Medelo de Bertrand

Prévia do material em texto

Modelo de Bertrand 
1 Determinação / Simultânea de Preços
	2 Restrição de Capacidade/ Paradoxo de Edgeworth
3 Diferenciação de Produtos 
Bertrand
Bertrand idealizou um modelo de duopólio também realçando a interdependência entre as firmas produtoras ou vendedoras, em que postulava que uma firma estabeleceria seu preço na crença de que o preço da outra não se alteraria. Portanto, nesse modelo o preço é fixo, e não mais as quantidades, e cada duopolista o estabelecerá na suposição que o preço de seu antagonista permanecerá constante. Embora característico de duopólio, o modelo de Bertrand poderia ser utilizado para explicar situações com um maior número de firmas. As hipóteses subjacentes são as mesmas do modelo de Cournot, ou seja: produto homogêneo, custos de produção idênticos e nulos, o comportamento dos duopolistas é análogo no sentido de maximizarem os lucros e não há acordo entre eles. Os produtores estão aptos a produzir tanto quanto os consumidores desejarem adquirir, e cada produtor supõe que o procedimento do rival é constante e fixo.
A figura 2 apresenta as curvas de reação (ORA e ORB) dos dois oligopolisstas A e B. Se o produtor B for o primeiro a entrar no mercado oferecendo um preço OP1, o duopolista A entra no mercado pretendendo suplantar o rival, estabelecendo o preço menor OP2, correspondendo ao ponto 1 em sua curva de reação. Sendo os produtos homogêneos, a este preço o produtor A poderá conquistar todo o mercado,e, portanto, o duopolista B, supondo inalterado este nível de preços, estabelecerá um novo preço, inferior a OP3, correspondente ao ponto 2 em sua curva de reação. O processo continuará até ser atingido um equilíbrio num ponto em que os preços se igualarem aos custos de produção, correspondente ao ponto O; desde que abaixo desse preço, as receitas serão inferiores aos custos e um dos produtores abandonará o mercado
Paradoxo de Edgeworth
Edgeworth desenvolveu um modelo de duopólio ainda no final do séulo XIX, em que questionava a condição, implícita nos dois modelos antes mencionados, de um equilíbrio estável e de que os produtores não teriam qualquer limitação de capacidade produtiva, estando constantemente aptos para o atendimento da demanda de mercado.
Seu modelo, abordando também o caso de duopólio, baseava-se nas premissas de Cournot, mas incorporava a idéia de Bertrand de uma certa disputa de preço entre as firmas. As hipóteses desse modelo são resumidamente:
 a) Os produtos são homogêneos, ou então substitutos perfeitos ou muito próximos entre si; 
b) Os custos de produção são idênticos; 
c) As quantidades produzidas são iguais para os dois oligopolistas e insuficientes para atender toda a demanda de mercado, pois existe uma limitação na capacidade produtiva; 
d) Os duopolistas situam-se no mesmo mercado, as curvas de demanda também são análogas e as condições de produção também são idênticas; 
e) Cada duopolista orienta suas ações admitindo o preço estabelecido pelo rival como constante (como Bertrand) e visando a colocar toda sua produção no mercado. Portanto, o resultado dessas ações seria uma oscilação perpétua de preços.
A figura 3 representa o modelo idealizado por Edgeworth, onde o preço do produto é visualizado no eixo vertical, e as quantidade produzidas por A e B no eixo horizontal, sendo positivas para A à direita de O e para B à esquerda de O.
Edgeworth preconiza que o equilíbrio nunca ocorrerá, havendo uma oscilação constante entre os preços OPM e OP1.
A competição de Bertrand é um modelo de competição usado na Economia, em homenagem a Joseph Louis François Bertrand (1822 – 1900). •Especificamente, é um modelo baseado em competição de preços entre empresas duopolísticas.
As características básicas de um modelo de Bertrand podem ser dadas como seguem: 
Existem pelo menos duas empresas produzindo produtos homogêneos (chamados aqui de commodity); 
As empresas não cooperam entre si; 
 As empresas competem em preço, e escolhem simultaneamente seus respectivos preços; 
Existe um comportamento estratégico entre as empresas;
https://www.facebook.com/marketplace/item/284273215535589/
Regras Jogo Bertrand mais simples: 
•  Produtos homogêneos
 •  Firmas têm mesmos custos unitários produção = c 
 •  Não há restrição da capacidade 
 •  Q = D(p) 
 •  Tomam as decisões simultaneamente 
 •  Produzem para atender a demanda 
 •  Umas das firmas pode deter todo o mercado.
Consumidores compram tudo da empresa mais barata ou metade de 
cada uma, se o preço for igual entre determinadas empresas; 
O mercado produtor não contrata o sistema de transporte para levar 
o produto até o mercado consumidor; 
Em um modelo de oligopólio de Bertrand, para maximizar seus 
lucros, os mercados escolhe m seus preços independentemente, 
não baseados em quantidades, mas sim assumindo que os preços 
nos mercados rivais sejam conhecidos.
 
