Relatório Tempo Reverberacao

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
LABORATORIO DE CONFORTO AMBIENTAL PARA ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO ATRAVÉS DO MÉTODO IMPULSIVO 
 
 
 
 
 
NOME R.A. 
Arthur Guilherme Heiss Salvador 95605 
Eduardo Döbele Osório 93310 
Peter Maske Volkmann 94016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARINGÁ, 13 de junho de 2018. 
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1. OBJETIVOS 
 
A prática tem o objetivo de avaliar e comparar o tempo de reverberação da sala 
por meio de equipamento portátil e por meio de aplicativos para telefones celulares tipo 
Smartphones (Apps). 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
As ondas sonoras propagam-se em todas as direções a partir da fonte, logo no 
interior de um espaço fechado existirá ondas sonoras diretas e refletidas em direção ao 
receptor. A onda direta é a que chega sempre em primeiro lugar e com maior nível de 
pressão sonora, pois a sua distância percorrida é menor, originando o mínimo de 
atenuação. Posteriormente serão recebidas as várias ondas sonoras que provem de 
reflexões nos vários planos do espaço. (SILVA, 2013) 
Reverberação é um fenômeno de prolongamento de um som após o fim da 
emissão deste mesmo por parte de sua própria fonte sonora. Assim, o ouvido reconhece 
o som recebido como um prolongamento do som original, visto que a taxa de percepção 
sonora humana é lenta. Quando as reflexões do som ocorrem dentro de um tempo 
inferior a essa taxa, percebe-se apenas um som contínuo que diminui à medida que se 
reflete mais vezes e é atenuado naturalmente. 
O tempo de reverberação (TR) de um compartimento é em termos genéricos o 
tempo que demora desde a chegada da onda direta até a chegada da última onda sonora 
refletida. Como todos os ambientes estão sujeitos a um ruído de fundo, ou seja, a um 
nível de pressão sonora muito superior a 0 dB, definiu-se o tempo de reverberação como 
sendo o tempo que demora um ruído a decair em 60 dB, após ser interrompida a sua 
emissão. (SILVA, 2013) 
Imagine-se que se pretendia medir o tempo de reverberação de uma biblioteca 
com um ruído de fundo de aproximadamente 40 dB. Logo, para medir um decaimento 
de 60 dB seria necessário produzir um ruído superior a 100 dB, o que não seria prático. 
Desta forma é usual medir-se o TR30 ou TR20, ou seja, o tempo que demora a decair um 
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som em 30 dB ou 20 dB respetivamente, sendo posteriormente realizado uma 
extrapolação dos valores para obter-se o TR60. (SILVA, 2013) 
Para avaliar o tempo de reverberação da sala de aula utilizou-se o método 
impulsivo, com equipamento portátil e por meio de aplicativos para telefones celulares 
tipo Smartphones (Apps). Vários deles foram utilizados, como o APM TOOL LITE, 
Nahhalzeit, RIVERBERO e RT AppAcoustic. 
 Para realização do cálculo do tempo de reverberação existem diversos métodos 
utilizados, entre eles os métodos de Sabine (1900) – Franklin (1903), Norris-Eyring e 
Millington-Sette. 
Para o método de Sabine (1900) – Franklin (1903), tem-se a seguinte equação: 
 
𝑇𝑅 = 0,161
V
𝐴
 (Eq. 1) 
 
𝐴 = ∑(𝛼𝑖 ∙ 𝑆𝑖)+∑(𝛼𝑖 ∙ 𝑛𝑗) (Eq. 2) 
 
Sendo que: 
- 𝑉: Volume do ambiente em m³; 
- 𝑆𝑖: Superfície de cada elemento em m²; 
- 𝛼𝑖:Coeficientes de absorção de cada elemento; 
- 𝑇𝑅: Tempo de reverberação em s. 
 
Para o método de Norris-Eyring, é utilizada a equação a seguir: 
 
𝑇𝑅 = 0,161
V
−S∙ln(1−α)
 (Eq. 3) 
 
Sendo que: 
- 𝑉: Volume do ambiente em m³; 
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- 𝑆: Área total do ambiente em m2; 
- 𝛼: Coeficientes de absorção médio. 
. 
Para o método de Millington-Sette, tem-se a seguinte equação: 
 
𝑇𝑅 = 0,161
V
−[Si∙ln(1−α)]
 (Eq. 4) 
 
Sendo que: 
- 𝑉: Volume do ambiente em m³; 
- 𝑆𝑖: Superfície de cada elemento em m²; 
- 𝛼: Coeficientes de absorção médio dos respectivos elementos. (SILVA, 2013) 
 
3. Materiais e Métodos 
3.1 Materiais 
Os materiais a seguir foram utilizados na realização do experimento: 
 Balões (fonte sonora); 
 Clap de Madeira, utilizado como fonte sonora; 
 Analisador de Espectro de Frequência Phonic PAA3; 
 Aplicativo Riverbero, utilizado no celular. 
 
