Av1 Estatística - UVA

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Trabalho de Estatística – Avaliação 1 
Cálculos IMC – Todos os Cálculos foram feitos na calculadora financeira HP 12c da seguinte forma, exemplo do paciente 1: inserir 1,57 apertar ENTER – inserir 2 e apertar a tecla y ×, e apertar ENTER = 2,46, depois pega o peso 55,0 aperta ENTER, inserir o saldo 2,46 e apertar a tecla de divisão, saldo final = 22,36 arredondando = 22,4, fazendo dessa forma na calculadora todos os saldos trouxeram os seguintes resultados conforme tabela abaixo:
	Pacientes
	Peso
	Altura
	Cálculo
	
	IMC
	1
	55,0
	1,57
	=55,0 / 1,57²
	
	22,4
	2
	83,4
	1,72
	=83,4 / 1,72²
	
	28,2
	3
	67,8
	1,69
	=67,8 / 1,69²
	
	23,7
	4
	72,2
	1,71
	=72,2 / 1,71²
	
	24,7
	5
	82,8
	1,71
	=82,8 / 1,71²
	
	28,3
	6
	76,8
	1,73
	=76,8 / 1,73²
	
	25,7
	7
	75,5
	1,73
	=75,5 / 1,73²
	
	25,2
	8
	80,3
	1,76
	=80,3 / 1,76²
	
	25,9
	9
	102,0
	1,76
	=102 / 1,76²
	
	32,9
	10
	104,0
	1,78
	=104 / 1,78²
	
	32,8
	11
	120,0
	1,80
	=120 / 1,80²
	
	37,0
	12
	101,0
	1,78
	=101 / 1,78²
	
	31,9
	13
	98,9
	1,77
	=98,9 / 1,77²
	
	31,6
	14
	95,0
	1,5
	=95 / 1,5²
	
	42,2
	15
	84,9
	1,8
	=84,9 / 1,8²
	
	26,2
	16
	98,9
	1,78
	=98,9 / 1,78²
	
	31,2
	17
	98,5
	1,76
	=98,5 / 1,76²
	
	31,8
	18
	98,9
	1,76
	=98,9 / 1,76²
	
	31,9
	19
	77,8
	1,74
	=77,8 / 1,74²
	
	25,7
	20
	74,2
	1,73
	=74,2 / 1,73²
	
	24,8
	21
	71,8
	1,69
	=71,8 / 1,69²
	
	25,1
	22
	67,6
	1,68
	=67,6 / 1,68²
	
	24,0
	23
	65,4
	1,65
	=65,4 / 1,65²
	
	24,0
	24
	76
	1,73
	=76 / 1,73²
	
	25,4
	25
	62
	1,59
	=62 / 1,59²
	
	24,5
	26
	49
	1,65
	=49 / 1,65²
	
	18,0
	27
	63,2
	1,62
	=63,2 / 1,62²
	
	24,1
	28
	77,2
	1,73
	=77,2 / 1,73²
	
	25,8
	29
	66,7
	1,68
	=66,7 / 1,68²
	
	23,6
	30
	78,7
	1,75
	=78,7 / 1,75²
	
	25,7
	31
	66,7
	1,68
	=66,7 / 1,68²
	
	23,6
	32
	79,1
	1,75
	=79,1 / 1,75²
	
	25,8
	33
	97
	1,76
	=97 / 1,76²
	
	31,3
	34
	105
	1,76
	=105 / 1,76²
	
	33,9
	35
	112
	1,85
	=112 / 1,85²
	
	32,7
	36
	123
	1,82
	=123 / 1,82²
	
	37,1
De acordo com os IMCs calculados agrupe os dados nessa tabela de distribuição de freqüências:
	IMC
	
