamos a expressão:
 > Sistema (SAF)        
Calcularemos conforme a unidade 44 as prestações iguais e sucessivas. 
A diferença do valor dos juros cobrados é de:
R$ 3.658,52 - R$ 3.600,00 = R$ 58,52.
 
	A
	
	R$ 58,52
	B
	
	R$ 581,00
	C
	
	R$ 85,63
	D
	
	R$ 52,85
Questão 10 :
Considerando o conceito de inflação, visto na unidade 31, analise a situação a seguir. Dona Maria recebeu um cheque para 60 dias como pagamento de uma dívida. Ela recebeu o cheque no dia 30 de março, com o valor de $ 1.250,00. Considerando o IPC (índice de preços ao consumidor) representado na tabela, qual o valor real do cheque para a data de compensação? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Aqui, aplicaremos o conceito de inflação visto na unidade 31, calcularemos a desvalorização monetária do valor em questão. Considerando o prazo de 60 dias, a data de compensação do depósito do cheque será dia 29/05. Assim, vamos usar os índices de Mar./X3 - 118,97 e Mai./X3 - 124,94 para encontrar a taxa de inflação do período.
Taxa de desvalorização da moeda:
Esta é a taxa de desvalorização da moeda: 4,778% no período. Assim, considerando uma taxa de desvalorização monetária de 4,778%, $1.250,00 representam, depois de 60 dias, o valor de:
Concluímos que $ 1.250,00 representa, depois de 60 dias, o valor de $1.190,27, com uma taxa de inflação de 5,018% no período.
	A
	
	$ 1.250,00
	B
	
	$ 1.190,27
	C
	
	$ 1.187,30
	D
	
	$ 1312,70
Questão 1 :
Considere a seguinte situação: um capital de $ 40.000,00 foi aplicado durante 1,5 ano, produzindo o montante de $ 53.392,10 em capitalizações mensais. Calcule a taxa interna de retorno mensal dessa aplicação, considerando o regime de capitalização composta.  Assinale a alternativa que mostra corretamente esse valor. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Aqui, vamos encontrar o valor da taxa, que será a taxa interna de retorno da aplicação, conforme vimos na unidade 20.
Sendo:
Aplicando a raiz de 18 dos dois lados da expressão, temos:
Essa é a taxa que iguala o fluxo e o caixa em qualquer data focal. Assim, a taxa de 1,62% a.m. é a taxa interna de retorno da aplicação. 
	A
	
	1,33% a.m.
	B
	
	1,45% a.m.
	C
	
	1,62% a.m.
	D
	
	1,43% a.m.
Questão 2 :
Dona Maria tem condições de aplicar seu dinheiro a 2,50% a.m. no mercado de capitais, capitalizável mensalmente, no regime de juros compostos. Se um amigo pedir emprestados R$ 45.000,00 por um ano a ela, calculequanto deverá devolver para que sua aplicação seja equivalente nesse período. Assinale a alternativa que representa o valor do montante final.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos, visto na unidade 17. Note que o período foi dado em anos, contudo para adequar à taxa, passaremos para mês.
O amigo de Dona Maria terá que devolver R$ 60.519,60.
	A
	
	R$ 60.519,60
	B
	
	R$ 46.125,00
	C
	
	R$ 56.250,00
	D
	
	R$ 47.422,50
Questão 3 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do sistema Price.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas características importantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa nominal.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.  
Questão 4 :
Imagine que um título no valor de $13.000,00 é descontado com 60 dias de antecedência, considerando a taxa de 2% ao mês. Assinale a alternativa correta que representa a diferença entre o valor do desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vamos aplicar a fórmula do desconto racional e comercial composto vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, conforme veremos a seguir: 
Desconto comercial
Desconto Racional
Então, para a diferença entre os dois descontos, temos:
 
 
	A
	
	$ 7,50
	B
	
	$ 10,00
	C
	
	$ 8,00
	D
	
	$ 13,24
Questão 5 :
Considere que na compra de uma televisão você tenha obtido um desconto de R$60,00, o que representa 15% do preço da televisão. Marque a opção correta que mostra o preço dessa televisão.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Resolução:
 
