Bernoulli e a aviação

Prévia do material em texto

Física II 
 
 
 
 
BERNOULLI E A AVIAÇÃO 
 
 
 
1 
 
Sumário 
 
Introdução .................................................................................................................................... 2 
 
Objetivos ....................................................................................................................................... 2 
 
1. Entendendo o básico ................................................................................................................ 2 
1.1. Bernoulli ............................................................................................................................. 3 
1.2. Velocidade e Pressão .......................................................................................................... 3 
1.3. Flaps .................................................................................................................................... 4 
 
Exercícios ...................................................................................................................................... 5 
 
Gabarito ........................................................................................................................................ 6 
 
Resumo ......................................................................................................................................... 6 
 
 
 
2 
 
Introdução 
A partir da Equação de Bernoulli, podemos calcular as pressões em um fluido 
em movimento a partir da equação de conservação da energia. Uma das principais 
aplicações do princípio de Bernoulli está na aerodinâmica em aeronaves. Mas como 
a aerodinâmica de um avião se relaciona com o princípio de Bernoulli? 
Nesta apostila iremos nos aprofundar em como as aeronaves se mantém 
suspensas no ar a partir do princípio de Bernoulli, bem como elucidar algumas 
concepções errôneas acerca do assunto. Veremos como a velocidade do avião 
influência nas pressões que atuam em todas as partes da asa do avião e como 
funcionam os flaps, dispositivos que se modificam causando uma inclinação que 
interfere no movimento de subida e descida de um avião. 
Objetivos 
• Entender como o princípio de Bernoulli explica a sustentação de aeronaves. 
• Elucidar algumas concepções erradas acerca da sustentação e 
funcionamento de tais aeronaves. 
 
1. Entendendo o básico 
Os mecanismos que fazem um avião voar são, muitas vezes, desconhecidos 
pela maioria das pessoas. Para entender o que dá sustentação à aeronave, primeiro 
temos de ver como o ar se comporta ao redor da asa do avião. 
01 
Partes da asa do avião. 
 
Na maioria dos aviões, a asa está a um ângulo fixo em relação à linha central 
do avião, chamado de ângulo de ataque, já que é o ângulo cujo ar irá atingir a asa. 
 
3 
 
O senso comum talvez nos diga que o que faz o avião levantar voo é o ar 
batendo na parte debaixo da asa. Entretanto, se isso fosse verdade, o avião só voaria 
se a asa estivesse a um ângulo relativo ao avião. Isso, no entanto, não é verdade. 
Mesmo com a asa estando no mesmo ângulo que o resto do avião, o avião ainda 
levanta voo. Veremos o motivo para isso acontecer mais tarde. 
 
1.1. Bernoulli 
O que faz o avião conseguir voar, na verdade, é a diferença de pressão entre a 
parte de baixo e a de cima da asa do avião. Segundo o princípio de Bernoulli, fluidos 
só transmitem força por meio de pressão, portanto a diferença de pressão entre dois 
pontos significa que uma força será aplicada, do ponto de maior pressão para o 
ponto de menor pressão. 
Mas porque existe essa diferença de pressão? 
 
1.2. Velocidade e Pressão 
Pelo princípio de Bernoulli, sabemos que diferenças de pressão ocasionam 
força dentro de um fluido. Mas o que ocasiona a diferença de pressão? Pensando em 
exemplos cotidianos, podemos pensar em alturas diferentes dos pontos analisados. 
Mas no caso da aeronave, a asa está na mesma altura em todos os pontos. Portanto, 
o que ocasiona tal diferença? 
No caso da aeronave, o que ocasiona tal fenômeno é a diferença de 
velocidade do fluido em torno da asa. 
 
02 
Ar ao redor da asa. 
 
 
4 
 
IMPORTANTE! 
 
 
 
Devido à colisão das partículas de ar com a frente da asa, cria-se uma zona de 
alta pressão naquela localidade. Essa zona de alta pressão, juntamente com a 
geometria da asa, faz com que a maior parte da corrente de ar que atinge a asa vá 
para cima. Portanto, quando o ar passa pela frente da asa, uma maior parte da 
corrente de ar irá para cima da mesma, e uma parte menor irá para baixo. A figura 
seguinte mostra o gradiente de pressão ao redor da asa, sendo a cor verde a pressão 
atmosférica, a cor azul maior e a cor vermelha menor que a mesma. 
03 
Gradiente de pressão ao redor da asa. 
A força é causada pelo gradiente de pressão, isto é, a direção da força é da 
maior pressão para a menor. Esta força faz com que o ar se movimente com 
velocidade maior ou menor. Portanto, ao sair da frente da asa e escorrer para cima, o 
ar ganha velocidade, já que está se movendo para uma zona de menor pressão que a 
atual. O ar que escorre para baixo da asa movimenta-se mais lentamente, já que está 
indo para uma zona de pressão maior pressão que a atual. 
Isto também explica o porquê de aviões com asas sem angulação poderem 
levantar voo, já que o que determina a pressão do fluido ao redor da asa é a sua 
geometria, não sua curvatura. Dito isto, a angulação irá somente acentuar ou 
atenuar este efeito, porém não extingui-lo. 
 
