Exercicios de probabilidade

Prévia do material em texto

[Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
 
 
1 – Considere os dados abaixo: 
 
3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 10 10 11 
 
Construir a tabela de distribuição de frequência - (Sem Intervalo de Classe). 
 
2 – Uma pesquisa sobre a idade, em anos de uma classe de calouros de uma faculdade, revelou os seguintes 
valores: 
19, 18, 19, 21, 22, 20, 21, 19, 18, 20 
21, 19, 20, 19, 20, 22, 19, 20, 19, 19 
20, 20, 22, 21, 18, 20, 20, 19, 19, 20 
19, 22, 19, 20, 20, 21, 20, 19, 20, 21 
19, 20, 20, 19, 21, 21, 19, 20, 19, 19 
 
a) Agrupe, por frequência, estes dados – Sem Intervalo de Classe; 
b) Construa a distribuição de frequências para a série representativa da idade de 50 alunos do primeiro 
ano de uma faculdade; 
c) Interprete os valores na 4ª linha da distribuição de frequências do item anterior. 
 
3 – Complete: 
ix
 
if
 
%rif
 
iF
 
%RiF
 
2 16 
5 24 
8 57 
10 76 
13 

 200 
 
4 – Uma empresa automobilística selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores autorizados em 
todo o Brasil e anotou em determinado mês o número de unidades adquiridas por estes revendedores. 
Obteve os seguintes dados: 
10 15 25 21 6 23 15 21 26 32 
9 14 19 20 32 18 16 26 24 20 
7 18 17 28 35 22 19 39 18 21 
15 18 22 20 25 28 30 16 12 20 
 
Agrupe, por frequência, estes dados – Com Intervalo de Classe. 
 
5 – O que é Estatística? 
 
6 – O que é População? 
 
7 – O que é Amostra? 
 
 
 
 
 
 [Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
1 – Calcule para a tabela abaixo, o valor numérico das somas indicadas: 
i 
ix
 
if
 
1 3 2 
2 4 5 
3 6 3 
4 8 2 
 
a) 
 i
 c) 
 if
 e) 
 iix
 
b) 
 ix
 d) 
 ii fx
 f) 
 ii fx2
 
 
2– Calcule a mediana da sequência: 
 
a) X: 2, 5, 8, 10, 12, 15, 8, 5, 12 
b) Y: 3,4; 5,2; 4,7; 6; 8,4; 9,3; 2,1; 4,8 
 
3 – Calcule a mediana da distribuição: 
ix
 
if
 
2 5 
4 20 
5 32 
6 40 
8 2 
 
4– Calcule a média, a mediana e a moda das séries abaixo: 
 
a) X: 1, 2, 8, 10, 12, 16, 21, 30 
b) Y: 5, 6, 6, 10, 11, 11, 20. 
c) Z: 3,4; 7,8; 9,23; 12,15. 
 
5 – Um produto é acondicionado em lotes contendo cada um deles 10 unidades. O lote só é aprovado se 
apresentar um peso superior a 40 quilos. 
Se as unidades que compõem determinado lote pesam: 3; 4; 3,5; 5,0; 3,5; 4; 5; 5,5; 4; 5, este lote ser 
aprovado? Qual o peso médio do produto? 
 
6 – Dada a tabela abaixo: 
ix
 
if
 
ii fx
 
2 1 2 
5 4 20 
6 3 18 
8 2 16 

 10 56 
 
Calcule a média, a mediana e a moda 
 
7 – Uma empresa de aviação observou em seus registros recentes, o tempo de mão de obra gasto na revisão 
completa de um motor de jato. 
 
 
 [Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
O seguinte quadro foi obtido: 
classe Tempo de mão de obra 
(horas) 
Número de motores 
if
 
1 0 ׀—― 4 1 
2 4 ׀—― 8 5 
3 8 ׀—― 12 10 
4 12 ׀—― 16 12 
5 16 ׀—― 20 4 
 
Determine o número médio de horas de mão de obra necessário para a revisão de cada motor. 
 
 
8 – Calcule a moda, a média e a mediana para a série abaixo que representa uma amostra dos salários de 25 
funcionários selecionados em uma empresa. 
Classe Salários Número de funcionários 
if
 
1 1.000,00 ׀—― 1.200,00 2 
2 1.200,00 ׀—― 1.400,00 6 
3 1.400,00 ׀—― 1.600,00 10 
4 1.600,00 ׀—― 1.800,00 5 
5 1.800,00 ׀—― 2.000,00 2 
 
 
9 – Calcule a média, a mediana e a moda das séries abaixo: 
 
a) X: 2, 3, 5, 4, 5, 2, 5, 7 
b) Y: 4, 12, 5, 9, 12, 4, 3 
c) J: 7, 7, 7, 7, 7 
d) Z: 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11 
 
10– Calcule a mediana da sequência: 
 
a) X: 2, 5, 8, 10, 12, 15, 8, 5, 12 
b) Y: 3,4; 5,2; 4,7; 6; 8,4; 9,3; 2,1; 4,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 [Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
 
 
1 – Calcule a amplitude total das séries abaixo: 
a) X: 2, 8, 10, 15, 20, 22, 30 
b)Y: 12, 9, 15, 40, 22, 34, 8 
 