3.2 Métodos 
O método utilizado para a realização do experimento foi feito da seguinte forma: 
Foram estourados nove balões, utilizados como fonte sonora, na área frontal da 
sala. A seguir foi-se feito o impacto do Clap também 9 vezes. O tempo de atenuação 
foi medido pelos celulares dos alunos, utilizando diferentes aplicativos, anotou-se os 
valores. 
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Em sequência, foi feita a captura do ruído impulsivo, nos pontos intermediários da 
sala, anotou-se o valor do tempo de reverberação encontrado. Depois disso os 
resultados obtidos foram comparados, analisando a diferença percentual dos 
diferentes tipos de fonte sonora (balão, clap). Por fim, utilizando o tempo de 
reverberação medido pelo analisador PAA3, analisou-se para quais frequências este 
seria um tempo de reverberação médio. 
 
4. RESULTADOS 
A partir dos tempos de reverberação medidos em sala pelo aparelho analisador de 
espectro de frequência PAA3 e pelo aplicativo Riverbero, ambos para a frequência de 
500 Hz, para as duas fontes sonoras (Clap e Balão), com 9 medições em cada um dos 
casos, foram obtidas as tabelas abaixo: 
Tabela 1: Tempo de reverberação medido a partir do Clap de madeira.
 
 
Analisador PAA3 Aplicativo (500Hz)
Medida Tempo de reverberação (s) Tempo de reverberação (s) Variação Percentual
1 0,78 0,79 1%
2 0,75 0,86 15%
3 0,85 0,89 5%
4 0,88 0,86 2%
5 0,81 0,83 2%
6 0,83 0,84 1%
7 0,73 0,86 18%
8 0,77 0,99 29%
9 0,87 0,87 0%
Media 0,81 0,87 7%
CLAP
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Tabela 1: Tempo de reverberação medido a partir do Balão.
 
 
 A partir dos dados obtidos acima, foi possível comparar os valores obtidos do 
tempo de reverberação pelo aparelho PAA3 e pelo aplicativo, compará-los e calcular a 
variação percentual entre ambos, que nos mostra a discrepância nos dois métodos de 
análise. 
 Com base na análise, foi possível observar que os valores medidos pelo 
smartphone apresentaram um desfio padrão semelhante em relação ao PAA3, quando 
utilizado o Clap como fonte sonora, visto que nesse caso, a variação de tempos de 
reverberação foi igual a 0,2s com os dois aparelhos de medição. Contudo, ao utilizar o 
balão como fonte sonora, houve uma diferença significativa entre a variação dos tempos 
de reverberação, que foi igual a 0,2s no caso do PAA3 e 0,43s para o aplicativo de 
smartphone. 
 Além disso, no caso do Clap, a variação percentual entre os valores medidos pelo 
aplicativo e pelo PAA3, apresentou um valor médio de 7%, o que mostra uma boa 
precisão do aplicativo. Entretanto, ao comparar os valores quando a fonte sonora foi o 
balão, foi possível obter uma variação percentual média de 50% entre os dois métodos 
de medida, valor esse que representa um parâmetro ruim. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Analisando os dados obtidos, pode-se verificar que as medidas do balão variam 
entre 1,3 a 1,72, ou seja, 0,42 dB para o PAA3, e entre 0,87 e 1,08, ou seja 0,21 dB para 
o aplicativo de celular. Essa diferença possui relação com a não uniformidade da fonte 
sonora. Já analisando as medidas do Clap, estas variam de 0,73 a 0,88, ou seja 0,15 dB 
para o PAA3, e de 0,79 a 0,99, ou seja 0,20 dB para o aplicativo de celular. 
Analisando as tabelas que contém os resultados dos balões e do clap, pode-se 
perceber que a variação percentual geral e média da tabela do clap foi menor que a dos 
balões. Estas fontes divergem principalmente nos quesitos de timbre e de frequência da 
onda sonora. Como não temos dadospara analisar o timbre dessas duas fontes sonoras, 
iremos atribuir essa diferença a frequência. Dessa forma, pode-se supor que a 
Analisador PAA3 Aplicativo (500Hz)
Medida Tempo de reverberação (s) Tempo de reverberação (s) Variação Percentual
1 1,30 1,00 30%
2 1,72 1,30 32%
3 1,47 0,91 62%
4 1,40 1,01 39%
5 1,57 0,92 71%
6 1,50 0,98 53%
7 1,46 0,87 68%
8 1,53 1,03 49%
9 1,68 1,08 56%
Media 1,51 1,01 50%
BALÃO
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frequência dos balões seja menos adequada do que a frequência do Clap para o 
aplicativo. Por este motivo a variação percentual entre as fontes foi menor para o Clap. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
ABNT NBR 12179. Tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, 1992. 
SILVA, CARLOS M. F., O TEMPO DE REVERBERAÇÃO E A INTELIGIBILIDADE DA PALAVRA, 
FEUP-2013. 
NOTAS DE AULA.