GM - 09 - MCC e Sistemas de Gereciamento

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Gestão da Manutenção
MCC – Manutenção Centrada em Confiabilidade
Confiabilidade:
Confiabilidade é a probabilidade de que um equipamento, célula de produção, planta ou qualquer sistema funcionar 
normalmente em condições de projeto, por um determinado período de tempo estabelecido. A curva da banheira , 
exemplificada na figura 1, representa o modelo tradicional da relação entre o tempo e a taxa de falha de um equipamento ou 
parte dele. As taxas de falhas (λi), que representam o número de falhas (Ni) num determinado período de tempo (T), se 
comportam de maneira diferente no decorrer da vida do equipamento. Basicamente há três períodos distintos:
λ𝑖 =
𝑁𝑖
𝑇
=
1
𝑀𝑇𝐵𝐹
Taxa de Falha
Número de Falhas
Período de Tempo
Taxa de Falha x Tempo:
Traçando um diagrama taxa de falha por tempo ao longo da vida útil de um determinado equipamento/componente temos: 
λ𝑖
𝑡
𝐼 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼
Falhas 
Prematuras
Falhas 
Casuais
Falhas por 
Desgaste
Curva da Banheira
Curva da Banheira:
λ𝑖
𝐼
Falhas 
Prematuras
I- Mortalidade infantil (falhas prematuras)
• Processo de fabricação deficiente
• Mão-de-obra desqualificada
• Amaciamento insuficiente
• Pré-teste insuficiente
• Materiais fora de especificação
• Componentes não especificados
• Componentes não testados
• Sobrecarga no primeiro teste
• Contaminação
• Erro humano
• Instalação imprópria
Curva da Banheira:
λ𝑖
𝑡
𝐼𝐼
Falhas 
Casuais
II- Período de Vida Útil (falhas casuais)
• Interferência indevida tensão/resistência
• Fator de segurança insuficiente
• Cargas aleatórias maiores que as esperadas
• Resistência menor que a esperada
• Defeitos não detectáveis em ensaios
• Erros humanos durante o uso
• Aplicação indevida
• Abusos
• Fenômenos naturais imprevisíveis
λ𝑖
𝑡
𝐼𝐼𝐼
Falhas 
Prematuras
Falhas 
Casuais
Falhas por 
Desgaste
Curva da Banheira:
III- Desgaste (falhas por desgaste)
• Envelhecimento
• Desgaste/abrasão
• Degradação de resistência
• Fadiga
• Corrosão
• Manutenção insuficiente ou deficiente
• Vida do projeto muito curta
Confiabilidade:
Existem três leis estatísticas que são utilizadas para a previsão da confiabilidade “ajustando” os fenômenos de aparição de 
falhas. A lei “normal” de Gauss, a lei exponencial e a lei de Weibull.
A Confiabilidade, definida em função da Taxa de Falha l, pode ser obtida na expressão da lei exponencial da seguinte forma:
Como não faria sentido calcular a confiabilidade para os períodos inicial e final do equipamento/componente, calculamos 
apenas na condição de que o equipamento se encontra em seu período de vida útil, por tanto a taxa de falhas é constante!
𝐶(𝑡) = 𝑒
−λ.𝑡
Confiabilidade
Taxa de Falha
Intervalo de Tempo 
Considerado
Número Neperiano ≅ 2,718
Ex: Confiabilidade:
Um compressor apresentou 2 falhas em uma jornada de trabalho de 20hs. Qual a probabilidade do equipamento funcionar nas 
próximas 8hs? Qual o tempo médio entre falhas e a disponibilidade, sabendo que em média leva-se meia hora para a 
resolução de uma falha
𝐶(𝑡) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−0,1×8 = 0,449366 = 44,937%
λ𝑖 =
𝑁𝑖
𝑇
=
2𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎𝑠
20𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎𝑠
= 0,1
ൗ𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎
λ𝑖 =
1
𝑀𝑇𝐵𝐹
→ 𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
λ𝑖
=
1
0,1
= 10
ൗℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎
𝑀𝑇𝑇𝑅 = 0,5
ൗℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎
𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐻𝑇
𝐻𝐺
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
𝐻𝑇
𝑁
𝑀𝑇𝑇𝑅 =
𝐻𝐼𝑀
𝑁
𝐻𝐺 = 𝐻𝑇 + 𝐻𝐼𝑀
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 +𝑀𝑇𝑇𝑅
= 0,952381 = 95,238%
Associações:
A Confiabilidade de uma instalação é influenciada pela taxa de falha individual dos componentes e pela 
configuração utilizada. Estas configurações podem associar os componentes em série ou em paralelo.
Para verificar a associação de equipamentos é importante verificar o caminho crítico do processo ou 
fluxograma. Esta verificação pode ser aplicada tanto à equipamentos, quanto à mão de obra, quanto a componentes 
mecânicos ou elétricos
Associações em série:
Sistemas em série são utilizados devido ao seu baixo custo, bem como a uma significativa redução do espaço ocupado pelo 
mesmo, porém em um sistema em série a falha de um único componente compromete todo o funcionamento, por tanto, quanto 
mais equipamentos em série, menor a possibilidade do sistema funcionar sem falhas.
