Relatório de Ensaios - Laboratório de Solos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
LABORATÓRIO DE SOLOS 
 
 
 
 
 
 
 
INGREDI BUSSOLARO DOS SANTOS 
JULIANA FURTADO MELO 
TAÍSA MENEZES MEDINA 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAIOS DE MECÂNICA DOS SOLOS 
PARTE I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
2019 
 
INGREDI BUSSOLARO DOS SANTOS 
JULIANA FURTADO MELO 
TAÍSA MENEZES MEDINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAIOS DE MECÂNICA DOS SOLOS 
PARTE I 
 
 
Trabalho apresentado à disciplina de 
Laboratório de Mecânica dos Solos, do Curso 
de Engenharia Civil, da Universidade Federal 
do Espírito Santo, como requisito parcial para 
obtenção de nota. 
Orientador: Prof. Patrício José Moreira Pires 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
2019 
SUMÁRIO 
 
1. GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO .............................................. 8 
1.1. Objetivo ................................................................................................. 8 
1.2. Resultados ............................................................................................ 8 
1.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 10 
1.4. Incertezas ............................................................................................ 12 
2. CARACTERIZAÇÃO COMPLETA ........................................................... 12 
2.1. Objetivo ............................................................................................... 12 
2.2. Resultados .......................................................................................... 12 
2.2.1 Análise Granulométrica .................................................................... 13 
2.2.2. Peso Específico dos Grãos ............................................................. 15 
2.2.3. Limite de Liquidez ........................................................................... 15 
2.2.4. Limite de Plasticidade ..................................................................... 16 
2.2.5. Classificação do Solo ...................................................................... 16 
2.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 16 
2.4. Incertezas ............................................................................................ 21 
3. TEOR DE UMIDADE ................................................................................ 21 
3.1. Objetivo ............................................................................................... 21 
3.2. Resultados .......................................................................................... 21 
3.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 22 
3.4. Incertezas ............................................................................................ 23 
4. LIMITE DE CONTRAÇÃO ........................................................................ 23 
4.1. Objetivo ............................................................................................... 23 
4.2. Resultados .......................................................................................... 23 
4.3. Memorial De Cálculo ........................................................................... 24 
4.4. Incertezas ............................................................................................ 24 
5. DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICES DE VAZIOS MÁXIMO E MÍNIMO DE 
AREIAS ............................................................................................................ 24 
5.1. Objetivo ............................................................................................... 24 
5.2. Resultados .......................................................................................... 25 
5.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 25 
5.4. Incertezas ............................................................................................ 26 
6. EQUIVALENTE DE AREIA....................................................................... 26 
6.1. Objetivo ............................................................................................... 26 
6.2. Resultados .......................................................................................... 26 
6.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 27 
6.4. Incertezas ............................................................................................ 27 
7. DETERMINAÇÃO DO TEOR DE MATÉRIA ORGÂNICA ........................ 27 
7.1. Objetivo ............................................................................................... 27 
7.2. Resultados .......................................................................................... 27 
7.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 28 
7.4. Incertezas ............................................................................................ 28 
8. DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO: MÉTODO FRASCO DE 
AREIA .............................................................................................................. 28 
8.1. Objetivo ............................................................................................... 28 
8.2. Resultados .......................................................................................... 29 
8.3. Memorial de Cálculo ........................................................................... 30 
8.4. Incertezas ............................................................................................ 31 
9. DETERMINAÇÃO DE DENSIDADE APARENTE: MÉTODO DA 
PARAFINA ....................................................................................................... 31 
9.1. Objetivo ............................................................................................... 31 
9.2. Resultados .......................................................................................... 31 
9.3. Memorial De Cálculo ........................................................................... 32 
9.4. Incertezas ............................................................................................ 33 
10. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA APARENTE: MÉTODO 
CILINDRO DE CRAVAÇÃO ............................................................................ 34 
10.1. Objetivo ............................................................................................ 34 
10.2. Resultados ....................................................................................... 34 
10.3. Memorial de Cálculo ........................................................................ 34 
10.4. Incertezas ........................................................................................ 35 
11. ENSAIO DE COMPACTAÇÃO ................................................................. 36 
11.1. Objetivo ............................................................................................ 36 
11.2. Resultados ....................................................................................... 36 
11.3. Memorial de Cálculo ........................................................................ 38 
11.4. Incertezas ........................................................................................ 40 
12. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA ....................................................... 40 
12.1. Objetivo ............................................................................................ 40 
12.2. Resultados .......................................................................................40 
12.3. Memorial de Cálculo ........................................................................ 49 
12.4. Incertezas ........................................................................................ 51 
13. SOLO CIMENTO ...................................................................................... 51 
13.1. Objetivo ............................................................................................ 51 
13.2. Resultados ....................................................................................... 51 
13.3. Memorial de Cálculo ........................................................................ 53 
13.4. Incertezas ........................................................................................ 53 
14. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................ 54 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - Curva granulométrica ......................................................................... 9 
Figura 2 - Peneiras para o ensaio (fonte: acervo pessoal) ............................... 10 
Figura 3 - Curva granulométrica completa ....................................................... 14 
Figura 4 - Curva de liquidez ............................................................................. 15 
Figura 5 - Inserção da cápsula de carbureto no aparelho Speedy. .................. 22 
Figura 6 - Manômetro do aparelho Speedy. ..................................................... 22 
Figura 7 - Preparação das amostras por meio da impermeabilização com 
parafina ............................................................................................................ 32 
Figura 8 - Curva de compactação .................................................................... 37 
Figura 9 - Curva de saturação .......................................................................... 38 
Figura 10 - Curva de compactação para o ISC ................................................ 42 
Figura 11 - Relação entre expansão e umidade ............................................... 43 
Figura 12 - Pressão x Penetração do Molde 31 ............................................... 44 
Figura 13 - Pressão x Penetração do Molde 31 ............................................... 45 
Figura 14 - Pressão x Penetração do Molde 45 ............................................... 46 
Figura 15 - Pressão x Penetração do Molde 63 ............................................... 47 
Figura 16 - Pressão x Penetração do Molde 57 ............................................... 48 
Figura 17 - Relação ISC x Teor de umidade .................................................... 49 
Figura 18 - Curva ensaio compressão SPNS ................................................... 52 
Figura 19 - Curva ensaio compressão SCS ..................................................... 52 
Figura 20 - Curva ensaio compressão SCNS................................................... 53 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Umidade Higroscópica ...................................................................... 8 
Tabela 2 - Dados da amostra ............................................................................. 8 
Tabela 3 - Dados do Peneiramento Grosso ....................................................... 9 
Tabela 4 - Dados do Peneiramento Fino ............................................................ 9 
Tabela 5 - Umidade Higroscópica .................................................................... 13 
Tabela 6: Dados da amostra ............................................................................ 13 
Tabela 7 - Dados do Peneiramento Grosso ..................................................... 13 
Tabela 8 - Dados do Peneiramento Fino .......................................................... 14 
Tabela 9 - Dados de sedimentação .................................................................. 14 
Tabela 10 - Dados de peso específico real dos grãos ..................................... 15 
Tabela 11 - Dados de limite de liquidez ........................................................... 15 
Tabela 12 - Dados de limite de plasticidade ..................................................... 16 
Tabela 13 - Teor de umidade pelo método da estufa. ...................................... 21 
Tabela 14 - Resultados obtidos pelo método speedy pelo aparelho 2. ............ 22 
Tabela 15 – Dados de Limite de Contração ..................................................... 23 
Tabela 16 – Dados índice de vazios máximo ................................................... 25 
Tabela 17 - Dados índice de vazios mínimo .................................................... 25 
Tabela 18 - Determinação do Equivalente de Areia da amostra de solo .......... 27 
Tabela 19 - Determinação do Teor de Matéria Orgânica ................................. 28 
Tabela 20 - Determinação da massa específica da areia que será utilizada em 
campo .............................................................................................................. 29 
Tabela 21 - Determinação da massa específica do solo .................................. 30 
Tabela 22 - Determinação da umidade da amostra de solo que foi retirada .... 30 
Tabela 23 - Determinação da umidade da amostra ......................................... 32 
Tabela 24 - Determinação da densidade aparente da amostra ....................... 32 
Tabela 25 - Determinação da umidade da amostra de solo que foi retirada .... 34 
Tabela 26 - Determinação da massa específica do solo .................................. 34 
Tabela 27 - Cálculo da umidade ....................................................................... 36 
Tabela 28 - Cálculo da massa específica aparente seca ................................. 37 
Tabela 29 - Dados para o cálculo da curva de saturação ................................ 38 
Tabela 30 - Cálculo da umidade ....................................................................... 41 
Tabela 31 - Cálculo da massa específica aparente seca ................................. 41 
Tabela 32 - Cálculo da expansão ..................................................................... 42 
Tabela 33 - Pressão correspondente às pressões do molde 31 ...................... 43 
Tabela 34 - Correções de pressão do molde 31 ............................................. 44 
Tabela 35 - Pressão correspondente às pressões do molde 40 ...................... 44 
Tabela 36 - Correções de pressão do molde 40 .............................................. 45 
Tabela 37 - Pressão correspondente às pressões do molde 45 ...................... 45 
Tabela 38 - Correções de pressão do molde 45 .............................................. 46 
Tabela 39 - Pressão correspondente às pressões do molde 63 ...................... 46 
Tabela 40 - Correções de pressão do molde 63 .............................................. 47 
Tabela 41 - Pressão correspondente às pressões do molde 57 ...................... 47 
Tabela 42 - Correções de pressão do molde 57 .............................................. 48 
Tabela 43 - ISC ................................................................................................ 49 
Tabela 44 – Dados determinação da tensão de ruptura .................................. 52 
8 
 
1. GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO 
 
1.1. Objetivo 
 
Obtenção da curva granulométrica de um solo através do peneiramento 
grosso e fino, podendo assim, estimar as porcentagens correspondentes a cada 
fração granulométrica e classificar o solo segundo as normas da ABNT (NBR 
6502) ou pela ASTM. 
 
