entalpia_2019 2

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1-Sistema: Porção do universo que é objeto do estudo
-Sistema aberto
-Sistema fechado
-Sistema isolado
2-Fronteiras: Delimitam o sistema
-Fronteiras diatérmicas
-Fronteiras adiabáticas
-Fronteiras móveis
-Fronteiras fixas ou rígidas
Classificação do sistema segundo suas interações com a 
vizinhança.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS
3-Propriedades intensivas: Não dependem da extensão do sistema, ou 
seja, da massa ou volume do sistema.
Ex: temperatura, densidade...
4-Propriedades Extensivas : dependem da extensão do sistema, da 
quantidade de matéria considerada.
Ex: volume, massa...
5-Estado de um sistema: É definido pela descrição completa do sistema 
baseada na quantificação de suas propriedades macroscópicas (variáveis 
de estado)
6-Processo: Transformação que leva o sistema do estágio inicial ao final
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
7-Processos reversíveis: Ocorre a uma velocidade infinitamente lenta 
(quase-estático), ou seja, sempre pode se caracterizar o sistema como 
estando em equilíbrio.
Ex: Fusão do gelo a 0 K e 1atm.
8-Processos irreversíveis: A maioria dos processos reais, onde a 
velocidade é mensurável .
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
9-Trabalho: Qualquer quantidade de energia que escoa através 
da fronteira de um sistema durante uma mudança de estado e é 
completamente conversível na elevação de uma massa nas 
vizinhanças.
10-Calor: Qualquer quantidade de energia que escoa através da 
fronteira de um sistema em virtude de uma diferença de 
temperatura entre o sistema e suas vizinhanças e escoa de um 
ponto a temperatura mais alta a um ponto a temperatura mais 
baixa)
11-Energia é a capacidade de realizar trabalho ou de transferir 
calor.
• A unidade SI para energia é o joule, J.
Na termodinâmica, a capacidade de um sistema realizar 
trabalho – seu conteúdo total de energia – é 
denominado Energia Interna, U.
A energia interna → Energia total de um sistema
A energia interna é uma função de estado e é uma 
propriedade extensiva
A variação de energia interna quando um sistema passa de 
um estado inicial i, com energia Ui, para um estado final f, 
com energia interna Uf, é definida como:
U = Uf – Ui
A energia interna, o trabalho e o calor são medidos na 
mesma unidade , o joule (J)
1 J = 1 Kg m2 s-2
É Uma propriedade cujo o valor depende somente do estado atual 
do sistema e é independente da maneira pela qual o estado foi 
atingido. Exemplos: volume, energia interna (U), e outras. Não 
interessa o caminho percorrido pelo sistema entre os estados 
inicial e final, o valor da função de estado será o mesmo.
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üO trabalho para levar o sistema de um estado inicial para um 
estado final depende de como isto é feito, ou seja, trabalho 
depende do caminho;
üO trabalho está associado ao processo e não ao sistema ou seja, 
w não pode ser uma função de estado por isso, w não tem uma 
diferencial exata em outras palavras, está errado escreve: w = 
w1 – w2.
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üComo a energia interna é uma função de estado, podemos 
escolher qualquer caminho conveniente entre os estados inicial 
e final de um sistema e calcular U para aquele caminho.
üPara um gás ideal, é importante saber que a energia interna 
depende somente da temperatura e é independente do volume. 
Portanto, para a expansão ou compressão isotérmica de um gás 
ideal, U = 0.
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A energia interna de um sistema pode ser alterada pelo 
trabalho efetuado sobre o sistema ou pelo aquecimento do 
sistema
O calor e o trabalho são maneiras equivalentes de se 
alterar a energia interna de um sistema
Se um sistema estiver isolado das suas vizinhanças, não 
haverá alteração da energia interna
Essas observações são conhecidas como a Primeira Lei 
da Termodinâmica, que pode ser expressa do seguinte modo:
“ A E N E R G I A I N T E R N A D E U M S I S T E M A 
ISOLADO É CONSTANTE”.
