Relatorio de Lab Espelhos e Lentes UFSC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Disciplina: 	Laboratório de Ensino de Física IV
Professor: 	Dr. Manoel Gustavo Petrucelli Homem
Alunos:	Karine Rita Bresolin
		Bruno Zimmermann Schmitt
 	Diego Batista Leite
	
Florianópolis, 02 de dezembro de 2012.
Introdução
Seu reflexo no espelho do banheiro, a Lua vista por meio de um telescópio, os desenhos observados por um caleidoscópio: todas essas visões são exemplos de imagens. Em cada um desses casos, os objetos são vistos em posições aparentes diferentes das posições nas quais eles realmente se encontram: seu reflexo forma uma imagem do outro lado do espelho, a Lua parece estar muito mais próxima quando você a observa através de um telescópio.
É conveniente, em Óptica Geométrica, estudar as propagações luminosas em termos de raios de luz. Os raios são representados por linhas retas na direção em que a luz se propaga. Um objeto luminoso extenso pode ser considerado como um conjunto de pontos separados. Cada ponto do objeto emitirá raios luminosos em todas as direções e em linha reta. Quando um raio luminoso é refletido em uma superfície polida, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, considerados em relação à normal. Se a superfície refletora for plana, o espelho é denominado plano. Se a superfície refletora for curva, esférica por exemplo, o espelho é denominado côncavo quando a parte espelhada está na face interna da curvatura; se na face externa, o espelho é denominado convexo.
 	Lente é um meio transparente limitado por duas superfícies curvas. A forma mais comum de lentes são aquelas de faces esféricas, ou uma face plana e outra esférica.
Para efeito de classificação, pode-se dividir as lentes em dois grupos: as lentes convergentes e as divergentes. As lentes convergentes são mais espessas na parte central, ao passo que as divergentes o são nas bordas. Nesse trabalho, iremos abordar o procedimento experimental realizado com lentes e espelhos e analisar os dados obtidos em cada parte do procedimento.
Metodologia
Para obtermos alguns valores a partir das medições feitas utilizamos as seguintes equações:
Distância focal de um espelho côncavo pelo método de ampliação: 
Onde ‘M’ é a ampliação do objeto e ‘p’ é a distância do objeto à lente.
Distância focal de uma lente convergente pelo método de Bessel:
Onde ‘D’ é a distância entre o objeto e a sua imagem e ‘d’ é a distância entre as duas lentes.
Distância focal pela equação dos pontos conjugados:
Onde ‘p’ é a distância do objeto à lente e ‘p´’ é a distância da lente à imagem.
Distância focal equivalente pelo acoplamento de duas lentes delgadas:
Onde ‘f1’ é a distância focal da primeira lente delgada e ‘f2’ é a distância focal da segunda lente delgada.
Procedimento Experimental
Inicialmente usamos um trilho para posicionar e medir a distância (p) entre o espelho e o objeto luminoso e depois tentamos focalizar a imagem formada por esse espelho e então medimos a altura do objeto (O) e a altura da imagem formada (I). Esse procedimento foi repetido alterando a distância entre o espelho e o objeto luminoso e refazendo as medidas de alturas ao focalizar a imagem no anteparo até preencher a tabela I. Esquema da montagem na figura abaixo.
Na segunda parte substituímos o espelho por uma lente convergente e posicionamos o anteparo também no trilho de forma a podermos medir a distância entre o objeto luminoso e a lente (p) e também a distância entre a lente e a imagem formada (p’), sempre focalizando a imagem antes de fazer essas medições. Fomos variando os valores de p e p’ até completar a tabela II.
Na próxima etapa do experimento, substituímos a lente e posicionamos o anteparo na extremidade mais afastada do trilho, obtendo assim a maior distância (D) possível entre o objeto luminoso e sua imagem formada. Variamos a posição da lente entre o objeto e anteparo a fim de encontrar dois pontos em que a imagem era focalizada, então nós medimos a distância (d) entre esses pontos e anotamos na tabela III. Diminuímos a distância (D) e repetimos esses procedimentos até completar a tabela III.