1.2. Resultados 
 
Dados obtidos em laboratório: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
CÁPSULAS Nº 108 123 106MASSA TARA + SOLO ÚMIDO(g) 29,93 30,98 34,62 
MASSA TARA + SOLO SECO(g) 29,88 30,92 34,56 
MASSA TARA (g) 5,6 5,56 7,72 
MASSA ÁGUA (g) 0,05 0,06 0,06 
MASSA SOLO (g) 24,28 25,36 26,84 
UMIDADE(%) 0,2059 0,2366 0,2235 
UMIDADE MÉDIA(%) 0,222 
FATOR DE CORREÇÃO 0,998 
Tabela 1 - Umidade Higroscópica 
Tabela 2 - Dados da amostra 
AMOSTRA TOTAL SECA 
AMOSTRA + RECIPIENTE - 
RECIPIENTE - 
MASSA DA AMOSTRA TOTAL ÚMIDA (g) 1333,2 
RETIDA NA PENEIRA nº10 999,73 
PASSA NA PENEIRA nº 10 333,47 
PASSA NA # nº 10 SECA 332,7312581 
MASSA DA AMOSTRA TOTAL SECA (g) 1332,461258 
MASSA DA AMOSTRA PARCIAL ÚMIDA(g) 120 
MASSA DA AMOSTRA PARCIAL SECA(g) 119,7341619 
% AMOSTRA TOTAL 8,985939454 
9 
 
 
 
Tabela 3 - Dados do Peneiramento Grosso 
 
Tabela 4 - Dados do Peneiramento Fino 
 
 
Figura 1 - Curva granulométrica 
1 1/2'' 37,5 517,4 601,6 84,2 84,2 1248,3 93,68087
1'' 25 514,5 635 120,5 204,7 1127,8 84,63745
3/4'' 19 480,3 603,1 122,8 327,5 1005 75,42142
3/8'' 9,5 490,08 935,1 445,02 772,52 559,9 42,02308
nº 4 4,75 466,49 580,3 113,81 886,33 446,1 33,48174
nº 10 2 525,8 639,2 113,4 999,73 332,7 24,97118
PENEIRAMENTO GROSSO
PENEIRA 
ABNT
ABERTURA 
(mm)
MASSA 
PENEIRA 
(g)
PENEIRA
+ SOLO 
RETIDO 
(g)
MATERIAL 
RETIDO (g)
MATERIAL 
RETIDO 
ACUMULADO 
(g)
MATERIAL 
PASSADO 
(g)
% TOTAL 
QUE 
PASSA
16 1,18 464,28 471,2 6,92 6,92 112,814162 94,2205 23,528
30 0,6 428,57 441,8 13,23 20,15 99,5841619 83,1711 20,7688
40 0,425 412,44 432,2 19,76 39,91 79,8241619 66,6678 16,6477
60 0,25 356,4 400,9 44,5 44,5 75,2341619 62,8343 15,6905
100 0,15 397,59 412,7 15,11 59,61 60,124 50,2147 12,5392
200 0,075 398,62 405,59 6,97 66,58 53,154 44,3935 11,0856
PENEIRAMENTO FINO
PENEIRA 
ABNT
ABERTURA 
(mm)
MASSA 
PENEIRA 
(g)
PENEIRA+ 
SOLO 
RETIDO 
(g)
MATERIAL 
RETIDO (g)
MATERIAL 
RETIDO 
ACUMULADO 
(g)
MATERIAL 
PASSADO 
(g)
% 
PARCIAL 
QUE 
PASSA
% TOTAL 
QUE 
PASSA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
%
 P
A
SS
A
N
TE
ABERTURAS DAS PENEIRAS EM ESCALA LOGARÍTMICA
CURVA GRANULOMÉTRICA
10 
 
 
Figura 2 - Peneiras para o ensaio (fonte: acervo pessoal) 
1.3. Memorial de Cálculo 
 
D10 – Diâmetro correspondente a 10% que passa na peneira, mas como a 
menor porcentagem do total que passa foi de 11%: 
D10 = 0 
Cu – Coeficiente de uniformidade, é a razão entre o D60 e o D10 e mede a 
distribuição dos tamanhos das partículas do solo, menor o seu valor, menor 
variabilidade, mais uniforme será o solo. Como o D10=0, portanto não há Cu. 
Cc – Coeficiente de curvatura – é a razão entre o quadrado do D30 e a 
multiplicação entre o D10 e D60, e mede a forma e a simetria da curva 
granulométrica. Também não há nesse caso. 
 
1.3.1 Cálculo da umidade higroscópica 
ℎ =
100 ∗ [(𝑚𝑡𝑢) − (𝑚𝑡𝑠)]
𝑚𝑠
 
 
Onde, 
11 
 
h - umidade 
mtu – massa do recipiente + massa do solo úmido 
mts – massa do recipiente + massa do solo seco 
ms – massa do solo seco 
 
Umidade média = ℎ𝑚 = (ℎ1 + ℎ2 + ℎ3)/3 
Fator de Correção = 100/(100 + ℎ𝑚) 
 
1.3.2 Peneiramento grosso 
Massa retida = (massa peneira + massa solo retido) – massa peneira; 
Porcentagem do material que passa nas peneiras do peneiramento grosso: 
% 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 =
(𝑚𝑠 − 𝑚𝑟𝑖)
𝑚𝑠
∗ 100 
Onde: 
% passante = porcentagem de material passado em cada peneira 
ms = massa total da amostra seca 
mri = massa do material retido acumulado em cada peneira 
 
1.3.3 Amostra Total Seca 
A massa retida na peneira nº 10 é obtida pelo somatório das massas 
retidas nas peneiras do peneiramento grosso. 
A massa de solo que passa na peneira nº 10 é obtida pela diferença entre 
a massa total úmida e a massa que fica retida na peneira nº 10. 
A massa que passa na peneira nº 10 seca é calculada multiplicando-se a 
massa que passa na peneira nº 10 pelo fator de correção. 
E a amostra total seca é obtida pela seguinte fórmula: 
𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑎
= 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 + 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑥 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 #10 
1.3.4 Peneiramento Fino 
12 
 
Material retido = (massa peneira + massa solo retido) – massa peneira; 
Material passado = massa da amostra – material retido acumulado; 
% parcial que passa = 100*(material passado / massa da amostra parcial seca) 
% total que passa: 
% 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑑𝑜 =
100 ∗ (𝑚𝑎𝑠 − 𝑚𝑟)
𝑚𝑎𝑠
∗ 𝑥 
Onde: 
mas – massa amostra parcial seca 
mr – massa retida acumulada da respectiva peneira 
x - porcentagem de material que passa na peneira #10 
 
1.4. Incertezas 
 
Como o ensaio de granulometria por peneiramento é relativamente 
simples normalmente há pouca influência de incertezas de medição. A principal 
incerteza do ensaio é a determinação da umidade, pois esta deve se aproximar 
o máximo possível da umidade real do solo, uma vez que uma determinação 
errada pode acarretar uma caracterização não adequada do solo. 
De maneira geral, basta que os ensaios que sejam executados os 
procedimentos previstos em norma, respeitando os tempos exigidos para cada 
etapa, para que que não haja incertezas nos resultados obtidos. 
 
2. CARACTERIZAÇÃO COMPLETA 
 
2.1. Objetivo 
 
Obter a classificação do solo ensaiado segundo a SUCS e a AASHTO. Utilizando 
para isso os resultados dos ensaios de caracterização granulométrica do solo 
por peneiramento e por sedimentação, os ensaios de limites de consistência do 
solo. 
 
2.2. Resultados 
13 
 
 
2.2.1 Análise Granulométrica 
 
Dados obtidos em laboratório: 
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
CÁPSULAS Nº 28L 37L 26L 
MASSA TARA + SOLO ÚMIDO(g) 12,32 16,07 14,8 
MASSA TARA + SOLO SECO(g) 12,22 15,88 14,64 
MASSA TARA (g) 5,6 5,59 5,55 
MASSA ÁGUA (g) 0,1 0,19 0,16 
MASSA SOLO (g) 6,62 10,29 9,09 
UMIDADE(%) 1,5106 1,8465 1,7602 
UMIDADE MÉDIA(%) 1,706 
FATOR DE CORREÇÃO 0,983 
 
DADOS DA AMOSTRA 
MASSA TOTAL ÚMIDA (g) 2000,08 
MASSA CORRIGIDA SECA (g) 1966,536119 
MASSA PARCIAL ÚMIDA (PENEIRAMENTO FINO E 
SEDIMENTAÇÃO) (g) 
120,03 
MASSA PARCIAL SECA (g) 118,02 
MASSA SOLO SECO RETIDO #10 (g) 55,79 
 
 
 
Tabela 7 - Dados do Peneiramento Grosso 
2" 50 487,12 487,12 0 0 1966,5 100
1 1/2'' 38 482,32 482,32 0 0 1966,5 100
1'' 25 417,89 417,89 0 0 1966,5 100
3/4'' 19 458,56 458,56 0 0 1966,5 100
3/8'' 9,5 453,96 453,96 0 0 1966,5 100
nº 4 4,8 463,53 476,11 12,58 12,58 1954,0 99,3603
nº 10 2 432,5 488,29 55,79 68,37 1898,2 96,5233
MATERIAL 
RETIDO (g)
MATERIAL 
RETIDO 
ACUMULADO 
(g)
MATERIAL 
PASSADO 
(g)
% TOTAL 
QUE PASSA
PENEIRAMENTO GROSSO
PENEIRA 
ABNT
ABERTURA 
(mm)
MASSA 
PENEIRA (g)
PENEIRA+ 
SOLO RETIDO 
(g)
Tabela 5 - Umidade Higroscópica 
Tabela 6: Dados da amostra 
14 
 