Se w for o trabalho feito sobre um sistema, se q for a 
energia transferida como calor para um sistema, e se U 
for a variação de energia interna do sistema, então segue-se 
que:
U = q + w (Enunciado matemático da Primeira Lei)
Nessa expressão está implícita a chamada “convenção 
aquisitiva”:
w > 0 e q > 0 ( A energia é transferida para o sistema como 
trabalho ou como calor)
w < 0 e q < 0 ( O sistema perde energia como trabalho ou 
como calor)
A convenção de sinal em termodinâmica
Um motos elétrico produz 15 kJ de energia, a cada 
segundo, na forma de trabalho mecânico, e perde 2 kJ de 
calor para o ambiente (as vizinhanças). A variação da 
energia interna do motor é então:
U = – 2 kJ – 15 kJ = – 17 kJ
Imaginemos que quando se enrola uma mola, se faça um 
trabalho de 100 J sobre ela, e que 15 J escapem para as 
vizinhanças, na forma de calor. A variação da energia 
interna da mola é:
U = + 100 J – 15 J = 85 J
• Se o trabalho feito sobre o sistema é dw e a energia 
fornecida para o sistema como calor é dq, temos:
• dU = dw + dq (relacionar as variações dw e dq a 
eventos que ocorrem nas vizinhanças do sistema)
• Trabalho de expansão: O trabalho que surge quando 
ocorre uma variação no volume
– Esse tipo de trabalho engloba o trabalho que é realizado por um gás 
quando ele se expande e desloca a atmosfera
– O termo trabalho de expansão também engloba o trabalho associado 
com variações negativas de volume, isto é, compressão
A expressão geral do trabalho
• O cálculo do trabalho de expansão nasce da definição 
da física, que diz que o trabalho para deslocar um 
corpo de uma distância dz, na direção de uma força 
de magnitude F que se opõe ao deslocamento, é dado 
por:
• dw = -Fdz ( o sinal negativo nos informa que, quando 
o sistema desloca o corpo contra a força que se opõe 
ao deslocamento, a energia interna do sistema que 
efetua o trabalho diminui)
• Imaginemos agora a montagem da Figura a seguir:
• Em que uma parede do sistema é um 
pistão sem peso, sem atrito, rígido e 
sem fugas, de área A. Se a pressão 
externa é Pex, então a magnitude da 
força atuando na face externa do 
pistão é F = PexA.
• Quando o sistema se expande e o 
pistão se desloca de dz contra a 
pressão externa Pex, o trabalho feito é 
dw = -PexAdz.
• Adz é a variação de volume, dV, na 
expansão . Por tanto , o t raba lho 
real izado, quando o s is tema de 
expande de dV contra uma pressão 
externa Pex, é:
dw = -PexdV
• Para obter o trabalho total realizado quando o 
volume passa de Vi para Vf, integramos a expressão 
acima entre os volumes inicial final:
 w = - vi vf PexdV
• A força que atua sobre o pistão é equivalente a um 
peso que é levantado quando o sistema se expande.
Expansão livre
Expansão livre significa uma expansão contra uma 
força nula. Ocorre quando Pex = 0. de acordo com a 
equação dw = -PexdV , dw = 0 para cada etapa de 
expansão. Logo:
Expansão livre: w = 0
:
• Expansão contra pressão constante
• Imaginemos agora que a pressão externa se 
mantenha constante ao longo de toda a expansão. Por 
exemplo, o pistão pode trabalhar contra a pressão da 
atmosfera, que se mantém invariável durante a 
expansão. A equação w = - vi vf PexdV pode ser 
calculada passando-se Pex, neste caso uma constante, 
para fora da integral:
w = - Pex vi vf dV = -Pex(Vf –Vi)
• Se a variação de volume for V = Vf - Vi,
w = -Pex V 
• Expansão reversível: uma transformação reversível, 
em termodinâmica, é uma transformação que pode 
ser invertida pela modificação infinitesimal de uma 
variável.
