CALCULO NUMERICO atividade 4

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Pergunta 1 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	 A solução do sistema abaixo, pelo método iterativo de Gauss-Seidel, utilizando uma casa decimal depois da vírgula e fazendo três iterações será:
 
    10x + 3y - z = 2            
     x - 10y + 4z = 3
     x + y - 5z = 2
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
x = 0,29; y = - 0,44 ; z = - 0,43
	Resposta Correta: 
	e. 
x = 0,29; y = - 0,44 ; z = - 0,43
	
	
	
Pergunta 2 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Seja calcular ∫(x³+x)dx, entre 0 e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela abaixo.
	
	
	
	Podemos afirmar que a solução pelo método de Simpson é:
		Resposta Selecionada: 
	c. 
342
	Resposta Correta: 
	c. 
342
Pergunta 3 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Em uma cultura, há inicialmente P0 bactérias. Uma hora depois, t =1 o número de bactérias passa a ser (3/2)P0. Se a taxa de crescimento é proporcional ao numero de bactérias presentes, Resolvendo a equação diferencial dP/dt = kP sujeira a P(0) = P0. Então, usando a condição empírica P(1) = (3/2)P0 para determinar a constante de proporcionalidade k. Podemos afirmar que o tempo necessário para que o número de bactérias triplique é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
2,71 horas
	Resposta Correta: 
	d. 
2,71 horas
	
	
	
Pergunta 4 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	   Ao resolver a seguinte equação diferencial dy/dx = 6y, obtemos como resposta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
y = Ce6x
	Resposta Correta: 
	a. 
y = Ce6x
	
	
	
Pergunta 5 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Conhecendo a equação diferencial, dP/dt = kP. Sabendo-se que a população de uma cidade cresce a uma taxa proporcional á população em qualquer tempo. Sua população inicial  (P(0) = 500 habitantes e aumenta 15% em 10 anos. A população da cidade em 30 anos será:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
760 habitantes
	Resposta Correta: 
	e. 
760 habitantes
	
	
	
Pergunta 6 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	         Sabendo-se que a equação x2 –lnx – 4 = 0 tem uma raiz real  e α ϵ ]2; 3[, podemos afirmar que um valor aproximado de α pelo método de Newton-Raphson de modo que max {|xk+1 – xk|} < 0,005, será:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
α =2,19
	Resposta Correta: 
	e. 
α =2,19
	
	
	
Pergunta 7 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	  Conhecendo a função f (x) = (x-2)2/(x+3)3 e  utilizando apenas os valores da tabela abaixo
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tomemos n = 4  e h = 0,25. Podemos afirmar que  o valor estimado para  pela regra de Simpson é:
	Resposta Selecionada: 
	a. 
0.062119583
	Resposta Correta: 
	a. 
0.062119583
Pergunta 8 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	             A solução do sistema abaixo, pelo método iterativo de Gauss-Seidel, utilizando duas casas decimais depois da vírgula é:
   0,2x + y – 0,3 z = 0,5            
   0,3x – 0,1y - z = 1,5
  x – 0,5y + 0,1z = -1,2
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
x = -95;  y = 0,15;  z = -1,80
	Resposta Correta: 
	c. 
x = -95;  y = 0,15;  z = -1,80
	
	
	
Pergunta 9 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	          Seja a equação diferencial dy/dx=y, passando pelo ponto (1,e),  onde e = 2,718284590... base dos logaritmos neperianos. Sabemos que a solução exata é: y = ex . Ao fazer a estimativa pelo método Euler, o  valor em x = 1,5 será:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
4,482
	Resposta Correta: 
	c. 
4,482
	
	
	
Pergunta 10 
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma equação que envolve uma função desconhecida e uma ou mais de suas derivadas é chamada de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
Equação Diferencial
	Resposta Correta: 
	d. 
Equação Diferencial