 
Tabela 8 - Dados do Peneiramento Fino 
 
Tabela 9 - Dados de sedimentação 
 
Figura 3 - Curva granulométrica completa 
16 1,18 470,77 479,99 9,22 9,22 108,80 92,1876 88,9825
30 0,6 428,61 441,02 12,41 21,63 96,39 81,6721 78,8327
40 0,425 453,3 459,67 6,37 28,00 90,02 76,2746 73,6228
60 0,25 356,56 361,07 4,51 32,51 85,51 72,4531 69,9342
100 0,15 389,96 399,88 9,920 42,43 75,59 64,0475 61,8208
200 0,075 429,13 444,81 15,680 58,11 59,91 50,7613 48,9965
PENEIRA+ 
SOLO 
RETIDO (g)
% TOTAL 
QUE 
PASSA
PENEIRAMENTO FINO
MATERIAL 
RETIDO 
(g)
MATERIAL 
RETIDO 
ACUMULADO 
(g)
MATERIAL 
PASSADO 
(g)
% PARCIAL 
QUE PASSA
PENEIRA 
ABNT
ABERTURA 
(mm)
MASSAPENEIRA 
(g)
TEMPO(
s)
LEITURA
TEMPERATURA 
(˚C)
ALTURA DE 
QUEDA 
(cm)
CORREÇÃO 
FUNÇÃO 
TEMPERATU
RA
MASSA 
ESPECÍFICA DO 
MEIO 
DISPERSSOR 
(g/cm³)
% EM 
SUSPENSÃO
VISCOSIDADE 
DA ÁGUA (g 
X s/cm²)
DIÂMETRO 
(mm)
L-Ld
30 1,036 25 10,902 1,002 1 45,3299 0,00000913 0,0599994 0,034
60 1,035 25 11,066 1,002 1 43,9966 0,00000913 0,0427424 0,033
120 1,035 25 11,066 1,002 1 43,9966 0,00000913 0,0302235 0,033
240 1,035 25 10,376 1,002 1 43,9966 0,00000913 0,0206942 0,033
480 1,035 24,5 10,376 1,002 1 43,9966 0,000009235 0,0147169 0,033
900 1,035 24,5 10,376 1,002 1 43,9966 0,000009235 0,0107477 0,033
1800 1,035 24,5 10,376 1,002 1 43,9966 0,000009235 0,0075998 0,033
3600 1,034 25 10,539 1,002 1 42,6634 0,00000913 0,0053851 0,032
7200 1,034 24,5 10,539 1,002 1 42,6634 0,000009235 0,0038297 0,032
14400 1,033 24 10,702 1,002 1 41,3302 0,00000934 0,0027444 0,031
28800 1,032 24 10,865 1,002 1 39,9969 0,00000934 0,0019553 0,03
90000 1,0315 23 10,947 1,002 1 39,3303 0,00000956 0,0011232 0,0295
SEDIMENTAÇÃO
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000 100,000
%
 P
A
SS
A
N
TE
DIÂMETRO(mm)
CURVA GRANULOMÉTRICA
15 
 
2.2.2. Peso Específico dos Grãos 
 
 
Tabela 10 - Dados de peso específico real dos grãos 
2.2.3. Limite de Liquidez 
 
 
Tabela 11 - Dados de limite de liquidez 
 
Figura 4 - Curva de liquidez 
Com a equação da curva de liquidez é possível calcular o limite de liquidez, 
que corresponde a umidade para 25 golpes. Então LL= 60,19%. 
 
Picnômetro nº 1 6 12
M pic+s+a (g) 658,5 697,45 649,51
M pic+a (g) 643,24 682,1 637,9
Temperatura (°C) 23,5 23,5 23,5
M específica da água (g/cm³) 0,9974 0,9974 0,9974
M solo úmido (g) 24,61 24,78 18,82
Massa Espec. real dos grãos (g/cm³) 2,6991 2,6958 2,6770
Massa Espec. real médio (g/cm³)
Peso Espec. real médio (KN/cm³) 26,9064
Peso Específico Real dos Sólidos
2,69064
CÁPSULA 17L 36L 25L 1L 53L
Cápsula(g) 6,09 5,73 5,37 5,37 5,29
Cápsula + Amostra 
úmida (g)
10,58 9,1 7,61 7,28 7,16
Cápsula + Amostra 
seca (g)
8,75 7,76 6,77 6,59 6,50
Umidade (%) 68,80% 66,01% 60,00% 56,56% 54,55%
Número de golpes 17 20 23 28 32
LIMITE LIQUIDEZ
y = -0,0098x + 0,8469
40,00%
45,00%
50,00%
55,00%
60,00%
65,00%
70,00%
75,00%
15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Limite de Liquidez
16 
 
2.2.4. Limite de Plasticidade 
 
Tabela 12 - Dados de limite de plasticidade 
Para a classificação será necessário o índice de plasticidade, que é dado 
pela formula IP= LL-LP. Logo temos: 
𝐼𝑃 = 60,19 − 30,48 = 29,71% 
 
 
2.2.5. Classificação do Solo 
 
SUCS: 
P200= 50,56% >= 50%, Solos de granulação fina; 
LL= 60,19% > 50%; alta plasticidade; 
IP= 29,71 > 7 , acima da linha “A”; 
Portanto, o solo é uma Argila de Alta Plasticidade CH. 
 
AASHTO: 
Solo A-7-5, materiais siltosos e argilosos onde mais de 35% passam na #200. 
 
 
2.3. Memorial de Cálculo 
 
D10 – Diâmetro correspondente a 10% que passa na peneira, mas como a 
menor porcentagem do total que passa foi de 11%: 
D10 = 0 
Cu – Coeficiente de uniformidade, é a razão entre o D60 e o D10 e mede a 
distribuição dos tamanhos das partículas do solo, quanto menor o seu valor, 
menor variabilidade, mais uniforme será o solo. Como o D10=0, portanto não há 
Cu. 
CÁPSULA 13L 8L 29L
Cápsula(g) 5,51 5,85 5,26
Cápsula + Amostra 
úmida (g)
6,68 6,67 6
Cápsula + Amostra 
seca (g)
6,4 6,48 5,83
Umidade (%) 31,46% 30,16% 29,82%
Umidade média (%) 30,48%
LIMITE PLASTICIDADE
17 
 
Cc – Coeficiente de curvatura – é a razão entre o quadrado do D30 e a 
multiplicação entre o D10 e D60, e mede a forma e a simetria da curva 
granulométrica. Também não há nesse caso. 
 
2.3.1 Cálculo da umidade higroscópica 
 
ℎ =
100 ∗ [(𝑚𝑡𝑢) − (𝑚𝑡𝑠)]
𝑚𝑠
 
Onde, 
h - umidade 
mtu – massa do recipiente + massa do solo úmido 
mts – massa do recipiente + massa do solo seco 
ms – massa do solo seco 
Umidade média = ℎ𝑚 = (ℎ1 + ℎ2 + ℎ3)/3 
Fator de Correção = 100/(100 + ℎ𝑚) 
2.3.2. Peneiramento grosso 
Massa retida = (massa peneira + massa solo retido) – massa peneira; 
Porcentagem do material que passa nas peneiras do peneiramento grosso: 
% 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 =
(𝑚𝑠 − 𝑚𝑟𝑖)
𝑚𝑠
∗ 100 
Onde: 
% passante = porcentagem de material passado em cada peneira 
ms = massa total da amostra seca 
mri = massa do material retido acumulado em cada peneira 
2.3.3 Amostra Total Seca 
A massa retida na peneira nº 10 é obtida pelo somatório das massas 
retidas nas peneiras do peneiramento grosso. 
A massa de solo que passa na peneira nº 10 é obtida pela diferença entre 
a massa total úmida e a massa que fica retida na peneira nº 10. 
A massa que passa na peneira nº 10 seca é calculada multiplicando-se a 
18 
 
massa que passa na peneira nº 10 pelo fator de correção. 
E a amostra total seca é obtida pela seguinte fórmula: 
𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑐𝑎
= 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 + 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑥 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 #10 
2.3.4 Peneiramento Fino 
Material retido = (massa peneira + massa solo retido) – massa peneira; 
Material passado = massa da amostra – material retido acumulado; 
% parcial que passa = 100*(material passado / massa da amostra parcial seca) 
% total que passa: 
% 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑑𝑜 =
100 ∗ (𝑚𝑎𝑠 − 𝑚𝑟)
𝑚𝑎𝑠
∗ 𝑥 
Onde: 
mas – massa amostra parcial seca 
mr – massa retida acumulada da respectiva peneira 
x - porcentagem de material que passa na peneira #10 
 
2.3.5 Sedimentação 
A ‘viscosidade da água’ para cada temperatura foi consultada na tabela 2 
da norma ABNT-NBR 7181. Para valores de temperaturas não inteiros foi 
realizada a interpolação; 
A ‘massa específica do meio dispersor', adotou-se 1 g/cm³ conforme 
estabelecido pela mesma norma ABNT-NBR 7181. 
 Leitura corrigida (Lc): 𝐿𝑐=𝐿−𝐿𝑑 
Diâmetro máximo das partículas em suspensão (Lei de Stokes): 
𝐷 = √
1800𝜇
𝛾𝑠 − 𝛾𝑤
∗ √
𝑧
𝑡
 
Onde: D = Diâmetro máximo das partículas, em mm; 
19 
 
µ = Coeficiente de viscosidade do meio dispersos, à temperatura de 
ensaio, em g.s/cm²; 
z = Altura de queda das partículas, com correção de 0,1cm, 
correspondente à leitura do densímetro, em cm. 
t = Tempo de sedimentação dos grãos de solo, em s; 
γs = Massa específica dos grãos de solo, em g/cm³; 
γw = Massa específica do meio dispersos, à temperatura de ensaio, em 
g/cm³. 
Porcentagens de partículas em suspensão: 
𝑄𝑠 = 𝑁 ∗
𝛾
𝛾 − 𝛾𝑑
∗
𝑉 ∗ 𝛾𝑐 ∗ 𝐿𝑐
𝑀ℎ
(100 + ℎ)
∗ 100
 
Onde: 
Q𝑠 = Porcentagem de solo em suspensção no instante da leitura do 
densímetro, ou seja, porcentagem de partículas com diâmetros menores do que 
d (diâmetro calculado para essa leitura); 
N = Porcentagem do material que passa na peneira de 2,0 mm; 
γ = Massa específica dos grãos do solo (encontrada no ensaio de 
densidade real dos grãos), em g/cm³; 
γd = Massa específica do meio dispersor, á temperatura de ensaio, em 
g/cm³. 
γc = Massa específica da água 1g/cm³ ; 
V = Volume da suspensão, em g/cm³; 
Lc = Leitura corrigida; 
h= Umidade higroscópica do material passado na peneira de 2,0 mm; 
Mh = Massa do material úmido submetido à sedimentação, em g. 
2.3.6 Peso especifico real dos grãos 
O peso específico dos grãos é determinado a partir da seguinte 
expressão: 
20 
 
