19 08 19 Termologia (1)

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PROF. DAVID - FÍSICA 
LISTAS GÊMEAS 
 
Medida da temperatura e conversão de escalas PARTE I 
 
1) A temperatura normal do corpo humano é de 36ºC. Qual é essa temperatura expressa nas 
escalas Fahenheit e Kelvin ? 
 
2) Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica -76ºF. Qual será o valor dessa 
temperatura na escala Celsius ? 
 
3) (PUC-SP) Um médico inglês mede a temperatura de um paciente com suspeita de infecção, 
e obtém em seu termômetro clínico o valor de 102,2ºF. O paciente está com febre ? 
 
4) Um estudante, no laboratório, deveria aquecer certa quantidade de água até 70ºC. Depois de 
iniciada a experiência, ele quebrou o termômetro de escala Celsius e teve de continuar com 
outro de escala Fahenheit. Em que temperatura do novo termômetro ele deve parar o 
aquecimento ? 
 
5) Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala 
Celsius como na Fahenheit. Qual era essa temperatura? 
 
6) Os dois termômetros da figura ao lado estão 
calibrados segundo escalas termométricas diferentes. 
Que relação existe entre os valores de uma mesma 
temperatura medida nas escalas X e Y? 
 
7) A tabela a seguir apresenta o resultado de duas leituras feitas num medidor de temperatura 
em ºF que relaciona a temperatura (TF) com a altura (h) da coluna de mercúrio. 
a)Determine a equação termométrica desse 
medidor. 
b) Determine a temperatura quando a altura da 
coluna é de 25cm. 
c) Calcule a altura da coluna de mercúrio quando a temperatura é 100 ºF. 
 
8) Quando o bulbo de um termômetro de gás, a volume constante, está imerso no gelo 
fundente, a pressão do gás é 51,3cmHg. Em presença de água em ebulição, sob pressão normal, 
a pressão do gás passa a 70,3cmHg. Calcule a temperatura em ºC, quando a pressão do gás for 
80cmHg. 
 
9) Um tubo capilar contém ar, isolado da atmosfera por uma gota de mercúrio que pode 
movimentar-se livremente no tubo. 
Sabe-se que: 
I) com o tubo mergulhado até a gota de mercúrio numa mistura de gelo e 
água a 0ºC, d = 10,0cm; 
II) com o tubo no vapor de água em ebulição a 100ºC, d = 13,6cm; 
III) com o tubo à temperatura ambiente do laboratório, d = 10,9cm. 
 
Determine a temperatura do laboratório. 
 
 
 
10) 
A relação entre as escalas termométricas x e y é traduzida pelo gráfico ao 
lado. 
leitura temperatura (ºF) altura 
1ª 10 unidades 5 cm 
2ª 90 unidades 45 cm 
escala X escala Y 
0 
50 
0 
25 
Hg 
ar d 
TX 
TY 
-20 0 
60 
Determine a relação de conversão entre essas escalas. 
 
 
 
11) Um estudante, ao calibrar um termômetro de mercúrio que ele mesmo fabricou, determinou 
para o primeiro e segundo pontos fixos os seguintes valores na escala de temperatura de seu 
termômetro: 
1º ponto fixo = -37ºE (E= escalas do estudante) 
2º ponto fixo = 675ºE 
Qual deve ser o valor da temperatura ambiente no laboratório, medida na escala do estudante, 
sabendo-se que em um termômetro Celsius ela vale 25ºC? 
 
12) Representamos, graficamente, as escalas de 
graduação de três termômetros, A, B e C. 
As temperaturas de referência foram obtidas do 
gelo fundente e dos vapores da água em 
ebulição. Calcule o número de graus a que 
corresponde, em cada escala, uma temperatura 
de 50ºF. 
 
13) A temperatura mais baixa registrada certo dia, num posto meteorológico instalado no 
continente antártico, foi de xºC. Se o termômetro utilizado fosse graduado segundo a escala 
Fahrenheit, a leitura registrada teria sido oito unidades mais baixa. Determine a temperatura 
mínima registrada no mencionado posto meteorológico, no dia considerado. 
 
14) Uma certa escala termométrica A assinala 40ºA e 100ºA quando a escala Celsius assinala 
para essas temperaturas os valores 10ºC e 30ºC, respectivamente. Calcule as temperaturas 
correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala A. 
 