	A
	
	R$ 400,00
	B
	
	R$ 75,00
	C
	
	R$ 45,00
	D
	
	R$ 700,00
Questão 6 :
Analise o gráfico a seguir, onde temos a representação do montante em relação ao período, para o regime de capitalização simples e composto. O montante é dado em unidades monetárias e t na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada. 
Assinale a alternativa que demonstra que uma aplicação é mais vantajosa quando feita no regime de juros:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Uma aplicação será mais vantajosa quando feita no regime de juros simples quando o período for fracionado, ou seja, menor do que a unidade de tempo da aplicação. Se o período for anual, por exemplo, em 0,5 ano é mais vantajoso “a juros simples” do que composto. Observando as fórmulas do montante nos dois regimes, podemos chegar a essa conclusão com mais facilidade. Considere R$ 1.000,00 aplicados com taxa de 10% a.a., nos dois regimes.
Capitalização simples.
Capitalização composta.
Na capitalização a juros simples, o rendimento foi 1,20% maior que na composta.
	A
	
	Compostos, sempre.
	B
	
	Compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
	C
	
	Simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.
	D
	
	Simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo, e composto se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
Questão 7 :
Assinale a alternativa correta que corresponda ao valor dos juros, em uma aplicação de 45 dias, com taxa de 2% ao mês, para um capital de 1.500,00.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação simples da fórmula de juros vista na unidade 10. Adequaremos o período à taxa, como 45 dias equivalem a 1,5 mês, temos 1,5 meses. Assim:
Logo:
 
	A
	
	R$ 55,00
	B
	
	R$ 35,00
	C
	
	R$ 45,00
	D
	
	R$ 65,00
Questão 8 :
Um empréstimo de R$ 90.000,00 será saldado em 72 amortizações mensais, pela Tabela Price. Tendo sido contratada com a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 3ª amortização? 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
DG: Favor separar 1,0% a.m.
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, teremos:
O plano tem 72 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 3ª parcela, assim basta fazer a planilha até a 3ª parcela.
 
O valor da amortização da 3ª parcela é R$ 876,80.
	A
	
	R$ 844,89
	B
	
	R$ 847,58
	C
	
	R$ 876,80
	D
	
	R$ 854,83
Questão 9 :
A inflação de certo ano atingiu 14,54%. Considerando uma taxa média para os 12 meses do ano, determine essa taxa de inflação mensal. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor da taxa de inflação mensal.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, contudo, temos a taxa acumulada. Vamos calcular a taxa mensal, que é a mesma a cada mês, logo:
A taxa de inflação é de 1,14% ao mês.
	A
	
	1,21%
	B
	
	1,14%
	C
	
	1,45%
	D
	
	1,23%
Questão 10 :
Suponha que um objeto tenha sido comprado por R$ 310,00 e revendido por R$ 347,20. Assinale a alternativa correta que indica a taxa percentual acrescida ao valor inicial.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme a unidade 5, temos:
	A
	
	10%
	B
	
	22%
	C
	
	12%
	D
	
	13%
Questão 1 :
Usando a ideia de correção monetária vista na unidade 37, diga qual é o ganho real se um imóvel comprado por R$ 45.000,00 for vendido 2 anos depois por R$ 75.000,00 e a taxa de inflação do período foi de 8,5%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda.
A rentabilidade real foi de 53,61% no período.
	A
	
	66,67%
	B
	
	58,17%
	C
	
	75,17%
	D
	
	53,61%
Questão 2 :
Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada.
O valor de cada prestações será de $919,19.
	A
	
	$ 892,50
	B
	
	$ 925,00
	C
	
	$ 875,00
	D
	
	$ 919,19
Questão 3 :
Em um certo ano, referenciando-se em alguns índices econômicos, foi divulgado que a taxa de inflação anual foi de16,55%. Marque a opção correta da taxa de desvalorização monetária para essa taxa de inflação. 
Acertou! A resposta corretaé a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui, aplicaremos a expressão que calcula a TDM, vista na unidade 33. Segue:
A taxa de desvalorização da moeda foi de 14,20%.
	A
	
