Perdas de cargas_parte II

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Perdas de carga singulares
	Já foi visto que a perda de carga é singular quando é produzida por uma perturbação brusca do escoamento do fluido.
Viu-se também que tais perturbações são produzidas nas singularidades, como válvulas, registros, alargamentos bruscos, etc.
	As perdas de carga singulares também são calculadas por uma expressão obtida pela análise dimensional, como se segue.
	No fenômeno da perda de carga singular, a função característica é: γhs = f (v, ν, ρ, grandezas geométricas da singularidade), onde v é uma velocidade de referencia e as grandes geométricas são características para cada singularidade.
	Por exemplo, num alargamento brusco (figura abaixo), são grandezas geométricas características as áreas A1 e A2.
	Conclui-se então que:
	O valor numérico da função ϕ, para um certo valor do número de Reynolds e para certos valores dos coeficientes de forma, será indicado por ks e será chamado de “coeficiente da perda de carga singular”. Portanto:
Onde:
ks = ϕ (coeficiente adimensional de forma)
No caso do alargamento brusco:
Para números de Reynolds elevados, como se sabe, o fenômeno passa a independer das forças viscosas; logo, nesse caso:
Exemplo de valor de ks são fornecidos na tabela a seguir.
	Outro método para a determinação das perdas singulares é o dos “comprimentos equivalentes”.
	Comprimento equivalente de um singularidade é o comprimento fictício de uma tubulação de seção constante de mesmo diâmetro, que produziria uma perda distribuída igual à perda singular da singularidade.
	Sua determinação pode ser feita da seguinte forma:
Singularidade:
Tubo fictício:
	Igualando as duas expressões (pela definição de comprimento equivalente (Leq), obtém-se:
ou
Na prática, os comprimentos equivalentes são tabelados, de forma que numa instalação todas as singularidades possam ser reduzidas a comprimentos imaginários de condutos, e o calculo da perda total é dado por:
Exemplo:
Instalações de recalque
	É o conjunto de equipamentos que permite o transporte e controle da vazão de um fluido. Compreende, em geral, um reservatório, tubos, singularidades, máquina e um reservatório de descarga.
	A tubulação, que vai desde o reservatório de tomada até a máquina, chama-se “tubulação de sucção” e, geralmente, contém uma válvula de pé com crivo na entrada, que nada mais é que uma válvula de retenção com filtro. Esta tem o objetivo de não permitir a entrada de atritos na maquina e a válvula de retenção não permite o retorno do fluido ao se desligar a bomba.
	A tubulação que liga a bomba com o reservatório de descarga chama-se “tubulação de recalque” e contém, em geral, uma válvula de retenção e um registro para o controle da vazão.
	Geralmente, o objetivo nas instalações é a seleção e a determinação da potencia da maquina hidráulica instalada. Posteriormente, serão vistos alguns exemplos de cálculos, mas antes será discutido o fenômeno da cavitação.
	Ao aplicar a equação da energia entre a seções (1) e (e) de entrada da bomba:
Adotando o PHR por (1) e sendo o reservatório de grandes dimensões e aberto à atmosfera, conclui-se que H1=0. 
Como: 
e
Então:
ou
	Note-se que os termos entre parênteses são positivos, logo:
	Em termos de escala absoluta:
	Se pv é a pressão de vapor do liquido a temperatura do escoamento, pode acontecer que:
	Nesse caso, haveria formação de vapor na tubulação de sucção nos pontos onde vigora a condição anteriormente citada.
	O fenômeno de formação de vapor, em tubulação ou maquinas hidráulicas, devido à baixa pressão, chama-se cavitação.
	A cavitação é prejudicial, pois as bolhas de vapor, alcançando pontos de maior pressão, condensam bruscamente e implodem com grande liberação de energia, podendo causar vibrações e uma erosão particular devido à agitação e choques das partículas do liquido sobre as paredes solidas. Além disso, o fenômeno de cavitação faz com que o rendimento das maquinas alcance valores muito baixos.
	Para evitar tal fenômeno, a condição necessária é:
	A tabela apresentada a seguir fornece a variação de pv com a temperatura, para o caso da água.
	
	A condição peabs>pv nem sempre é suficiente para evitar a cavitação. Meso que o fluido entre na maquina, obedecendo aquela condição, é possível que devido às suas condições internas haja formação de bolhas de vapor em seu interior. Tal fato pode ser notado quando, ao desmontar a maquina, percebe-se, principalmente no rotor, formação de cavidades causadas pela erosão.
	Na pratica, fixam-se índices mais seguros para que não haja cavitação na maquina. Tais índices são determinados experimentalmente. Tem-se, como exemplo, o chamado NPSH (Net Positive Suction Head).
	A condição que será imposta neste estudo e na solução de problemas é seguinte:
	As condições que ajudam a manutenção dessa desigualdade são:
Menor velocidade no tubo de sucção. Fixada a vazão, esse resultado só pode ser obtido com tubos de maior diâmetro.
Menor cota ze. Às vezes, a máquina deverá trabalhar “afogada”, isto é, com ze negativo, ou, em outras palavras, a máquina deverá ser colocada abaixo do nível do reservatório.
Menores perdas distribuídas e singulares na tubulação de sucção.
EXEMPLO:
EXERCÍCIOS:
Dada a instalação da figura, determinar:
a velocidade e a vazão da tubulação;
a pressão no ponto A, ponto médio do trecho (3)-(4).
Um motor elétrico fornece 3kW à bomba da instalação da figura abaixo, que tem um rendimento de 80%. Determinar:
a perda de carga entre (0) e (4) (total);
o coeficiente de perda de carga distribuída;
a perda de carga entre (4) e (10) (total);
a potência da turbina, sabendo que seu rendimento é de 90%;
o comprimento equivalente das singularidades da instalação.
Dados:
Na instalação da figura, determinar a potencia da bomba necessária para produzir uma vazão de 10 L/s, supondo seu rendimento de 70%. 
Dados: Drec = 2,5”(6,25 cm); Dsuc = 4”(10 cm); aço; ν=10-6 m2/s; γ=104 N/m3; Leq1 = 20 m; Leq2 = 2 m; Leq6 = Leq7 = 1 m; ks5 = 10; ks8 = 1.
Na figura, H1= 56 m, H4 = 38 m e os comprimentos equivalentes das singularidades são Leq2 = 18 m e o Leq3 = 2m. Determinar
o coeficiente de perda de carga distribuída f;
o comprimento entre a instalação (1) e (4);
a perda de carga singular devido à válvula (3).