δ =
M1 ∗ 100 (100 + ℎ)⁄
(M1 ∗ 100 (100 + ℎ)⁄ + M3 − M2
× δT 
Onde: 
 M1 = Massa do solo seco; 
M2 = Massa do picnômetro + solo + água, na temperatura de ensaio; 
M3 = Massa dopicnômetro + água, na temperatura de ensaio; 
h= umidade inicial da amostra; 
δT = Peso específico da água na temperatura T. 
2.3.7 Limite de liquidez 
Para o cálculo da umidade: 
𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
(𝑀𝑡𝑢 − 𝑀𝑐) − (𝑀𝑡𝑠 − 𝑀𝑐)
(𝑀𝑡𝑠 − 𝑀𝑐)
∗ 100 
Onde: 
Mtu= Massa total úmida; 
Mc= Massa da cápsula; 
Mts= Massa total seca. 
Com os dados traçou-se um gráfico e obteve-se a equação 
correspondente. A partir do gráfico determinou-se o LL, teor de umidade 
correspondente a 25 golpes; 
2.3.8 Limite de plasticidade 
Para o cálculo da umidade: 
𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
(𝑀𝑡𝑢 − 𝑀𝑐) − (𝑀𝑡𝑠 − 𝑀𝑐)
(𝑀𝑡𝑠 − 𝑀𝑐)
∗ 100 
Onde: 
Mtu= Massa total úmida; 
Mc= Massa da cápsula; 
Mts= Massa total seca. 
O LP é obtido pela média das umidades; 
21 
 
2.4. Incertezas 
 
Como o ensaio de granulometria por peneiramento é relativamente 
simples normalmente há pouca influência de incertezas de medição. A principal 
incerteza do ensaio é a determinação da umidade, pois esta deve se aproximar 
o máximo possível da umidade real do solo, uma vez que uma determinação 
errada pode acarretar uma caracterização não adequada do solo. 
De maneira geral, basta que os ensaios que sejam executados os 
procedimentos previstos em norma, respeitando os tempos exigidos para cada 
etapa, para que que não haja incertezas nos resultados obtidos. 
 
3. TEOR DE UMIDADE 
 
3.1. Objetivo 
 
Este relatório tem como objetivo a determinação do teor de umidade da 
amostra de solo através de dois métodos: speedy test e método da estufa. 
 
3.2. Resultados 
 
Pelo método da estufa: 
 
Umidade Estufa 
Cápsula nº 257 202 193 
Massa tara 10,06 9,52 9,43 
Massa tara+solo úmido 31,51 35,47 38,82 
Massa tara+solo seco 28,15 31,31 33,99 
Massa água 3,36 4,16 4,83 
Massa solo 18,09 21,79 24,56 
Umidade 18,57% 19,09% 19,67% 
Umidade média 19,11% 
Tabela 13 - Teor de umidade pelo método da estufa. 
 Já pelo método speedy test, foi realizado o ensaio por dois aparelhos 
diferentes, o aparelho 1 que mede a umidade diretamente pelo manômetro e o 
aparelho 2 onde mede-se a pressão, em kgf/cm² e, a partir de uma tabela, obtém-
se a umidade. 
22 
 
 
 
 
 
 
Tabela 14 - Resultados obtidos pelo método speedy pelo aparelho 2. 
Assim que a pressão em que o monômetro se estabilizou após o momento da 
reação do carbureto obteve-se o resultado de 17,2% para o aparelho 1. 
 A média dos resultados pelo método speedy é igual a 19,1 de umidade. 
Este valor é igual ao obtido no método da estufa. 
 
Figura 5 - Inserção da cápsula de carbureto no aparelho Speedy. 
 
Figura 6 - Manômetro do aparelho Speedy. 
3.3. Memorial de Cálculo 
Para o cálculo de massa da água (Ma): 
𝑀𝑎 = (𝑚𝑡𝑎𝑟𝑎+𝑠𝑜𝑙𝑜 ú𝑚𝑖𝑑𝑜) − (𝑚𝑡𝑎𝑟𝑎+𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜) 
Para o cálculo de massa de solo (Ms): 
Umidade Speedy 
Aparelho 2 
Massa amostra (g) 5 10 
Pressão (kgf/cm²) 0,72 1,45 
Umidade 19,6% 20,5% 
23 
 
𝑀𝑠 = (𝑚𝑡𝑎𝑟𝑎+𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜) − 𝑚𝑡𝑎𝑟𝑎 
Para o cálculo da umidade: 
𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝑀𝑎
𝑀𝑠
 
3.4. Incertezas 
Na determinação da umidade pelo método da estufa, se o ensaio for 
realizado conforme a norma, as chances de ocorrem erros são pequenas, por 
ser um procedimento bem simples. No speedy test, a incerteza pode ocorrer 
caso equipamento não estiver corretamente calibrado ou uma má leitura da 
umidade no equipamento por parte do executor do ensaio. 
4. LIMITE DE CONTRAÇÃO 
 
4.1. Objetivo 
 
Obter o limite de contração do solo, que corresponde ao teor de umidade abaixo 
do qual o solo não varia mais de volume em um processo de secagem. Para 
esse ensaio foi usado o método do mercúrio. 
4.2. Resultados 
Dados obtidos em laboratório. 
 
 
 
AMOSTRA 1 2 3
Cápsula(g) 21,06 11,66 11,57
Cápsula + Amostra seca (g) 36,76 27,27 27,28
Solo seco (g) 15,7 15,61 15,71
Volume Cápsula de 
Contração(cm³)
Massa Específica dos 
Grãos(g/cm³)
Massa de Mercúrio Deslocado 
(g)
136,94 136,74 138,34
Volume solo seco (cm³) 10,07 10,05 10,17
Limite de Contração 27,06% 27,33% 27,67%
LC
Relação de Contração (g/cm³) 1,5592 1,5526 1,5444
RC
LIMITE CONTRAÇÃO
27,35%
1,5521
4,531923332
2,697
Tabela 15 – Dados de Limite de Contração 
24 
 
4.3. Memorial De Cálculo 
O peso específico do Mercúrio= 13,60 g/cm³. 
O peso específico do solo= 2,69 g/cm³, calculado anteriormente no ensaio 
de caracterização completa. 
Limite de Contração: 
𝐿𝐶 = (
𝑉2
𝑃2
−
1
𝛾
) ∗ 100 
Onde: 
V2= Volume de solo seco; 
P2= Peso de solo seco na cápsula de contração; 
γ = Massa específica dos grãos do solo (encontrada no ensaio de 
densidade real dos grãos), em g/cm³; 
Relação de Contração: 
𝑅𝐶 =
𝑃2
𝑉2
 
Onde: 
V2= Volume de solo seco; 
P2= Peso de solo seco na cápsula de contração; 
4.4. Incertezas 
 
De maneira geral, basta que os ensaios que sejam executados os 
procedimentos previstos em norma, por um profissional com pratica, respeitando 
os tempos exigidos para cada etapa, para que que não haja incertezas nos 
resultados obtidos. 
 
5. DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICES DE VAZIOS MÁXIMO E MÍNIMO DE 
AREIAS 
 
5.1. Objetivo 
 
Determinar o índice de vazios máximo e mínimo de areias. Sendo possível 
assim determinar a compacidade da amostra de areia- fofa, pouco compacta, 
25 
 
medianamente compacta, compacta, ou muito compacta, essa característica 
influencia na resistência do solo. 
 
5.2. Resultados 
 
 
 
 
Tabela 17 - Dados índice de vazios mínimo 
 
5.3. Memorial de Cálculo 
Umidade higroscópica= 0,5%, dado de laboratório. 
Para determinar a massa específica aparente seca mínima do material, 
recorreu-se à seguinte fórmula. 
γd =
𝑀𝑠
𝑉𝑡
 
 
Onde: 
𝛾𝑑 = massa específica aparente seca (g/cm³); 
𝑀𝑠 = massa seca de solo (g); 
𝑉𝑇 = volume do molde, no caso, 𝑉𝑇 = 𝑉𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 (cm³); 
Altura (cm) 12,7 12,71 12,71
Diâmetro (cm) 10 10,01 10
Massa do Molde (g)
Massa do Molde + 
Amostra (g) 5763 5763 5772
Massa Específica 
Aparente Seca (g/cm³) 1,4347 1,4307 1,4425
Massa Específica Real 
dos Grãos (g/cm³)
emàx 0,94 0,95 0,93
4332
2,79
ÍNDICE DE VAZIOS MÁXIMO
Altura (cm) 12,7 12,71 12,71
Diâmetro (cm) 10 10,01 10
Massa do Molde (g)
Massa do Molde + 
Amostra (g) 6029 6048 6069
Massa Específica 
Aparente Seca (g/cm³) 1,7013 1,7156 1,7401
Massa Específica Real 
dos Grãos (g/cm³)
emín 0,64 0,63 0,60
ÍNDICE DE VAZIOS MÍNIMO
4332
2,79
Tabela 16 – Dados índice de vazios máximo 
26 
 
Para o cálculo de índice de vazios máximo do solo. 
e𝑚á𝑥 =
δ𝑠
γ𝑑,𝑚í𝑛
− 1 
Onde: 
𝑒máx = índice de vazios máximo da amostra (adimensional); 
𝛿𝑠 = massa específica dos grãos de solo (g/cm³); 
𝛾d,mín = massa específica aparente seca mínima (g/cm³); 
 
Para o cálculo de índice de vazios mínimo do solo. 
e𝑚ín =
δ𝑠
γ𝑑,𝑚áx
− 1 
Onde: 
𝑒mín = índice de vazios mínimo da amostra (adimensional); 
𝛿𝑠 = massa específica dos grãos de solo (g/cm³); 
𝛾d,máx = massa específica aparente seca máxima (g/cm³); 
 
5.4. Incertezas 
As incertezas no ensaio podem ser estar relacionadas à medição da altura 
e diâmetro do molde cilíndrico, levando ao cálculo de volume com imprecisões. 
Além disso, a forma como o operador despeja o solo no molde pode não ser 
realizada segundo o modo mais fofo possível, da mesma forma que a 
compactação da amostra no outro ensaio pode não ter atingido a eficiência 
adequada para tal finalidade. 
 
6. EQUIVALENTE DE AREIA 
 
6.1. Objetivo 
Determinar o equivalente de areia de solosou de agregados miúdos. 
 
6.2. Resultados 
27 
 
 
Equivalente de Areia 
Proveta 1 2 3 
h1 (cm) 12,6 13,55 12,2 
h2 (cm) 9,7 10,9 10,3 
EA (%) 76,98413 80,4428 84,42623 
EA médio (%) 81 
Tabela 18 - Determinação do Equivalente de Areia da amostra de solo 
 
6.3. Memorial de Cálculo 
 
O equivalente de areia (EA) é calculado pela fórmula: 
 
𝐸𝐴 =
ℎ2 𝑥 100
ℎ1
 
Onde: 
h1 – altura da argila em suspensão; 
h2 – altura da areia assentada pelo pistão. 
Logo após é tirado a média entre os EA encontrados e foi encontrado o EA 
médio. 
 
