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02/11/2019 Tudo sobre Custo de Capital Próprio e modelo do CAPM
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TUDO SOBRE CUSTO DE CAPITAL
PRÓPRIO E MODELO DO CAPM
por Alexandre Assaf Neto
Uma empresa pode financiar seus investimentos através de recursos próprios – obtidos por emissões de
novas ações e retenção de lucros – e recursos de terceiros – identificados em empréstimos e financiamentos.
Apesar de poder financiar-se integralmente através de capital próprio, a empresa costuma alavancar seus
investimentos pela utilização de recursos de terceiros. Uma importante razão para o uso de dívidas em sua
estrutura de capital é seu menor custo financeiro em relação ao capital próprio, mais oneroso.
Todas as fontes de recursos embutem um custo de oportunidade, representado pelo retorno mínimo exigido
pelos proprietários de capital (investidores). O investidor de capital próprio (acionista) assume maior risco em
relação ao credor exigindo, em consequência, maior taxa de retorno do investimento. Toda empresa deve
demonstrar aos acionistas capacidade em apurar uma taxa de retorno da aplicação dos recursos próprios
superior, para gerar riqueza econômica, ou igual, visando manter a riqueza, à taxa mínima de atratividade
exigida.
O cálculo do custo de capital próprio é bastante discutido na literatura de Finanças, seja pela dificuldade natural
em mensurar o prêmio pelo risco, seja pela grande importância dessa métrica para as decisões de alocação de
capital. Apesar de todos os esforços despendidos e progressos apresentados, o custo de capital próprio
encontra-se ainda vinculado a certos pressupostos restritivos, incorporando alguma dose de subjetividade em
sua apuração.
O custo de capital próprio, medida representada por Ke, expressa a taxa mínima de retorno que os investidores
(acionistas) exigem ao aplicarem seus recursos próprios na empresa. Representa o ganho mínimo que possa
justificar a aceitação de um investimento. O investidor somente aceita aplicar seus recursos em algum ativo
específico se não encontrar outra alternativa mais atraente, que possa substituir com vantagem econômica a
decisão (princípio da substituição). O custo de capital próprio é mais difícil de ser apurado comparativamente ao
custo da dívida. É uma taxa mínima de retorno de referência para as decisões financeiras praticamente
“descoberta” no mercado, e deve seguir o risco do investimento. Alternativas de maior risco devem oferecer
retornos também mais elevados; oportunidades de baixo risco produzem também menor
remuneração. Importante: é o risco da decisão de investimento (aplicação) que define o custo de oportunidade,
e não a fonte (origem) desses recursos.
Custo de Capital Próprio e modelo do CAPM
 
O custo de capital próprio (Ke) é uma medida implícita que revela as expectativas de retorno dos recursos
próprios investidos na empresa, calculada com base em taxas de juros de mercado e no risco. Pode ser
entendido como a remuneração mínima que viabiliza economicamente um investimento, ou seja, a que produz
um retorno capaz de cobrir o custo de oportunidade do capital investido. Apesar de outras abordagens
disponíveis na literatura financeira para estimar o custo de capital próprio, será utilizado neste livro o modelo de
precificação de ativos (CAPM), amplamente difundido no mercado e que possui fundamentação econômica.
O modelo do CAPM encontra-se desenvolvido com maior profundidade em livros de Finanças, não se
preocupando este capítulo com seu aprofundamento e formulações fundamentais. Para esse modelo de
precificação, o custo de oportunidade de capital próprio é estimado considerando a remuneração de ativos livres
de risco, acrescido do prêmio pelo risco de mercado ponderado pelo risco da empresa. Se a empresa apresenta
um risco igual ao da carteira de mercado, definido por risco sistemático, o custo de capital próprio é igual à taxa
livre de risco acrescida do ágio de risco de mercado.
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O modelo do CAPM admite que os acionistas sejam investidores bem diversificados, convivendo somente com a
parcela do risco sistemático. A taxa de retorno esperada deve remunerar o risco que não foi eliminado, com o
qual o acionista deve conviver, denominado de risco sistemático.
A formulação básica da taxa de retorno esperada (custo de capital próprio) de uma companhia pelo método do
CAPM é apresentada a seguir:
EM RESUMO – O custo de capital próprio é o retorno mínimo exigido pelos investidores para adquirirem ações
de uma empresa. Essa taxa de atratividade, usada para descontar os fluxos de caixa previstos de um
investimento, é formada pela expressão básica de cálculo do modelo do CAPM, pela taxa livre de risco, prêmio
de risco de mercado e o risco da empresa em relação ao de mercado (coeficiente beta). Ou seja:
Custo de Capital Próprio = Taxa Risk Free + Prêmio de Risco de Mercado + Risco da Empresa em
Relação ao Mercado.
Taxa Livre de Risco – RF
 
A taxa de juro classificada como risk free revela o retorno de um ativo livre de risco, no qual o investidor tem
certeza de que receberá o principal aplicado, acrescido dos juros prometidos, exatamente na data de
vencimento prevista. Esses ativos pressupõem um desvio-padrão da taxa de retorno igual a zero. Os juros risk
free oferecidos ao investidor visam remunerar somente a postergação do consumo, oferecendo um prêmio por
esse adiamento.
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Para um título ser considerado como livre de risco, ainda, supõe-se que sua maturidade seja igual ao prazo no
qual o investidor deseja mantê-lo em carteira. Caso os prazos não coincidam, o conceito teórico de risk free
admite que o investidor possa negociar o título no mercado secundário pelo seu valor esperado, não ocorrendo
valorização (ágio) ou perda em seu preço. Conforme comentado, uma boa aproximação de um ativo livre de
risco é o retorno dos títulos públicos emitidos pelo governo federal, com maturidade geralmente adotada de dez
anos.
Prêmio pelo Risco de Mercado (RM – RF)
 