• Imaginemos que um gás esteja confinado num vaso 
com um pistão e que a pressão externa, Pex, seja igual 
a pressão, P, do gás. Esse sistema está em equilíbrio 
mecânico com suas vizinhanças, pois uma variação 
infinitesimal da pressão externa em qualquer sentido 
provocavariações do volume em sentidos opostos :
– Se a pressão externa sofrer uma diminuição 
infinitesimal, o gás se expande ligeiramente;
– Se a pressão externa aumentar de um infinitésimo, 
o gás se contrai infinitesimalmente.
• N o s d o i s c a s o s , a t r a n s f o r m a ç ã o é 
termodinamicamente reversível.
• Para obter uma expansão reversível faz-se Pex igual a 
P em cada etapa da expansão. A equação dw = -
PexdV fica:
dw = -PexdV = - PdV
• O trabalho total numa expansão reversível é , 
portanto:
w = - vi vf PdV
Expansão isotérmica reversível
• Analisemos a expansão isotérmica reversível de um 
gás perfeito. A expansão é isotérmica graças ao 
contato térmico entre o sistema e suas vizinhanças.
• Como a equação de estado é PV = nRT, sabemos que 
em cada expansão P = nRT/V. Segue-se então que o 
trabalho de expansão isotérmico reversível de um gás 
p e r f e i t o d e v o l u m e V i a t é o v o l u m e V f , n a 
temperatura T, é:
w = - nRT vi vf dV/V = -nRT ln Vf/Vi
• Quando o volume final é maior do que o volume 
inicial, como é o caso numa expansão, o logaritmo é 
positivo e então w < 0. Nesse caso, o sistema realiza 
trabalho sobre as vizinhanças e sua energia interna 
diminui em consequência desse trabalho.
Cálculo do trabalho no desprendimento de um gás
• Calcule o trabalho efetuado quando 50g de ferro reagem 
com ácido clorídrico produzindo hidrogênio gasoso (a) 
num vaso fechado de volume fixo e (b) num bécher 
aberto, a 25oC.
Resposta:
• Em (a), o volume não pode se alterar, portanto não há 
trabalho de expansão e w = 0. Em (b), o gás formado 
desloca a atmosfera; logo w = -PexV. Podemos desprezar 
o volume inic ial , pois o volume f inal (depois do 
desprendimento do gás) é muito grande e V = Vf - Vi  
Vf = nRT/Pex.
• Onde n é o número de mols de H2 produzido na 
reação. Portanto:
W = - Pex V  -Pex nRT/Pex = -nRT
Fe(s) + HCl(aq) → FeCl2 (aq) + H2(g)
Calculando o trabalho
• Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o 
volume de 12,7 L a 310 K. (a) Calcule o trabalho feito 
quando o gás se expande isotermicamente contra uma 
pressão constante de 200 Torr até seu volume aumentar 
de 3,3 L. (b) Calcule o trabalho realizado se a mesma 
expansão fosse feita reversivelmente. 
• Dados: 1 atm = 760 Torr
• R = 8,3145 J.K-1.mol-1
Trocas térmicas
• Em geral a variação da energia interna de um sistema 
é:
dU = dq + dwexp + dwe
• Um sistema mantido a volume constante não efetua 
trabalho de expansão, de modo que dwexp = 0
• Se o sistema for incapaz de efetuar qualquer outro 
tipo de trabalho, então dwe =0. dessa forma:
• dU = dq (a volume constante, sem trabalho extra)
• Para uma transformação finita:
U = qv
• Calorimetria: É o estudo da calor transferido durante 
um processo físico ou químico, um calorímetro é um 
dispositivo para medir a energia transferida como 
calor.
• Em um calorímetro se observa a T envolvida em 
determinado processo que é proporcional ao calor 
que a reação libera ou absorve.