	Frequência 
Absoluta
	
	Frequência 
Relativa
	
	Frequência 
Acumulada
	Frequência Acumulada e Relativa
	0 |---18,5
	
	1
	
	1/36= 0,03 ou 2,8%
	
	1
	2,8%
	18,5 |– 25,0
	
	10
	
	10/36= 0,28 ou 27,8%
	
	1+10 = 11
	2,8% + 27,8% = 30,6%
	25,0 |---30,0
	
	12
	
	12/36= 0,33 ou 33,3%
	
	11+12= 23
	30,6% + 33,3% = 63,9%
	30,0 |---35,0
	
	10
	
	10/36= 0,28 ou 27,8%
	
	23+10= 33
	63,9% + 27,8% = 91,7%
	35,0 |--- 40,0
	
	2
	
	2/36= 0,06 ou 5,5%
	
	33+2= 35
	91,7% + 5,5% = 97,2%
	40,0 |--- 50,0
	
	1
	
	1/36= 0,03 ou 2,8%
	
	35+1= 36
	97,2% + 2,8% = 100%
	Total
	
	36
	
	100%
	
	
	
De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, faça os cálculos e complete o quadro seguinte:
	Variáveis
	
	Altura
	
	Peso
	
	IMC
	
	Memória de Cálculo
	Medidas Estatísticas
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	
	1,72
	
	83,6
	
	28,0
	
	
	Mediana
	
	1,73
	
	78,9
	
	28,8
	
	
	Moda
	
	1, 76
	
	98,9
	
	25,7
	
	
	Desvio Padrão
	
	0,07
	
	18,0
	
	5,0
	
	Fórmula do Excel =DESVPAD
	Coeficiente de Variação
	
	0,2
	
	0,04
	
	0,2
	
	Desvio padrão / média
	
	
	
	
	
MEMÓRIA DE CÁLCULO:
MÉDIA:
Em uma base em Excel foram colocados todos os dados dos 36 pacientes, e foi utilizado a fórmula =soma( ) para saber os totais de peso, altura e IMC, diante disso, foi feito os cálculos abaixo:
Média Altura: da Média Altura total: 61,97 usando a fórmula:
 61,97 / 36 = 1,72.
 
Média Peso: o cálculo da Média Peso, total: 3008,30 usando a fórmula:
3008,30 / 36 = 83,56 
Média IMC: O cálculo da Média IMC, total: 1008,9 usando a fórmula:
1008,9 / 36 = 28,03
MODA:
Em uma base em Excel foram colocados em ordem crescente a altura, o peso e o IMC, foi obtido os seguintes resultados:
Altura: A altura que mais se repetiu foi 1,76 (6 vezes);
Peso: O peso que mais se repetiu foi 98,9 (3 vezes);
IMC: O IMC que mais se repetiu foi 25,7 (3 vezes);
MEDIANA:
Em uma base em Excel foram colocados em ordem crescente a altura, o peso e o IMC, para se achar o rol, por 36 ser um número par foram selecionados duas linhas de meio e foi obtido os seguintes resultados:
Altura: O Rol foram as alturas 1,73 e 1,73, sendo assim o cálculo foi:
(1,73 + 1,73) / 2 = 1,73
Peso: O Rol foram os pesos 78,7 e 79,1, sendo assim, o cálculo foi:
(78,7 + 79,1) / 2 = 78,9
IMC: O Rol foram os IMC’s 31,9 e 25,7, sendo assim, o cálculo foi:
(31,9 + 25,7) / 2 = 28,8
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 1 faça os cálculos e complete o quadro seguinte:
	Variáveis
	
	IMC
	
	Memória de Cálculo
	Medidas Estatísticas
	
	
	
	
	Média
	
	20,60
	
	741,75 / 36 = 20,60
	Mediana
	
	27,92
	
	25 + (18 – 11) / 12 x 5 
= 25 + 2,92 = 27,92
	Moda
	
	27,50
	
	25,0 + 30,0 / 2 = 27,50
	Desvio Padrão
	
	30,70
	
	 = 30,70
	Coeficiente de Variação
	
	149%
	
	30,70 / 20,60 = 149%
Resolução da Questão 3:
MÉDIA
	IMC
	
	Frequência 
Absoluta
	
	Ponto Médio
	
	xifi
	0 |---18,5
	
	1
	
	0 + 18,5 / 2 = 9,25
	
	9,25 x 1 = 9,25
	18,5 |– 25,0
	
	10
	
	18,5 + 25,0 / 2 = 21,75
	
	21,75 x 10 = 217,50
	25,0 |---30,0
	
	12
	
	25,0 + 30,0 / 2= 27,50
	
	27,50 x 12 = 330,0 
	30,0 |---35,0
	
	10
	
	30,0 + 35,0 / 2= 32,50
	
	32,50 x 10 = 65,0 
	35,0 |--- 40,0
	
	2
	
	35,0 + 40,0 / 2 = 37,5
	
	37,50 x 2 = 75,0 
	40,0 |--- 50,0
	
	1
	
	40,0 + 50,0 / 2 = 45,0
	
	45,0 x 1 = 45,0 
	Total
	
	36
	
	
	