	14,20%
	B
	
	12,20%
	C
	
	13,20%
	D
	
	16,20%
Questão 4 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule a taxa mensal de juros simples de um investimento de R$ 5.000,00 pelo prazo de 4 meses cujo montante atingiu R$ 6.000,00. Assinale a resposta correta que corresponda à taxa mensal de juros:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício devemos encontrar a taxa de juros. Note que a taxa terá o período correspondente ao prazo utilizado. Adotando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	 25%
	B
	
	2,5%
	C
	
	5%
	D
	
	2%
Questão 5 :
Determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 2000,00 a cada mês, durante 5 anos, sabendo que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O valor acumulado necessário para fazer retiradas mensais de $ 2.000,00 durante 5 anos será de $ 69.521,78.
 
	A
	
	$ 69.521,78
	B
	
	$ 69.951,91
	C
	
	$ 61.150,94
	D
	
	$ 63.200,00
Questão 6 :
Na unidade 29, vimos a aplicação do conceito de taxa efetiva. Considere que um título no valor de $ 25.000,00 é descontado 5 meses antes de seu vencimento. O critério usado na operação é de desconto “por fora”, sendo a taxa de desconto considerada de 12% ao mês. Qual a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação? Assinale a alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial. Primeiramente, precisamos calcular a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 5 meses, ou seja, 1 bimestre. Para encontrar a taxa equivalente mensal, temos:
A taxa efetiva mensal da operação foi de 20,11% a.m.
	A
	
	30,56%
	B
	
	22,90%
	C
	
	20,11%
	D
	
	15%
Questão 7 :
Assinale a alternativa correta que corresponde aos juros, como visto na unidade 10, de um capital de R$ 15.000,00, aplicado durante 72 meses a uma taxa de 12% ao ano.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa e o período não estão na mesma unidade de tempo, logo,  devemos convertê-la. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.080.000,00
	B
	
	R$ 1.800,00
	C
	
	R$ 108,00
	D
	
	R$ 10.800,00
Questão 8 :
Calcule o valor do desconto bancário simples de um título de $ 3.000,00, com vencimento para 38 dias, à taxa de 5,30% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Teremos que adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor do desconto. Conforme a unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Valor do desconto comercial simples é $ 201,14. 
	A
	
	$ 201,40
	B
	
	$ 6.042,00
	C
	
	$ 20.140,00
	D
	
	$ 159,00
Questão 9 :
Os índices gerais de preços (IGP) medem a variação de preços de um conjunto de bens e serviços. A seguir, são apresentados os índices dos quatro primeiros meses de determinado ano.
Jan./X9 – 104,525
Fev./X9 – 106,785
Mar./X9 – 109,139
Abr./X9 – 111,214
Assinale a alternativa correta para a taxa de inflação referente aos quatro meses referenciados anteriormente. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Como visto na unidade 32, para calcular a taxa de inflação do referido período usamos a seguinte expressão:
 
	A
	
	6,1%
	B
	
	6,6%
	C
	
	6,9%
	D
	
	6,4%
Questão 10 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
	A
	
	2% a.m.
	B
	
	24% a.m.
	C
	
	2% a.a.
	D
	
	5% a.m.
Questão 1 :
Uma pessoa divide o valor de R$ 12.000,00 proporcionalmente às idades de seus filhos: 2, 4, 6 anos. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que cada um deles receberá, respectivamente.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Conforme a unidade 2, temos:
a = 2000,00
b = 4000,00
c = 6000,00
Logo, 
	A
	
	R$ 2.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00.
	B
	
	R$ 3.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
	C
	
	R$ 2.000,00; R$ 5.000,00 e R$ 2.000,00.
 
