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DISCIPLINA: CÁLCULO CONCEITOS 
EXERCÍCIOS DA AULA 2 – REFERENTE AO CAPÍTULO 3 
 
1. A soma da idade de Márcia e Suzana é 50 anos. Daqui a 5 anos, a diferença da idade delas será 
de 24 anos. Que idade cada uma tem hoje? 
x + y = 50 (x+5) – (y+5) = 24 
x = 50 – y 50-y+5-y-5=24 
 50-2y = 24 -2y = -26 y = 13 
Márcia tem 37 anos e Suzana 13 anos. 
 
 
2. Em uma corrida de táxi, o usuário ou cliente deve pagar R$ 5,00 
de “bandeirada” (valor inicial que se paga fixado no taxímetro) e 
R$ 2,00 por cada quilômetro rodado. Seja x a distância 
percorrida por um táxi e y o preço a ser pago pela corrida; 
responda: 
 a) Que função matemática representa essa situação? 
 y = 5 + 2x 
 b) Quando pagaria um cliente ou usuário de um táxi, se fizesse uma corrida de 3,5 km? 
R$ 12,00 
 
3. Resolva os sistemas abaixo: 
𝑎) {𝑥+𝑦=13
𝑥−𝑦=17
 
x = 15 
y = -2 
 
 
b) {5𝑥−3𝑦=5
3𝑥+2𝑦=22
 
x = 4 
y = 5 
 
 
4. Certo dia, na aula de Matemática, o professor disse: “Tenho dois filhos, de idades x e y. Vou dar duas 
dicas para vocês descobrirem a idade, em anos, de meus dois filhos.” 
- A diferença entre as idades é 4 anos. 
- A soma das idades é 20 anos. 
Descubra as idades de cada filho do professor. 
 
x = 12 y = 8 
 
 
 
 
 
5. Relacione as situações com os sistemas de equações. Não é necessário resolver. 
I. André comprou duas canetas e três lápis e pagou R$ 14,00. Ana comprou uma caneta e um 
lápis e gastou R$ 6,00. c 
II. Lucas tem notas de dois e de cinco reais e tem um total de R$ 14,00. Sabe-se que Lucas tem 
quatro cédulas. b 
III. Márcia e Ana fizeram um total de 14 pontos num campeonato. Márcia fez quatro pontos a 
mais que Ana. a 
 
a) x + y = 14 b) 2x + 5y = 14 c) 2x+3y = 14 
x – y = 4 x + y = 4 x + y = 6 
 
 
6. Resolva a inequação: 
𝒙
𝟑
− 
𝒙+𝟓 
𝟐
 ≤ 
𝟏−𝒙
𝟓
 
10𝑥 − 15(𝑥 + 5) ≤ 6(1 − 𝑥)
30
 
10𝑥 − 15𝑥 − 75 ≤ 6 − 6𝑥 
−5𝑥 + 6𝑥 ≤ 6 + 75 
𝑥 ≤ 81 
 
 
7. A equação x² – 2x – 15 = 0 tem como raízes os números: 
a) 3 e 5 
b) 3 e –5 
c) –3 e 5 
d) 1 e 15 
e) –3 e –5 
 
 
8. Resolva a inequação x² - 7x – 18 < 0. 
 
As raízes são 𝑥1 = −2 𝑒 𝑥2 = 9 
Como a>0, temos: 
 Valores negativos quando x está entre 2 e 9. 
 S = {x ɛ R/ -2<x<9}