2019 1 - Apostila - Probabilidade e Estatistica - V 7 VF
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Apostila 
 
Probabilidade e Estatística 
Para Engenharia e Arquitetura 
 
 
Professor: Ms Cledinaldo Castro Araújo 
 
 
 
 
 
2019.1 - Versão 7 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 \u201cA normalidade é tão somente uma questão de estatística.\u201d 
 Autor: Aldous Huxley 
 
3 
 
Sumário 
1. Conceitos Básicos ............................................................................................................ 08 
1.1 Divisão da Estatística ............................................................................................................... 08 
1.2 Conceitos Fundamentais da Estatística .................................................................................... 08 
1.3 Fases do Método Estatístico .................................................................................................... 10 
2. Estudo dos Dados Estatísticos ................................................................................................. 11 
2.1 Séries Estatísticas ...................................................................................................................... 11 
2.2 Apresentação Tabular e Gráfica ................................................................................................ 12 
2.2.1 Apresentação Tabular ......................................................................................................... 12 
2.2.2 Apresentação Gráfica ............................................................................................................ 14 
3. Distribuições de Frequências ................................................................................................... 21 
3.1 Distribuições de Frequências para Dados Discretos ................................................................... 22 
3.2 Distribuições de Frequências para Dados Contínuos ................................................................. 23 
4. Medidas de Posição ................................................................................................................ 26 
4.1 Pequenos Conjuntos de Dados .................................................................................................. 26 
4.2 Grandes Conjuntos de Dados: Discretos .................................................................................... 29 
4.3 Grandes Conjuntos de Dados: Contínuos .................................................................................. 30 
4.4 Medidas Separatrizes ............................................................................................................. 33 
4.4.1 O Box Plot ............................................................................................................................. 39 
4.5 Interpolação Linear .................................................................................................................. 41 
4.6 Outras Medidas de Posição ...................................................................................................... 43 
5. Medidas de Dispersão ............................................................................................................. 46 
5.1 Pequenos Conjuntos de Dados ................................................................................................ 46 
4 
 
5.2 Grandes Conjuntos de Dados: Discretos .................................................................................. 51 
5.3 Grandes Conjuntos de Dados: Contínuos ................................................................................. 53 
6. Medidas de Assimetria e Curtose ...................................................................................... 56 
6.1 Medidas de Assimetria ...................................................................................................... 56 
6.2 Medidas de Curtose ......................................................................................................... 57 
7. Probabilidade .................................................................................................................. 59 
7.1 Conceitos Iniciais ..................................................................................................................... 59 
7.2 Operações com Eventos Aleatórios .......................................................................................... 60 
7.3 Medida de Probabilidade ......................................................................................................... 63 
7.4 Teorema da Soma .................................................................................................................... 64 
7.5 Eventos Dependentes .............................................................................................................. 65 
7.5.1 Probabilidade Condicional ..................................................................................................... 66 
7.5.2 Teorema do Produto ou Regra do Produto ............................................................................ 66 
7.6 Eventos Independentes ............................................................................................................ 67 
7.6.1 Teorema do Produto ou Regra do Produto ......................................................................... 68 
7.7 Regra de Bayes ...................................................................................................................... 69 
8. Variáveis Aleatórias Unidimensionais ...................................................................................... 73 
8.1 Classificação das Variáveis Aleatórias ...................................................................................... 73 
8.1.1 Variáveis Aleatórias Discretas ............................................................................................... 73 
8.1.2 Variáveis Aleatórias Contínuas.............................................................................................. 76 
8.2 Propriedades da Esperança e Variância ................................................................................ 77 
9 Distribuições de Probabilidade Discreta - Introdução ............................................................ 79 
9.1 Distribuição Binomial ........................................................................................................... 79 
5 
 
9.2 Distribuição de Poisson ........................................................................................................ 82 
9.3 Distribuição de Poisson como Aproximação da Binomial ...................................................... 84 
9.4 Distribuição Hipergeométrica ............................................................................................... 81 
9.5 Distribuição Binomial como Aproximação da Hipergeométrica ............................................ 87 
10 Distribuição Normal (Gaussiana) .......................................................................................... 88 
10.1 Combinação Linear de Normais Independentes ................................................................. 98 
11 Amostragem ........................................................................................................................ 100 
11.1 Conceitos Fundamentais em Amostragem ........................................................................... 100 
11.2 Tipos de Amostragem ..........................................................................................................