15) (ITA-SP) Um pesquisador achou conveniente construir uma escala termométrica (escala P), 
baseado nas temperaturas de fusão e ebulição do álcool etílico tomadas como pontos zero e cem 
da sua escala. Acontece que na escala Celsius aqueles dois pontos extremos da escala do 
pesquisador têm valores –118ºC e 78ºC. Ao usar o seu termômetro para medir a temperatura de 
uma pessoa com febre, o pesquisador encontrou 80 graus P. Calcule a temperatura da pessoa 
doente em graus Celsius (ºC). 
16) Um termômetro foi graduado incorretamente em graus Celsius. Ele assinala 1ºC para o gelo 
em fusão e 97ºC para a água em ebulição, sob pressão normal. Determine a única temperatura, 
em graus Celsius, que esse termômetro assinala corretamente. 
 
Dilatação linear – PARTE II 
17) (R) O comprimento de um fio de alumínio é de 40m a 20ºC. Sabendo-se que o fio é 
aquecido até 60ºC, determine: 
a) A dilatação do fio em milímetros; b) O comprimento final do fio. 
 
18) Uma barra de ferro tem comprimento de 10 m a 0ºC. Calcule: 
a) O comprimento final da barra a 20ºC; b) O comprimento final da barra a -30ºC. 
 
19) Uma barra de alumínio passando de 15ºC a 100ºC alonga-se 1,224mm. 
Calcule o comprimento inicial dessa barra. 
 
20) Uma barra de metal, de comprimento inicial X a 0ºC, sofreu um aumento de 0,1% do 
comprimento inicial quando aquecida a 50ºC. Qual o coeficiente de dilatação linear deste metal? 
 
 
A B C 
100º 250º 500º 
0º -50º 100º 
21) Uma ponte de aço apresenta comprimento de 1km quando a 20ºC. Ela está localizada em 
uma cidade cujo clima provoca uma variação de temperatura entre 10ºC, na época mais fria, e 
55ºC, na época mais quente. 
a) Determine o comprimento da ponte, para cada um destes extremos de temperatura. 
b) Qual a variação total de comprimento da ponte, para esses extremos de temperatura? 
 
22) Uma barra de comprimento X, a 0ºC, é 
aquecida, e o gráfico ao lado mostra a variação de 
comprimento da barra em função da temperatura. 
a) Calcule o coeficiente de dilatação linear deste 
material 
b) Qual o comprimento “x” da barra? 
 
 
23) Por que as vigas das pontes são fixas em uma extremidade e apoiadas em roletes de aço na 
outra extremidade ? 
 
24) (EEM-SP) O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno de 
58,45cm. Ele deve ser montado na “alma” da roda, que é de ferro fundido ( = 8 . 10 – 6 ºC –1 ), e 
tem diâmetro 58,55cm. Esses dois diâmetros foram medidos à mesma temperatura T = 25ºC. As 
duas peças são colocadas numa estufa e depois de aquecidas são montadas, formando o 
conjunto. Qual a menor temperatura das peças para que a montagem seja possível? 
 
25) Têm-se duas barras metálicas homogêneas, uma de aço e a outra de alumínio. A barra de 
aço mede 2,00m de comprimento a 20ºC e a outra tem 1cm a mais nessa temperatura. 
Determine a temperatura na qual a diferença entre seus comprimentos será duplicada. 
 
26) Quer-se construir uma base de apoio na qual a largura 
AB = L = 50cm, deve permanecer constante com a variação 
da temperatura. Determine os comprimentos das barras 
DA = BC, de ferro e EF, de invar. 
 
 
 
 
27) Uma barra cobre mede 1,100m a 20ºC. Tal barra, posta num forno e decorrido certo tempo, 
aumenta de comprimento e se torna igual a 1,107m. Calcule a temperatura do forno. 
 
28) Uma barra de alumínio tem comprimento de 1,0m a 77ºF. Calcule a dilatação linear da barra 
quando sua temperatura se altera para 45ºC 
 
29) A que temperatura deve-se encontrar uma trena de aço especial ( = 1,0 . 10 – 5 ºC –1 ), para 
que seu comprimento seja 0,5mm menor que o comprimento de 2,00m que ela possui à 
temperatura de 25ºC? 
 
 
Dilatação superficial e volumétrica 
30) (R) Qual o coeficiente de dilatação superficial do alumínio ? 
 
31) Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à 
temperaturade 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Calcular: 
a) a dilatação superficial da placa; 
b) a área da placa nesse ambiente. 
 
32) Uma placa de latão tem uma área de 1,00m² a 35ºC. Qual sua nova área a 90ºC ? 
 
110 10 0 
4,02 
4,00 
x 
L (cm) 
 T (ºC) 
E F 
C B D A 
invar 
Fe Fe L 
33) Uma chapa de alumínio tem 300,0 cm² de área a 20º C. Determine sua área a 120º C. 
 
34) Qual o coeficiente de dilatação volumétrica do latão ? 
 