2 – Calcule a amplitude total da série: 
ix
 
if
 
3 4 
8 
12 
15 
20 
7 
9 
10 
3 
 
3 – Calcule a variância e o desvio-padrão das amostras: 
 
a) Z: 15, 16, 17, 20, 21 
b) T: 6, 5, 10, 12, 19 
 
4 – Calcule a variância e o desvio-padrão para o número de acidentes diários, observados em um 
cruzamento, durante 40 dias. 
Número de acidentes por 
dia 
ix
 
Número de dias 
if
 
0 30 
1 5 
2 3 
3 1 
4 1 
 
5 – Calcule a variância e o desvio-padrão para as alturas de 70 alunos de uma classe. 
Classes Alturas (cm) Número de alunos 
1 150 ׀------------ 160 2 
2 160 ׀------------ 170 15 
3 170 ׀------------ 180 18 
4 
5 
6 
180 ׀------------ 190 
190 ׀------------ 200 
200 ׀------------ 210 
18 
16 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 [Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
 
 
 
1 – O experimento consiste em retirar duas cartas de um baralho comum e anotar ordenadamente os naipes 
destas cartas. Determine o espaço amostral do experimento. 
 
2 – Considere o espaço amostral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e os seguintes eventos: 
A = {2, 3, 4} 
B = {1, 3, 5, 7, 9} 
C = {5} 
D = {1, 2, 3} 
E = {2, 4, 6} 
 
Determine: 
a) 
BA
 
b) 
BA
 
c) 
A
 
d) 
B
 
e) 
BA
 
f) 
CA
 
 
3 – Dos eventos A, B, C, D e E do problema anterior, quais são mutuamente exclusivos? 
 
 
4 – No lançamento simultâneo de 2 dados, considere as faces voltadas para cima e determine: 
a) espaço amostral S 
b) evento
1E
: números cuja soma é igual a 5; 
c) evento
2E
: números iguais; 
d) evento
3E
: números cuja soma é um número par; 
e) evento
4E
: números ímpares nos 2 dados; 
f) evento
5E
: número 2 em pelo menos 1 dos dados; 
g) evento
6E
: números cuja soma é menor que 12; 
h) evento
7E
: números cuja soma é maior que 12; 
i) evento
8E
: números divisores de 7 nos 2 dados. 
 
5 – Um casal planeja ter 3 filhos. Determine os eventos: 
a) os 3 são do sexo feminino; 
b) pelo menos 1 é do sexo masculino; 
c) os 3 são do mesmo sexo. 
 
6 – Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se ao acaso uma bolinha e observa-se o seu 
número. Determine os seguintes eventos: 
 
a) o número escolhido é ímpar; 
b) o número escolhido é maior que 15; 
c) o número escolhido é múltiplo de 5. 
 
 
 
 [Digite aqui] 
 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Lista de Exercícios 
 
 
 
1 – Uma urna contém 30 bolinhas numeradas de 1 a 30. Retirando-se ao acaso uma bolinha da urna, qual a 
probabilidade de essa bolinha ter um número múltiplo de 4 ou de 3? 
 
2 – Jogando-se um dado, qual a probabilidade de se obtero número 3 ou um número ímpar? 
 
3 – Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de tevê que habitualmente assistem, obteve-se o seguinte 
resultado: 280 pessoas assistem ao canal A, 250 assistem ao canal B e 70 assistem a outros canais, distintos 
de A e B. Escolhida uma pessoa ao acaso, determine a probabilidade de que ela assista: 
a) ao canal A; 
b) ao canal B; 
c) ao canal A ou ao canal B. 
 
4 – Num grupo, 50 pessoas pertencem a um clube A, 70 pertencem a um clube B, 30 a um clube C, 20 
pertencem aos clubes A e B,22 aos clubes A e C, 18 aos clubes B e C e 10 pertencem aos 3 clubes. Escolhida 
ao acaso uma das pessoas presentes, a probabilidade de ela: 
a) pertencer aos três clubes é 3/5; 
b) pertencer somente ao clube C é zero; 
c) pertencer a pelo menos dois clubes é 60%; 
d) não pertencer ao clube B é 40%. 
 
5 – De uma reunião participam 200 profissionais, sendo 60 médicos, 50 dentistas, 32 enfermeiras e os 
demais nutricionistas. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, qual é a probabilidade de ele ser médico 
ou dentista? 
 
6 – De uma urna com 20 bolinhas numeradas de 1 a 20, retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a 
probabilidade de essa bolinha ter um número divisível por 2 ou por 3. 
 
7 – Dada a tabela determine: 
 Pedestres intoxicados? 
 Sim Não 
Motorista intoxicado? Sim 59 79 
Não 266 581 
 
Os resultados acima referem-se a mortes de pedestres que foram causadas por acidentes. 
a) Se uma das mortes de pedestres é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de o pedestre 
estar intoxicado ou o motorista estar intoxicado; 
b) Se uma das mortes de pedestres é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de o pedestre não 
estar intoxicado ou o motorista não estar intoxicado; 
c) Se uma das mortes de pedestres é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de o pedestre 
estar intoxicado ou o motorista não estar intoxicado; 
d) Se uma das mortes de pedestres é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de o motorista 
estar intoxicado ou o pedestre não estar intoxicado.