C1 C2 C3 ⋯ Cn
C1(𝑡) × C2(𝑡) × C3(𝑡)⋯× C𝑛(𝑡) ∴ C𝑠(𝑡) =ෑ
𝑖=1
𝑛
𝒆−λ𝑖𝑡
Associações em série:
Calcular a probabilidade de falha do sistema para 1.500 horas.
Taxa de Falhas:
LED= 1/3.000h
Fusível= 1/8.000h
Fonte= 1/9.000h
Interruptor= 1/10.000h
𝐶𝐿𝐸𝐷(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
3000
.1500 = 0,6775963 = 67,760%
𝐶𝐹𝑢𝑠í𝑣𝑒𝑙(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
8000
.1500 = 0,8641997 = 86,420%
𝐶𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
9000
.1500 = 0,8783286 = 87,833%
𝐶𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
10.000
.1500 = 0,8897978 = 88,980%
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 45,765%
Associações em paralelo:
Em um sistema em paralelo, diversos equipamentos podem realizar a mesma função, por tanto, para que o sistema falhe, todos 
os componentes devem falhar simultaneamente. Por tanto, quanto mais equipamentos em paralelo, maior a confiabilidade.
C1
C2
C3
⋮
Cn
A probabilidade de falha (F) é o complemento da confiabilidade, por 
tanto:
Para um sistema completo a probabilidade de falha será:
Sendo assim a confiabilidade do sistema será de:
𝐹𝑖 = 1 − 𝐶 𝑡 = 1 − 𝑒
−λ.𝑡
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹1 × 𝐹2 × 𝐹3 ×⋯𝐹𝑛 =ෑ
𝑖=1
𝑛
𝐹𝑖
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 − 𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 −ෑ
𝑖=1
𝑛
𝐹𝑖 = 1 −ෑ
𝑖=1
𝑛
1 − 𝑒−λ.𝑡
Associações em paralelo:
Calcular a probabilidade de falha do sistema para 1.500 horas.
Taxa de Falhas:
LED= 1/3.000h
Fusível= 1/8.000h
Fonte= 1/9.000h
Interruptor= 1/10.000h
𝐶𝐿𝐸𝐷(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
3000.1500 = 0,6775963 = 67,760%
𝐶𝐹𝑢𝑠í𝑣𝑒𝑙(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
8000
.1500 = 0,8641997 = 86,420%
𝐶𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
9000
.1500 = 0,8783286 = 87,833%
𝐶𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒(1500) = 𝑒
−λ.𝑡 = 2,718−
1
10.000
.1500 = 0,8897978 = 88,980%
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 65,277%
𝐶𝐿𝐸𝐷𝑠(1500) = 1 − 1 − 67,760%
3 = 96,649%
Exercícios:
1. Duas bombas diferentes são necessárias para o funcionamento de um sistema em série para o fluxo da produção. As bombas 
têm taxas de falha "λ1" = 0,0001 falhas/hora e "λ2" = 0,0002 falhas/hora.
Calcular a confiabilidade do sistema para 100 horas de operação e o TMEF.
2. Dois motores elétricos estão operando em uma configuração redundante, ou seja, em paralelo. Se um dos motores falhar o 
motor remanescente pode manter a instalação com a carga total. Considerando que os motores são idênticos, com taxas de 
falhas constantes e as falhas dos motores são estatisticamente independentes. Para os motores iniciando operação no tempo 
“t = 0”, determinar: confiabilidade do sistema para "λ" = 0,0005 falhas/hora e t = 400 horas (tempo de operação). Cálculo 
da Confiabilidade para t = 400 horas.
3. Em um sistema em série constituído por 30 componentes idênticos, qual deveria ser a confiabilidade mínima necessária em 
cada um desses componentes para que se obtenha uma confiabilidade total de 92%?
4. O arranjo na figura abaixo apresenta quatro componentes com a mesma confiabilidade R. Determine o valor de R, sabendo 
que a confiabilidade do sistema é igual a 94%.
R = 97,045% /
3.333,333hs/falha
R=96,715%
R = 99,722%
Exercícios:
5. Calcule a confiabilidade do sistema na figura abaixo:
Mantenabilidade:
A manutenibilidade (ou Mantenabilidade), do inglês Maintainability, pode ser conceituada como sendo a característica de um 
equipamento ou instalação permitir um maior ou menor
graus de facilidade na execução dos serviços de manutenção.
É a probabilidade de que um equipamento com falha seja reparado dentro de um tempo t.
𝑀(𝑡) = 1 − 𝑒
−𝜇.𝑡
Mantenabilidade
Taxa de Reparos
Tempo Previsto de 
Reparo
Número Neperiano ≅ 2,718
𝜇 =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑜 𝑛𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Confiabilidade é a chance do evento “falha” não ocorrer enquanto Mantenabilidade é a chance do evento “reparo” ocorrer e de 
se obter o evento “reparo concluído”.