	D
	
	R$ 1.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 7.000,00.
Questão 2 :
Em uma indústria, 18 máquinas produzem 360 peças em 10 dias. Tomando como referência esses números, assinale a alternativa correta que indica quantos dias serão necessários para se produzirem 480 peças usando-se 30 máquinas iguais às primeiras. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Resolução: Conforme a unidade 4, temos:
 
	A
	
	9 dias
	B
	
	8 dias
	C
	
	7 dias
	D
	
	6 dias
Questão 3 :
Usando o conceito de taxa real, visto na unidade 36, determine a variação real do poder aquisitivo de uma pessoa que obtém, em determinado ano, um reajuste salarial de 17,5%, admitindo que a inflação do período tenha atingido 7,25%. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário Usaremos aqui a fórmula da taxa real, vista na unidade 36:
Portanto, a variação real foi de 9,56%.
	A
	
	10,25%
	B
	
	12,68%
	C
	
	9,56%
	D
	
	24,5%
Questão 4 : Um investidor efetuou 24 depósitos consecutivos de R$ 300,00 em um plano de capitalização no final de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 0,85%, calcular o saldo acumulado por esse investidor imediatamente após a efetivação do último depósito mensal. Assinale a alternativa correta com base nos estudos da unidade 39:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Usaremos a fómula do montante acumulado com termos postecipados, vista na unidade 39, conforme segue:
O montante acumulado, ao final dos 24 meses, considerando uma taxa efetiva de 0,85% a.m. foi de R$ 7.949,70.
	A
	
	R$ 7.949,70.
	B
	
	R$7.200,00.
	C
	
	R$7.261,20.
	D
	
	R$7.812,00.
Questão 5 :
João realiza um trabalho em 12 horas, Manoel realiza a mesma tarefa, sendo  25% mais eficiente que João. Qual a quantidade de horas necessárias para Manoel concluir a tarefa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Manoel é 25% mais eficiente, o que significa que ele realiza a mesma tarefa com menos 25% do tempo, ou seja, 100%-25%=75%, temos:
O tempo necessário para Manoel realizar o trabalho será de 9 horas, letra C.
	A
	
	10 horas
	B
	
	6 horas
	C
	
	9 horas
	D
	
	5 horas
Questão 6 :
No ano de 2011 um imóvel foi comprado por $ 145.000,00. Em 2013 ele foi vendido  por $ 165.000,00. Qualfoi o ganho ou perda real, se a taxa de inflação do período foi de 11,5%? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda. 
A rentabilidade real foi de 2,05% no período.
	A
	
	Ocorreu um ganho real de 2,05%.
	B
	
	Ocorreu uma perda de 2,05%.
	C
	
	Ocorreu um ganho real de 2,30%.
	D
	
	Ocorreu uma perda de 2,30%.
Questão 7 :
Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 6 meses, à taxa de 12% a.a., formando um montante de $ 3.500,50. Calcule o valor aplicado e assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo não estão na mesma unidade de tempo, teremos que adequar o período à taxa – como 6 meses equivale a 0,5 ano, o período será de 3,5 anos. Utilizando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	R$ 2.645,14
	B
	
	R$ 2.465,14
	C
	
	R$ 1.035,35
	D
	
	R$ 4.535,85
Questão 8 :
Assinale a alternativa que contém características corretas em relação ao Sistema de Amortização Francês (SAF).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Conforme visto na unidade 44, no Sistema de Amortização Francês (SAF) a taxa de juros também incide sobre o saldo devedor, contudo as amortizações não são constantes – nesse sistema o valor das prestações é constante. Para Castanheira (2010), nesse sistema é adotado o critério de séries de pagamentos com termos postecipados, ou seja, a amortização ocorre em parcelas periódicas, iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento ao fim do primeiro período contratado.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	O valor das prestações é calculado com base no cálculo das séries de pagamentos com termos postecipados.
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.  
Questão 9 :
Em uma loja de eletrodomésticos, uma TV de R$ 2.500,00 deve ser vendida em cinco parcelas iguais, uma entrada mais 4 prestações. Considerando os conceitos vistos na unidade 40, calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 2% ao mês e assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como temos o valor da TV e da taxa mensal, aplicaremos a fórmula vista na unidade 40. Note que o parcelamento inclui uma entrada, o que caracteriza uma série de pagamento antecipada.
O valor de cada prestações será de aproximadamente R$520,00.
	A
	
	R$ 500,00
	B
	
	R$ 525,00
	C
	
	R$ 520,00
	D
	
	R$ 493,75
Questão 10 :
Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido  aumentou seu preço de  R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito B
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%