1.3. Flaps 
A pressão em um fluido é inversamente proporcional a 
sua velocidade, como no exemplo da folha de papel ao 
ser assoprada. O mesmo princípio vale para a asa do 
avião. 
 
 
5 
 
Assim como o avião decola, ele tem de pousar. Mas se as asas do avião são 
fixas, isto é, não mudam de angulação, como o piloto faz para aumentar a pressão 
em cima da asa, a fim de fazer com que o avião vá para baixo? 
Este é o trabalho dos flaps, um equipamento na parte traseira da asa que 
pode se inclinar para cima ou para baixo, com o intuito de fazer o avião subir ou 
descer mais. 
04 
Flaps da asa. 
 
O senso comum talvez nos diga que, quando o flap sobe, o avião sobe e, 
quando o flap desce, o avião desce. Isto, porém, não é verdade, o que acontece é 
justamente o contrário. 
Quando o flap sobe, há uma colisão do ar que fluiu para cima da asa com o 
mesmo, fazendo com que uma zona de alta pressão se forme entre a asa e o flap. Tal 
pressão faz com que a zona seguinte e acima da asa fiquem com a mesma pressão 
média, cancelando o impulso para cima que havia pela diferença de pressão inicial 
quando o flap estava em posição normal. Com as pressões canceladas, a força 
gravitacional predomina sobre as outras, puxando o avião para baixo. 
A mesma lógica se aplica para quando o flap está para baixo. O ar que escorre 
acaba por colidir com o flap abaixado, criando uma zona de alta pressão, que 
contribui ainda mais para o impulso que o ar produz na asa, fazendo com que o 
avião suba ainda mais. 
Exercícios 
1. (Autora, 2019) Se o avião voar ao contrário, isto é, de cabeça para baixo, ele 
irá conseguir se sustentar no ar? 
 
6 
 
2. (Autora, 2019) Um avião com ângulo de ataque zero irá conseguir decolar? 
3. (Autora, 2019) Nos aviões mais modernos, existem dois flaps na mesma 
localidade da asa para que, durante o pouso, um vá para cima e outro vá 
para baixo. Como isso irá ajudar o avião a pousar? 
Gabarito 
1. O avião conseguirá se manter brevemente no ar, porém, devido à geometria 
da asa, uma zona de alta pressão ainda irá se formar na parte inferior da asa, 
e uma de baixapressão na parte superior da asa. Caso o avião esteja de 
cabeça para baixo, tais pressões irão fazer com que o avião tenha uma força 
resultante em direção ao chão. Portanto, embora o avião consiga se manter 
no ar por um certo tempo, ele não irá conseguir se sustentar. 
2. Se o ângulo de ataque, isto é, o ângulo com que o vento atinge a asa, for 
zero, o avião ainda irá conseguir decolar. Isto se dá pela origem das 
diferenças de pressão, que são ocasionadas devido à geometria da asa, e 
não à sua angulação relativa ao vento. 
3. Quando o flap é ativado, independente da orientação, cria-se uma zona de 
alta pressão em seu interior. Essa zona de pressão faz uma força sobre a asa. 
Se os dois flaps estão ativados, o sentido da força resultante é contrário ao 
do movimento do avião, fazendo-o frear mais ainda. 
Resumo 
Abordamos nessa apostila os motivos que fazem com que o avião consiga 
tanto decolar como se manter no ar. Vimos que, devido às velocidades do ar ao redor 
da asa, pressões diferentes irão se formar na parte inferior e superior da asa. Essas 
pressões produzem forças sobre a asa, criando uma sustentação e um impulso no 
avião, fazendo com que este possa subir ou descer. 
Também vimos a explicação para as diferenças de velocidade nas duas partes 
da asa, que se originam tanto por causa das diferenças de pressão do ar que colide 
com a asa quando pela geometria da mesma. 
Por último, vimos a utilidade dos flaps, que auxiliam tanto na sustentação do 
avião como em seu pouso. Eles funcionam pelo mesmo princípio da sustentação da 
asa, transmitindo forças a partir da diferença de pressão do ar nas diferentes zonas 
da asa. 
 
7 
 
Quando o vento bate na asa ele faz uma força que resulta em uma pressão 
nela. Essa pressão irá variar conforme as diferentes pressões nas distintas seções da 
asa. Com mecanismos mecânicos os flaps podem se inclinar, aumentando ou 
diminuindo as colisões do ar com ele, fazendo com que este ar seja direcionado de 
forma com que altere nos movimentos de descida ou subida da aeronave. 
 
 
8 
 
Referências bibliográficas 
YOUNG, H. D. Física II: Termodinâmica e Ondas/Youn e Freedman. 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 
Referências imagéticas 
FIGURA 1. Wikipédia. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/File:Airfoil.svg>. Acesso em: 19 abr 2019. 
FIGURA 2. Wikipédia. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Fluid_dynamics>. Acesso em: 19 abr 2019. 
FIGURA 3. Wikipédia. Disponível em: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Profildruck.png>. Acesso em: 19 
abr 2019. 
FIGURA 4. Wikipédia. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Adverse_yaw>. Acesso em: 19 abr 2019.