6.4. Incertezas 
Este ensaio pode ter incertezas devido a erros nas leituras das alturas feitas 
pelo executor. Pode ocorre também presença de ar nos vazios da amostra que 
não foram retirados com a agitação. Além disso, se durante o ensaio houve 
alguma vibração externa nas provetas, isso ocasiona mudança na velocidade de 
sedimentação do solo amostrado. 
 
7. DETERMINAÇÃO DO TEOR DE MATÉRIA ORGÂNICA 
 
7.1. Objetivo 
 
O objetivo do ensaio é determinar o teor de matéria orgânica de um solo 
previamente seco em estufa, à temperatura de 105º a 110º C, e depois levado 
em uma mufla, à temperatura de 440º C. 
 
7.2. Resultados 
28 
 
 
Tabela 19 - Determinação do Teor de Matéria Orgânica 
 
7.3. Memorial de Cálculo 
Para determinar o teor de matéria orgânica deve-se utilizar a fórmula: 
𝑀𝑂 = (1 − 
𝐵
𝐴
) ∗ 100 
Na qual: 
MO - Teor de matéria orgânica em porcentagem (%); 
A - Massa da amostra seca em estufa; 
A = Massa seca – Massa da tara 
B - Massa da amostra queimada em mufla; 
B = Massa após a queima – Massa da tara 
 
Pode-se observar que o solo submetido ao ensaio tem um baixo teor de matéria 
orgânica, com apenas 4,31%. 
 
7.4. Incertezas 
As incertezas podem ocorrer durante a secagem da amostra em estufa, 
uma vez que é possível perda de matéria orgânica quando submetidas a altas 
temperaturas. Isso pode ser evitado através da secagem da amostra ao ar. 
Também pode haver perda de água durante a queima na mufla e sua 
quantificação depende dos argilominerais presentes no material amostrado. 
Outras possíveis incertezas do procedimento estão em erros e arredondamentos 
nas leituras das balanças. 
8. DETERMINAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO: MÉTODO FRASCO DE 
AREIA 
 
8.1. Objetivo 
Determinar o peso específico aparente seco de um solo em campo. Para 
Cápsulas 1
Mtara (g) 274,3
Mseca (100ºC) (g) 319,08
Mpós queima (g) 317,15
Determinação do Teor de Matéria Orgânica
Teor de matéria 
orgânica (%) 4,310
29 
 
isso faz-se uso do frasco de areia com um cone de metal acoplado que é 
colocado em campo para o preenchimento de uma cavidade escavada no solo. 
Este solo deverá ser coesivo e não poderá estar abaixo do nível d’água, ou 
com percolação de água, para que as paredes da cavidade aberta permaneçam 
estáveis ao longo do ensaio. O solo não poderá ter vazios naturais muito grandes 
para não permitir a entrada de areia nos mesmos. 
 
8.2. Resultados 
Dimensões do cilindro e determinação da massa específica da areia em 
laboratório: 
LABORATÓRIO 
Medidas Cilindro (cm) 
Diâmetro 10,041 10,057 10,04 
Altura útil 17,842 17,851 17,808 
Volume (cm3) 1412,822 1418,043 1409,849 
Valores medidos (g) 
Massa Conjunto (Frasco de areia + 
funil vazio) (g) 
8492 8491 8491 
Massa Conjunto - Massa de Areia 
que ocupa o Funil (g) 
8016 8022 8021 
Massa de areia que ocupa o funil 
(g) 
476 469 470 
Massa do conjunto (frasco de areia 
+ funil vazio) 
8491 8490 8492 
Massa do Conjunto - massa de 
areia que ocupa o cilindro e o funil 
5930 5959 5961 
Massa da areia que preenche o 
cilindro 
2085 2062 2061 
Massa específica areia (g/cm3) 1,476 1,454 1,462 
Massa específica média areia 
(g/cm3) 
1,464 
Tabela 20 - Determinação da massa específica da areia que será utilizada em campo 
 
 Em campo, foi descoberto o teor de umidade médio do solo em questão 
e sua massa específica aparente seca: 
 
CAMPO 
Valor adotado (g) 
 Massa de solo extraído 2644 
Massa frasco+funil 8325 
 Massa frasco+funil-areia do funil-
areia cavidade 
5306 
Massa areia no funil e cavidade 3019 
Massa areia na cavidade 2547,3 
Massa específica do solo (g/cm3) 1,453 
30 
 
Tabela 21 - Determinação da massa específica do solo 
Determinação da umidade do solo 
Cápsula 124 118 141 
M Tara (g) 7,37 8,13 8,3 
M Tara+Solo úmido (g) 18,82 15,76 21,85 
M Tara+Solo seco (g) 18,34 15,43 21,22 
Umidade (%) 4,38 4,52 4,88 
Umidade média (%) 4,59 
Tabela 22 - Determinação da umidade da amostra de solo que foi retirada 
8.3. Memorial de Cálculo 
 
8.3.1. Cálculo da umidade do solo 
 
Umidade (%) =
(Massa total – Massa solo seco)
(Massa solo seco − Massa tara)
 x 100 
 
Com isso fez a média das 3 umidades calculadas. 
 
8.3.2. Cálculo do peso específico aparente pelo método frasco de areia 
 
Cálculo do volume do cilindro: 
Volume Cilindro = 
π D² H
4
 
D – diâmetro interno do cilindro; 
H – altura útil. 
 
Cálculo da massa de areia que preencheu o funil (M3): 
M3 = M1 – M2 
Onde: 
M2 - Massa do frasco + funil, com areia restante, após ter enchido com 
areia o funil; 
M1 - Massa do frasco + funil, cheio de areia. 
 
Cálculo da massa de areia dentro do cilindro: 
M5 = M1 – M3 – M4 
Onde: 
M1 - Massa do frasco + funil, cheio de areia; 
M3 - Massa de areia que preencheu o funil, calculado anteriormente; 
M4 - Massa do frasco + funil, com areia restante, após ter enchido com 
31 
 
areia o funil e o cilindro. 
 
Cálculo da densidade de areia: 
γ areia =
M5
V
 
 
M5 - Massa de areia dentro do cilindro; 
V - Volume do cilindro. 
 
Cálculo da massa específica aparente seca do solo “in situ” (γs): 
γs = γ areia ∗
M solo
M areia
∗
100
100 + ℎ
 
 
M solo - Massa do solo retirado do furo em campo; 
M areia – M5 - Massa de areia dentro do cilindro; 
h – umidade do solo calculada. 
 
8.4. Incertezas 
 
As incertezas podem ocorre na parte própria execução, como falha no total 
preenchimento de areia nos equipamentos (cilindro, funil e a cavidade), também 
pode ser erros e arredondamentos nas leituras das balanças e a interferência de 
vibrações externas durante o ensaio. 
 
9. DETERMINAÇÃO DE DENSIDADE APARENTE: MÉTODO DA 
PARAFINA 
 
9.1. Objetivo 
Determinar a massa específica aparente de amostras indeformadas do solo, 
com emprego da balança hidrostática, sendo aplicável somente a materiais que 
possam ser adequadamente talhados. 
 
9.2. Resultados 
Determinação da umidade dos torrões de areia: 
32 
 
 
Tabela 23 - Determinação da umidade da amostra 
 
 Determinação da densidade aparente pelo método da parafina: 
 
 
Tabela 24 - Determinação da densidade aparente da amostra 
 
 
Figura 7 - Preparação das amostras por meio da impermeabilização com parafina 
 
9.3. Memorial De Cálculo 
 
9.3.1. Cálculo da umidade dos torrões 
 
Umidade (%) =
(Massa total – Massa seca)
(Massa seca − Massa tara)
 x 100 
Cápsula 275 218 183
Mtara (g) 13,98 9,87 9,37
Mtotal (g) 35,45 62,05 57,72
Mseca (g) 35,08 60,98 51,51
Umidade (%) 1,7536 2,0935 14,7366
Umidade Média (%)
Fator de correção (%)
6,1946
93,8054
Umidade dos Torrões de Areia
Mtorrões (g) 135,88 123,2 90,73
Mtorrões+parafina (g) 145,77 130,5 96,77
Densidade da parafina (g/cm³)
Volume de parafina (cm³) 11,1124 8,1348 6,7865
Msubmersa (g) 54,30 49,71 34,51
Mdeslocada de água (g) 91,47 80,76 62,26
Densidade da água a 24°C (g/cm³)
Volume do torrão+parafina (cm³) 91,72 80,98 62,43Volume do torrão (cm³) 80,61 72,84 55,64
Densidade aparente (g/cm³) 1,69 1,69 1,63
Densidade aparente seca (g/cm³) 1,58 1,59 1,53
0,89
0,9973
Densidade Aparente pelo Método da Parafina
33 
 
 
 
Cálculo do Fator de correção (%): 
Fator de correção =
100
100 − umidade
 x 100 
 
9.3.2. Cálculo da densidade aparente pelo método da parafina 
 
Cálculo do volume da parafina: 
Volume da parafina =
Massa torrão e parafina − Massa torrão
Densidade da parafina
 
 
No qual, o valor da densidade da parafina foi fornecido em sala de aula. 
 
Massa de água deslocada na balança: 
 
Massa deslocada de água = Massa torrão e parafina − Massa submersa 
 
Cálculo do volume do torrão e parafina: 
Volume do torrão e parafina =
Massa deslocada de água
Densidade da água a 24°C
 
 
Volume do torrão: 
 
Volume do torrão = Volume do torrão e parafina − Volume de parafina 
 
Cálculo da densidade aparente: 
Densidade aparente =
Massa dos torrões
Volume do torrão
 
 
Densidade aparente seca: 
 
Densidade aparente seca =
Densidade aparente x Fator de correção
100
 
 
9.4. Incertezas 
As possíveis incertezas deste ensaio é a má impermeabilização dos torrões 
com parafina, deixando aberturas por onde a água possa infiltrar, alterando o 
valor da massa submersa, acarretando a uma densidade incorreta. 
Além disso, o talhamento da amostra pode não ser feito da melhor forma, 
levando a uma compactação indevida da mesma. 
34 
 
 
10. DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA APARENTE: MÉTODO 
CILINDRO DE CRAVAÇÃO 
 
10.1. Objetivo 
 
Este método tem como objetivo a determinação do peso específico aparente 
do solo em campo com emprego de cilindro de cravação, sendo aplicável 
somente a solos de granulação fina, isentos de pedregulhos, coesivos e não 
muito duros. 
 