35) Um parafuso de latão tem 5,0cm³ de volume a 30ºC. Qual a variação do volume desse 
parafuso quando sua temperatura cai para –50ºC ? 
 
36) Determine o coeficiente de dilatação linear de um material, sabendo que uma placa deste 
material, ao ser aquecida de 0ºC a 100ºC, tem sua área aumentada de 1000cm² para 1000,6cm². 
 
37) Uma placa retangular de alumínio tem área de 40cm² a 0ºC. Calcule: 
a) a área final da placa a 50ºC; 
b) a área final da placa a -20ºC. 
 
38) Um paralelepípedo a 10ºC possui dimensões iguais a 10cm X 20cm X 30cm, sendo 
constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0x10
-6 
ºC
-1
. 
Determinar o acréscimo de volume quando sua temperatura aumenta p 110ºC. 
 
39) Uma chapa tem área de 2m² a 0ºC. Aquecendo-a até 80ºC, sua área aumenta de 0,4cm². 
Calcule o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa. 
 
40) Um recipiente de cobre tem 1 000cm³ de capacidade a 25ºC. Calcule a capacidade do 
recipiente a 100ºC. 
 
41) Um círculo de aço homogêneo, de raio 10cm, tem sua temperatura alterada de 10ºC para 
110ºC. Calcule a dilatação superficial sofrida pelo círculo nessa variação de temperatura. 
 
42) Um bloco de ferro tem um volume de 50cm³ a 25ºC. Determine até qual temperatura 
devemos aquecê-lo a fim de que seu volume seja igual a 50,425cm³. 
 
43) Uma placa de aço tem um furo circular de 2cm² de área a 10ºC. Determine a área do orifício 
se a placa for aquecida a 1 010ºC. 
 
44) Aumentando-se a temperatura de um corpo de 100ºC, seu volume aumenta 0,06%. Calcule 
o coeficiente de dilatação superficial desse corpo. 
45) Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a 80cm² e 
80,4cm² a 0ºC. Determine a temperatura em que elas terão áreas iguais. 
 
46) Determine o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido que ocupa um volume de 40cm³ 
a 20ºC e 40,5cm³ a 80ºC. 
 
47) (PUC-PR) Um recipiente de vidro, do tipo usado para acondicionar geléia, palmito ou 
azeitona, é fechado por uma tampa metálica. Quando há dificuldade em abri-lo, é usual 
mergulhar sua parte superior, que se encontra tampada, em água quente. Isso facilita sua 
abertura. Explique, usando os conceitos da Física, por que esse procedimento funciona. 
 
48) (PUC-SP) Ao guardar dois copos de vidro iguais, uma dona de casa encaixou um dentro do 
outro. Quando foi utilizá-los de novo, os dois estavam presos e ela não conseguiu separá-los. 
Resolveu, então, colocar água quente no copo interno.Com esse procedimento a dona de casa 
conseguiu separar os copos? Explique o por que de sua resposta e, em caso negativo, sugira 
outro procedimento prático para separar os copos, evitando que eles se quebrem. 
 
49) Uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de base 4cm2 e comprimento 1m à 
temperatura de 68ºF. Determine o comprimento e o volume dessa barra à temperatura de 518ºF. 
 
 
Dilatação dos líquidos 
50) (R) Um recipiente de vidro comum está completamente cheio com 400cm³ de mercúrio a 
20ºC. Aquece-se o conjunto até 35ºC. Calcular: 
a) a dilatação do recipiente; 
b) a dilatação real do mercúrio; 
c) o volume de mercúrio extravasado. 
 
51) Um recipiente de vidro comum de 200cm3 está completamente cheio de glicerina a 20ºC. 
Determine a quantidade de glicerina que irá transbordar, devido à dilatação se a temperatura for 
elevada para 120ºC. 
 
52) Para se medir o coeficiente de dilatação de um líquido, utilizou-se um frasco de vidro pirex 
graduado. A 10ºC, a leitura da escala forneceu o valor 90,00cm
3
. A 100ºC, a leitura foi 
91,50cm
3
. 
a) Qual o coeficiente de dilatação aparente do líquido ? 
b) Qual o coeficiente de dilatação real ? 
 
53) Um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, transbordando um pouco do líquido. 
O transbordamento deve-se à dilatação: 
(A) real do líquido (C) real do frasco 
(B) aparente do líquido (D) do frasco somada com a do líquido 
 
54) Um tubo de vidro pirex graduado contém água. A 10ºC, um técnico lê o volume a 60,00cm3. 
Aquecendo a água até 90ºC, o mesmo técnico lê o volume a 60,85cm
3
. Determine o coeficiente 
de dilatação volumétrica real da água obtido neste experimento. 
 