Por fim, substituímos novamente a lente por outra constituída de outras duas lentes acopladas, na qual conhecemos a distância focal de uma e queremos descobrir a distância focal da outra. Colocamos o anteparo a uma distância fixa do objeto luminoso e então posicionamos a lente composta a fim de focalizar a imagem e então medimos os valores de (p) e (p’). Mantendo o anteparo fixo, giramos a lente 180º e fazemos o mesmo procedimento, a fim de evitar o erro devido às medidas serem a partir do centro da lente composta, cuja grossura não pode ser desprezada. Anotamos esses resultados na tabela IV.
Resultados Obtidos
Tabela I
	p (cm)
	I (cm)
	O (cm)
	M = I/O
	f (cm)
	58,85 ± 0,05
	-2,25 ± 0,05
	3,05 ± 0,05
	-0,74 ± 0,1
	25,0 ± 0,1
	47,60 ± 0,05
	-3,35 ± 0,05
	3,05 ± 0,05
	-1,10 ± 0,1
	24,9 ± 0,1
	40,00 ± 0,05
	-5,00 ± 0,05
	3,05 ± 0,05
	-1,64 ± 0,1
	24,8 ± 0,1
Onde os valores de ‘f’ foram obtidos através da equação e o valor da distância focal média do espelho, obtido através desse experimento, é de 24,9cm. (Valor tabelado f = 25cm).
Tabela II
	p (cm)
	p’ (cm)
	1/p (cm-1)
	1/p’ (cm-1)
	f (cm)
	23,42 ± 0,05
	106,06 ± 0,05
	42,7 * 10-3
	09,4 * 10-3
	19,2 ± 0,1
	26,71 ± 0,05
	68,22 ± 0,05
	37,4 * 10-3
	14,7 * 10-3
	19,2 ± 0,1
	30,32 ± 0,05
	52,10 ± 0,05
	33,0 * 10-3
	19,2 * 10-3
	19,2 ± 0,1
	32,65 ± 0,05
	45,66 ± 0,05
	30,6 * 10-3
	21,9 * 10-3
	19,0 ± 0,1
	36,44 ± 0,05
	41,07 ± 0,05
	27,4 * 10-3
	24,3 * 10-3
	19,3 ± 0,1
Onde os valores de ‘f’ foram obtidos através da equação e o valor da distância focal média da lente, obtido através desse experimento, é de 19,2cm. (Valor tabelado f = 20cm).
Tabela III
	D (cm)
	d (cm)
	f (cm)
	128,32 ± 0,05
	95,70 ± 0,05
	14,2 ± 0,1
	122,67 ± 0,05
	89,68 ± 0,05
	14,3 ± 0,1
	091,81 ± 0,05
	56,68 ± 0,05
	14,2 ± 0,1
	063,51 ± 0,05
	20,28 ± 0,05
	14,3 ± 0,1
	056,63 ± 0,05
	00,00 ± 0,05
	14,2 ± 0,1
Onde os valores de ‘f’ foram obtidos através da equação e o valor da distância focal média da lente, obtido através desse experimento, é de 14,2cm. (Valor tabelado f = 15cm).
Tabela IV
	p (cm)
	p’ (cm)
	feq (cm)
	30,40 ± 0,05
	74,10 ± 0,05
	21,6 ± 0,1
	25,10 ± 0,05
	74,10 ± 0,05
	18,7 ± 0,1
Onde os valores de ‘feq’ foram obtidos através da equação e o valor da distância focal média da lente composta, obtido através desse experimento, é de 20,1cm. (Valor tabelado feq = 10cm)
Sabendo que a lente é composta por outras duas lentes onde sabemos a distância focal de uma delas (f1 = 5cm), podemos usar a equação para chegar ao valor de f2 = -6,7cm. (Valor tabelado f2 = -10cm)
Conclusão
Todos os resultados estão sujeitos ao erro devido à limitação humana de focar manualmente a imagem no anteparo. O resultado obtido experimentalmente que mais se aproximou com o tabelado foi o da distância focal do espelho côncavo, obtido através do método da ampliação. O pior resultado foi o do último procedimento, buscando a distância focal de uma lente em uma associação. Isso devido à dificuldade de se medir as distâncias a partir do centro das duas lentes e também ao fato de existir uma distância entre elas que não pode ser desconsiderada. Mas, mesmo com tantos erros, podemos considerar que o experimento foi bem instigante, e os resultados de alguma forma, foram até coerentes com o esperado.
Referência Bibliográfica
Roteiro do experimento: Espelhos e Lentes, disponibilizado no Laboratório de Ensino de Física IV.