Representa o ágio pelo risco de mercado. O retorno da carteira de mercado (RM) é obtido pela remuneração do
índice de bolsa, sendo o prêmio pelo risco de mercado calculado pela diferença entre o retorno da carteira de
mercado e a taxa de juro livre de risco da economia. Esse prêmio pelo risco de mercado pode ser mensurado a
partir de dados históricos, média dos últimos dez anos, por exemplo, ou através de estimativas de
comportamento futuro. Ao se basear em dados históricos, admite-se que o passado se repete no futuro; o
modelo ex-ante incorpora previsões do futuro.
Copeland e outros discutem bastante o uso desses dois critérios para se projetar o prêmio pelo risco de
mercado, apontando seus aspectos favoráveis e críticos.
Coeficiente Beta – β – Mede o risco de uma empresa em relação ao risco sistemático (não diversificável) de
mercado. Para companhias com ações negociadas em bolsa, o beta pode ser obtido pela inclinação da reta de
regressão linear do retorno da ação com o retorno de mercado. O beta equivale ao coeficiente angular dessa
reta (inclinação da regressão), ou seja: COVARIÂNCIARj,Rm / VARIÂNCIARm. Na prática, os betas das ações
podem ser encontrados em publicações e sites especializados.
O beta de uma carteira bem diversificada, como a carteira de mercado, é igual a 1,0. Ações com beta igual a 1,0
apresentam o mesmo risco médio da carteira de mercado; papéis com betas superiores a 1,0 revelam risco
maior que o risco sistemático de mercado; betas menores que 1,0 indicam risco baixo, inferior ao risco médio da
carteira de mercado.
Estimativa do BETA e do Custo de Capital Próprio
 
Uma abordagem bastante utilizada para cálculodo coeficiente beta de uma empresa é desenvolvida através de
dados históricos de mercado. A técnica estatística empregada é a regressão dos retornos da ação em confronto
com os retornos da carteira de mercado. Os índices Ibovespa e NYSE ou S&P são geralmente usados para
representar a carteira de mercado no Brasil e nos EUA, respectivamente.
Exemplo Ilustrativo
A regressão linear das taxas de retorno de uma ação e dos retornos do índice de mercado é ilustrada a seguir.
Foi considerado um período de sete anos para a regressão, sendo identificadas na reta as taxas de cada ano.
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Inclinação da Reta de Regressão (b = 0,90)
É o coeficiente beta da empresa, calculado a partir dos retornos anuais para o intervalo de sete anos (período de
regressão). Por ser menor que 1,0, indica que a empresa apresenta um risco menor que o risco sistemático da
carteira de mercado. Assim, para um prêmio de risco de mercado de 8,0%, por exemplo, a compensação no
cálculo do custo de capital próprio é de 7,2% [0,90 × 8,0%]. É importante ressaltar, uma vez mais, que a carteira
de mercado, representada pelo índice de bolsa de valores, é admitida como a carteira mais diversificada e,
portanto, de menor risco. O beta dessa carteira, que contém somente risco sistemático, é igual a 1,0.
Coeficiente de Determinação (R2 = 51,8%)
Medida estatística calculada pelo quadrado da correlação (R2 = CORR2). O coeficiente de determinação é
importante para se avaliar a qualidade do ajuste da reta de regressão. O R2 ilustrado na figura acima indica, sob
o ponto de vista financeiro, que 51,8% dos pontos ajustam-se perfeitamente à reta de regressão, sugerindo que
51,8% do risco da empresa (variância das taxas de retorno) são formados pelo risco do mercado (risco
sistemático). A diferença de 48,2% (1 – R2) é determinada por fatores específicos de risco da empresa
(alavancagem, liquidez, margem de lucro, estrutura de custos etc.), sendo por isso interpretada como risco
diversificável (não sistemático).
Custo de Capital Próprio (Ke)
Ao se admitir um retorno esperado de mercado de 16,5% e uma taxa livre de risco de 5,0%, o custo de capital
próprio da empresa pela utilização do modelo básico do CAPM atinge:
E (Rj) = Ke = 5,0% + 0,90 (16,5% – 5,0%) = 15,35%.
O investimento demonstra capacidade de criação de valor aos acionistas somente em caso de o retorno sobre o
capital próprio (ROE) superar o custo de capital de 15,35%.
Beta Ajustado (βAjustado)
O mercado trabalha, em geral, com expectativas de crescente diversificação das empresas no tempo, movidas
principalmente por produtos e mercados, aproximando seu beta ao beta médio de mercado. A carteira de
mercado é considerada como a mais diversificada, sendo o seu beta igual a 1,0. Em razão disso, é comum a
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determinação do beta ajustado, o qual segue as evidências de uma aproximação de 1,0, igual à carteira
diversificada de mercado. Usando a formulação geralmente adotada por empresas de consultoria, tem-se:
βAJUSTADO = (βCALCULADO × 2/3) + (βMERCADO × 1/3)
βAJUSTADO = (0,90 × 2/3) + (1,00 × 1/3) = 0,933
Incorporando o beta ajustado no cálculo do custo de capital próprio pelo modelo do CAPM, tem-se:
E (Rj) = Ke = 5,0% + 0,933 (16,5% – 5,0%) = 15,73%