• A conversão de T a qv se consegue pela calibração 
do calorímetro mediante um processo que libere uma 
quantidade conhecida e bem determinada de energia 
e pelo cálculo da constante do calorímetro, pela 
relação:
q = C T
• A constante do calorímetro pode ser medida 
eletricamente pela passagem de uma corrente elétrica 
I, fornecida por uma fonte de diferença de potencial 
conhecida V, através de um aquecedor durante um 
período de tempo t:
q = IVt
• Exemplo:
• Determine a energia fornecida como calor por uma 
corrente de 10,0A, gerada por uma fonte de 12V, que 
circula durante 300s. Se a elevação de temperatura 
observada no calorímetro foi de 5,5 K, calcule a 
constante do calorímetro
• Capacidade calorífica
• A energia interna de um sistema se eleva quando a 
temperatura se eleva. O aumento depende das 
condições em que se faz o aquecimento
• Vamos considerar um gás num recipiente de volume 
fixo.
• Se fizermos um gráfico da energia interna em função 
da temperatura, é possível observarmos uma curva, 
cujo coeficiente angular da tangente à curva, em cada 
temperatura, é a capacidade calorífica do sistema 
naquela temperatura
• A capacidade caloríf ica pode ser usada para 
relacionar a variação de energia interna de um 
sistema com a temperatura, num processo em que o 
volume permanece constante. Segue-se da que:
dU = CvdT
• Se a capacidade calorífica for independente da 
temperatura no intervalo de temperatura em que se 
es t iver trabalhando, uma var iação f in i ta de 
temperatura, T, provoca uma variação finita da 
energia interna, U, onde:
U = Cv T
• Como a variação de energia interna pode ser 
igualada ao calor fornecido a volume constante, 
temos que:
qv = CvT
• Uma grande capacidade calorífica faz com que, para 
uma certa quantidade de calor, seja pequena a 
elevação da temperatura da amostra
• Uma capacidade calorífica infinita faz com que não 
haja elevação de temperatura, qualquer que seja a 
quantidade de energia, na forma de calor, fornecida à 
amostra.
Entalpia
• Quando o sistema está submetido a pressão constante 
e pode alterar o seu volume, parte da energia que lhe 
é fornecida como calor pode escapar de volta para as 
vizinhanças, na forma de trabalho.
• Nesse caso, o calor fornecido, a pressão constante, é 
igual à variação de outra propriedade termodinâmica 
do sistema chamada de entalpia.
• Definição de entalpia (H):
H = U + pV
Como U, p e V são funções 
de estado, a entalpia também 
é uma função de estado
• Implicações importantes para a termodinâmica:
• dH = dq (a pressão constante, sem trabalho extra)
• No caso de uma variação finita:
•  H = qp
• Consegue-se a relação entre a entalpia e a energia interna de um 
gás perfeito usando-se a equação de estado pV = nRT na definição 
de H:
• H = U + pV = U + nRT
• Essa relação mostra que a variação de entalpia numa reação que 
produz ou que consome gás é:
• H = U + nRT
• Onde n é a variação da quantidade de moléculas de gás na 
reação.
• Na reação 2H2(g) + O2 → 2H2O(l), 3 mols de moléculas na fase 
gasosa se transformam em 2 mols de moléculas na fase líquida, de 
modo que n = -3 mols. Portanto, a 298K, a diferença entre as 
variações de entalpia e de energia interna é
• H - U = (-3mol) x RT  - 7,4 x 103J
• Aquece-se um volume de água, sob pressão de 1,0 atm, até a 
ebulição. Neste momento, uma corrente elétrica de 0,50 A, gerada 
por uma fonte de 12 V, passa durante 300s por um resistor em 
contato térmico com a água em ebulição; observa-se que há a 
vaporização de 0,798 g de água. Calcule as variações de energia 
interna molar e de entalpia molar da água no ponto de ebulição 
(373,15K)
• Variação da entalpia com a temperatura
• A entalpia de uma substância aumenta quando a temperatura se 
eleva.