	741,75
Solução: 741,75 / 36 = 20,60
MODA
A maior freqüência é 12.
Solução: 25,0 + 30,0 / 2 = 27,50
Resolução da Questão 3 (Continuação): 
MEDIANA
	IMC
	
	Frequência 
Absoluta
	
	Frequência 
Acumulada
	0 |---18,5
	
	1
	
	1
	18,5 |– 25,0
	
	10
	
	1+10 = 11
	25,0 |---30,0
	
	12
	
	11+12= 23
	30,0 |---35,0
	
	10
	
	23+10= 33
	35,0 |--- 40,0
	
	2
	
	33+2= 35
	40,0 |--- 50,0
	
	1
	
	35+1= 36
	Total
	
	36
	
	
Solução da Mediana: 
Posto da Mediana: 36 / 2 = 18
Limite inferior: 25,0
Frequência acumulada anterior: 11
Frequência da Mediana: 12
Amplitude: 30 – 25 = 5
25 + (18 – 11) / 12 x 5 =
= 25 + 2,92 = 27,92
Resolução da Questão 3 (Continuação): 
DESVIO PADRÃO E COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Desvio quadrático:
Média: 20,60
	IMC
	
	Frequência 
Absoluta
	
	Ponto Médio
	
	Desvio quadrático
	0 |---18,5
	
	1
	
	0 + 18,5 / 2 = 9,25
	
	9,25 – 20,60 = -11,35² = - 128,82
	18,5 |– 25,0
	
	10
	
	18,5 + 25,0 / 2 = 21,75
	
	21,75 – 20,60 = 1,15² = 1,32 
	25,0 |---30,0
	
	12
	
	25,0 + 30,0 / 2= 27,50
	
	27,50 – 20,60 = 6,90² = 47,61
	30,0 |---35,0
	
	10
	
	30,0 + 35,0 / 2= 32,50
	
	32,50 – 20,60 = 11,90² = 141,61 
	35,0 |--- 40,0
	
	2
	
	35,0 + 40,0 / 2 = 37,5
	
	37,5 – 20,60 = 16,90² = 285,61
	40,0 |--- 50,0
	
	1
	
	40,0 + 50,0 /2 = 45,0
	
	45,0 – 20,60 = 24,40² = 595,36
	Total
	
	36
	
	
	
	942,69
Desvio quadrático multiplicado pela freqüência absoluta: 
	IMC
	
	Frequência 
Absoluta
	
	Desvio quadrático
	Desvio quadrático multiplicado pela frequência absoluta
	0 |---18,5
	
	1
	
	9,25 – 20,60 = -11,35² = - 128,82
	-128,82 x 1 = -128,82
	18,5 |– 25,0
	
	10
	
	21,75 – 20,60 = 1,15² = 1,32 
	1,32 x 10 = 13,20
	25,0 |---30,0
	
	12
	
	27,50 – 20,60 = 6,90² = 47,61
	47,61 x 12 = 571,32
	30,0 |---35,0
	
	10
	
	32,50 – 20,60 = 11,90² = 141,61 
	141,61 x 10 = 1.416,10
	35,0 |--- 40,0
	
	2
	
	37,5 – 20,60= 16,90² = 285,61
	285,61 x 2 = 571,22
	40,0 |--- 50,0
	
	1
	
	45,0 – 20,60 = 24,40² = 595,36
	595,36 x 1 = 595,36
	Total
	
	36
	
	
	3.038,38
Variância: 3.038,38 / 35 = 86,1 
Desvio padrão = = 30,70
Coeficiente de variação = 30,70 / 20,60 = 149%