10.2. Resultados 
 
Determinação da umidade média do solo ensaiado: 
Determinação da umidade do solo 
Cápsula 7L 52L 9L 
M Tara (g) 5,69 5,66 5,22 
M Tara+Solo úmido (g) 12,67 12,06 9,28 
M Tara+Solo seco (g) 12,26 11,66 9,05 
Umidade (%) 6,24 6,67 6,01 
Umidade média (%) 6,30 
Tabela 25 - Determinação da umidade da amostra de solo que foi retirada 
 
Dimensões do cilindro e determinação da massa específica aparente seca e 
natural: 
Determinação da massa específica 
Medidas 1 2 3 
Diâmetro 10,02 10,04 10,03 
Altura 11,01 11 10,99 
Volume 868,186 870,863 868,339 
Volume médio 869,129 
Peso do 
Cilindro 
Vazio (g) 
Peso do 
Cilindro 
+ solo 
(g) 
Peso do solo 
(g) 
Massa 
específica 
natural 
(g/cm³) 
Massa 
específica 
aparente 
seca (g/cm³) 
1691 3101 1410 1,622 1,526 
 
Tabela 26 - Determinação da massa específica do solo 
 
10.3. Memorial de Cálculo 
 
35 
 
10.3.1. Cálculo da umidade do solo 
 
Para o cálculo da umidade foi utilizada a fórmula abaixo: 
𝑤 = 
100 × (𝑀𝑠𝑜𝑙𝑜 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 − 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜)
𝑀𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
 
 
Sendo que w representa a umidade em % e M representa as massas dos 
solos úmido e seco, em gramas. 
Após isto, foi tirado a média entre as umidades para encontrar a umidade 
média. 
 
10.3.2. Cálculo da massa específica aparente 
 
Cálculo da massa específica do solo no estado natural: 
 
𝑎ℎ =
𝑀𝑡 − 𝑀𝑐
𝑉𝑐
 
Onde: 
Mt – massa do cilindro com a amostra úmida; 
Mc - massa do cilindro; 
Vc – volume interno do cilindro. 
 
Cálculo da massa específica do solo seco: 
𝑎𝑠 = 𝑎ℎ ×
100
100 + ℎ
 
 
Onde: 
𝑎𝑠 - massa específica aparente seca do solo; 
𝑎ℎ - massa específica aparente natural do solo; 
h - teor de umidade do solo, em %. 
 
10.4. Incertezas 
A amostra dentro do cilindro pode encontrar-se amolgada, fissurada, ou não 
representativa do solo local, pode conter pedregulhos, raízes ou outros corpos 
estranhos, e por isso é necessário repetir o ensaio nesses casos. Pode 
acontecer de o cilindro não estiver totalmente preenchido ou estiver danificado 
durante a operação. Além disso, a umidade da amostra deve ser determinada 
imediatamente, de modo a evitar perda de umidade, senão, este é mais um fator 
que pode trazer erros para o resultado do ensaio. 
36 
 
11. ENSAIO DE COMPACTAÇÃO 
 
11.1. Objetivo 
 
Prever e especificar compactações de campo, ou seja, o objetivo do ensaio 
de compactação é obter a curva de compactação de um solo para uma 
determinada energia. Através da curva de compactação, define-se a massa 
específica aparente seca máximo e sua umidade correspondente, a umidade 
ótima. O ensaio é especificado pela norma NBR 7182. 
 
11.2. Resultados 
 
Inicialmente, com os dados obtidos em laboratório, calculou-se o teor de 
umidade média de cada corpo de prova (molde). 
 
 
 
 
Em seguida, para cada corpo de prova, calculou-se a massa específica 
aparente seca. 
 
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA 
Molde 31 40 45 63 57 
Massa Molde (g) 4927 4675 4159 4441 4713 
Altura (cm) 
11,38 11,44 11,45 11,37 11,38 
11,39 11,42 11,44 11,38 11,4 
11,4 11,44 11,43 11,38 11,39 
Altura média (cm) 11,390 11,433 11,440 11,377 11,390 
UMIDADE 
Molde 31 40 45 63 57 
Cápsula 11 35 65 45 59 12 1 489 23 56 54 19 112 578 36 
Massa 
Cápsula (g) 5,53 5,37 5,15 6,02 7,15 7,38 5,14 6,38 6,92 7,12 7,64 8,14 7,38 8,12 9,1 
Massa 
Cápsula + 
Amostra 
úmida (g) 13,86 14,98 12,7 17,25 19,36 18,12 14,7 18,17 19,11 20,18 19,7 18,88 18,79 19,5 20,14 
Massa 
Cápsula + 
Amostra 
seca (g) 12,77 13,68 11,74 15,69 17,69 16,62 13,27 16,39 17,31 18,06 17,73 17,11 16,8 17,5 18,21 
Umidade 
(%) 15,0552 15,644 14,57 16,13 15,84 16,23 17,589 17,782 17,32 19,378 19,524 19,732 21,13 21,322 21,186 
Umidade 
média -'h' 
(%) 15,08885927 16,07017889 17,565248 19,54505024 21,21091248 
Tabela 27 - Cálculo da umidade 
37 
 
Diâmetro (cm) 
15,21 15,22 15,21 15,2 15,2 
15,2 15,23 15,21 15,2 15,2 
15,19 15,22 15,19 15,19 15,21 
Diâmetro médio 
(cm) 15,200 15,223 15,203 15,197 15,203 
Massa Molde + 
Amostra Úmida (g) 8990 8835 8400 8750 8990 
Volume útil Molde 
(cm³) 2066,811081 2081,04878 2076,7946 2063,4863 2067,7177 
Peso úmido do 
solo compactado - 
'Ph' (g) 4063 4160 4241 4309 4277 
Massa específica 
aparente seca - 'ɣs' 
(g/cm³) 1,708097887 1,72222709 1,7369838 1,7468005 1,7065 
Tabela 28 - Cálculo da massa específica aparente seca 
 
Com os valores de massa específica aparente seca e umidade, plotou-se 
a curva de compactação. 
 
Figura 8 - Curva de compactação 
Visualmente (e aproximadamente) admite-se que a massa específica 
aparente seca máxima é 1,748 g/cm³ e a umidade ótima equivale a 19,25%. 
Através dos valores de teor de umidade, calculou-se a massa específica 
para a saturação S=100%. 
 
 
 
1,7
1,705
1,71
1,715
1,72
1,725
1,73
1,735
1,74
1,745
1,75
0 5 10 15 20 25
M
as
sa
 e
sp
es
sí
fi
ca
 a
p
ar
en
te
 s
ec
a 
(g
/c
m
³)
Umidade (%)
Curva de compactação
38 
 
CURVA DE SATURAÇÃO PARA S = 100 % 
TEOR DE UMIDADE X MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA 
Umidade 'h' (%) 
Massa específica aparente seca 'ɣs' 
(g/cm³) 
15,08885927 1,893053519 
16,07017889 1,858527823 
17,565248 1,808282391 
19,54505024 1,745782647 
21,21091248 1,696446037 
Tabela 29 - Dados para o cálculo da curva de saturação 
Com os valores obtidos na tabela acima, plotou-se a curva de saturação. 
 
Figura 9 - Curva de saturação 
 
11.3. Memorial de Cálculo 
 
11.3.1. Cálculo da umidade dos corpos de prova (molde): 
Para o cálculo da umidade dos corpos de prova, foi utilizado a fórmula: 
 
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
0 5 10 15 20 25
M
as
sa
 e
sp
ecíf
ic
a 
ap
ar
en
te
 s
ec
a 
(g
/c
m
³)
Umidade (%)
Curva de saturação S = 100%
39 
 
ℎ(%) =
100 ∗ [(𝑚𝑐𝑢) − (𝑚𝑐𝑠)]
𝑚𝑠
 
Onde, 
h – teor de umidade do solo compactado (%); 
mcu – massa da capsula + massa do solo úmido (g); 
mcs – massa da capsula + massa do solo seco (g); 
ms – massa do solo seco (g). 
 
Assim, para cada uma das três cápsulas (de cada corpo de prova) foi 
calculada a umidade do solo compactado e, depois, tirado a média, obtendo a 
umidade média por corpo de prova (molde). 
Umidade média ′ℎ′ (%) =
(ℎ1 + ℎ2 + ℎ3)
3
 
 
11.3.2. Cálculo da massa específica aparente seca: 
Para obter a massa específica aparente seca de cada corpo de prova, 
conforme a NBR 7182, foi utilizada a fórmula: 
 
𝛾𝑠 =
𝑃ℎ × 100
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒(100 + ℎ)
 
Onde, 
ɣs– massa específica aparente seca (g/cm³); 
Ph – peso úmido do solo compactado (g), assim: 
𝑃ℎ = (𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 + 𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 ú𝑚𝑖𝑑𝑎) − (𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒) 
Vmolde – volume útil do molde cilíndrico (cm³); 
h – teor de umidade do solo compactado (%). 
 
11.3.3. Curva de saturação: 
Para a plotagem da curva de saturação, foram utilizados os valores de 
teor de umidade do solo compactado (conforme detalhado acima) e os valores 
de massa específica aparente seca correspondentes para saturação S=100%: 
40 
 
 
𝛾𝑠 =
𝛾𝑤
1
𝐺𝑠 
+
ℎ
𝑆
 
Onde, 
ɣs– massa específica aparente seca máxima (g/cm³); 
ɣw – massa específica da água (1 g/cm³); 
h – teor de umidade do solo compactado (%); 
S – grau de saturação (S=100%); 
Gs – massa específica dos grãos do solo, arbitrado em 2,65 g/cm³. 
 