• O coeficiente angular da tangente à curva da entalpia contra a 
temperatura, a pressão constante, á chamado de capacidade 
calorífica a pressão constante, Cp, numa dada temperatura.
• Formalmente temos:
Cp = (H/ T)p 
• A capacidade calorífica a pressão constante á análoga à 
capacidade calorífica a volume constante (propriedades 
extensivas)
• A capacidade calorífica molar à pressão constante (Cpm) = Cp/n
• A capacidade calorífica à pressão constante relaciona a variação 
de entalpia com a variação de temperatura. Para uma variação 
infinitesimal de temperatura:
• dH = CpdT (a pressão constante)
• Para uma variação finita:
• H = Cp T (a pressão constante)
• Como um aumento de entalpia pode ser identificado com o calor 
fornecido ao sistema a pressão constante, a forma prática desta 
última equação é:qp = Cp T
Transformações adiabáticas
• Dispomos agora dos instrumentos para tratar das transformações 
de um gás perfeito que se expande adiabaticamente. Temos que:
• U = Cv(Tf-Ti) = CvT
• Como a expansão é adiabática, temos que q=0; U = q + w
• U = wad
• wad = CvT ( o trabalho efetuado durante a expansão adiabática de 
um gás perfeito é proporcional à diferença de temperatura entre os 
estados final e inicial)
• As temperaturas inicial e final de um gás perfeito que sofre uma 
expansão adiabática reversível podem ser calculadas a partir de:
Tf = Ti(Vi/Vf)1/c
• Onde c = Cvm/R ou equivalentemente
ViTic = VfTfc
• Exemplo: Imaginemos a expansão reversível, adiabática, de 0,020 
mol de ar, inicialmente a 25oC, de 0,50 dm3 até 1,00dm3. A 
capacidade calorífica do argônio a volume constante é 12,48 JK-
1mol-1. Calcule o trabalho envolvido nesse processo.
• A pressão de um gás perfeito que sofre expansão adiabática 
reversível de um volume de um volume Vi até um volume Vf está 
relacionada à sua pressão inicial por:
PfVfy = PiViy
• Onde y = Cpm/Cvm
• Para um gás monoatômico, Cvm = 3/2R e Cpm = 5/2R de modo que 
y = 5/3
• Exemplo: Determine a pressão final quando uma amostra de 
argônio (que tem y=5/3), a 100kPa, se expande reversível e 
adiabaticamente até duplicar o seu volume inicial.
• Termoquímica: É o estudo do calor produzido ou consumido nas 
reações químicas
• Podemos usar a calorimetria para medir o calor produzido ou 
absorvido numa reação e identificar q como a variação de energia 
interna (se a reação ocorrer a volume constante) ou como 
variação de entalpia (se a reação ocorrer a pressão constante).
• Inversamente se U ou H forem conhecidas para uma certa 
reação, será possível calcular a quantidade de energia (na forma de 
calor) que a reação pode produzir.
Para processos exotérmicos H < 0
Para processos endotérmicos H >0
• Variações de entalpia-padrão Ho: Variação de entalpia num 
processo em que as substâncias, nos estados inicial e final, estão 
nos respectivos estados padrões
• Por exemplo, o estado padrão do etanol líquido, a 298K, é o etanol 
líquido puro, a 298K e sob pressão de 1bar.
• A variação de entalpia padrão numa reação ou num processo 
físico, é a diferença entre as entalpias dos produtos, nos 
respectivos estados padrões, e as entalpias dos reagentes, também 
nos respectivos estados padrões, todos numa certa temperatura.
• Como exemplo de variação de entalpia padrão tem-se o da entalpia 
padrão de vaporização, vapHo, que é a variação de entalpia por 
mol quando um líquido puro, a 1 bar, se vaporiza em gás, também 
a 1 bar, como na seguinte transformação:
H2O(l) → H2O (g) vapHo(373K) = + 40,66 kJ/mol
• O estado padrão de uma substância, numa certa temperatura, é o da substância na sua forma pura sob pressão de 
1 bar. 