O equilíbrio resultante é um equilíbrio de Nash baseado nos 
preços, o qual pode ser referenciado como um equilíbrio de 
Bertrand-Nash.
OLIGOPÓLIO DE BERTRAND
•Quando um mercado é simétrico, isto é, compreende mercados de igual tamanho e custos idênticos, e os custos são constantes e com produtos homo gêneros, o equilíbrio de Bertrand é tal que cada firma ajusta seu preço de acordo com seu custo marginal, e possui um resultado eficiente, ou Ótimo.
PARADOXO DE BERTAND
O paradoxo de Bertrand descreve uma situação na qual dois mercados alcançam um estado de Equilíbrio de Nash em competição econômica sendo que nenhum deles obtém lucros. 
Por exemplo, suponha dois produtores A e B, produzindo uma mesma commodity, com o mesmo custo de produção e distribuição, onde os clientes escolhem o produto apenas com base no preço.
Nenhum dos mercados A ou B irá fazer ajustes (aumentos) em seus preços porque o fazendo iriam deixar todo o mercado para seu rival, assim, se possuem o mesmo preço eles compartilham o mercado e os lucros.
Por outro lado, se um produtor decidir abaixar seu preço, ele “ganharia” todo o mercado e seus lucros seriam substancialmente maiores. •Desde que ambos conheçam isto, cada um irá tentar fazê-lo, até que a venda do produto não gere mais lucro, criando assim o Equilíbrio de Nash.
O paradoxo de Bertrand raramente aparece na prática
Diferenciação de Produtos – se produtos de diferentes empresas são diferenciados, então os consumidores não necessariamente adquirem o produto devido ao preço mais baixo. 
 Restrições de Capacidade – muitas firmas não têm capacidade suficiente para satisfazer toda a demanda. 
 Competição dinâmica – interações repetidas ou competições repetidas de preços podem levar o preço acima do custo marginal em equilíbrio. 
Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de R$5. A empresa se defronta com uma curva de demanda Q = 53 - P. 
Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista.
 
•Em equilíbrio cada firma produz: qC1= qC2= (A -c) /3B •Então, o produto total é: Q* = 2(A -c)/3B •Relembre que a demanda é P = A -BQ •Então o preço de equilíbrio é P* = A -2(A -c)/3 = (A + 2c)/3 •Lucro da firma 1 e da firma 2 é: (P* -c)qC1= (A -c)2/9 •Um monopolista deveria produzir: QM= (A -c)/2B 
Preço capazes de maximizar os lucros do monopolista Q = 53 - P 24 = 53 - P P = 53 – 24 = 29 
Calculo de lucro máximo do monopolista.
Lucro = R - CT Lucro = P x QM – c x QM Lucro = 29 x 24 – 5 x 24 Lucro = 576 
EXEMPLO:
 Suponha que, após uma fusão, todas as empresas de um setor monopolisticamente competitivo se tornassem parte de uma mesma grande empresa. A nova companhia produziria a mesma quantidade de marcas diferentes? Ela produziria apenas uma marca? 
No duopólio de Bertrand, o equilíbrio sempreenvolve quantidades produzidas positivas das duas firmas, independente da função custo?
 1 A concorrência monopolística é definida pela diferenciação dos produtos. Cada empresa aufere lucro econômico ao distinguir uma marca das demais . Essa distinção pode derivar de diferenças reais no produto ou simplesmente de diferenças na estratégia de propaganda. Caso essas concorrentes fossem fundidas em uma só empresa, o monopolista resultante não produziria tantas marcas diferentes como no mercado anterior, dado que um grau excessivo de competição entre as marcas é mutuamente destrutivo. Entretanto, não é provável que apenas uma marca seja produzida após a fusão. A produção com diversas marcas e com preços e características diferentes é uma forma de dividir o mercado em grupos de consumidores caracterizados por diferentes elasticidades de preço, o que pode, também, estimular a demanda como um todo
 2 Falso. Caso as firmas possuam custos marginais diferentes e produzam bens homogêneos, a firma de custo mais baixo expulsa a outra firma cobrando o custo marginal da firma de custo alto. Assim, fica com todo o mercado (a outra firma não pode diminuir seu preço, pois teria prejuízo; com um preço mais alto por um bem que tem substituto perfeito, vende zero), cobrando o preço mais alto possível tal que a outra firma não entre no mercado.