11.4. Incertezas 
 
As incertezas do ensaio podem ser advindas da medição do teor de 
umidade, da leitura errada das medidas, altura e diâmetro, para o cálculo do 
volume do molde e da energia utilizada para a compactação, que pode não 
corresponder com a energia utilizada em campo. Além disso, pode haver 
desgaste dos equipamentos. 
12. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA 
 
12.1. Objetivo 
Obter o valor do Índice Suporte Califórnia (ISC), que determina a 
resistência do solo compactado, e da expansão de tais materiais. O ensaio é 
realizado com amostras compactadas a uma dada energia e é especificado pela 
norma ABNT NBR 9895. 
 
12.2. Resultados 
Os moldes/corpos de provas utilizados no presente ensaio são os 
mesmos utilizados no ensaio de ‘Compactação dos solos’. Assim, com os dados 
obtidos em laboratório, calculou-se, inicialmente, o teor de umidade médio para 
cada corpo de prova (molde). 
 
 
41 
 
 
 
Em seguida, calculou-se a massa específica aparente seca para cada 
corpo de prova (molde). 
 
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA 
Molde 31 40 45 63 57 
Massa Molde (g) 4927 4675 4159 4441 4713 
Altura (cm) 
11,38 11,44 11,45 11,37 11,38 
11,39 11,42 11,44 11,38 11,4 
11,4 11,44 11,43 11,38 11,39 
Altura média (cm) 11,390 11,433 11,440 11,377 11,390 
Diâmetro (cm) 
15,21 15,22 15,21 15,2 15,2 
15,2 15,23 15,21 15,2 15,2 
15,19 15,22 15,19 15,19 15,21 
Diâmetro médio (cm) 15,200 15,223 15,203 15,197 15,203 
Massa Molde + Amostra Úmida (g) 8990 8835 8400 8750 8990 
Volume útil Molde (cm³) 2066,81108 2081,049 2076,7946 2063,486 2067,718 
Peso úmido do solo compactado - 'Ph' (g) 4063 4160 4241 4309 4277 
Massa específica aparente seca - 'ɣs' (g/cm³) 1,70809789 1,722227 1,7369838 1,7468 1,7065 
Tabela 31 - Cálculo da massa específica aparente seca 
 
Com os valores de umidade e seus pesos específicos aparentes secos 
correspondentes, plotou-se a curva de compactação. Aproximadamente, admite-
se que a massa específica aparente seca máxima é 1,748 g/cm³ e a umidade 
ótima equivale a 19,25%. 
 
UMIDADE 
Molde 31 40 45 63 57 
Cápsula 11 35 65 45 59 12 1 489 23 56 54 19 112 578 36 
Massa 
Cápsula (g) 5,53 5,37 5,15 6,02 7,15 7,38 5,14 6,38 6,92 7,12 7,64 8,14 7,38 8,12 9,1 
Massa 
Cápsula + 
Amostra 
úmida (g) 13,86 14,98 12,7 17,25 19,36 18,12 14,7 18,17 19,11 20,18 19,7 18,88 18,79 19,5 20,14 
Massa 
Cápsula + 
Amostra 
seca (g) 12,77 13,68 11,74 15,69 17,69 16,62 13,27 16,39 17,31 18,06 17,73 17,11 16,8 17,5 18,21 
Umidade 
(%) 15,0552 15,644 14,57 16,13 15,84 16,23 17,589 17,782 17,32 19,378 19,524 19,732 21,13 21,322 21,186 
Umidade 
média -'h' 
(%) 15,08885927 16,07017889 17,565248 19,54505024 21,21091248 
Tabela 30 - Cálculo da umidade 
42 
 
 
Figura 10 - Curva de compactação para o ISC 
 
Com as leituras inicial, no tempo 0h, e final, no tempo 96h, e a altura do 
molde subtraída da altura do molde espaçador, calculou-se a expansão para 
cada corpo de prova. 
 
EXPANSÃO (%) 
Molde 
Leitura inicial 
(mm) 
Tempo= 0h 
Leitura 
final (mm) 
Tempo= 
96h 
Altura 
média 
Molde/CP 
(mm) 
Altura do 
anel 
espaçador 
(mm) 
Altura do 
Molde/CP 
(mm) 
Expansão (%) 
31 5,00 5,81 113,9 26,9 87 0,931034483 
40 5,00 5,17 114,33 26,9 87,43 0,194441267 
45 5,00 5,02 114,4 26,9 87,5 0,022857143 
63 5,00 5,01 113,77 26,9 86,87 0,011511454 
57 5,00 5,01 113,9 26,9 87 0,011494253 
Tabela 32 - Cálculo da expansão 
 
Assim, em um plano cartesiano, obteve-se a relação entre expansão (%) 
e teor de umidade (%). 
1,7
1,71
1,72
1,73
1,74
1,75
0 5 10 15 20 25
M
as
sa
 e
sp
es
sí
fi
ca
 a
p
ar
en
te
 s
ec
a 
(g
/c
m
³)
Umidade (%)
Curva de compactação
43 
 
 
Figura 11 - Relação entre expansão e umidade 
 
Já com os dados de pressão e penetração, calculou-se o Índice suporte 
Califórnia para cada corpo de prova (molde). A pressão foi calculada dividindo a 
carga (kgf) pela área medida através do diâmetro do pistão = 50 mm = 5 cm 
(fornecida posteriormente via e-mail pelos monitores). 
Para o corpo de prova/molde 31: 
MOLDE 31 
Diâmetro (cm) 5,000 
Área (cm²) 19,63495408 
Pen. (mm) Carga (kgf) Pressão (kgf/mm²) 
0 0 0 
0,64 7,1 0,361600031 
1,27 12,6 0,641712731 
1,91 15,9 0,80978035 
2,54 18 0,916732472 
3,81 20,6 1,049149385 
5,08 22,2 1,130636716 
7,62 23,4 1,191752214 
10,16 24,3 1,237588837 
Tabela 33 - Pressão correspondente às pressões do molde 31 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25
Ex
p
an
sã
o
 (
%
)
Umidade (%)
Expansão (%)
44 
 
 
Figura 12 - Pressão x Penetração do Molde 31 
MOLDE 31 
Correção 'c' (mm) -------- 
Penetração 0,1'' = 2,54 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,916732 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 0,916732 
Penetração 0,2'' = 5,08 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 1,130637 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 1,130637 
Tabela 34 - Correções de pressão do molde 31 
 
Para o corpo de prova/molde 40: 
MOLDE 40 
Diâmetro (cm) 5,000 
Área (cm²) 19,63495408 
Pen. (mm) Carga (kgf) Pressão (kgf/mm²) 
0 0 0 
0,64 2,3 0,117138038 
1,27 27,6 1,405656457 
1,91 41,2 2,09829877 
2,54 49,1 2,500642466 
3,81 58,1 2,959008702 
5,08 63,8 3,249307318 
7,62 68 3,463211562 
10,16 71,5 3,641465098 
Tabela 35 - Pressão correspondente às pressões do molde 40 
0
0,361600031
0,641712731
0,80978035
0,916732472
1,049149385
1,130636716
1,191752214 1,237588837
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 2 4 6 8 10 12
P
re
ss
ão
 (
kg
f/
cm
²)
Penetração (mm)
CP 31
45 
 
 
 
Figura 13 - Pressão x Penetração do Molde 31 
MOLDE 40 
Correção 'c' (mm) 0,4 
Penetração 0,1'' = 2,54 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 2,500642 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 2,75 
Penetração 0,2'' = 5,08 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 3,249307 
Pressão corrigida(kgf/cm²) 3,3 
Tabela 36 - Correções de pressão do molde 40 
Para o corpo de prova/molde 45: 
45 
Diâmetro (cm) 5,000 
Área (cm²) 19,63495408 
Pen. (mm) Carga (kgf) Pressão (kgf/mm²) 
0 0 0 
0,64 0,9 0,045836624 
1,27 2,5 0,127323954 
1,91 4,9 0,249554951 
2,54 7,9 0,402343696 
3,81 14,7 0,748664852 
5,08 20,7 1,054242343 
7,62 25,9 1,319076168 
10,16 29,9 1,522794496 
Tabela 37 - Pressão correspondente às pressões do molde 45 
46 
 
 
Figura 14 - Pressão x Penetração do Molde 45 
 
MOLDE 45 
Correção 'c' (mm) 2,23 
Penetração 0,1'' = 2,54 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,402344 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 1,2 
Penetração 0,2'' = 5,08 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 1,054242 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 1,3 
Tabela 38 - Correções de pressão do molde 45 
Para o corpo de prova/molde 63: 
MOLDE 63 
Diâmetro (cm) 5,000 
Área (cm²) 19,63495408 
Pen. (mm) Carga (kgf) Pressão (kgf/mm²) 
0 0 0 
0,64 0,7 0,035650707 
1,27 1,8 0,091673247 
1,91 3 0,152788745 
2,54 4,2 0,213904244 
3,81 6,6 0,33613524 
5,08 8,5 0,432901445 
7,62 10,2 0,519481734 
10,16 11,9 0,606062023 
Tabela 39 - Pressão correspondente às pressões do molde 63 
47 
 
 
Figura 15 - Pressão x Penetração do Molde 63 
MOLDE 63 
Correção 'c' (mm) 0,56 
Penetração 0,1'' = 2,54 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,213904 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 0,28 
Penetração 0,2'' = 5,08 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,432901 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 0,45 
Tabela 40 - Correções de pressão do molde 63 
Para o corpo de prova/molde 57: 
MOLDE 57 
Diâmetro (cm) 5,000 
Área (cm²) 19,63495408 
Pen. (mm) Carga (kgf) Pressão (kgf/mm²) 
0 0 0 
0,64 0,5 0,025464791 
1,27 1,1 0,05602254 
1,91 1,8 0,091673247 
2,54 2,5 0,127323954 
3,81 3,8 0,193532411 
5,08 5,1 0,259740867 
7,62 6,2 0,315763407 
10,16 7,4 0,376878905 
Tabela 41 - Pressão correspondente às pressões do molde 57 
48 
 
 
Figura 16 - Pressão x Penetração do Molde 57 
CP 57 
Correção 'c' (mm) 1,1 
Penetração 0,1'' = 2,54 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,127324 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 0,1935 
Penetração 0,2'' = 5,08 mm 
Pressão original/lida (kgf/cm²) 0,259741 
Pressão corrigida (kgf/cm²) 0,257 
Tabela 42 - Correções de pressão do molde 57 
 
Utilizando a pressão corrigida e a pressão padrão, correspondentes às 
penetrações de 0,1" (2,54 mm) e 0,2" (5,08 mm), calcula-se o Índice Suporte 
Califórnia (ISC) para cada corpo de prova. 
 