55) Um vendedor de gasolina recebe em seu tanque, 20 000L de gasolina à temperatura de 
30ºC. Qual a perda em litros se toda a gasolina for vendida à temperatura de 20ºC? 
 
56) (PUC-SP) O tanque de 45L de um automóvel é totalmente preenchido com álcool numa 
noite fria (5ºC). Em seguida, o motorista guarda o veículo na garagem.Se a temperatura 
ambiente, na manhã seguinte, for de 25ºC, quanto de álcool terá vazado do tanque pelo ladrão? 
Despreze a dilatação do tanque. 
57) Um líquido é aquecido de 0ºC a 50ºC, verificando-se na escala do frasco de vidro que o 
volume passa de 500cm
3
 para 525cm
3
. Admitindo que o vidro seja do tipo pirex, determine o 
coeficiente de dilatação real do líquido. 
 
58) Um recipiente de vidro comum tem a 20ºC o volume interno de 800cm3 e está 
completamente cheio de um certo líquido. Aquecendo-se o recipiente a 90ºC, há extravasamento 
de 8,40cm
3
 do líquido. Calcule: 
a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido; 
b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido. 
 
59) Um recipiente cujo volume é de 1 000cm3 a 25ºC contém 980cm3 de álcool etílico à mesma 
temperatura.O conjunto é aquecido e, a partir de certa temperatura, o álcool começa a 
transbordar. O coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2.10
-5 
ºC
-1
. Determine a 
temperatura aproximada do início de transbordamento do álcool. 
 
60) (Fuvest-SP) A 10ºC, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1,0cm3. A 
60ºC, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01cm
3
. Calcule: 
a) a massa de 1 gota de líquido a 10ºC, sabendo que sua densidade, a esta temperatura, é de 
0,90g/cm³; 
b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) 96,8ºF e 309K 
2) –60ºC 
3) sim (39ºC) 
4) 158ºF 
5) –40ºC = -40ºF 
6) x = 2y 
7) a) TF = 2h b)50ºF c)50cm 
8) 151ºC 
9) 25ºC 
10) TY = 3TX + 60 
11) 141ºE 
12) 10ºA, -20ºB e 140ºC 
13) –50ºC 
14) 10ºA e 310ºA 
15) 38,8ºC 
16) 25ºC 
17) a) 38,4mm b)40,0384m 
18) a)10,0024m b)9,9964m 
19) 60cm 
20) 2x10
-5 ºC
-1 
21) a)1000,42m e 999,88m b)54cm 
22) a) 5x10
-5 ºC
-1 b)3,998m 
23) Para poder dilatar sem danificar a estrutura. 
24) 454,2ºC 
25) 432,5ºC 
26) 1,55cm e53,10cm 
27) 394,3ºC 
28) 0,48mm 
29) 0ºC 
30) 4,8x10
-5 ºC
-1 
31) a) 0,576cm² b)400,576cm² 
32) 1,0022m² 
33) 301,44cm² 
34) 6x10
-5 ºC
-1 
35) –2,4x10
-2 cm³ 
36) 3x10
-6 ºC
-1. 
37) a)40,096cm² b)39,9616cm² 
38) 14,4cm³ 
39) 2,5 x10
-7 ºC
-1 
40) 1 003,8cm³ 
41) 0,75cm² 
42) 261,1ºC 
43) 2,048cm² 
44) 4 x10
-6 ºC
-1 
45) 361,5ºC 
46) 2 x10
-4 ºC
-1 
47) O aumento da temperatura provoca a dilatação do 
material da tampa, aumentando assim o seu diâmetro 
interno. Convém salientar que a tampa, sendo 
metálica, dilatar-se-á mais que o vidro. 
48) Não, pois ao colocar água quente no copo interno 
ele se dilata mais e fica mais apertado contra o copo 
externo. O procedimento correto seria pôr o copo 
externo em contato com a água quente, de modo que,com sua dilatação, resultasse uma folga que 
permitisse retirar o copo interno. 
49) 100,5cm e 406cm³ 
50) a)0,162cm³ b)1,092cm³ c)0,93cm³ 
51) 9,2mL 
52) a)1,85 x10
-4 ºC
-1 b)1,94 x10
-4 ºC
-1 
53) (B) 
54) 1,86 x10
-4 ºC
-1 
55) –200L 
56) 990mL 
57) 1,009 x10
-3 ºC
-1 
58) a)1,5 x10
-4 ºC
-1 b)1,77 x10
-4 ºC
-1 
59) 43,9ºC 
60) a)9 x10
-3 g b)2 x10
-4 ºC
-1.