• Entalpias de transformações físicas: A variação de entalpia-
padrão que acompanha uma mudança de estado físico é a entalpia-
padrão de transição trsHo. A entalpia padrão de vaporização, vapHo é um exemplo. Outro é o da entalpia-padrão de fusão, fusHo, que é a variação de entalpia-padrão na conversão de um 
sólido em líquido, como no caso da seguinte transformação:
H2O(s) → H2O (l) fusHo(273K) = + 6,01 kJ/mol
• Como a entalpia é uma função de estado, a variação de entalpia é 
independente do processo que leva de um estado a outro→ o valor 
de Ho será sempre o mesmo, qualquer que tenha sido o 
processo da transformação, desde que não se alterem os estados 
inicial e final.
• Por exemplo: podemos imaginar a transformação de um sólido em 
vapor através da sublimação:
H2O(s) → H2O (g) subHo
Ou ocorrendo em duas etapas: primeiro a fusão e depois a 
vaporização :
H2O(s) → H2O (l) fusHo
H2O(l) → H2O (g) vapHo
Global: H2O(s) → H2O (g) fusHo + vapHo
• Como o resultado global da via indireta é exatamente o mesmo da 
via direta, a variação de entalpia, nos dois casos, é a mesma. 
Conclusão:
 sub = fusHo + vapHo 
 Uma conclusão imediata dessa igualdade é a entalpia de 
sublimação de uma substância ser maior do que a entalpia de 
vaporização da mesma substância
• Outra consequência de H ser uma função de estado é a de as 
variações de entalpia-padrão dos processos direto e inverso só 
diferirem pelo sinal:
Ho(A→B) = - Ho (B → A)
Exemplo a entalpia de vaporização da água é +44kJ/mol, a 298K, e a 
entalpia de condensação do vapor de água, a 298K é – 44kJ/mol
• Entalpias de transformações químicas: existem duas maneiras de 
registrar a variação de entalpia que acompanha uma reação 
química .
• Uma é escrever a equação termoquímica, a combinação de uma 
equação química com a correspondente variação de entalpia-
padrão:
• CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) Ho = -890 kJ
• Onde Ho é a variação de entalpia quando os reagentes nos seus 
respectivos estados padrões se transformam em produtos, também 
nos seus respectivos estados padrões:
• Reagentes isolados, puros nos seus respectivos estados padrões → 
Produtos isolados, puros nos seus respectivos estados padrões 
• Outra forma de registrar a variação de entalpia que acompanha 
uma reação química consiste em escrever a equação química e 
então registrar a entalpia padrão de reação, rHo. Assim para a 
reação de combustão, escrevemos:
• CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) rHo = -890 kJ/mol
• Para a reação:
• 2 A + B → 3C + D
• A entalpia padrão de reação é:
• r Ho = {3Hmo(C) + Hmo(D) } – {2Hmo(A) + Hmo(B)}
• Onde Hmo(J) é a entalpia molar padrão da espécie J na temperatura 
de interesse. 
• Em geral:
• rHo = produtos  Hmo - reagentes  Hmo
• Onde cada uma das entalpias molares das espécies está 
multiplicada pelo respectivo coeficiente estequiométrico, .
• Algumas entalpias padrões de reação têm nomes especiais e 
importância particular. Por exemplo, a entalpia padrão de 
combustão, cHo, é a entalpia padrão da reação da oxidação 
completa de um composto orgânico formando CO2 gasoso e água 
líquida. Exemplo:
• C6H12O6(s) + 6O2(g) → 6CO2(g) + H2O(l) cHo = -2808kJ/mol
• Lei de Hess: É possível combinarem-se as entalpias-padrões de 
várias reações para se ter a entalpia de outra reação. Esta é uma 
aplicação imediata da Primeira Lei da Termodinâmica e é 
conhecida como a Lei de Hess. 