ISC DAS AMOSTRAS (%) 
Cilindro Penetração 
Pressão Corrigida 
(kgf/cm²) 
Pressão 
Padrão 
(kgf/cm²) 
ISC (%) 
31 
0,1" = 2,54 mm 0,916732472 70,31 1,30384365 
 0,2" = 5,08 mm 1,130636716 105,46 1,07210005 
40 
0,1" 2,75 70,31 3,91125018 
 0,2" 3,3 105,46 3,12914849 
45 
0,1" 1,2 70,31 1,70672735 
 0,2" 1,3 105,46 1,23269486 
49 
 
63 
0,1" 0,28 70,31 0,39823638 
 0,2" 0,45 105,46 0,42670207 
57 
0,1" 0,1935 70,31 0,27520979 
 0,2" 0,257 105,46 0,24369429 
Tabela 43 - ISC 
E com esses dados, escolhendo o maior valor de ISC para cada corpo de 
prova, traça-se a curva da relação entre ISC (%) e teor de umidade (%), conforme 
abaixo: 
 
Figura 17 - Relação ISC x Teor de umidade 
 
Por fim, pode-se comparar os gráficos de “ISC (%) x Teor de umidade 
(%)”, “Expansão (%) x Teor de umidade (%)” e “Massa Específica Aparente Seca 
(g/cm³) x Umidade(%)”. 
 
12.3. MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
12.3.1. Cálculo da umidade dos corpos de prova (molde): 
 
Para o cálculo da umidade dos corpos de prova, foi utilizado a fórmula: 
ℎ(%) =
100 ∗ [(𝑚𝑐𝑢) − (𝑚𝑐𝑠)]
𝑚𝑠
 
Onde, 
h – teor de umidade do solo compactado (%); 
mcu – massa da capsula + massa do solo úmido (g); 
mcs – massa da capsula + massa do solo seco (g); 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 5 10 15 20 25
IS
C
 (
%
)
Umidade (%)
ISC
50 
 
ms – massa do solo seco (g). 
Assim, para cada uma das três cápsulas (de cada corpo de prova) foi 
calculada a umidade do solo compactado e, depois, tirado a média, obtendo a 
umidade média por corpo de prova (molde). 
Umidade média ′ℎ′ (%) =
(ℎ1 + ℎ2 + ℎ3)
3
 
 
12.3.2. Cálculo da massa específica aparente seca: 
 
Para obter a massa específica aparente seca de cada corpo de prova, 
conforme a NBR 7182, foi utilizada a fórmula: 
 
𝛾𝑠 =
𝑃ℎ × 100
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒(100 + ℎ)
 
Onde, 
ɣs– massa específica aparente seca (g/cm³); 
Ph – peso úmido do solo compactado (g), assim: 
𝑃ℎ = (𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 + 𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 ú𝑚𝑖𝑑𝑎) − (𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒) 
Vmolde – volume útil do molde cilíndrico (cm³); 
h – teor de umidade do solo compactado (%). 
12.3.3. Cálculo da expansão: 
 
Para o cálculo da expansão usou-se a fórmula: 
𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠ã𝑜 =
𝐿0 ℎ − 𝐿96 ℎ
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒
 
 
Onde: 
L0 h= leitura inicial; 
L96 h= leitura final; 
Altura do molde = altura média do molde – anel espaçador. 
12.3.4. Cálculo do ISC: 
 
Primeiramente, foi calculada a área de “atuação” do pistão, cujo diâmetro 
foi informado como sendo de 50mm. Através da área calculou-se a pressão do 
pistão para cada penetração: 
51 
 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 (
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
) =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑘𝑔𝑓)
Á𝑟𝑒𝑎 (𝑐𝑚2)
 
Dessa forma, traçou-se os gráficos ‘pressão x penetração’ para cada 
corpo de prova e, para cada um (individualmente), foi analisado se havia inflexão 
e determinado (se houvesse), visualmente, o seu valor. Quando necessário, com 
o valor da inflexão, foi realizado a correção das pressões lidas para as 
penetrações de 0,1’’ e 0,2’’ (conforme indicado em vermelho nos gráficos 
‘pressão x penetração’), e com os valores corrigidos ou lidos de pressão, foi 
possível calcular o Índice Suporte Califórnia (ISC), através da fórmula: 
𝐼𝑆𝐶(%) =
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑙𝑖𝑑𝑎/𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜
∗ 100 
Onde: 
Pressão Padrão (0,1’’) = 70,31 kgf/cm²; 
Pressão Padrão (0,2’’) = 105,46 kgf/cm². 
 
12.4. Incertezas 
As incertezas dos ensaios estão relacionadas as condições dos 
equipamentos utilizados para a leitura da penetração, além dos equipamentos 
de modo geral. Pode haver, também, erro de leitura das expansões (quando o 
molde está submerso), com relação ao tempo e as leituras em si. Outra grande 
fonte de erros é a correção das pressões lidas, afinal esta é feita de forma 
aproximada visualmente. 
 
13. SOLO CIMENTO 
 
13.1. Objetivo 
 
Determinar a tensão de ruptura de ruptura à compressão de corpos de 
prova de solos puros e de solo-cimento, tanto na condição submersa como não 
submersa, em conformidade com a ABNT NBR 12025. O procedimento para a 
moldagem e cura dos mesmos seguiu o descrito na ABNT NBR 12024. 
 
13.2. Resultados 
Solo Puro Submerso (SPS), Solo Puro Não Submerso (SPNS), Solo-
Cimento Submerso (SCS) (10%), Solo-Cimento Não Submerso (SCNS) (10%). 
52 
 
 
 
Os gráficos carga versus deformação estão mostrados a seguir. 
 
Figura 18 - Curva ensaio compressão SPNS 
 
Figura 19 - Curva ensaio compressão SCS 
AMOSTRAS SPS SPNS SCS SCNS
Diâmetro (cm) 10,12 10,09 10 10,2
Altura (cm) 12,5 12,49 12,5 12,51
Volume cilindro (cm³) 1005,45 998,70 981,75 1022,23
Cilindro (g) 2493 2491 2492 2490
Cilindro + Amostra Úmida (g)
4360 4365 4363 4358
Amostra (g) 1867 1874 1871 1868
Carga Máxima (kgf) - 88 128 201
Tensão máxima (kPa) - 107,93 159,82 241,23
DADOS DOS SOLOS CIMENTOS
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
C
ar
ga
 (
kg
f)
Fluência (mm)
SPNS
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C
arga
 (
kg
f)
Fluência (mm)
SCS
Tabela 44 – Dados determinação da tensão de ruptura 
53 
 
 
 
Figura 20 - Curva ensaio compressão SCNS 
Como era esperado, o solo-cimento apresentou mais resistência que o 
solo puro. 
13.3. Memorial de Cálculo 
Para o cálculo da tensão de ruptura à compressão, foi utilizada a seguinte 
relação: 
𝑅 = 𝐹𝑚á𝑥 ∗ 𝐴 
Onde: 
𝑅 = tensão de ruptura à compressão do solo, em kgf/cm²; 
𝐹𝑚á𝑥 = carga de ruptura do solo, em kgf; 
 𝐴 = área da seção transversal do corpo de prova, em cm²; 
13.4. Incertezas 
As incertezas desse ensaio podem estar relacionadas, sobretudo, à 
moldagem dos corpos de prova. Nesse ponto, o destorroamento do solo pode 
ser excessivo, levando à quebra de partículas e consequente redução dos seus 
tamanhos, bem como a homogeneização incorreta do solo com cimento, a 
compactação não-uniforme do material ou segundo uma energia diferente da 
prevista. 
Em relação ao ensaio de compressão as bases do corpo de prova podem 
estar desalinhadas, contribuindo para geração de erros nos resultados do 
ensaio. 
-10
40
90
140
190
240
0 1 2 3 4 5 6 7 8
C
ar
ga
 (
kg
f)
Fluência (mm)
SCNS
54 
 
14. BIBLIOGRAFIA 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7181 - Análise 
Granulométrica do Solos, Rio de Janeiro, 2016. 
CASTELLO, R. R. Notas de Aula de Geotécnica. Universidade Federal do 
Espírito Santo, Vitória, 1998. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Análise 
Granulométrica do Solos. NBR 7181. Rio de Janeiro, 2016. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação da 
Massa Específica. NBR 6508. Rio de Janeiro, 1984. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação do 
Limite de Liquidez. NBR 6459. Rio de Janeiro, 1984. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação do 
Limite de Plasticidade. NBR 7180. Rio de Janeiro, 1988. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas, ABNT. NBR 6457 – Amostras de 
Solo: preparação para ensaios de compactação e ensaios de 
caracterização. 2016. 
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. DNER-ME 052/94 - Solos e 
agregados miúdos - determinação da umidade com emprego do "Speedy". 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação da 
Massa Específica. NBR 6508. Rio de Janeiro, 1984. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação do 
Limite e Relação de contração de Solos. NBR 7183. Rio de Janeiro, 1982. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12052 - Solo ou 
agregado miúdo - Determinação do equivalente de areia - Método de 
ensaio. Rio de Janeiro, 1992. 
DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 054/97 - 
Equivalente de areia. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13600 - Solo- 
Determinação do teor de matéria orgânica por queima a 440º C. 1996. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7185 – 
Determinação da massa específica aparente, “in situ”, com emprego do 
frasco de areia. 1986. 
55 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10838 – 
Determinação da Massa Específica Aparente de Amostras Indeformadas, 
com Emprego da Balança Hidrostática, Rio de Janeiro, 1988. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9813 - 
Determinação da massa específica aparente “in situ” com emprego de 
cilindro de cravação, Rio de Janeiro, 2016. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7182 – Ensaio de 
Compactação, Rio de Janeiro, 1986. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação do 
índice de vazios máximo de solos não coesivos. MB- 3324 NBR 12004. Rio 
de Janeiro, 1990. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Determinação do 
índice de vazios mínimos de solos não coesivos. MB- 3388 NBR 12051. Rio 
de Janeiro, 1990. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9895 - Índice de 
Suporte Califórnia, Rio de Janeiro, 1987. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12024: Solo-
cimento - Moldagem e cura de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de Janeiro, 
1992. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12025: Solo-
cimento - Ensaio de compressão simples de corpos-de-prova cilíndricos. 
Rio de Janeiro, 1990.