• “ A entalpia padrão de uma reação é igual à soma das 
entalpias padrões das reações parciais em que a reação possa 
ser dividida”
• A importância da Lei de Hess está na possibilidade de se ter uma 
informação sobre certa reação, que pode ser difícil de conseguir 
diretamente, através de informações obtidas em outras reações.
• A entalpia padrão de reação para a hidrogenação do propeno,
CH2=CHCH3(g) + H2(g) → CH3CH2CH3(g)
é 124 kJ/mol. A entalpia de reação para a combustão do propano,
CH3CH2CH3(g) + 5O2(g) → 3CO2(g) + 4H2O(l) é 2220kJ/mol. 
• Determinar a entalpia padrão de combustão do propeno:
• A reação de combustão que se deseja é:
C3H6(g) + 9/2O2(g) → 3CO2(g) + 3H2O(l)
• Essa reação pode ser obtida a partir da seguinte soma:
• C3H6(g) + H2(g) → C3H8(g) rHo = -124(kJ/mol)
• C3H8(g) + 5O2(g) → 3CO2(g) + 4H2(l) rHo=-2220 (kJ/mol)
• H2O(l) → H2(g) + ½ O2(g) rHo = +286(kJ/mol)
• C3H6(g) + 9/2O2(g) → 3CO2(g) + 3H2O(l) rHo=-2058(kJ/mol)
• Dependência das entalpias de reação com a temperatura
• As entalpias padrão de muitas reações importantes foram medidas 
em diferentes temperaturas. Entretanto, na ausência dessas 
informações, é possível estimar as entalpias padrões de reação em 
diferentes temperaturas a partir das capacidades caloríficas e da 
entalpia de reação em outra temperatura.
• Da equação dH = CpdT, tem-se que, quando se aquece uma 
substância de T1 atéT2, a entalpia varia de H(T1) até
• H(T2) = H(T1) + T1 T2 Cp dT
• Como essa equação vale para cada substância que participa da 
reação, a entalpia padrão de reação varia de rHo(T) para
• rHo(T2) = rHo(T1) + T1 T2 rCpo dT
• Onde rCpo é a diferença entre as capacidades caloríficas molares 
dos produtos e as capacidades caloríficas molares dos reagentes, 
nas condições padrões, cada qual ponderada pelo coeficiente 
estequiométrico correspondente na equação química:
• rCpo = produtosCp,mo - reagentesCp,mo
• A equação rHo(T2) = rHo(T1) + T1 T2 rCpo dT é conhecida como 
a Lei de Kirchhoff. 
• Aplicação da Lei de Kirchhoff
• A entalpia padrão de formação da H2O gasosa, a 298K, é -241,82 
kJ/mol. Estime o seu valor a 100oC sendo dadas as seguintes 
capacidades caloríficas molares, a pressão constante: H2O(g): 
33,58 J/K.mol; H2(g): 28,84 J/K. mol. Admita que as capacidades 
caloríficas sejam independentes da temperatura. 
• Resolução: Quando rCpo for independente da temperatura no 
intervalo de temperatura de T1 até T2, a integral da Lei de 
Kirchhoff será (T2 – T1) rCpo . Portanto:
rHo(T2) = rHo(T1) + (T2-T1)rCpo
• Para continuar, escreve-se a equação química, identificam-se os 
coeficientes estequiométricos e depois calcula-se rCpo a partir dos 
dados
• A reação é H2(g) + ½O2 (g) → H2O(g); logo, 
• rCpo = Cp,mo(H2O,g) – {Cp,mo(H2,g) + ½ Cp,mo(O2,g)}
• rCpo = -9,94 J k-1mol-1
• Segue-se então que:
• fHo(373K) = -241,82 kJ.mol-1 + (75K) x (-9,94 x 10-3 J.K-1mol-1)
• fHo(373K) = -242,6 kJ.mol-1